例4.3.1同軸線的內導體半徑為a、外導體的內半徑為b，其間填充均勻的理想介質。設內外導體間的電壓為U，導體中流過的電流為I。（1）在導體為理想導體的情況下，計算同軸線中傳輸的功率；（2）當導體的電導率σ為有限值時，計算通過內導體表面進入每單位長度內導體的功率。同軸線2005-1-251解：（1）在內外導體為理想導體的情況下，電場和磁場只存在于內外導體之間的理想介質中，內外導體表面的電場無切向分量，只有電場的徑向分量。利用高斯定理和安培環路定理，容易求得內外導體之間的電場和磁場分別為內外導體之間任意橫截面上的坡印廷矢量2005-1-252電磁能量在內外導體之間的介質中沿軸方向流動，即由電源流向負載，如圖所示。穿過任意橫截面的功率為同軸線中的電場、磁場和坡印廷矢量（理想導體情況）2005-1-253（2）當導體的電導率σ為有限值時，導體內部存在沿電流方向的電場內根據邊界條件，在內導體表面上電場的切向分量連續，即因此，在內導體表面外側的電場為內磁場則仍為內導體表面外側的坡印廷矢量為同軸線中的電場、磁場和坡印廷矢量（非理想導體情況）2005-1-254式中是單位長度內導體的電阻。由此可見，進入內導體中功率等于這段導體的焦耳損耗功率。由此可見，內導體表面外側的坡印廷矢量既有軸向分量，也有徑向分量，如圖所示。進入每單位長度內導體的功率為以上分析表明電磁能量是由電磁場傳輸的，導體僅起著定向引導電磁能流的作用。當導體的電導率為有限值時，進入導體中的功率全部被導體所吸收，成為導體中的焦耳熱損耗功率。同軸線中的電場、磁場和坡印廷矢量（非理想導體情況）2005-1-255例4.5.1將下列場矢量的瞬時值形式寫為復數形式（2）解：（1）由于（1）所以2005-1-256（2）因為故所以2005-1-257例4.5.2已知電場強度復矢量解其中kz和Exm為實常數。寫出電場強度的瞬時矢量2005-1-258例題：已知正弦電磁場的電場瞬時值為式中

解：（1）因為故電場的復矢量為試求：（1）電場的復矢量;（2）磁場的復矢量和瞬時值。2005-1-259（2）由復數形式的麥克斯韋方程，得到磁場的復矢量磁場強度瞬時值2005-1-2510

解：（1）由得（2）電場和磁場的瞬時值為例4.5.4已知無源的自由空間中，電磁場的電場強度復矢量為，其中k和E0為常數。求：（1）磁場強度復矢量

；（2）瞬時坡印廷矢量

；（3）平均坡印廷矢量

。2005-1-2511（3）平均坡印廷矢量為或直接積分，得瞬時坡印廷矢量為2005-1-2512例4.5.5已知真空中電磁場的電場強度和磁場強度矢量分別為解:(1)由于(2)所以其中E0、H0和k為常數。求：(1)w和wav

；(2)S和Sav。2005-1-2513例4.5.6已知截面為的矩形金屬波導中電磁場的復矢量為式中H0、ω、β、μ都是常數。試求：（1）瞬時坡印廷矢量；（2）平均坡印