2023屆彌勒市朋普中學七下數學期中質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在實數中，無理數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A． B．C． D．3．觀察圖形，下列說法正確的個數是（）①線段AB的長必大于點A到直線l的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據是兩點之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點C到直線AD的距離.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若a、b、c是正數，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗證的是（）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）5．如圖所示，AB∥CD，∠DEF=120°，則∠B的度數為（）A．120° B．60° C．150° D．30°6．如圖，△ABC≌△BAD，點A和點B，點C和點D是對應點，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的長是()A．4cm B．5cm C．6cm D．無法確定7．如圖，下列條件不能判定的是（）．A． B．C．∠B=∠3 D．8．要使代數式有意義，則x的取值范圍是()A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x≠0 D．x＞﹣1且x≠09．每年春秋兩季，在中華大地肆虐的流感嚴重威脅人們的生命健康，流感的病毒直徑是0.000000083米．這里0.000000083用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．如圖，一條公路修到湖邊時需繞道，第一次拐角第二次拐角，為了保持公路與平行，則第三次拐角的度數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知等式y＝ax2＋bx＋c，a≠0，當x＝-3時，y＝0；當x＝4時，y＝0，則關于x的式子a(x-1)2＝-4b-c中x的值為________．12．如果點P（－3a－2，a2）在第二象限，那么a的取值范圍是____．13．已知一個角的余角的補角是這個角補角的，則這個角余角的度數是______.14．已知一個角的余角的度數是40°,那么這個角的補角的度數是___________°.15．如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數為．16．若多項式x2+11x﹣12可因式分解成(x+a)(bx+c)，其中a、b、c均為整數，則a+c之值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）隨著“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，中國同30多個國家簽署經貿合作協議，某廠準備生產甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區．已知甲種商品的銷售單價為900元，乙種商品的銷售單價為600元．（1）已知乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，則最多能銷售甲種商品多少萬件？（2）在（1）的條件下，要使甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元，請求甲種商品銷售量的范圍．18．（8分）閱讀材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16=0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16=0∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)=0∴（m－n）2＋（n－1）2=0∴n=1，m=1．根據你的觀察，探究下面的問題：（1）已知不等邊△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且滿足a2＋b2－6a－8b＋25=0，求△ABC的最長邊c的值；（2）已知a－b=8，ab＋c2－16c＋80=0，求a＋b＋c的值．19．（8分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD,（1）求證：AB∥CD；（2）若∠EHF=80°，∠D=40°，求∠AEM的度數．20．（8分）求不等式2x-1x+3＞解:根據“同號兩數相乘，積為正”可得不等式組①2x-1＞解不等式組①得:x＞12∴不等式的解集為x＞1請仿照上述方法求不等式2x+4x+1＜21．（8分）根據語句畫圖，并回答問題，如圖，∠AOB內有一點P．（1）過點P畫PC∥OB交OA于點C，畫PD∥OA交OB于點D．（2）寫出圖中與∠CPD互補的角．（寫兩個即可）（3）寫出圖中∠O相等的角．（寫兩個即可）22．（10分）已知10m=5，10n=20，求10m-n的值．23．（10分）如圖，是直線上的一點，射線，分別平分和．（1）與相等的角有_____________；（2）與互余的角有______________；（3）已知，求的度數．24．（12分）已知一個正方體的體積是1000cm3，現在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使得截去后余下的體積是488cm3，問截得的每個小正方體的棱長是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．由此即可判定選擇項.【詳解】在實數中，無理數是：，，故選：B.【點睛】此題主要考查了無理數的定義．注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數.2、D【解析】

根據圖形平移與翻折變換的性質解答即可．【詳解】解：由圖可知，A、B、C利用圖形的翻折變換得到，D利用圖形的平移得到．故選：D．【點睛】此題考查的是翻折和平移的判斷，掌握圖形平移與翻折變換的性質是解決此題的關鍵．3、A【解析】

根據點到直線的距離，垂線段最短，即可得出①②，再根據對頂角的定義，可知共有10對，線段CD的長是點D到直線AC的距離．【詳解】①線段AB的長必大于點A到直線l的距離，故本選項正確，②線段BC的長小于線段AB的長，根據是垂線段最短，故本選項錯誤，③圖中對頂角共有10對，故本選項錯誤，④線段CD的長是點D到直線AC的距離，故本選項錯誤，所以只有①一個正確．故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離中垂線段最短，以及對頂角的定義.4、D【解析】

通過幾何圖形面積之間的數量關系完全平方公式或其他等式作出幾何解釋即可.【詳解】依據①②③④四部分的面積可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能驗證；依據⑤⑥兩部分的面積可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能驗證；依據整個圖形的面積可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能驗證；圖中不存在長為a+2b，寬為a的長方形，故D選項不能驗證；故選：D．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何背景，用大正方形的面積和作為相等關系，即可得到完全平方公式.5、B【解析】試題分析：由對頂角相等得∠CEB=∠DEF=120°，由AB∥CD可以得到∠B=180°﹣∠CEB，從而求出∠B．∴∠B=180°﹣∠CEB=60°．故選B．考點：平行線的性質．6、B【解析】

根據△ABC≌△BAD，及對應為點A對點B，點C對點D，可知AD＝BC，AC＝BD，已知BC的長即可知AC的長．【詳解】解：∵△ABC≌△BAD，對應為點A對點B，點C對點D，∴AC＝BD，∵BD＝5cm（已知），∴AC＝5cm．故選B．【點睛】本題考查全等三角形的性質，解題關鍵在于尋找全等三角形的對應邊、對應角和對應點．7、B【解析】

根據平行線的判定定理對各選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵，∴（內錯角相等，兩直線平行），故不符合題意；B、∵，∴（內錯角相等，兩直線平行），故符合題意；C、∵，∴（同位角相等，兩直線平行），故不符合題意；D、∵，∴（同旁內角相等，兩直線平行），故不符合題意．故答案選B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定方法．8、A【解析】

根據二次根式與分式的性質即可求解.【詳解】解：依題意得：x+1＞0，解得x＞﹣1．故選A．【點睛】此題主要考查有意義的條件，解題的關鍵是熟知二次根式的性質及分式不為零.9、D【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：0.000000083用科學記數法表示為．故選：D．【點睛】本題考查的是科學記數法，掌握科學記數法的應用是解決此題的關鍵．10、C【解析】

先延長BC，ED交于點F，根據平行線的性質，得出∠F=∠B=110°，再根據∠BCD=150°，可得∠DCF=30°，根據∠CDE=∠F+∠DCF進行計算即可．【詳解】如圖，延長BC，ED交于點F，∵AB∥EF，∴∠F=∠B=110°，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，∴∠CDE=∠F+∠DCF=110°+30°=140°，故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形外角性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或【解析】

將x，y的兩組數據代入等式y＝ax2＋bx＋c中，并解方程組，用含a的代數式分別表示b，c，最后代入求解即可．【詳解】∵當x＝-3時，y＝0；當x＝4時，y＝0，∴，解得，，將其代入a(x-1)2＝-4b-c中得，，解得，或，故答案為：5或．【點睛】本題考查解二元一次方程組，平方根的定義，解方程組時，可將a看作常數進行求解．12、a＞-【解析】

根據第二象限內點的橫、縱坐標符號特點列出關于a的不等式組，解之可得．【詳解】由題意知，解得a＞-，故答案為：a＞-．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是根據第二象限內點的橫、縱坐標符號特點列出關于a的不等式組．13、60°．【解析】

設這個角的度數為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，再根據題意列出方程，求出x的值，再根據余角的定義即可求解．【詳解】解：設這個角的度數為x，則它的余角為90°-x，補角為180°-x，

依題意得：180°-（90°-x）=（180°-x），

解得x=30°，

90°-30°=60°．

故這個角的余角度數是60°．故答案為60°．【點睛】本題考查的是余角及補角的定義，能根據題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵．14、130【解析】

根據一個角的補角比這個角的余角大90°得出補角為90°+40°，求出即可．【詳解】∵一個角的余角的度數是40°，

∴這個角的補角的度數是90°+40°=130°，

故答案為：130.【點睛】本題考查余角和補角，解題的關鍵是掌握余角和補角.15、65°【解析】

試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．16、1【解析】

首先利用十字相乘法將x2+1x﹣12因式分解，繼而求得a，c的值．【詳解】解：利用十字相乘法將x2+1x﹣12因式分解，

可得：x2+1x﹣12=(x+12)(x?1),

∴a=12，c=?1，

∴a+c=1．

故答案為1．【點睛】此題考查了十字相乘法分解因式的知識，正確的用十字相乘法進行因式分解是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）最多銷售甲種商品6萬件；（2）范圍為萬件到萬件【解析】

（1）可設銷售甲種商品x萬件，根據乙種商品的銷售量不能低于甲種商品銷售量的三分之一，列出不等式解答即可；

（2）可設銷售甲種商品x萬件，根據甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5700萬元，列出不等式求解，再根據（1）中x的取值范圍綜合確定甲的銷售量的取值范圍．【詳解】解：（1）設銷售甲產品萬件，則銷售乙產品萬件根據題意得：解得：答：最多銷售甲種商品萬件．（2）根據題意得：解得：因為由（1）知，所以，所以答：甲種商品銷售量的范圍為萬件到萬件【點睛】考查一元一次不等式的應用，根據題意列出不等式或不等式組是解決問題的關鍵，18、（1）c=5或6；（2）a＋b＋c=3【解析】試題分析：（1）將已知等式25分為9+16，重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據兩個非負數之和為0，兩非負數分別為0求出a與b的值，根據邊長為正整數且三角形三邊關系即可求出c的長；（2）由a﹣b=3，得到a=b+3，代入已知的等式中重新結合后，利用完全平方公式化簡，根據兩個非負數之和為0，兩非負數分別為0求出b與c的值，進而求出a的值，即可求出a+b+c的值．試題解析：解：（1）∵a2+b2﹣6a﹣3b+25=（a2﹣6a+9）+（b2﹣3b+16）=（a﹣3）2+（b﹣1）2=0，∴a﹣3=0且b﹣1=0，解得：a=3，b=1．∵△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，∴1＜c＜2．∵△ABC是不等邊三角形，∴△ABC的最大邊c的值為5或6；（2）∵a－b=3，∴a=b＋3，∴b（b＋3）＋c2－16c＋30=0，（b＋1）2＋（c－3）2=0，∴b=﹣1，c=3，∴a=1，∴a＋b＋c=3．點睛：本題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關鍵．19、(1)見解析(2)【解析】

（1）根據同位角相等兩直線平行，可證CE∥GF,根據平行線的性質可得∠C=∠FGD，根據等量關系可得∠FGD=∠EFG，根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD；

（2）根據對頂角相等可求∠DHG，根據三角形外角的性質可求∠CGF，根據平行線的性質可得∠C，∠AEC，再根據平角的定義可求∠AEM的度數．【詳解】(1)證明：∵∠CED=∠GHD，∴CE∥GF；∴∠C=∠FGD，∵∠C=∠EFG，∴∠FGD=∠EFG，∴AB∥CD；(2)∵∠DHG=∠EHF=80°,∠D=40°，∴∵CE∥GF，∴∵AB∥CD，∴∴【點睛】考查平行線的判定與性質，鄰補角，三角形外角的性質，掌握平行線的判定定理是解題的關鍵.20、-2<x<-1【解析】

先根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意可知：2x+4>0x+1<0，解得-2<x<-1，或2x+4<0x+1>0所以原不等式組的解集為：-2<x<-1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據異號兩數相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關鍵．21、（1）畫圖見解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】試題分析：（1）根據平行線的畫法畫圖即可；（2）直接利用平行線的性質以及結合互補的定義得出答案；（3）根據平行線的性質可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．試題解析：（1）如圖所示：PC，PD，即為所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°與∠CPD互補的角有：∠ODP，∠PCO；故答案為∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠