2023屆內蒙古自治區興安盟烏蘭浩特市第十三中學數學七下期中綜合測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程2xa-1+y=1是關于x、y的二元一次方程，則a的值是（）A． B．0 C．1 D．22．甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖11所示，乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3倍．根據圖象所提供的信息解答下列問題中正確的個數為（）（1）甲登山的速度是每分鐘10米．（2）乙在A地提速時距地面的高度b為30米．（3）登山9分鐘時，乙追上了甲．（4）乙在距地面的高度為165米時追上甲．A．1 B．2 C．3 D．43．借助計算器可求得，，，仔細觀察上面幾道題的計算結果，試猜想等于（）A． B． C． D．4．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④5．某公司有學徒工和熟練工兩個工種的工人，已知一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件，求一個學徒工與一個熟練工每天各能制造多少個零件?設一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據題意可列方程組為()A． B．C． D．6．如圖所示，能判定直線AB∥CD的條件是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠4=180°D．∠3+∠4=90°7．在下列各數；，，，，中，無理數的個數為（）A．4 B．3 C．2 D．18．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環境質量有很大影響．2.3μm用科學記數法可表示為（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m9．下列各式，能用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．10．如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點、分別落在、的位置，若，則等于（）A．65o B．62o C．56o D．64o二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在方程7x-2y=8中，用含x的代數式表示y為：y=__．12．在1，，，0，這五個數中，最小的數是_______．13．在平面直角坐標系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發，第1步向右走1個單位長度，第2步向右走2個單位長度，第3步向上走1個單位長度，第4步向右走1個單位長度…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位長度；當n被3除，余數為1時，則向右走1個單位長度；當n被3除，余數為2時，則向右走2個單位長度，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是．14．已知，則點在第________象限．15．解方程，則x=_____．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則此三角形的頂角等于____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到△A'B'C'，其中點A'，B'，分別為點A，B，C的對應點．（1）請在所給坐標系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點C'的坐標；（2）若AB邊上一點P經過上述平移后的對應點為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點P的坐標；(直接寫出結果即可)（3）求△A'B'C'的面積．18．（8分）如圖，三角形ABC中任意一點P(x0，y0)經過平移后對應點為P1(x05，y03)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1．（1）寫出A、B、C的坐標；（2）求A1、B1、C1的坐標；（3）求三角形ABC的面積．19．（8分）如圖(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是過A的一條直線,且B．C在A．E的異側,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E(1)試說明:BD=DE+CE.(2)若直線AE繞A點旋轉到圖(2)位置時,其余條件不變,問BD與DE.CE的數量關系如何?請直接寫出結果,不需說明(3)如圖(3)若將圖（2）中的AB=AC改為∠ABD=∠ABC其余條件不變,問AD與AE的數量關系如何?并說明理由.20．（8分）先化簡，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.21．（8分）△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AE是△ABC的高．（1）如圖1，若∠B＝40°，∠C＝62°，請說明∠DAE的度數；（2）如圖2（∠B＜∠C），試說明∠DAE、∠B、∠C的數量關系；（3）如圖3，延長AC到點F，∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，求∠G的度數．22．（10分）滿足方程組的x和y的值之和是2，求k的值．23．（10分）如圖，已知兩條直線DM∥CN，線段AB的兩個端點A、B分別在直線OM、CN上，∠C＝∠BAD，點E在線段BC上，且DB平分∠ADE．（1）求證：AB∥CD；（2）若沿著NC方向平移線段AB，那么∠CBD與∠CED度數之間的關系是否隨著AB位置的變化而變化？若變化，請找出變化規律；若不變化，請確定它們之間的數量關系．24．（12分）在平面直角坐標系中，有A（－1，3），B（4，3），C（m，a），D（m，b）（a≠b）四個互不重合的點．（1）AB與x軸的位置關系是_____________，線段AB的長為__________；（2）觀察A，B兩點的坐標關系或規律，根據（1）題的結論回答：CD與x軸的位置關系是____________，線段CD的長為__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據二元一次方程的定義求解即可．【詳解】解：∵方程是關于、的二元一次方程，∴．解得：．故答案選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程的定義．2、C【解析】由圖可得：甲的登山速度為：300-10020=10（米/分），故（乙的加速前的速度為：151=15（米/分），第2分鐘時走的路程為：15╳2=30米，故（設直線yCD=k1x+b1,直線yAB=k2x+b2,∵點C（0，100）、D（20，300）在直線yCD=k1x+b1上，∴b1=10020k∴yCD=10x+100,∵A（2，30）、乙在A處提速后的速度是甲登山速度的3，∴yAB＝30x-30,∴直線AB、CD的交點坐標是(6.5,165)∴6.5分鐘時乙追上了甲，且距地面165米，∴（3）是錯誤的，（4）是正確的；故選C.3、D【解析】

當根號內的兩個平方的底數為1位數時，結果為5，當根號內的兩個平方的底數為2位數時，結果為55，當根號內的兩個平方的底數為3位數時，結果為555，據此即可找出規律，根據此規律作答即可．【詳解】解：∵，，，……∴=．故選：D．【點睛】本題主要考查了與算術平方根有關的數的規律探求問題，解題的關鍵是由前三個式子找到規律，再根據所找到的規律解答．4、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．5、A【解析】

根據題意找到兩個等量關系列出方程組即可．【詳解】解：一個學徒工每天能制造個零件，一個熟練工每天能制造個零件，根據題中：一個學徒工每天制造的零件比一個熟練少個，以及一個學徒工與兩個熟練工每天共可制造個零件可得方程組：.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關鍵是能夠根據題意找到兩個等量關系，這是列方程的依據．6、C．【解析】試題分析：A、B、∠1與∠2，∠3與∠4都不是直線AB與CD形成的同位角，所以不能判斷直線AB∥CD，故錯誤；C、根據對頂角相等，可得∠1=∠5，∠4=∠6，又∠1+∠4=180°，∴∠5+∠6=180°，根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故正確；D、∠3+∠4=90°，不符合平行線的判斷條件，所以不能判斷直線AB∥CD，故錯誤；故選C．考點：平行線的判定．7、C【解析】

無限不循環小數是無理數，根據無理數的定義解答.【詳解】∵=-2是整數，3.14是有限小數，是無限循環小數，是分數，∴它們是有理數，屬于無理數的有：，，故選：C.【點睛】此題考查無理數的定義，熟記定義是解題的關鍵.8、C【解析】

解：2.3μm=2.3×0.000001m=2.3×10﹣6m，故選C．【點睛】本題考查科學記數法—表示較小的數．9、A【解析】

根據平方差公式，即兩數之和與兩數之差的積等于兩數的平方差，作出判斷即可．【詳解】A.本選項能用平方差公式計算；B.本選項不能用平方差公式計算；C.，本選項不能用平方差公式計算；D.本選項不能用平方差公式計算；故選：A【點睛】考查平方差公式，熟練掌握是解題的關鍵.10、D【解析】

根據折疊的性質，可,由，則可計算得,進而計算的度數.【詳解】根據根據折疊的性質，可四邊形ABCD為長方形故選D.【點睛】本題主要考查矩形的折疊問題，關鍵在于根據折疊的性質確定.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：本題考查的是用含一個字母的式子表示另一個字母.解析：∵7x-2y=8，∴-2y=8-7x,y=7x-8故答案為.12、-1【解析】

根據正數大于所有負數，負數絕對值大的反而小進行比較．【詳解】因為|-1|＞||，

所以-1＜．

∴-1＜＜0＜1＜π．

∴五個數中最小的數是-1．故答案為：-1．【點睛】考查的實數的大小的比較，解題關鍵是熟記實數比較大小的法則：正數大于0，0大于負數，兩個負數，絕對值大的反而小．13、（100，33）【解析】

根據走法，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右3個單位，向上1個單位，用100除以3，然后根據商和余數的情況確定出所處位置的橫坐標與縱坐標即可．【詳解】解：由題意得，每3步為一個循環組依次循環，且一個循環組內向右4個單位，向上1個單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個循環組的第1步，所處位置的橫坐標為33×3+1=100，縱坐標為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標是（100，33）．故答案為（100，33）．14、一【解析】先求出a，b的值，根據平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點進行解答．

解：因為（a-2）2+|b+3|，所以a=2，b=-3，則P（2，3）的橫、縱坐標分別為正數，所以其在第一象限．故填一．“點睛”解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號，第一、二、三、四象限內點的符號分別為：（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．15、-5或1【解析】

先變形得到，再分兩種情況當為非負數時，當為負數時，討論即可．【詳解】解:∵,∴，①≥0時，原方程可化為，它的解是x=-5；②當＜0時，原方程可化為=-3，它的解是x=1；

∴原方程的解為x=-5和1，

故答案為：x=-5和1．【點睛】本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，關鍵是分兩種情況討論．16、55°或125°【解析】

等腰三角形可能是銳角三角形，也有可能是鈍角三角形，對應的圖形有所不同，具體見詳解.【詳解】情況一：如下圖，等腰△ABC是銳角三角形，其中AB=AC，過點B作AC的垂線，交AC于點D∵∠ABD=35°，∠BDA=90°∴∠A=55°情況二：如下圖，等腰△ABC是鈍角三角形，其中AB=AC，過點B作AC的垂線，交AC反向延長線于點D∵∠DBA=35°，∠ADB=90°∴∠BAD=55°∴∠BAC=125°故答案為：55°或125°【點睛】本題考查等腰三角形的多解，等腰三角形的多解往往是因為銳角三角形和鈍角三角形的高的位置不同造成的，一個在三角形內，另一個在三角形外三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）作圖見解析，C'的坐標為(2，﹣2)；（2）點P的坐標為(x﹣5，y+2)；（3）1．【解析】

（1）根據網格結構找出點、、的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點的坐標；（2）根據向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減解答；（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可得解．【詳解】（1）△A'B'C'如圖所示；點C'的坐標為(2，﹣2)；（2）點P的坐標為(x﹣5，y+2)；（3）△A'B'C'的面積=3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=15﹣﹣2﹣=15﹣9=1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．18、（1），，；（2），，；（3）．【解析】

（1）觀察平面直角坐標系即可得出答案；（2）根據已知P點的平移規定可得三角形向右平移5個單位長度，向上平移3個單位長度，即可求得平移后的A1、B1、C1的坐標；（3）圍繞△ABC構建矩形，然后用矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積即可計算出三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）、、的坐標分別是，，（2）∵點P(x0，y0)經過平移后對應點為P1(x05，y03)，∴△ABC向右平移5個單位長度，向上平移3個單位長度∴、、的坐標分別是，，（3）故答案為：（1），，；（2），，；（3）．【點睛】本題主要考察學生對圖形平移的應用，并且需要掌握在平面直角坐標系中三角形面積的求法．19、（1）BD=DE+CE；（2）BD=DE-CE；（3）AD=AE.【解析】

（1）根據已知利用AAS判定△ABD≌△CAE得出BD=AE，AD=CE，根據等量代換即可得出.

（2）根據已知利用AAS判定△ABD≌△CAE從而得到BD=AE，AD=CE，由AD+AE=BD+CE，得出BD，DE，CE之間的關系.（3）作AF⊥BC于點F，先根據“AAS”證明△BAD≌△BAF，再根據“AAS”證明△CAE≌△CAF，即可得到AD與AE的數量關系.【詳解】解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90°∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE，∴BD=DE+CE；（2）結論：BD=DE-CE；∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∴∠ABD+∠DAB=∠DAB+∠CAE，∴∠ABD=∠CAE，∵AB=AC，在△ABD和△CAE中，∵，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD=AE，AD=CE，∴AD+AE=BD+CE，∵DE=BD+CE，∴BD=DE-CE．（3）作AF⊥BC于點F，在△BAD和△BAF中，∵∠ABD=∠ABC，∠D=∠AFB，AB=AB，∴△BAD≌△BAF，∴AD=AF，∠BAD=∠BAF.∵∠CAE+∠BAD=90°,∠CAF+∠BAF=90°,∴∠CAE=∠CAF.在△CAE和△CAF中，∵∠CAE=∠CAF，∠E=∠AFC，AC=AC，∴△CAE≌△CAF，∴AE=AF，∴AD=AE.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．20、2x－4y;8【解析】試題分析：先利用整式的乘法公式展開得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括號內合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后進行整式的除法運算，再把x與y的值代入計算即可．試題解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.當x＝2，y＝－1時，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案為2x－4y;8.點睛：本題考查了整式的混合運算-化簡求值：先計算整式的乘除，然后合并同類項，有括號先算括號，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．21、（1）∠DAE＝11°；（2）∠DAE＝（∠C﹣∠B）；說明見解析；（3）∠G＝45°．【解析】

（1）根據三角形的內角和定理，可求得∠BAC的度數，由AD是∠BAC的平分線，可得∠DAC的度數；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度數，所以∠DAE=∠DAC-∠EAC，即可得出；（2）根據三角形的內角和定理，可求得∠BAC的度數，由AD是∠BAC的平分線，可得∠DAC的度數；在直角△AEC中，可求出∠EAC的度數，所以∠DAE=∠DAC-∠EAC，即可得出；（3）設∠ACB=α，根據角平分線的定義得到∠CAG=∠EAC=（90°-α）=45°-α，∠BCG=∠BCF=（180°-α）=90°-α，根據三角形的內角和即可得到結論．【詳解】解：（1）∵∠B＝40°，∠C＝62°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣40°﹣62°＝78°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC＝39°，∵AE是BC邊上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°﹣∠C＝90°﹣62°＝28°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝39°﹣28°＝11°；（2）∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC＝∠BAC＝90°﹣（∠B+∠C），∵AE是BC邊上的高，在直角△AEC中，∵∠EAC＝90°﹣∠C，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠C）＝（∠C﹣∠B）；（3）設∠ACB＝α，∵AE⊥BC，∴∠EAC＝90°﹣α，∠BCF＝180°﹣α，∵∠CAE和∠BCF的角平分線交于點G，∴∠CAG＝∠EAC＝（90°﹣α）＝45°