河南省鄭州市鄭州外國語2023年七下數學期中質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程組中屬于二元一次方程組的是（）A．x-3y=51x-2=y B．x=52y+x=32．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．3．（九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A． B． C． D．4．計算結果為的是（）A． B． C． D．5．如果a是x的一個平方根，那么x的算術平方根是（）A． B．a C．-a D．6．如圖所示，已知AB∥CD，∠A＝49°，∠C＝27°，則∠E的度數是（）A．49° B．22° C．27° D．25°7．如圖所示，下列條件能判斷a∥b的有（）A．∠1+∠2＝180° B．∠2＝∠4 C．∠2+∠3＝180° D．∠1＝∠38．下列命題是真命題的是（）A．若兩個數的平方相等，則這兩個數相等 B．同位角相等C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對頂角9．下列計算正確的是（）A．x3?x3=x9 B．（mn）2=mn2 C．（a2）3=a5 D．（﹣x5）4=x2010．如圖，從邊長為(a+6)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+2)cm的正方形（a>0），余下部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則根據求長方形的面積能得到的等式是（）A．(a+6)2-(a+2)2=（a+6）+（a+2） B．(a+6)2-(a+2)2=4（a+6）+4（a+2）C．(a+6)2-(a+2)=4（a+6）+（a+2） D．(a+6)2-(a+2)2=（a+6）+4（a+2）11．代數式x-2是下列哪一組的公因式（）A．(x+2)2，(x-2)2 B．x2-2x，4x-6C．3x-6，x2-2x D．x-4，6x-1812．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．兩直線平行，同位角相等C．如果兩個實數是正數，它們的積是正數D．等邊三角形是銳角三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程3x＋5y－3=0，用含x的代數式表示y，則y=________.14．如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次交換，如此這樣，連續經過2020次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為_________15．現規定一種新的運算：，若，則__________.16．（1）=；（2）25的算術平方根是；（3）=；（4）命題“對頂角相等”的題設是，結論是．17．在中，為邊上的高，，，則__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據幾何圖形的面積關系可以形象直觀地表示多項式的乘法，例如：可以用圖（1）表示（1）根據圖（2），寫出一個多項式乘以多項式的等式；（2）從A，B兩題中任選一題作答：A．請畫出一個幾何圖形，表示，并仿照上圖標明相應的字母；B．請畫出一個幾何圖形，表示，并仿照上圖標明相應的字母．19．（5分）在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；（3）求△ABC的面積．20．（8分）如果a,b互為相反數，c,d互為倒數，m的絕對值是3，n在有理數中既不是正數也不是負數，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)21．（10分）喜歡探究的亮亮同學拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結果保留根號）（2）在長方形紙片上截出兩個完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認為兩個正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數據：，）22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A，B，C均在格點上．（1）寫出點A，B，C的坐標并畫出三角形ABC；（2）若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后點C的對應點C1的坐標為（2，1），請畫出三角形A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標．23．（12分）計算：（﹣3）2++|﹣6|﹣（﹣1）2018

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數，且未知數的最高項次數都是一次的整式方程.【詳解】A、x在分母上，不是二元一次方程，故A錯誤；B、是二元一次方程組，故B正確；C、含有三個未知數，不是二元一次方程,故C錯誤；D、含有兩個未知數是,二元二次方程，故D錯誤.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義,一定要緊扣二元一次方程的定義”由兩個二元一次方程組成的方程組”,細心觀察排除,得出正確答案.2、C【解析】

根據同底數冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負指數冪進行計算【詳解】A．，不符合題意；B．，不符合題意；C．，原選項錯誤，符合題意；D．，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了同底數冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負指數冪，掌握同底數冪的乘法法則，積的乘方法則、零次冪、負指數冪是解題的關鍵．3、B【解析】

可設有x個人共同買雞，等量關系為：9×買雞人數-11=6×買雞人數+16，即可解答．【詳解】解：設有x個人共同買雞，可得：9x-11=6x+16，故選：B．【點睛】此題考查考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據雞價得到等量關系是解決本題的關鍵.4、D【解析】

運用十字相乘的方法來分解即可．【詳解】解：=（x-6）（x+1）故選D【點睛】本題考查了運用十字相乘的方法來分解因式，熟練掌握該方法是解決本題的關鍵．5、A【解析】由題意得：x=a2，所以x的算術平方根是，故選A.6、B【解析】

根據平行線性質得到∠A=∠DFE，再利用三角形的外角性質即可得出答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE＝∠A＝49°，又∵∠C＝27°，∴∠E＝49°﹣27°＝22°．故選：B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質：三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和.7、B【解析】

通過平行線的判定的相關知識點，并結合題中所示條件進行相應的分析，即可得出答案.【詳解】A.∠1

,∠2是互補角，相加為180°不能證明平行，故A錯誤.

B.∠2=∠4，內錯角相等，兩直線平行，所以B正確.C.∠2+∠3＝180°，不能證明a∥b，故C錯誤.D.雖然∠1=∠3，但是不能證明a∥b；故D錯誤.故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是平行線的判定，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定.8、C【解析】

根據平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對頂角的概念逐一進行判斷即可得．【詳解】A．若兩個數的平方相等，則這兩個數不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項錯誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項錯誤；C．同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個角不符合對頂角的概念，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對頂角、平行線的判定等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵．9、D【解析】

根據冪的運算法則即可判斷.【詳解】A.x3?x3=x6，故錯誤；B.（mn）2=m2n2故錯誤；C.（a2）3=a6故錯誤；D.（﹣x5）4=x20，正確故選D.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數冪的乘法、冪的乘方公式、積的乘方公式的運算.10、B【解析】

根據圖形可知矩形的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，另一種求法是根據矩形的長乘寬進行求解.【詳解】由圖形知長方形的面積為(a+6)2-(a+2)2又矩形的寬為（a+6）-(a+2)=4，長為（a+6）+(a+2)∴面積為4×[（a+6）+(a+2)]=4（a+6）+4（a+2）故選B【點睛】此題主要考查整式的運算與幾何圖形的應用，解題的關鍵是根據圖形求出面積的等式.11、C【解析】

把各項因式分解即可找到公因式.【詳解】A.(x+2)2，(x-2)2，沒有公因式；B.x2-2x=x(x-2)，4x-6=2(2x-3),沒有公因式；C.3x-6=3（x-2），x2-2x=x(x-2),公因式為(x-2)D.x-4，6x-18=6（x-3）,沒有公因式；故選C.【點睛】此題主要考查公因式的求解，解題的關鍵是把各式因式分解進行求解.12、B【解析】

先寫出各選項的逆命題，再進行判斷即可.【詳解】A.對頂角相等的逆命題是如果兩個角相等，則它們是對頂角，是假命題；B.兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題；C.如果兩個實數是正數，它們的積是正數的逆命題是如果兩個實數相乘為正，那么這兩個數是正數，是假命題；D.等邊三角形是銳角三角形的逆命題是銳角三角形都是等邊三角形，是假命題.故選B.【點睛】此題主要考查命題的真假，解題的關鍵是寫出各命題的逆命題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】分析:將x看作已知數求出y即可.詳解:方程3x+5y-3=0，解得：y=．故答案為.點睛:此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看作已知數求出y.14、（-2018，2）【解析】

先求得M點坐標，再根據題意列出經過變換后M點的坐標，然后發現規律即可得解.【詳解】解：∵A(1，3)、C(3，1)，∴M（2，2），經過1次變換后M點的坐標為（1，﹣2），經過2次變換后M點的坐標為（0，2），經過3次變換后M點的坐標為（﹣1，﹣2），······經過n次變換后M點的坐標為（2﹣n，2×（﹣1）n），則n=2020時，M點的坐標為（-2018，2）.故答案為：（-2018，2）.【點睛】本題主要考查圖形變換規律問題，解此題的關鍵在于熟練掌握平移與關于坐標軸對稱的點的坐標特征.15、1【解析】

根據新的運算，構建方程即可解決問題.【詳解】解：由題意3×4-3（2-x）=9，

12-6+3x=9，

x=1

故答案為：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用．解題的關鍵是理解題意，學會把問題轉化為方程解決，屬于基礎題．16、（1）；（2）5；（3）1.5；（4）兩個角互為對頂角，這兩個角相等.【解析】分析：(1)、根據絕對值的計算法則即可得出答案；(2)、根據算術平方根的計算法則得出答案；(3)、根據立方根的計算法則得出答案；(4)、根據命題的構成得出答案．詳解：（1）=；（2）25的算術平方根是5；（3）=1.5；（4）命題“對頂角相等”的題設是兩個角互為對頂角，結論是這兩個角相等．點睛：本題主要考查的是絕對值的計算、算術平方根、立方根以及命題，屬于基礎題型．理解定義是解題的關鍵．17、或【解析】

畫出圖形可知有兩種情況：∠BAC=∠BAD+∠CAD和∠BAC=∠BAD-∠CAD．【詳解】解：畫圖如下：①如左圖：；②如右圖：．故答案為：或．【點睛】此題考查三角形內角和定理，解題關鍵在于畫出圖分情況討論.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）A．詳見解析；B．詳見解析【解析】

（1）由圖（2）中最大的長方形的面積等于分部分來看面積之和，列式可得答案；（2）按照所給的等式，對應地畫出正方形或長方形，并將字母標在上面即可．【詳解】解：（1）圖（2）中根據長方形面積公式直接計算最大的長方形面積為：，分部分計算最大長方形面積為各小長方形，正方形面積之和為：，兩部分面積相等，故可得等式：．（2）A．畫出的圖形如下；B．畫出的圖形如下：【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則的幾何背景，根據圖形面積的不同求法（相等）列式是解答本題的關鍵．19、（1）在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）詳見解析；（3）1.【解析】

（1）根據A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；（2）利用點的坐標平移性質得出A，′B′，C′坐標即可得出答案；（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．【詳解】解：（1）∵點A的坐標為（﹣1，5），∴在A點y軸向右平移1個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）△ABC的面積為：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【點睛】考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關鍵．20、1【解析】試題分析：利用相反數，倒數，以及絕對值的代數意義求出a+b，cd，m，n的值，代入原式計算即可求出值．試題解析：解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是3，n在有理數中既不是正數也不是負數，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，n=0，∴原式=02014+32﹣12013+0=1．點睛：此題考查了代數式求值，相反數，倒數以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．21、（1）；（2）不同意，理由見解析【解析】

（1