函數的奇偶性單調性復習課教學設計(課標解讀：課程標準要求了解函數奇偶性的含義，會用函數的圖象理解函數的奇偶性；理解函數的單調性、最大值、最小值的概念及其幾何意義，會用函數的圖象理解和研究函數的單調性。掌握判斷函數奇偶性的方法，會用定義證明函數的單調性，能夠靈活運用兩個性質解決有關問題。教材分析：函數的單調性和奇偶性是函數的兩個重要性質，奇偶性以及利用單調性求單調區間、比較大小、解不等式、求變量的取值，是歷年高考考查的重點、熱點。函數的奇偶性的判斷、利用奇偶函數圖像特點解決相關問題、利用奇偶性求函數值及求參數值等問題，是重點，也是難點。利用函數的單調性求最值，及利用它們求參數取值范圍問題是重點，也是難點。題型多以選擇題和填空題為主，奇偶性還可與單調性等其他知識點交匯命題，單調性與導數交匯命題則會以解答題的形式出現。學情分析：這個班級的學生總體素質較好，個人能力較強，可以放心大膽的把課堂交給學生，讓學生自覺主動參與到整個教學活動中，充分發揮學生的主體作用，教師的主導作用。設計意圖：本節課是在學生學完函數奇偶性、單調性新授課后的一節復習課，因為這兩個性質是函數性質中比較重要的，所以設計這節課的目的是對兩個性質的定義及相關結論做一個系統的梳理，對涉及的題型做一個簡單的歸納總結，意在讓學生對知識能夠深刻理解并靈活運用到解題中去。整體設計分三大部分：奇偶性、單調性、綜合應用。奇偶性和單調性又各分兩部分---知識梳理與題型分析。知識梳理部分是以填空形式由學生獨立完成；題型分析由學生先動手做，然后由學生自告奮勇的把解題思路、所用知識點以及解題步驟都一一展示出來，供大家分享，目的是讓學生不僅“知其然”，更要“知其所以然”。教學方法：引導啟發探究式。教學目標：1.知識與技能：使學生掌握函數的單調性和奇偶性的概念及相關結論,幫助學生構建系統的知識網絡，并能熟練運用這些知識解決有關問題。2.過程與方法：通過對函數奇偶性、單調性的判斷與證明,提高學生的推理論證能力,通過題型訓練培養學生分析問題、解決問題的能力,同時滲透數形結合的數學思想。3.情感態度價值觀：激發學生的學習熱情與團結協作精神,培養學生的探究能力和認真嚴謹的科學態度。教學過程：函數奇偶性、單調性復習課一、奇偶性（一）知識回顧1、偶函數定義一般地，如果對于函數f(x)的定義域內一個x，都有，那么函數f(x)就叫做偶函數。2、奇函數定義一般地，如果對于函數f(x)的定義域內一個x，都有，那么函數f(x)就叫做奇函數。3、奇偶性定義，那么就說函數f(x)具有奇偶性。4、奇偶函數圖像特點奇函數的圖像關于對稱，反過來，如果一個函數的圖像關于原點對稱，那么這個函數是；偶函數的圖像關于對稱，反過來，如果一個函數的圖像關于y軸對稱，那么這個函數是。5、奇偶函數定義域特點若f(x)是奇函數或偶函數，則其定義域關于對稱。6、若奇函數在f(x)在x=0處有定義，則f(0)=。7、函數的奇偶性是在定義域上研究的，具有整體性。（二）題型分析（判斷奇偶性）例1.（1）f(x)=x3-5x （2）f(x)=3x2+（3）f(x)=x2(-1<x≤1)（4）f(x)=+小結：定義法判斷奇偶性的步驟（由學生回答）（求值）例2.已知f(x)=ax+bx+3a+b是偶函數，定義域為[a-1,2a]，則f()=。例3.已知奇函數f(x)=，則f(a)=。（求解析式）例4.函數f(x)在R上是奇函數，當x＞0時，f(x)=x2-x+2，則x＜0時，f(x)=。（由學生板書并口述解題步驟）探究：若求f(x)呢？（由學生討論并回答）二、單調性（一）知識回顧1、增函數與遞增區間設函數f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內某個區間D上的_____兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有__________，那么就說函數f(x)在區間D上是增函數，區間D稱為函數f(x)的單調遞增區間。2、減函數與遞減區間設函數f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內某個區間D上的_____兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有_________，那么就說函數f(x)在區間D上是減函數，區間D稱為函數f(x)的單調遞減區間。3、單調性與單調區間如果函數y＝f(x)在區間D上是_________________，那么就說函數y＝f(x)在這一區間具有(嚴格的)單調性，區間D叫做y＝f(x)的____________。說明：函數單調性中自變量大小，函數值大小，增減性任意兩個作條件都可以得第三個結論。4、函數的最大值一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：1.對于任意的x∈I，都有；2.存在x0∈I，使得。那么稱M是函數y=f(x)的最大值。5、函數的最小值一般地，設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：1.對于任意的x∈I，都有；2.存在x0∈I，使得。那么稱M是函數y=f(x)的最小值。6、奇、偶函數的單調性奇函數在兩個關于原點對稱的區間上具有的單調性；偶函數在兩個關于原點對稱的區間上具有的單調性；若奇函數f(x)在[a,b]上是增函數，且有最大值M，則f(x)在[-b,-a]上是函數，且有。函數的單調性是在定義域的某個子集上研究的，具有局部性。（二）題型分析（單調性的證明）例1.證明函數f(x)=x+在區間(0,3]單調遞減。（由學生板書，老師強調解題步驟的規范性）小結：定義法證單調性的步驟（由學生回答）思考：判斷函數單調性的方法？（學生討論）（比較大小）例2.已知函數y=f(x)在[0,+∞)上單調遞減，則f()與f(a2+a+1)的大小關系是。（利用單調性求參數取值范圍）例3.函數f(x)=x2+2(a-1)x+2(-∞,4]上是減函數，則實數a的取值范圍是。例4.f(x)=在R上是增函數，則實數a的范圍是。（圖像法求單調區間）例.求下列函數y=x2-3|x|+2的單調區間綜合應用1、奇函數f(x)在[3,7]上是增函數，且最小值為5，那么f(x)在[-7,-3]上是（）A.增函數且最小值-5B.增函數且最大值-5C.減函數且最小值-5D.減函數且最大值-52、若函數f(x)為奇函數，且在(0,+∞)內是增函數，又f(2)=0，則<0的解集為（）A.(-2,0)U(0,2)B.(-∞,-2)U(0,2)C.(-∞,-2)U(2,+∞)D.(-2,0)U(2,+∞)3、已知定義在R的奇函數f(x)是增函數，求使f(2a-1)+f(1-a)>0成立的實數a的取值范圍 。思考：若條件改為定義在[-2,2]上呢？（由學生分析解答）四、鞏固練習1.若函數f(x)=x2+(a-2b)x+3(-2≤x≤b)是偶函數，則a=。b=。2.已知函數f(x)=ax7-bx5+cx3-dx-4且f(-3)=-9，則f(3)=。3.已知函數f(x)=在定義域內為單調減函數，則a的取值范圍是。4.定義在[-2,2]上的偶函數f(x)在[0,2]上遞減，若f(1-m)<f(m)，求m的范圍。（本題留給學生自習獨立思考）五、課堂小結本節課復習了函數的兩個重要性質：單調性和奇偶性的有關概念及結論。1、注意奇偶性的判斷不能忽視定義域。2、掌握奇偶函數的圖象特點，在關于原點對稱區間上的單調性特點。3、重視奇函數在原點有意義時函數值為0這一結論在解題當中的應用。4、熟練掌握兩個性質在解題時的綜合運用。5、重視數形結合的思想方法在解題中的運用。6、奇偶性具有整體性，單調性具有局部性。（小結先由學生總結，后教師補充并課件展示）六、課后作業《優化訓練》P322,3,5,7,8七、教學反思1、整堂課上完后感觸最深的是要充分相信學生，放心大膽地“還時間、空間給學生”，充分調動學生學習的興趣和熱情，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。2、設計探究問題，讓學生覺得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能輕易得手。這樣的設計能夠激發學生的興趣和好奇心，能夠調動學生自主探求的積極性。同時由于學生個人能力不同，需要合作交流，這又培養了學生團結協作、共同進步的優秀品質。3、整堂課學生狀態良好，回答問題積極主動，知識掌握牢固，解題思維敏捷，答案準確無誤，整體效果達到了預期目標。4、美中不足的是，鞏固練習前3個小題能在課堂上做就更完美了。我想，如果自己將語言再錘煉一下，過程會更緊湊，這樣效果會更好，今后在備課時應更加用心，提高課堂效率。這個班級的學生總體素質較好，個人能力較強，可以放心大膽的把課堂交給學生，讓學生自覺主動參與到整個教學活動中，充分發揮學生的主體作用，教師的主導作用。整體效果很好，學生對本節內容掌握透徹，能夠較熟練的運用所學知識解決相關問題。函數的單調性和奇偶性是函數的兩個重要性質，奇偶性以及利用單調性求單調區間、比較大小、解不等式、求變量的取值，是歷年高考考查的重點、熱點。函數的奇偶性的判斷、利用奇偶函數圖像特點解決相關問題、利用奇偶性求函數值及求參數值等問題，是重點，也是難點。利用函數的單調性求最值，及利用它們求參數取值范圍問題是重點，也是難點。題型多以選擇題和填空題為主，奇偶性還可與單調性等其他知識點交匯命題，單調性與導數交匯命題則會以解答題的形式出現。1、整堂課上完后感觸最深的是要充分相信學生，放心大膽地“還時間、空間給學生”，充分調動學生學習的興趣和熱情，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅。2、設計探究問題，讓學生覺得既熟悉又陌生、答案既在情理之中又不能輕易得手。這樣的設計能夠激發學生的興趣和好奇心，能夠調動學生自主探求的積極性。同時由于學生個人能力不同，需要合作交流，這又培養了學生團結協作、共同進步的優秀品質。3、整堂課學生狀態良好，回答