..可修編...可修編.冪的乘方與積的乘方試題精選（五）一．填空題(共30小題).已知2m=a，則16m=..(-2a2b3)4=；10mx102mx100=..計算：(-3)2013-(-1)比11=..計算X4?X2=；(-3xy2)3=；0.1252011x82010=..(-ab2)3=；若|71?23=26,則m=..若81x=3%則x=..若3*=5,3y=2,則3x+2y為..計算48x(0.25)8..計算：0.1252013x(-8)2014=..E0ax=-2,ay=3,則a3x+2y=.11.(-3)2009x(--1)2008=.若x2n=3,則x6n=..計算：-x2?x3=； (-m2)3+(-m3)2=；(__1)100x2101=.(-2xy3z2)3= xm+n?xm-n=x%則m=..{-a)5^(-a)3^a2=..(y-x)2n?(x-y)n-i(x-y)=..(-2X2y)3-8(X2)2^(-X)2y3=..(-0.25)2010X42010=,(—得)199力(31)1396=..若a、b互為倒數，則22。。3*匕2。。4=..若162X83=2n,則n=..已知：a2?a4+(a2)3=..已知山k=1?rL?-L,Mx=.2 21664.用科學記數法表示：(0.5x102)3X(8、106)2的結果是；0.00000529=.340430(填“>”“<”或“=”).計算：申仙％2出力的值是..化簡：y3?(y3)2-2?(y3)3=..若644X83=2x,Mx=..計算：-x4?x2=,(-y3)2=..[(-x)2]n?[-(x3)n]=..計算：(-0.25)2006X42006=.

冪的乘方與積的乘方試題精選（五）參考答案與試題解析一．填空題（共30小題）1.已知2m=a，則16m=a4.考點：：分析：冪的乘方與積的乘方．根據冪的乘方，可得16m.解答：解：???2m=a,，16m=(2m)4=a考點：：分析：冪的乘方與積的乘方．根據冪的乘方，可得16m.解答：解：???2m=a,，16m=(2m)4=a4,故答案為：a4.點評：本題考查了冪的乘方，底數不變，指數相乘是解題關鍵..(-2a2b3)4=16a8b12；10mx102mx100=103m+2.考點

專題

分析冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.計算題.把原式先利用積的乘方法則給積中的每一個因式分別乘方，并把所得結果相乘，然后利用冪的乘方法則，底數不變只把指數相乘即可求出值；把原式中的100寫出10的平方，使三個因式的底數變為相同的，然后利用同底數冪的乘法法則，底數不變只把指數相加即可求出值.解答：解：（-2a2b3）4=（-2）4?（a2）4?（b3）4=16a8b12；10mx102mx100=10mX102mx102=10m+2m+2=103m+2.故答案為：16a8b12；103m+2.點評：本題考查了同底數冪的乘法，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵..計算：〔—3）2013考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：分析根據同底數冪的乘法，可得（-3）2。11-（-3）2,再根據積的乘方，可得計算結果.解答：解：(-3)2013?(-.1)2011=(-3)2?(-3)2011?(-_1)2011=(-3)2^{,-3x(-~|)，}20n=(-3)2=9，故答案為：9．點評：本體考查了冪的乘方與積的乘方，先根據同底數冪的乘法計算，再根據積的乘方計算．.計算x4?X2=x6；(-3xy2)3=-27x3y6；0.1252011x82010=0.125.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法．分析：根據同底數冪的乘法求出即可；根據冪的乘方和積的乘方求出即可；根據同底數冪的乘法得出0.1252。1。*0.125*82。1。，根據積的乘方得出(0.125-8)2。1。*0.125,求出即可.解答：解：X4?X2=X4+2=X6,(-3xy2)3=-27x3y6，0.1252011x82010=0.1252010x0.125x82010=(0.125x8)2010x0.125=1x0.125=0.125，故答案為：X6,-27X3y6,0.125.點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方和積的乘方的應用，題目比較典型，是一道比較好的題目．考點：：分析：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法..(-ab2)3=-a3b6；若(7)?23=2考點：：分析：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.根據積的乘方法則求出即可，根據已知得出團=26-23,求出即可.解答：解：解答：解：(-ab2)3=-a3b6,.「m?23=26,m=26-3=23=8,

故答案為：-a3b6,8.點評：本題考查了積的乘方和冪的乘方，同底數冪的乘法和除法，主要考查學生的計算能力．考點：：分析：冪的乘方與積的乘方..若81x=3%則考點：：分析：冪的乘方與積的乘方.先根據冪的乘方法則把8卜化成34*,即可得出4*=12,求出即可.解答：解：v81x=3i2,/.(34)x解答：解：v81x=3i2,/.(34)x=3l2,即34x=3%.\4x=12,點評：x=3,故答案為：3.本題考查了冪的乘方和積的乘方的應用,關鍵是把原式化成底數相同的形式.7.若3x=5,3y=2,則3x+2y為 20.考點

專題

分析冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.計算題.根據同底數得冪的乘法得出3xX(3y)2,代入求出即可.解答：解：.?.3x=5,3y=2,.'.3x+2y為3xx32y=3xX(3y)2=5x22=20,故答案為：20.點評：本題主要考查對同底數得冪的乘法，冪的乘方與積的乘方等知識點的理解和掌握，能變成3**(3丫)是解此題的關鍵.8.計算48X(0.25)8.考點：：分析：冪的乘方與積的乘方.根據積的乘方的逆運用am-bm=(2匕)皿得出=(4*0.25)8,求出即可.解答：解：48X(0.25)8=(4x0.25)8=18=1.點評:本題考查了積的乘方，注意：am?bm=(ab)m.9.計算：0.1252013X(-8)2014=8,考點：：分析：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法．首先由同底數冪的乘法可得：(-8)2。14(-8加3><(-8),然后由積的乘方可得：0.1252。13><(-8)2。13=[0.125*(-8)]2013，則問題得解．解答：解：0.1252013X(-8)2014=0.1252013X(-8)2013X(-8)=[0.125X(-8)]2013X(-8)=(-1)2013X(-8)=8．故答案為：8．點評：此題考查了同底數冪的乘法與積的乘方．解題的關鍵是注意性質的逆用．10.已知ax=-2,ay=3,則a3x+2y=-72.考點：：分析：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法．由23*+2丫根據同底數冪的乘法化成23**22y再根據冪的乘方化成(2*)3-(ay)2,代入求出即可.解答：解：，北上-2,ay=3,.'.a3x+2y=a3x?a2y=(ax)3?(ay)2=(-2)3X32=-8X9=-72，故答案為：-72．點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，有理數的混合運算，關鍵是把原式化成(點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，有理數的混合運算，關鍵是把原式化成(2*)3?(2丫)2,用了整體代入．11.(-3)2009X(- )2008= -3考點：冪的乘方與積的乘方．

分析:先把（-3）2。。9轉化為指數是2。。8的形式，再逆用積的乘方的性質即可求解.解答:解：(-3)2。。9X(-])2008分析:先把（-3）2。。9轉化為指數是2。。8的形式，再逆用積的乘方的性質即可求解.解答:解：(-3)2。。9X(-])2008,=(-3)X(-3)2008X=(-3)x[(-3)x((-A)2008,-))]2。。8,

3點評：=-3.本題主要考查積的乘方的性質，積的乘方等于把每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，逆用此法則可使運算更簡便..若X2n=3,則X6n=27.考點分析解答冪的乘方與積的乘方.根據冪的乘方，底數不變指數相乘的性質的逆用解答.解：X6n=(X2n)3=33=27.點評：本題主要考查冪的乘方的性質，逆用性質是解答本題的關鍵..計算：-X2?X3=-X5； (-m2)3+(-m3)2=。；考點：：分析：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.根據同底數冪的乘法即可求出第一個；根據冪的乘方計算乘方，再合并同類項即可；根據同底數冪的乘法得出（-2）1。。*21。。*2,根據積的乘方得出（-2*2）1。。*2,求出即可.解答：解：-*2?*3=-*5；(-m2)3+(-m3)2=-m6+m6=。；(--1)1。。*21。1=(_>1)1。。*21。。*2=(-Xx2)1。。*2=(-1)100X2=1X2=2.故答案為：-X5,。，2.點評：本題考查了同底數冪的乘法法則，冪的乘方和積的乘方等知識點的應用，主要考查學生的計算能力．(-2xy3Z2)3=-8x3y9Z6Xm+nfm-n=X10,則m=5.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：第一個算式首先利用積的乘方展開，然后利用冪的乘方求解即可；第二個算式利用同底數冪的乘法得到有關m的算式求解m即可.解答：解：(-2Xy3Z2)3=(-2)3X3(y3)3(Z2)3=-8x3y9Z6=;Xm+n?Xm-n=X10,/.(m+n)+(m-n)=10解得:m=5故答案為：-8x3V9z6,5.點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方和同底數冪的乘法的知識，屬于基本運算，要求必須掌握.(-a)5^(-a)3?a2=aio.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：運用冪的乘方與積的乘方及同底數冪的乘法法則計算即可.，解答：解：(-2)5?(-2)3?22=210,故答案為：aio.點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數冪的乘法，解題的關鍵是熟記法則.(y-X)2n?(x-y)n-l(x-y)= (x-y)3n.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：運用同底數冪的乘法及冪的乘方法則計算.解答：解：(y-X)2n?(x-y)n-1(x-y)=(x-y)2n?(x-y)n=(x-y)3n.故答案為:(x-y)3n.點評：點本題主要考查了冪的乘方與積的乘方和同底數冪的乘法，解題的關鍵是在指數為偶數時("-*)2n可化為(*-y)2n^(-2x2y)3-8(x2)2^(-x)2y3=-16x6y3.

考點分析解答考點分析解答點評：先運用積的乘方及同底數冪的乘法法則計算，再算減法.解：(-2x2y)3-8(x2)2?(-x)2y3=-8x6y3-8x6y3=-16x6y3,18.(-0.25)2010x42010= 1 ,吟（31）19叫」考點

分析

解答冪的乘方與積的乘方.根據指數相同的冪的乘積等于積的乘方，可得計算結果.解：v(-0.25)2010X42010=(-0.2518.(-0.25)2010x42010= 1 ,吟（31）19叫」考點

分析

解答冪的乘方與積的乘方.根據指數相同的冪的乘積等于積的乘方，可得計算結果.解：v(-0.25)2010X42010=(-0.25X4)2010=1，點評：=（-—■里）1996103=1.故答案為：1，1.本題考查了積的乘方，積的乘方的逆運算是解題關鍵.19.若a、b互為倒數，則22003x62004= b.考點：：分析：冪的乘方與積的乘方.先由2,匕互為倒數，得出2匕=1,再把22。。3*匕2。。4化為（2匕）2。燉求解,解答：解：?.2,匕互為倒數,/.ab=1,J.a2003Xb2004=(ab)2003b=b,點評：故答案為：b.點評：本題主要考查了倒數，冪的乘方及積的乘方，解題的關鍵是把22。。3、匕2。。4化為（2匕）2。燉求解,20.若162X83=2n,則n=17.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：分析先把162午83化為217.再根據指數相等求出口的值.

解答：解答：解：.「162X83=2n,28x29=217=2n,/.n=17.故答案為：17．點評：點本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數冪的乘法，解題的關鍵是把162、83化為217..已知：a2?a4+(a2)3=2a6,考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：先運用同底數冪的乘法法則及乘方的法則求解，再求和即可.解答：解:a2?a4+（a2）3=a6+a6=2a6,故答案為：2a6.點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方及同底數冪的乘法，熟記冪的乘方與積的乘方及同底數冪的乘法的法則是解題的關鍵..已知(2)k=1,rL?-L,Mx=112 21664 考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：根據冪的意義，可化成同底數冪的乘法，根據同底數冪的乘法，可得答案.解答：解；原等式等價于；《瑞?（》?中1())X=(A)1+4+62 2x=11，故答案為：11.點評：本題考查了同底數冪的乘法，底數不變指數相加.23.用科學記數法表示：（0.5x102）3X（8、106）2的結果是8x1018；0.00000529=5.29x10-6.考點：：冪的乘方與積的乘方；科學記數法—表示較大的數；科學記數法—表示較小的數；同底數冪的乘法.專題：分析：計算題.先算乘方得出0.125x106）x（64、1012）,再根據單項式乘單項式法則進行計算即可；根據科學記數法得出2*1小（@是1&@<10的數，口是整數）即可.解答：解：(0.5x102)3x(8x106)2..可修編...可修編. .=（0.125x106）x（64x1012）=8x10%0.00000529=5.29x10-6.故答案為：8x10%5.29x10-6.點評：本題考查了同底數的冪的乘法、科學記數法、冪的乘方、積的乘方等知識點的運用，能否熟練的運用法則進行計算是解此題的關鍵.題型較好，難度適中.24,340> 430(填“>”“<”或“=”)考點

專題

分析解答：點評：冪的乘方與積的乘方.計算題.首先根據冪的乘方，將340與430變形為同指數的冪，然后比較底數即可.解：丁340=(34)10=8110,430=(43)10=64%又「81>64,.’.8110>6410,340>430.故答案為：＞.此題考查了冪的乘方.解此題的關鍵是將將340與430變形為同指數的冪.25.計算：（!）—乂/口1的值是2.考點：冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法.分析：運用積的乘方的逆運算化簡再計算.解答：解：（J2口口*2如河=義工）2013x2=2,故答案為：2.點評：本題主要考查了冪的乘方與積的乘方與同底數冪的乘法,解題的關鍵是運用積的乘方的逆運算化簡.26.化簡：y3?（y3）2-2?（y3）3=-y9.考點：同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：運用冪的乘方、同底數冪乘法的運算性質與合并同類項法則計算即可.解答：解：y3?（y3）2-2?（y3）3,=y3?y6-2?y9,點評27．考點分析解答點評28．考點分析解答點評29．考點分析解答點評=y9-2y9,=-y9.故應填-y9.：本題綜合考查同底數冪的乘法和冪的