本文格式為Word版，下載可任意編輯——信號與系統試驗試驗講義試驗一常用信號分類與觀測

一、試驗目的

1、觀測常用信號的波形特點及產生方法。2、學會使用示波器對常用波形參數的測量。

二、試驗內容

1、信號的種類相當的多，這里列出了幾種典型的信號，便于觀測。

2、這些信號可以應用到后面的“基本運算單元〞和“無失真傳輸系統分析〞中。

三、試驗原理

對于一個系統特性的研究，其中重要的一個方面是研究它的輸入輸出關系，即在一特定的輸入信號下，系統對應的輸出響應信號。因而對信號的研究是對系統研究的出發點，是對系統特性觀測的基本手段與方法。在本試驗中，將對常用信號和特性進行分析、研究。

信號可以表示為一個或多個變量的函數，在這里僅對一維信號進行研究，自變量為時間。常用信號有：指數信號、正弦信號、指數衰減正弦信號、抽樣信號、鐘形信號、脈沖信號等。

1、正弦信號：其表達式為f(t)?Ksin(?t??)，其信號的參數：振幅K、角頻率?、與初始相位?。其波形如下圖所示：

圖1正弦信號

2、指數信號：指數信號可表示為f(t)?Ke。對于不同的a取值，其波形表現為不同的形式，如下圖所示：

at

圖2指數信號

3、指數衰減正弦信號：其表達式為

其波形如下圖：

圖3指數衰減正弦信號

4、抽樣信號：其表達式為：Sa(t)?sint。Sa(t)是一個偶函數，t=±π,±t2π,?,±nπ時，函數值為零。該函數在好多應用場合具有獨特的運用。其信號如下圖所示：

圖4抽樣信號

5、鐘形信號（高斯函數）：其表達式為：

f(t)?Eet?()2?，其信號如下圖所示：

圖5鐘形信號

6、脈沖信號：其表達式為f(t)?u(t)?u(t?T)，其中u(t)為單位階躍函數。7、方波信號：信號周期為T，前信號。

TT期間信號為正電平信號，后期間信號為負電平22四、試驗步驟說明

1、利用示波器觀測正弦信號的波形，并測量分析其對應的振幅K，角頻率?。具體步

驟如下：

（1）接通電源，并按下此模塊電源開關S5。（2）按下此模塊中的按鍵“正弦波〞，用示波器觀測輸出的正弦信號，并分析其對應的頻率。

（3）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化，并分析且測量對應頻率的變化，記錄此時的振幅K，角頻率?。（注：復位后輸出的信號頻率最大，只有當按下“頻率降〞時，按“頻率升〞鍵波形才會變化，并每次在改變波形時，波形的頻率為最大，以下波形的輸出與此類似。）

2、用示波器測量指數信號波形，并分析其所對應的a、K參數。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵“指數信號〞，用示波器觀測輸出的指數信號,并分析其對應的頻率、a、K參數。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化，分析其對應頻率的變化，并分析此時的參數a的變化。

3、指數衰減正弦信號觀測（正頻率信號）。具體步驟如下：（1）按下此模塊中的按鍵“指數衰減〞，用示波器觀測輸出的指數衰減正弦信號,并分析其對應的頻率。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化，并分析且測量對應頻率的變化。

4、抽樣信號的觀測。具體操作如下：（1）按下此模塊中的按鍵“Sa信號〞，用示波器觀測輸出的抽樣信號,并分析其對應的頻率。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化，并分析且測量對應頻率的變化。

5、鐘形信號的觀測：

（1）按下此模塊中的按鍵“鐘形信號〞，用示波器觀測輸出的鐘形信號,并分析其對應的頻率。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化，并分析且測量對應頻率的變化及相應的參數?。

6、脈沖信號的觀測：

（1）按下此模塊中的按鍵“脈沖信號〞，用示波器觀測輸出的脈沖信號,并分析其對應的頻率。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化和特點，并分析且測量對應頻率的變化。

7、方波、三角波、鋸齒波信號的觀測：

（1）按下此模塊中的相應信號的按鍵，用示波器觀測輸出的信號,并分析其對應的頻

率。

（2）再按一下“頻率降〞或“頻率升〞鍵，觀測波形的變化和特點，并分析且測量對應頻率的變化。

五、試驗報告要求

用坐標紙畫出各波形。

試驗二零輸入響應零狀態響應

一、試驗目的

1、觀測電路的零輸入響應，了解系統零輸入響應的過程，并與理論計算的結果進行比較。

2、觀測電路的零狀態響應，了解系統零狀態響應的過程，并與理論計算的結果進行比較。

二、試驗內容

1、觀測零輸入響應的過程。2、觀測零狀態響應的過程。

三、試驗原理

1、零輸入響應與零狀態響應：零輸入響應：沒有外加鼓舞的作用，只有起始狀態（起始時刻系統儲能）所產生的響應。零狀態響應：不考慮起始時刻系統儲能的作用（起始狀態等于零）。2、典型電路分析：

電路的響應一般可分解為零輸入響應和零狀態響應。首先考察一個實例：在下圖中由RC組成一電路，電容兩端有起始電壓Vc(0-),鼓舞源為x(t)。

R++x(t)CVc(0-)Vc(t)_－圖1RC電路則系統響應-電容兩端電壓：

?tRC1(t??)1t?RCVc(0_)?ex(?)d??0_RCVc(t)?e上式中第一項稱之為零輸入響應，與輸入鼓舞無關，零輸入響應e?tRCVc(0_)是以初始

電壓值開始，以指數規律進行衰減。

其次項與起始儲能無關，只與輸入鼓舞有關，被稱為零狀態響應。在不同的輸入信號下，電路會表征出不同的響應。

四、試驗步驟說明

1、把系統時域與頻域分析模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入〞和主板上的電源（看清標識，防止接錯）。

2、系統的零輸入響應特性觀測

(1)接通主板上的電源，同時按下本模塊的電源開關S1，將“函數信號發生器〞模塊中的輸出（將“波形選擇〞撥到開關K1201，K1202撥到左邊，即輸出方波，“頻率調理〞用于在頻段內的頻率調理，“脈寬調理〞用于脈沖寬度的調理，可改變以上的參數進行相關的操作），通過導線引入到“零輸入零狀態響應〞的輸入端。

(2)用示波器的兩個探頭，一個接函數信號發生器輸出作同步，一個用于觀測輸出信號

的波形，即在低電平日所觀測到的波形即為零輸入響應，在高電平所觀測到的波形即為零狀態響應。

(3)改變函數信號發生器的“頻率調理〞電位器，觀測到的是不同系統下的零輸入響應和零狀態響應。

3、系統的零狀態響應特性觀測

（1）觀測的方法與上述一致，不過當脈沖進入高電平階段時，相當于此時加上鼓舞，即此時零狀態響應應在脈沖的高電平進行。

（2）改變本試驗的開關K1的位置，觀測到的是不同系統下的零狀態響應，進行相應的比較。五、試驗報告

1、用兩個坐標軸，分別繪制出零輸入和零狀態的輸出波形。2、通過繪制出的波形，和理論計算的結果進行比較。

試驗三信號的頻域分析

一、試驗目的

1、把握用MATLAB軟件繪制信號頻譜的方法；2、通過使用MATLAB仿真軟件對信號的頻域進行仿真分析，使學生對信號的頻域特性等有更深入的理解和把握

二、試驗儀器

一臺安裝MATLAB軟件的計算機

三、試驗內容

1、連續周期信號頻譜的MATLAB實現2、離散周期信號頻譜的MATLAB實現

四、試驗原理

（一）、連續周期信號頻譜的MATLAB實現

頻譜Cn一般為復數，可分別利用abs和angle函數獲得其幅度頻譜和相位頻譜。其調用格式分別為

x=abs(Cn)；y=angle(Cn)

周期信號的頻譜Cn為離散信號，可以用stem畫出其頻譜圖。例1試用MATLAB畫出圖示周期三角波信號的頻譜。

周期信號的頻譜為

畫三角波信號頻譜的MATLAB程序N=8;

n1=-N:-1;%計算n=-N到-1的Fourier系數c1=-4*j*sin(n1*pi/2)/pi^2./n1.^2;c0=0;%計算n=0時的Fourier系數n2=1:N;%計算n=1到N的Fourier系數c2=-4*j*sin(n2*pi/2)/pi^2./n2.^2;cn=[c1c0c2];n=-N:N;

subplot(2,1,1);

stem(n,abs(cn));ylabel('Cn的幅度');subplot(2,1,2);stem(n,angle(cn));

ylabel('Cn的相位');xlabel('\\omega/\\omega0');

（二）、離散周期信號頻譜的MATLAB的實現函數fft可用來計算離散周期信號頻譜Xm=fft(x)

x是離散周期信號0~N-1一個周期的序列值Xm是離散周期信號頻譜在0~N-1的值例2計算下圖所示周期矩形序列的頻譜

畫離散周期矩形序列頻譜的MATLAB程序

%Program4_4計算離散周期矩形序列的頻譜N=32;M=4;%定義周期矩形序列的參數

x=[ones(1,M+1)zeros(1,N-2*M-1)ones(1,M)];%產生周期矩形序列X=fit(x);%計算DFS系數m=0:N-1;

stem(m,real(X));%畫出頻譜X的實部title('X[m]的實部');xlabel('m')figure

stem(m,imag(X));%畫出頻譜X的虛部title('X[m]的虛部');xlabel('m')

五、試驗要求

1.預習試驗原理;

2.對試驗內容編寫程序(M文件),上機運行;3.繪出頻譜圖.

4.規范化地書寫試驗報告。

試驗四信號分解與合成

一、試驗目的

1、觀測信號的分解。

2、把握帶通濾波器的有關特性測試方法。3、觀測基波和其諧波的合成。

二、試驗內容

1、觀測信號分解的過程及信號中所包含的各次諧波。2、觀測由各次諧波合成的信號。

三、預備知識

1、課前務必認真閱讀教材中周期信號傅里葉級數的分解以及如何將各次諧波進行疊加等相關內容。

四、試驗儀器

1、信號與系統試驗箱一臺（主板）。2、電信號分解與合成模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。

五、試驗原理

1、任何信號都是由各種不同頻率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。對周期信號由它的傅里葉級數展開式可知，各次諧波為基波頻率的整數倍。而非周期信號包含了從零到無窮大的所有頻率成份，每一頻率成份的幅度均趨向無限小，但其相對大小是不同的。

通過一個選頻網絡可以將信號中所包含的某一頻率成份提取出來。本試驗采用性能較佳的有源帶通濾波器作為選頻網絡，因此對周期信號波形分解的試驗方案如圖1所示。

將被測方波信號加到分別調諧于其基波和各次奇諧波頻率的一系列有源帶通濾波器電路上。從每一有源帶通濾波器的輸出端可以用示波器觀測到相應頻率的正弦波。試驗所用的被測信號是?1左右的周期信號，而用作選頻網絡的五種有源帶通濾波器的輸出頻率分別是因而能從各有源帶通濾波器的兩端觀測到基波和各次諧波。其中，?1、2?1、3?1、4?1、5?1，在理想狀況下，如方波的偶次諧波應當無輸出信號，始終為零電平，而奇次諧波則具有很好的幅度收斂性，理想狀況下奇次諧波中一、三、五、七、九次諧波的幅度比應為1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但實際上因輸入方波的占空比較難控制在50%，且方波可能有少量失真以及濾波器本身濾波特性的有限性都會使得偶次諧波分量不能達到理想零的狀況。

六、試驗步驟

1、把電信號分解與合成模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入〞和主板上的電源（看清標識，防止接錯，帶保護電路），并開啟此模塊的電源開關。

2、調理函數信號發生器，使其輸出10KHz左右的方波（要求方波占空比為50%，這個要求較為嚴格），峰峰值為6V左右。將其接至該試驗模塊的“輸入〞端，用示波器觀測各帶通濾波器的輸出即各次諧波。（注：觀測頻率時，可開啟試驗箱上的頻率計試驗模塊。即按下該模塊電源開關S2。）

3、信號的分解試驗提供分立元件模擬方式。模擬方式是采用有源帶通濾波器從原信號中過濾出各次諧波分量，由于濾波網絡的幅頻特性和相頻特性對各次諧波的幅度和相位均有影響，所以需要調理各次諧波的相位和幅度。操作比較便利，模擬方式需要開啟電源開關S1。

4、信號分解可以直接觀測分解出的基波、三、五、七次諧波（需開啟電源開關S1、S2），并通過調理可調電阻W01,W02,W03可依次對應地改變三、五、七次諧波的信號幅度。通過

調理W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次諧波的幅度滿足1：1/3：1/5：1/7的比例關系。

BPF-?1BPF-?5圖1信號分解的過程

BPF-?4BPF-?3BPF-?2

5、將方波分解所得基波、三次諧波和五次諧波，用導線與其對應的插孔相連，觀測加法器的輸出“合成〞波形，并記錄所得的波形。6、方波波形合成

（1）將函數發生器輸出的10kHz左右方波信號送入各帶通濾波器輸入端。

（2）逐個測量各諧波輸出幅度、波形，然后將基波及各高次諧波分別與信號合成的IN01~IN05任意一個相連，觀測基波與任何一次或各次諧波合成的波形。

（3）用示波器觀測并記錄加法器輸出端基波與各奇次諧波的疊加波形，如圖2所示。

圖2基波與三次和五次諧波疊加后的波形

七、試驗報告

1、根據試驗測量所得的數據，繪制方波及其基波和各次諧波的波形、頻率和幅度（注意比例關系）。作圖時應將這些波形繪制在同一坐標平面上。以便比較各波形和頻率幅度。

2、將基波、三次諧波、五次諧波三者合成的波形一同繪在同一坐標平面上。3、總厚試驗和調試心得看法。

八、試驗測試點的說明1、測試點分別為：

“輸入〞：模擬信號的輸入。

“基波〞～“五次諧波〞：測量模擬信號的諧波信號。“合成〞：諧波合成后的輸出。“GND〞：與試驗箱的地相連。2、調理點分別為：“S1〞“S2〞：此模塊的電源開關。“調幅〞“調相〞：用于各次諧波合成時，滿足幅度和相位條件，認識相位和幅度在信號中的作用。

試驗五信號的采樣與恢復

一、試驗目的

1、了解信號的采樣方法與過程以及信號恢復的方法。2、驗證抽樣定理。

二、試驗內容

1、觀測抽樣脈沖、抽樣信號、抽樣恢復信號。2、觀測抽樣過程中，發生混疊和非混疊時的波形。

三、試驗儀器

1、信號與系統試驗箱一臺（主板）。2、系統時域與頻域分析模塊一塊。3、20M雙蹤示波器一臺。

四、試驗原理

1、離散時間信號可以從離散信號源獲得，也可以從連續時間信號抽樣而得。抽樣信號

fs?t?可以看成連續信號f?t?和一組開關函數s?t?的乘積。s?t?是一組周期性窄脈沖，見圖

1，TS稱為抽樣周期，其倒數fs?1TS稱抽樣頻率。

st

??tτTS圖1矩形抽樣脈沖

對抽樣信號進行傅里葉分析可知，抽樣信號的頻率包括了原連續信號以及無限個經過平移的原信號頻率。平移的頻率等于抽樣頻率fs及其諧波頻率2fs、3fs??。當抽樣信號是周期性窄脈沖時，平移后的頻率幅度按

?sinx?x規律衰減。抽樣信號的頻譜是原信號頻譜周

期的延拓，它占有的頻帶要比原信號頻譜寬得多。

2、正如測得了足夠的試驗數據以后，我們可以在坐標紙上把一系列數據點連起來，得到一條光滑的曲線一樣，抽樣信號在一定條件下也可以恢復到原信號。只要用一截止頻率等于原信號頻譜中最高頻率fn的低通濾波器，濾除高頻分量，經濾波后得到的信號包含了原信號頻譜的全部內容，故在低通濾波器輸出可以得到恢復后的原信號。

3、但原信號得以恢復的條件是fs?2B，其中fs為抽樣頻率，B為原信號占有的頻帶寬度。而fmin?2B為最低抽樣頻率又稱“奈奎斯特抽樣率〞。當fs?2B時，抽樣信號的

頻譜會發生混迭，從發生混迭后的頻譜中我們無法用低通濾波器獲得原信號頻譜的全部內容。在實際使用中，僅包含有限頻率的信號是極少的。因此即使fs?2B，恢復后的信號失真還是難免的。圖2畫出了當抽樣頻率fs?2B（不混疊時）及當抽樣頻率fs?2B（混疊時）兩種狀況下沖激抽樣信號的頻譜。

0F???f?t?10t(a)連續信號的頻譜

??m?m?fs?t?Fs???110TS0Tst??s??m?m?s?（b）高抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（不混疊）

fs?t?Fs???110TS0Tst??s??m?m?s?（c）低抽樣頻率時的抽樣信號及頻譜（混疊）

圖2抽樣過程中出現的兩種狀況

4、點頻抽樣還原試驗采用分立方式，對2kHz正弦波進行抽樣和還原，首先2kHz的方波經過截止頻率為2.56kHz低通濾波器得到2kHz的正弦波，然后用可調窄脈沖對正弦波進行抽樣得到抽樣信號，抽樣信號經低通濾波器后還原出正弦波。

考慮下面的正弦信號：x(t)?cos(?s2t??)

假定以兩倍于該正弦信號的頻率?s對它進行脈沖串采樣，若這個已采樣的沖激信號作為輸入加到一個截止頻率為?s/2的理想低通濾波器上，其所產生的輸出是：

xr(t)?(cos?)cos(?s2t)

由此可見，當?＝0或是2?的整數倍時，如右圖，x(t)可以完全恢復。

當????時，x(t)?sin(2?s2t)

該信號在采樣周期2??s整數倍點上的值都是零；因此在這個采樣頻率下所產生的信

號全是零。當這個零輸入加到理想低通濾波器上時，所得輸出當然也都是零。

五、試驗步驟

1、點頻抽樣

（1）用示波器測試H07“CLKR〞的波形，為256kHz的方波，用導線將H07“CLKR〞和H12連接起來。

（2）用示波器測試H01“2kHz〞的輸出波形，為2kHz的方波，用導線連接H01“2kHz〞和H02“輸入〞。

（3）輸入的方波經過截止頻率為2kHz的低通濾波器后得到2kHz的正弦波，可以通過測試鉤T01觀測此正弦波。抽樣電路將對此正弦波進行抽樣，然后經過還原電路還原出此正弦波。

（4）用示波器觀測測試鉤T08“抽樣脈沖序列〞的波形。通過按鍵“頻率粗調〞和按鍵“頻率細調〞可以改變抽樣脈沖序列的頻率。抽樣脈沖序列的頻率的最小值為500Hz，最大值為11.5kHz。同樣通過“占空比粗調〞按鍵和“占空比細調〞按鍵可以調理抽樣脈沖序列的占空比。“復位〞按鍵可以使抽樣脈沖序列的頻率復位為500Hz且占空比最小。通過調理抽樣脈沖的頻率可以實現欠采樣、臨界采樣、過采樣。（5）用示波器觀測T02“抽樣信號〞的波形。

（6）觀測抽樣信號經低通濾波器還原后的波形T03。

（7）改變抽樣頻率為fs試驗六無失真傳輸系統

一、試驗目的

1、了解無失真傳輸的概念。2、了解無失真傳輸的條件。

二、試驗內容

1、觀測信號在失真系統中的波形。2、觀測信號在無失真系統中的波形。

三、試驗原理

1、一般狀況下，系統的響應波形和鼓舞波形不一致，信號在傳輸過程中將產生失真。線性系統引起的信號失真有兩方面因素造成，一是系統對信號中各頻率分量幅度產生不同程度的衰減，使響應各頻率分量的相對幅度產生變化，引起幅度失真。另一是系統對各頻率分量產生的相移不與頻率成正比，使響應的各頻率分量在時間軸上的相對位置產生變化，引起相位失真。

線性系統的幅度失真與相位失真都不產生新的頻率分量。而對于非線性系統則由于其非線性特性對于所傳輸信號產生非線性失真，非線性失真可能產生新的頻率分量。

所謂無失真是指響應信號與鼓舞信號相比，只是大小與出現的時間不同，而無波形上的變化。設鼓舞信號為e(t)，響應信號為r(t)，無失真傳輸的條件是

r(t)?Ke(t?t0)（1）

式中K是一常數，t0為滯后時間。滿足此條件時，r(t)波形是e(t)波形經t0時間的滯后，雖然，幅度方面有系數K倍的變化，但波形形狀不變。

2、對實現無失真傳輸，對系統函數H(j?)應提出怎樣的要求？

設r(t)與e(t)的傅立葉變換式分別為R(j?)與E(j?)。借助傅立葉變換的延時定理，從式5-1可以寫出R(j?)?KE(j?)e?j?t0（2）

此外還有R(j?)?H(j?)E(j?)（3）

所以，為滿足無失真傳輸應有

H(j?)?Ke?j?t0（4）

（5-4）就是對于系統的頻率響應特性提出的無失真傳輸條件。欲使信號在通過線性系統時不產生任何失真，必需在信號的全部頻帶內，要求系統頻率響應的幅度特性是一常數，相位特性是一通過原點的直線。

H(j?)?(?)???t0?KO圖1無失真傳輸系統的幅度和相位特性3、本試驗箱設計的電路圖：（采用示波器的衰減電路）

?O?

圖2示波器衰減電路

H(?)?U0(?)?Ui(?)R2j?C21R2?j?C2R1R2j?C1j?C2?11R1?R2?j?C1j?C2

＝

R21?j?R2C2R1R2?1?j?R2C11?j?R2C2（5）

假使R1C1?R2C2

則H(?)?式（5-6）滿足無失真傳輸條件。

R2是常數，?(?)?0（6）

R2?R1四、試驗步驟說明

1、把系統復域與頻域分析模塊插在主板上，用導線接通此模塊“電源接入〞和主板上的電源（看清標識，防止接錯，帶保護電路）。

2、開啟函數信號發生器的電源開關，使其輸出一方波信號，頻率為1K，峰峰值為5V，將其接入到此試驗模塊的輸入端，用示波器的兩個探頭觀測，一個接入到輸入端，一個接入到輸出端，以輸入信號作輸出同步進行觀測。

3、觀測輸出信號是否失真，即信號的形狀是否發生了變化，假使發生了變化，可以調理電位器“失真調理〞，使輸出與輸入信號的形狀一致，只是信號的幅度發生了變化（一般變為原來的1/2）。

4、改變信號源，采用的信號源可以從函數信號發生器引入，也可以從常用信號分類與觀測引入各種信號，重復上述的操作，觀測信號的失真和非失真的狀況。

五、試驗報告

1、繪制各種輸入信號失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。2、繪制各種輸入信號無失真條件下的輸入輸出信號（至少三種）。

試驗七信號的幅度調制及MATLAB實現

一、試驗目的

熟悉使用MATLAB軟件來分析信號的調制問題并可視化相關結果，同時分析和對比有關結果。二、試驗內容

試用MATLAB實現調幅信號，并觀測的輸入信號的頻譜和輸出信號的頻譜，以及兩者在頻域上的關系。三、試驗儀器

一臺裝有MATLAB軟件的計算機四、試驗原理

設信號x(t)的頻譜為X(jw)，現將x(t)乘以載波信號cos(w0t)，得到高頻的已調信號y(t)，即：

y(t)=x(t)cos(w0t)

其中，x(t)稱為調制信號。實現信號調制的原理圖如下圖

x(t)y(t)cos(w0t)

圖1幅度調制原理圖

從頻域上看，已調制信號y(t)的頻譜為原調制信號x(t)的頻譜搬移到±w0處，幅度降為原X(jw)/2，即

x(t)cos(w0t)?1/2{X[j(w+w0)]+X[j(w-w0)]}（1）

上式即為調制原理，也是傅立葉變換性質中“頻移特性〞的一種特別情形。這里采用的調制方法為抑制載波方式，即y(t)的頻譜中不含有cos(w0t)的頻率分量。

MATLAB提供了專門的函數modulate()用于實現信號的調制。調用格式為

y=modulate(x,Fc,Fs,’method’)（2）

[y,t]=modulate(x,Fc,Fs)（3）

其中，x為被調信號，Fc為載波頻率，Fs為信號x的采樣頻率，method為所采用的調制方式，若采用幅度調制、雙邊帶調制、抑制載波調制，則’method’為’am’或’amdsd-sc’。其執行算法為：

y=x*cos(2*pi*Fc*t)（3）

其中，y為已調信號，t為函數計算時間間隔向量。

在MATLAB的實現程序中，為了觀測x(t)及y(t)的頻譜，可使用“信號處理工具箱函數〞中估計信號的功率譜密度函數psd()，其格式是：

[Px,f]=psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,dflag)（3）

其中，x是被調信號（即本例中的x(t)），Nfft指定快速付式變換FFT的長度，Fs為對信號的采樣頻率。后面三個參數的意義將涉及信號處理的更深的知識，在此暫不介紹。

例1：1．設信號x(t)=sin(100πt)，載波頻率為400Hz的余弦信號。試用MATLAB實現調幅信號y(t)，并觀測的x(t)頻譜和y(t)的頻譜，以及兩者在頻域上的關系。

用MATLAB實現本例的參考程序如下：

Fs=1000;Fc=400;N=1000;n=0:N;t=n/Fs;

x=sin(2*pi*50*t);subplot(3,2,1)plot(t,x);xlabel('t(s)');ylabel('x');

title('被調信號');axis([00.1-11])

f1=n*Fs/N-Fs/2;%[0:N-1]/(N*dt)-Fs/2;dt=1/FS,X=fft(x);subplot(3,2,2);plot(f1,fftshift(abs(X)));Nfft=512;

window=hamming(512);noverlap=0;dflag='none';

[Pxx,f]=psd(x,Nfft,Fs,window,noverlap,dflag);subplot(3,2,3)plot(f,Pxx);xlabel('頻率(Hz)');ylabel('功率譜(X)');title('被調信號的功率譜')grid

y=modulate(x,Fc,Fs,'am');subplot(3,2,4)plot(t,y)xlabel('t(s)');ylabel('y');axis([00.1-11])title('已調信號')

f2=n*Fs/N-Fs/2;%[0:N-1]/(N*dt)-Fs/2;dt=1/FS,Y=fft(y);

3、系統函數H(s)如下,畫出系統零、極點分布圖,判斷該系統穩定性.

s2?4H(s)?4s?2s3?3s2?2s?1(2)

num=[1,0,-4];den=[1,2,-3,2,1];p=roots(den);z=roots(num);

plot(real(p),imag(p),'*');holdon;plot(real(z),imag(z),'o');gridon

極點:p=-3.1300、0.7247+0.6890i、0.7247-0.6890i、-0.3195零點:z=2.0000、-2.0000

由系統零、極點分布圖可知,該系統有一極點位于s右半平面,故系統是不穩定的

四、試驗要求

1.預習試驗原理;

2.對試驗內容編寫程序(M文件),上機運行;

3.繪出試驗內容的各相應曲線或圖,回復相應問題.

subplot(3,2,5);plot(f2,fftshift(abs(Y)));

[Pxx,f]=psd(y,1024,Fs,window,noverlap,dflag);subplot(3,2,6)plot(f,Pxx)xlabel('頻率(Hz)');ylabel('功率譜(Y)');title('已調信號的功率譜');grid

程序運行結果為

2．設x(t)=u(t+1)-u(t-1),x1(t)=x(t)cos(10πt)。試用MATLAB實現調幅信號x(t，x1(t)的時域波形及其頻譜，并觀測傅立葉變換的頻移特性。

用MATLAB實現本例的參考程序如下：

R=0.004;t=-2:R:2;T=1;

f=rectpuls(t,T);

f1=f.*cos(10*pi*t);subplot(4,1,1)plot(t,f)xlabel('t');ylabel('f(t)');subplot(4,1,2);plot(t,f1);

xlabel('t');

ylabel('f1(t)=f(t)*cos(10*pi*t)');W1=40;N=1000;k=-N:N;

W=k*W1/N;F=f*exp(-j*t'*W)*R;F=real(F);

F1=f1*exp(-j*t'*W)*R;F1=real(F1);subplot(4,1,3);plot(W,F);xlabel('w');ylabel('F(jw)');subplot(4,1,4);plot(W,F1);xlabel('w');ylabel('F1(jw)');

程序運行結果為

五、試驗報告

1、對試驗內容編寫程序(M文件),上機運行;2.、繪制觀測到的波形

3、規范化地書寫試驗報告。

試驗八線性連續時間系統的S域分析

一、試驗目的

1.把握用matlab分析系統時間響應的方法2.把握用matlab分析系統頻率響應的方法3.把握系統零、極點分布與系統穩定性關系

二、試驗原理

1.系統函數H(s)

系統函數:系統零狀態響應的拉氏變換與鼓舞的拉氏變換之比.H(s)=R(s)/E(s)

在matlab中可采用多種方法描述系統,本文采用傳遞函數(系統函數)描述法.在matlab中,傳遞函數描述法是通過傳遞函數分子和分母關于s降冪排列的多項式系數來表示的.例如,某系統傳遞函數如下

H(s)?num=[1,1]

s?1s2?1.3s?0.8(1)

則可用如下二個向量num和den來表示:d