江蘇省張家港市梁豐初級中學九年級數學上學期期中試題(無答案)一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)1．已知a＝2，則a的值為（）b3ab5523A．3B．2C．5D．52．一元二次方程x2－3x＋k＝0的一個根為x＝2，則k的值為（）A．1B．2C．3D．43．若△ABC∽△DEF，面積比1:9，則△ABC與△DEF的相像比為（）A．1:9B．9：1C．1:3D．3:14.將二次函數y1x2的圖象向左移1個單位，再向下移2個單位后所得函數的關系式為（）1x121x12C.y1x11x12A.y22B.y2D.y22222225．已知圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則這個圓錐的側面積為（）A．20cm2B．40cm2C．40cm2D．20cm26.在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（）A．與x軸相離、與y軸相切B．與x軸、y軸都相離C．與x軸相切、與y軸相離D．與x軸、y軸都相切7.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊AD上一點，且AE2ED，EC交對角線BD于點F，EF1123則等于A.B.C.D.（）FC32328.如圖，AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切線,A為切點，BC經過圓心.若B25，則C的大小等于（）A.20B.25C.40D.509.在同一坐標系中一次函數yaxb和二次函數yax2bx的圖象可能為（）yyyyOxOxOxOxABCD11/5江蘇省張家港市梁豐初級中學九年級數學上學期期中試題(無答案)10如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P、Q分別是CD、AD的中點，動點E從點A向點B運動，到點B時停止運動；同時，動點F從點P出發，沿PDQ運動，點E、F的運動速度相同.設點E的運動行程為x，AEF的面積為y，能大概刻畫y與x的函數關系的圖象是（）二、填空題(本大題共有8小題，每題3分，共24分)11．函數yx123的最小值為．12．己知(a，0)(b，0)是拋物線y=x2－3x－4與x軸的兩個交點，則ab=.o13．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠ADC=54，則∠BAC的度數等于．14．已知拋物線yax2bxca0與x軸交于A、B兩點，若點A的坐標為(-2，0)，拋物線的對稱軸為直線x=2，則線段AB的長為．15．直徑為10cm的⊙O中，弦AB=5cm，則弦AB所對的圓周角是．16．如圖，是⊙O的直徑，C是弦，C3，C2C．若用扇形C（圖中陰影部分）圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐底面圓的半徑是．第13題圖第16題圖第18題圖17．二次函數y=ax2+bx+c的部分對應值以下表：22/5江蘇省張家港市梁豐初級中學九年級數學上學期期中試題(無答案)二次函數=2++c圖像的對稱軸為直線=，=2對應的函數值=；yaxbx2與x軸交于點xxy①ac②18.如圖，拋物線一，，，以下判斷b2>4ac;③byaxbxcA(10),B(50):<0;4a>0;④4a2bc<0.其中判斷必定正確的序號是.三、解答題(本大題共有8小題，共76分)19．解方程(每題4分，共8分)（1）(1)x2－6x－3=0；（2）x(x2)5x10．20．（此題5分）先化簡，再求值：(1x)x，其中x知足x23x40.x1x21（此題6分）已知拋物線yx2m1xm，依據以下條件，分別求出m的值．若拋物線過原點；若拋物線的極點在x軸上；(3)若拋物線的對稱軸為直線x＝2；22．(此題滿分6分)如圖，網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的極點叫做格點．△ACB與△DCE的極點都在格點上，ED的延伸線交AB于點F．求證：△ACB∽△DCE；猜想線段EF與AB有怎樣的地點關系，試說明原由．23．（此題6分）如圖，二次函數的圖象與x軸訂交于A（－3，0）、B(1，0)兩點，與y軸訂交于點C(0，3)，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．(1)D點坐標（▲）；求一次函數的表達式；依據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．24．(此題滿分9分)33/5江蘇省張家港市梁豐初級中學九年級數學上學期期中試題(無答案)已知，函數y(m1)x2(m4)x(m5)的圖象過點A（－6，7）.（1）求此函數的關系式；（2）求該函數圖象與x軸的兩個交點B、C與極點P所圍成的△BPC面積是；（3）察看函數圖象，指出當3x1時y的取值范圍是.（4）若Aa,y1,Ba1,y2兩點都在該二次函數的圖象上，試比較y1與y2的大小．25.(此題滿分8分)如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．（1）判斷直線MN與⊙O的地點關系，并說明原由；（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．(結果保存)．26．(此題滿分8分)某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間知足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．（1）請直接寫出y與x的函數關系式；（2）寫出該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的收益為w元與銷售單價x(元)的函數關系式;當銷售單價x為何值時，收益最大?（3）試經過(2)中的函數關系式及其大概圖象，幫助該文具店確定產品的銷售單價范圍，使收益不低于150元(請直接寫出銷售單價x的范圍).27.(此題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是(8，0)，點B的坐標是(0，6)點P從點O開始沿x軸向點A以1cm/s的速度挪動，點Q從點B開始沿y軸向點O以相同的速度挪動，若P、Q同時出發，挪動時間為t(s)(0t).(1)當PQ//AB時，求t的值;44/5江蘇省張家港市梁豐初級中學九年級數學上學期期中試題(無答案)(2)能否存在這樣t的值，使得線段PQ將AOB的面積分紅1:5的兩部分.若存在，求出t的值;若不存在，請說明原由;(3)當t=2時，試判斷此時POQ的外接圓與直線AB的地點關系，并說明原由.28.(此題滿分10分)已知拋物線yx2bxc與x軸交于A,B兩點，與y軸交于點C,O是坐標原點，點A的坐標是(-l,0)，點C的坐標是(0,-3).在第四象限內的拋物線上有一動