第一章測(cè)試數(shù)值計(jì)算方法研究的誤差有()

A:截?cái)嗾`差;

B:觀測(cè)誤差;

C:

模型誤差；

D:舍入誤差.

答案:ADA:只有模型誤差、截?cái)嗾`差與觀測(cè)誤差。

B:

只有舍入誤差、截?cái)嗾`差與觀測(cè)誤差；

C:只有模型誤差、觀測(cè)誤差與舍入誤差；

D:只有模型誤差、截?cái)嗾`差與舍入誤差；

答案:CA:4位

B:5位

C:3位

D:2位

答案:A對(duì)于下列表達(dá)式，用浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，精度較高是

A:

B:

C:

D:

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:B第二章測(cè)試A:0.5000

B:0.6250

C:0.5625

D:0.6875

答案:CA:

B:

C:

D:

答案:CD關(guān)于Steffensen(斯蒂芬森)迭代方法，下列命題中正確的是：

A:Steffensen迭代法使得收斂的迭代格式加速收斂，發(fā)散的迭代格式更快發(fā)散。

B:Steffensen迭代法使得某些發(fā)散的迭代格式變?yōu)槭諗俊?/p>

C:Steffensen迭代法使得任何收斂的迭代格式加速收斂。

D:Steffensen迭代法使得某些收斂的迭代格式加速收斂。

答案:BD關(guān)于Newton迭代法，下列命題中正確的是：

A:求解任一方程的Newton迭代法都是2階收斂的。

B:Newton迭代格式若收斂，則一定是超線性收斂的。

C:

D:Newton迭代格式可能收斂也可能發(fā)散。

答案:CDA:6

B:3

C:5

D:4

答案:A第三章測(cè)試A:若求解失敗，則說明矩陣A奇異。

B:算法的計(jì)算量與近似成正比。

C:若A的對(duì)角線元素的絕對(duì)值都大于1，則求解結(jié)果的精度一定較高。

D:只要A非奇異，則求解結(jié)果的精度一定較高。

答案:B列主元Gauss消去法與Gauss順序消元法相比，優(yōu)點(diǎn)是：

A:提高了穩(wěn)定性，減少了誤差的影響。

B:方程組的系數(shù)矩陣奇異時(shí)也可以求解。

C:能求出方程組的精確解。

D:減少了計(jì)算量。

答案:AA:平方根法與Gauss列主元消去法相比，提高了穩(wěn)定性，但增加了計(jì)算量。

B:只要是對(duì)稱正定矩陣，就可用平方根法求解。

C:只要是對(duì)稱的非奇異矩陣，就可用平方根法求解。

D:平方根法與Gauss消去法相比，計(jì)算量小。

答案:ABA:

B:

C:

D:

答案:BDA:

B:

C:

D:

答案:AB第四章測(cè)試給定n+1個(gè)互異的插值節(jié)點(diǎn)，求插值多項(xiàng)式。下列命題中正確的是：

A:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)等于n，則用不同方法求出的插值多項(xiàng)式是相等的。

B:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)小于n，則插值多項(xiàng)式可能不唯一。

C:若要求插值多項(xiàng)式的次數(shù)大于或等于n，則插值多項(xiàng)式必存在并且唯一。

D:若插值多項(xiàng)式不唯一，那么次數(shù)高的插值多項(xiàng)式對(duì)被插值函數(shù)的逼近程序更好。

答案:AB關(guān)于插值多項(xiàng)式對(duì)被插值函數(shù)的逼近效果，正確的命題是：

A:高次多項(xiàng)式的插值比低次多項(xiàng)式插值效果好。

B:只要被插值函數(shù)有任意階導(dǎo)數(shù)，就能保證當(dāng)插值多項(xiàng)式的次數(shù)n趨于無窮時(shí)余項(xiàng)趨于0。

C:當(dāng)插值多項(xiàng)式的次數(shù)n趨于無窮時(shí)，余項(xiàng)趨于0。

D:插值點(diǎn)靠近所有插值節(jié)點(diǎn)時(shí)，插值余項(xiàng)的絕對(duì)值較小。

答案:D關(guān)于差商，下列命題中正確的命題是：

A:

B:

C:當(dāng)節(jié)點(diǎn)的次序改變時(shí)，差商至多改變符號(hào)。

D:

答案:BD關(guān)于多項(xiàng)式插值的Runge現(xiàn)象，下列命題中正確的命題是：

A:采用分段低次多項(xiàng)式插值可以避免Runge現(xiàn)象。

B:若被插值函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)有界，則不會(huì)出現(xiàn)Runge現(xiàn)象。

C:用三次樣條函數(shù)插值可以避免Runge現(xiàn)象。

D:若用高次多項(xiàng)式插值，必然Runge現(xiàn)象。

答案:AC關(guān)于三次樣條函數(shù)，下列命題中正確的命題是：

A:三次樣條函數(shù)具有任意階導(dǎo)數(shù)。

B:三次樣條函數(shù)是連續(xù)函數(shù)。

C:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)。

D:三次樣條函數(shù)具有連續(xù)的2階導(dǎo)數(shù)。

答案:BCD第五章測(cè)試用正交多項(xiàng)式求一個(gè)函數(shù)的最佳平方逼近多項(xiàng)式的主要優(yōu)點(diǎn)是節(jié)省計(jì)算量。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:ACA:a=-0.5498,b=2.643

B:a=-0.5723,b=2.760

C:a=-0.5813,b=2.842

D:a=-0.5667,b=2.750

答案:D第六章測(cè)試用數(shù)值求積方法比用Newton-Leibniz公式求積分的優(yōu)點(diǎn)是：

A:若被積函數(shù)無解析表達(dá)式而由表格形式給出時(shí)，無法用Newton-Leibniz公式求積分，而可以用數(shù)值求積方法求積分。

B:數(shù)值求積方法的精度高。

C:用Newton-Leibniz公式需要求出被積函數(shù)的原函數(shù)，而用數(shù)值求積方法則不需要。

D:數(shù)值求積方法的計(jì)算量小。

答案:ACA:0次

B:2次

C:3次

D:1次

答案:AA:

B:

用代數(shù)精度更高的數(shù)值求積公式計(jì)算定積分，計(jì)算的結(jié)果的精度一定更高。

C:對(duì)于某些積分，數(shù)值求積結(jié)果的誤差可能很大。

D:

答案:CA:0.429816

B:0.431275

C:0.430934

D:0.412857

答案:CA:

B:

C:

D:

答案:C第七章測(cè)試A:錯(cuò)

B:對(duì)

答案:AA:

B:

C:

D:

答案:DA:發(fā)散

B:收斂

C:其他選項(xiàng)都不對(duì)。

D:

答案:B最速下降法和共軛梯度法都適合求解對(duì)稱方程組，并且共軛梯度法的收斂速度更快。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:B求解非線性方程組的擬Newton法是Newton迭代法的一種簡(jiǎn)化改進(jìn)方法，大幅度降低了計(jì)算量。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A第八章測(cè)試在冪法的每步迭代中把向量約化的原因是：

A:便于求主特征值。

B:避免數(shù)據(jù)溢出。

C:使得計(jì)算更精確。

D:確保向量序列收斂。

答案:B冪法的收斂速度主要決定于：

A:矩陣的譜半徑。

B:第2特征值與主特征值之比的模；

C:矩陣的條件數(shù)；

D:矩陣的行列式；

答案:B求矩陣特征值的Jacobi方法僅適合求實(shí)對(duì)稱正定矩陣的特征值。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:BA:

B:4

C:3

D:2

答案:A關(guān)于求矩陣特征值的QR方法，正確的命題有：

A:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以減小計(jì)算量。

B:采用原點(diǎn)平移方法，可以加快收斂。

C:先用相似變換將矩陣化為上Hessenberg(海森伯格)矩陣可以提高數(shù)值穩(wěn)定性。

D:經(jīng)過QR迭代，得到的矩陣序列，…都是相似矩陣。

答案:ABD第九章測(cè)試求解微分方程初值問題的Euler方法是1階方法。

A:對(duì)

B:錯(cuò)

答案:A關(guān)于求解微分方程初值問題的顯式方法與隱式方法，下列命題中正確的命題有：

A:隱式方法必須與顯式方法結(jié)合才能使用。

B:顯式方法便于計(jì)算。

C:隱式方法