2.4單擺人教版（2019）物理選擇性必修第一冊(cè)第二章

機(jī)械振動(dòng)（1）x-t圖像為正弦曲線（2）F-x

滿足F=-kx的形式總是指向平衡位置什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的回復(fù)力有什么特點(diǎn)?（1）方向關(guān)系：F、a與x反向，v與X方向可相同可相反（2）相同位置位置處（x相同）：F、a、EK、EP均相同；v大小相等，方向可相同可相反，若連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，方向一定相反（3）對(duì)稱位置處(x大小相同，方向相反)：EK、EP仍相同；F、a均等大反向；v大小相等，方向可相同可相反，若連續(xù)經(jīng)過(guò)兩對(duì)稱點(diǎn)，v同向知識(shí)回顧簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的F、a、v、EK、EP相同可與位移關(guān)系如何?生活中經(jīng)常可以看到懸掛起來(lái)的物體在豎直平面內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。將一小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，把小球拉離最低點(diǎn)釋放后，小球就會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)。小球的擺動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？生活中的擺動(dòng)一．單擺1.單擺：在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，球的直徑比線長(zhǎng)短得多，這樣的裝置叫單擺。懸點(diǎn)：不可伸縮固定細(xì)線：

單擺是理想化的物理模型L繩＞＞d小球

M繩＜＜M小球BAO2.單擺的回復(fù)力方向：沿切線指向平衡位置PθTGG2G1重力沿切線的分力提供回復(fù)力回復(fù)力大小：向心力大小：與該點(diǎn)速度方向一致，不斷改變速度大小與該點(diǎn)速度方向垂直，只改變速度方向方向：沿半徑指向懸點(diǎn)擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963在擺角小于5度的條件下：Sinθ≈θ（弧度值）x當(dāng)θ很小時(shí)，x≈弧長(zhǎng)F＝G1=mgsinθ位移方向與回復(fù)力方向相反擺角θ＜5°的單擺運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沿切線方向:合力是重力分力G2，按效果稱為回復(fù)力沿半徑方向：合力是輕繩拉力和重力分力G1之和，按效果稱為向心力思考題拓展BAOPθTGG2G1單擺的振動(dòng)圖像(判斷)綜上，在擺角很小的情況下，單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。結(jié)論：?jiǎn)螖[振動(dòng)的x-t圖象是一條正弦（余弦）函數(shù)圖像。猜想？振幅

質(zhì)量

擺長(zhǎng)重力加速度

單擺振動(dòng)的周期與哪些因素有關(guān)呢？思考三、單擺的周期實(shí)驗(yàn)方法:控制變量法

伽利略伽利略，近代物理學(xué)的鼻祖，最早發(fā)現(xiàn)單擺振動(dòng)的等時(shí)性

伽利略用脈搏記錄有風(fēng)吹動(dòng)和風(fēng)停后的教堂吊燈周期性擺動(dòng)的時(shí)間，發(fā)現(xiàn)等時(shí)性。

1.單擺的周期公式惠更斯（荷蘭）單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。周期公式：國(guó)際單位：秒（s）注意：擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。惠更斯于1656年發(fā)明了世界上第一個(gè)用擺的等時(shí)性來(lái)計(jì)時(shí)的時(shí)鐘。

（1657年獲得專利權(quán)）2.圓錐擺和單擺周期公式推導(dǎo)mgTF合TGG2G1O’O?θ當(dāng)很小時(shí)，1、（多選）下列關(guān)于單擺的說(shuō)法正確的是(

)A.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)其合力為零.B.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)其回復(fù)力為零.C.單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力沿圓弧切線的分力提供的.D.單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是由擺球重力與擺線拉力的合力提供的.BC課堂練習(xí)2.(多選)制作一個(gè)單擺,合理的做法是()A.擺線細(xì)而長(zhǎng)B.擺球小而不太重C.擺球外表面光滑且密度大D.端點(diǎn)固定且不松動(dòng)ACD3.關(guān)于單擺,下列說(shuō)法正確的是()A.回復(fù)力方向總是指向平衡位置B.回復(fù)力是擺球受到的合力C.擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí),所受的合力為0D.擺角很小時(shí),擺球受到的合力的大小跟擺球?qū)ζ胶馕恢玫奈灰拼笮〕烧却?/p>

案:A4.兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置,使擺球分別以水平初速度v1、v2(v1>v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng),它們的頻率與振幅分別為f1、f2和A1、A2,則()A.f1>f2,A1=A2

B.f1<f2,A1=A2C.f1=f2,A1>A2 D.f1=f2,A1<A2C5.如圖所示,一擺長(zhǎng)為l的單擺,在懸點(diǎn)的正下方的P處有一釘子,P與懸點(diǎn)相距l(xiāng)-l',這個(gè)擺做小幅度擺動(dòng)時(shí)的周期為()

答案:C6.圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形,O是它的平衡位置,B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置,設(shè)向右為正方向,圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖像,根據(jù)圖像回答問(wèn)題.甲乙(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大?(2)計(jì)時(shí)開(kāi)始時(shí)擺球在何位置?(3)若當(dāng)?shù)氐淖杂陕潴w加速度為10m/s2,則這個(gè)單擺的擺長(zhǎng)約為多少?(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù))

答案:(1)1.25Hz

(2)B點(diǎn)

(3)0.16m課堂小結(jié)一、單擺概念二、回復(fù)力四、周期

三、圖像：正弦或余弦曲線