2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招數學自考測試卷(含答案)班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.-1B.0C.2D.1

2.已知集合，A={0,3}，B={-2,0，1，2}，則A∩B=()A.空集B.{0}C.{0,3}D.{-2,0，1，2,3}

3.設集合={1，2,3,4,5,6，}，M={1，3,5}，則CUM=()A.{2,4,6}B.{1.3,5}C.{1,2,4}D.U

4.設集合A={x|x≤2或x≥6}，B={x||x-1|≤3}，則為A∩B()A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-4,4]D.[2,4]

5.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

6.已知向量a（3，-1），b（1，-2），則他們的夾角是（）A.

B.

C.

D.

7.A.B.C.D.

8.等差數列中，a1=3，a100=36，則a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

9.下列四組函數中表示同一函數的是()A.y=x與y=

B.y=2lnx與y=lnx2

C.y=sinx與y=cos()

D.y=cos(2π-x)與y=sin(π-x)

10.如下圖所示，轉盤上有8個面積相等的扇形，轉動轉盤，則轉盤停止轉動時，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

二、填空題(10題)11.若集合，則x=_____.

12.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

13.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是

。

14.函數的最小正周期T=_____.

15.Ig0.01+log216=______.

16.

17.

18.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

19.

20.若函數_____.

三、計算題(5題)21.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

22.解不等式4<|1-3x|<7

23.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

24.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

25.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(10題)26.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

27.在1，2，3三個數字組成無重復數字的所有三位數中，隨機抽取一個數，求：（1）此三位數是偶數的概率；（2）此三位數中奇數相鄰的概率.

28.已知等差數列的前n項和是求：（1）通項公式（2）a1+a3+a5+…+a25的值

29.化簡

30.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

31.已知平行四邊形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中點，求。

32.已知橢圓和直線，求當m取何值時，橢圓與直線分別相交、相切、相離。

33.解不等式組

34.已知是等差數列的前n項和，若，.求公差d.

35.證明上是增函數

五、解答題(10題)36.

37.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，在C上；(1)求C的方程；(2)直線L不過原點O且不平行于坐標軸，L與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M.證明：直線OM的斜率與直線L的斜率的乘積為定值.

38.

39.

40.已知圓X2+y2=5與直線2x-y-m=0相交于不同的A，B兩點，O為坐標原點.(1)求m的取值范圍；(2)若OA丄OB，求實數m的值.

41.已知遞增等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中項.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若數列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＜63成立的正整數n的最大值.

42.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

43.給定橢圓C:x2/a2+y2/b2(a＞b＞0)，稱圓C1:x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓已知橢圓C的離心率為/2，且經過點(0，1).(1)求橢圓C的方程；(2)求直線l:x—y+3=0被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長.

44.已知函數f(x)=x2-2ax+a,(1)當a=2時，求函數f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函數f(x)=x2-2ax+a的定義域為[―1，1]，值域為[一2,2]的a的值.

45.已知函數f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲線:y=f(x)在點（0，f(0))處的切線方程為y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值.

六、單選題(0題)46.已知函數f(x)=㏒2x，在區間[1，4]上隨機取一個數x，使得f(x)的值介于-1到1之間的概率為A.1/3B.3/4C.1/2D.2/3

參考答案

1.D

2.B集合的運算.根據交集定義，A∩B={0}

3.A補集的運算.CuM={2，4,6}.

4.A由題可知，B={x|-4≤x≤3}，所以A∩B=[-2,2]。

5.B由函數的換算性質可知，f-1（x）=-1/x.

6.B因為，所以，，因此，由于兩向量夾角范圍為[0,π]，所以夾角為π/4。

7.A

8.B

9.Ccos(3π/2+x)=cos(π/2-x)=sinx，所以選項C表示同一函數。

10.D本題考查幾何概型概率的計算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

11.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

12.-1.對數的四則運算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

13.

，

14.

，由題可知，所以周期T=

15.2對數的運算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

16.-16

17.4.5

18.＞由于函數是減函數，因此左邊大于右邊。

19.5

20.1，

21.

22.

23.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

24.

25.

26.原式=

27.1，2，3三個數字組成無重復數字的所有三位數共有（1）其中偶數有，故所求概率為（2）其中奇數相鄰的三位數有個故所求概率為

28.

29.sinα

30.

31.平行四邊形ABCD，CD為AB平移所得，從B點開始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=(3，2)，E是AD中點，E[(-1+3)/2，(0+2)/2]=(1，1)向量EC=(3-1，-2-1)=(2，-3)，向量ED=(3-1，2-1)=(2，1)向量EC×向量ED=2×2+(-3)×1=1。

32.∵∴當△＞0時，即，相交當△=0時，即，相切當△＜0時，即，相離

33.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯系（1）（2）得不等式組的解集為

34.根據等差數列前n項和公式得解得：d=4

35.證明：任取且x1＜x2∴即∴在是增函數

36.

37.

38.

39.

40.

41.（1)設遞增等