高電壓技術線路和繞組中的波過程第1頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第6章線路和繞組中的波過程主要內容：單導線波過程波的折射與反射多導線系統的波過程波在傳播過程中的衰減與畸變繞組中的波過程行波的概念→線路波過程的物理圖景→波的折、反射傳播規律駐波的概念→繞組（變壓器、發電機）中的波過程第2頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第1節單導線波過程均勻無損長線波過程的物理概念波動方程及其解第3頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二一、均勻無損長線L：磁場效應—L0dxC：電場效應—C0dxR：導線電阻—R0dxG：絕緣子泄漏電流和電暈損害→電磁波傳輸出現衰減和變形—G0dxL0、C0、R0、G0：均勻分布第4頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二R<<L→R可忽略G較小→G可以忽略→線路中只有L、C僅由L、C組成的鏈形回路，稱為均勻無損長線。第5頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二二、波過程的物理圖景電容要間隔一段時間才能充上一定數量的電荷，并向更遠處的電容放電。這樣沿線路逐漸建立起電場，將電場能儲存于線路對地電容中，也就是說電壓波以一定的速度沿線路傳播。隨著線路的充放電將有電流流過導線的電感，即在導線周圍空間建立起磁場，因此和電壓波相對應，還有電流波以同樣的速度沿相同方向流動。綜上所述，電壓波和電流波沿線路的傳播過程實質上就是電磁波沿線路傳播的過程。

合閘后，在導線周圍空間建立起電場，形成電壓。靠近電源的電容立即充電，并向相鄰的電容放電，由于線路電感的作用，較遠處的第6頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二

設在dt時間內，行波前進了dx距離，則長度為dx的線路被充電。導線獲得的電荷為：充電電流：

設在dx時間內，行波前進dx距離，磁通的增加量為：導線與地間電壓：第7頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二行波的傳輸速度為：±—行波傳輸的兩個可能方向。波阻抗（反映電壓波和電流波關系）為：

波阻抗是表征分布參數電路特點的最重要參數，它是儲能元件，表示導線周圍介質獲得電磁能的大小，具有阻抗的量綱，是一常量，其值決定于單位長度導線的電感和電容。架空線的波阻為470歐姆。第8頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二波阻抗和阻抗的區別：阻抗（電阻）要消耗電能，波阻抗不消耗能量，行波通過波阻抗為Z的導線時，能量是以電場能和磁場能的形式儲藏在周圍介質中，而不是被消耗掉；波阻抗表示向同一方向傳播的電壓波和電流波大小的比值，當導線上同時存在前行波和反行波時，總電壓和總電流的比值不再是波阻抗，而電阻兩端的電壓與流過電流的比值則等于電阻值；波阻抗只是和線路單位長度的電感L0和電容C0有關，與線路的長度無關，而電阻則一般與元件的長度有關。第9頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二

電磁波傳播過程中的基本規律：導線單位長度的磁場能量等于電場能量。單位長度導線總能量為：單位時間內導線獲得的總能量（功率）為：

這些能量正是電壓波和電流波伴隨著沿導線傳播時散布在周圍介質中的功率。第10頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二三、波動方程及其解電壓沿x方向的變化是由于電流在L0上的電感壓降；電流沿x方向的變化是由于C0上分去了電容電流；負號表示在x正方向上電壓電流都將減小。第11頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二波動方程為：：前行電壓波：反行電壓波：前行電流波：反行電流波

任何時刻在線路上的任何點的電壓，都可能由一個前行電壓波和一個反行電壓波組成；同樣，線路上任何點的電流，都可能由一個前行電流波和一個反行電流波組成。第12頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二電壓波的符號：取決于導線對地電容上所充電荷的符號，與電荷運動方向無關；電流波的符號：與電荷符號和電荷運動方向有關，一般取正電荷沿x正方向運動所形成的波為正電流波。波阻的符號：前行電壓波除以前行電流波，波阻為正號；反行電壓波除以反行電流波，波阻為負號。第13頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二第2節波的折射與反射折射波和反射波的計算計算折射波的等值電路用圖解法求節點電壓波的多次折射、反射—網格法第14頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二一、折射波和反射波的計算線路的波阻不均勻→波的折射和反射Z2>Z1時波的折射和反射導線1前行電壓波、電流波：導線2前行電壓波、電流波：導線1反行電壓波、電流波：第15頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二在連接點A處只能有一個電壓值和電流值，因此：代入得：α：電壓折射系數0≤α≤2β：電壓反射系數

-1≤β≤1第16頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二電流反射波電壓反射波1.線路末端開路

在線路末端，電壓波出現正的全反射，電壓加倍；電流出現負的全反射，電流變為零；磁場能全部轉變為電場能。線路2電壓第17頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二2.線路末端接地

從能量角度看，線路末端短路接地時電流加倍，電壓變零，是由于全部能量都轉化為磁場能的原因。第18頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二3.線路末端有負載線路末端接有負載R=Z1（Z2=R）

入射波能量全部消耗在電阻R上。在高壓測試中，常在電纜末端接匹配電阻以消除該處折射、反射所引起的測量誤差。第19頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二二、計算折射波的等值電路（彼德遜法則）把沿線傳來的電壓波加倍作為等值電壓源。線路波阻抗Z1用數值相等的電阻來代替作為等值電壓源內阻。Z2為負載，負載可以是波阻抗（同Z1），也可以是電阻、電感、電容等集中參數。最后求A點電壓，即電壓折射波。第20頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則適用條件：行波沿分布參數的線路傳來，行波才加倍；線路Z2中沒有反行波，或者Z2中的反行波尚未達到A點，即節點處僅出現一次折射和反射。第21頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二例：某變電所的母線上有n條線路，其波阻抗均為Z。當其中一條線路遭受雷擊時，即有一條過電壓波沿該線進入變電所，求此時母線電壓uA。解：由接線示意圖和等值電路圖，可求得：請問，何時母線電壓最高，何時母線電壓最低？第22頁，共24頁，2023年，2月20日，星期二三、用圖解法求節點電壓如果在節點上接有電容、電感和非線性電阻，而入射波為任意形狀時，同樣先構造計算折射波的等值電路，然后用圖解法求解（彼德遜法則）。1.任意波作用于線路末端接有非