剛重比的概念以及其在高層鋼結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用一、 剛重比的來(lái)源剛重比的要求在《高規(guī)》5.4.4條，《鋼規(guī)》、《抗規(guī)》以及《高鋼規(guī)》中沒(méi)有剛重比限值的直接要求。二、 剛重比的表達(dá)形式《高規(guī)》5.4.4條:5.4.4高層建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定應(yīng)符合下列規(guī)走：1剪力墻結(jié)構(gòu).框架-剪力墻結(jié)構(gòu).筒體結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：JEJd>1.4jFfSQ (5.4.4-1)*=12框架結(jié)構(gòu)應(yīng)符合下式要求：n(t=l,29…，n)(5-4-4-2)3、剛重比的意義可以結(jié)合《高規(guī)》5.4.1條來(lái)理解。《高規(guī)》5.4.1條文以及條文說(shuō)明如下：5.4.1當(dāng)高層建筑結(jié)構(gòu)滿足下列規(guī)定時(shí)，彈性計(jì)算分析時(shí)可不考慮重力二階效應(yīng)的不利影響。1呦力墻結(jié)構(gòu).低架-剪力墻結(jié)構(gòu).筒體結(jié)構(gòu)12框架結(jié)構(gòu):QA20去q/扎 (1=1,2,???，n)(5.4.1-2)式屮磯——結(jié)構(gòu)?個(gè)丄軸方向的彈性等效側(cè)向剛度,可按倒■角形分布荷載作用F結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移相等的原則?將結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度折算為豎向懸臂受彎構(gòu)件的等效側(cè)向剛度；H—房屋島［鈣%6—分別為第?d樓層車力荷戦設(shè)計(jì)值$A—第討婁層的彈性等效側(cè)向剛度，町取該層明力與層間位移的比你?—結(jié)構(gòu)計(jì)算總層數(shù).條文說(shuō)明5.4.4結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性是高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本要求。研究表明，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)僅在豎向重力荷載作用下產(chǎn)生整體失穩(wěn)的可能性很小。高層建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)主要是控制在風(fēng)荷載或水平地震作用下，重力荷載產(chǎn)生的二階效應(yīng)不致過(guò)大，以免引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌。結(jié)構(gòu)的剛度和重力荷載之比（剛重比）是影響重力P-△效應(yīng)的主要參數(shù)。如結(jié)構(gòu)的剛重比滿足本條公式（5.4.4-1）或（5.4.4-2）的規(guī)定，則在考慮結(jié)構(gòu)彈性剛度折減50%的情況下，重力P-△效應(yīng)仍可控制在20%之內(nèi)，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定具有適宜的安全儲(chǔ)備。若結(jié)構(gòu)的剛重比進(jìn)一步減小，則重力P-△效應(yīng)將會(huì)呈非線性關(guān)系急劇增長(zhǎng)，直至引起結(jié)構(gòu)的整體失穩(wěn)。在水平力作用下，高層建筑結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定應(yīng)滿足本條的規(guī)定，不應(yīng)再放松要求。如不滿足本條的規(guī)定，應(yīng)調(diào)整并增大結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度。當(dāng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)水平力較小，如計(jì)算的樓層剪重比（樓層剪力與其上各層重力荷載代表值之和的比值）小于0.02時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度雖能滿足水平位移限值要求，但往往不能滿足本條規(guī)定的穩(wěn)定要求。條文說(shuō)明5.4.1在水平力作用下，帶有剪力墻或簡(jiǎn)體的高層建筑結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)為彎剪型，框架結(jié)構(gòu)的變形形態(tài)為剪切型。計(jì)算分析表明，重力荷載在水平作用位移效應(yīng)上引起的二階效應(yīng)（重力P-△效應(yīng)）有時(shí)比較嚴(yán)重。對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)，隨著結(jié)構(gòu)剛度的降低，重力二階效應(yīng)的不利影響呈非線性增長(zhǎng)。因此，對(duì)結(jié)構(gòu)的彈性剛度和重力荷載作用的關(guān)系應(yīng)加以限制。本條公式使結(jié)構(gòu)按彈性分析的二階效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的增量控制在5%左右；考慮實(shí)際剛度折減50%時(shí)，結(jié)構(gòu)內(nèi)力増量控制在10%以內(nèi)。如果結(jié)構(gòu)滿足本條要求，重力二階效應(yīng)的影響相對(duì)較小，可忽略不計(jì)。從上述論述可以看出，剛重比之所以可以表示結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，是從控制結(jié)構(gòu)的重力P-△效應(yīng)在一定范圍內(nèi)來(lái)入手的。混凝土結(jié)構(gòu)中，考慮了的混凝土的開(kāi)裂引起的結(jié)構(gòu)剛度折減50%o以框架結(jié)構(gòu)為例，簡(jiǎn)單推導(dǎo)一下剛重比限值的含義：第i樓層的彈性等效側(cè)向剛度的定義為：0=2,式中匕為該層的水平剪力，亠為水平剪力作用下的層間位移。則式5.4.4-2.5.4.1-2可以轉(zhuǎn)化為：竽■<0.5x20%,竽■<0.5x10%,其中G=±Gj表示本層以上所有樓層的重量，取1.2D+1.4L的組合。式中0.5為考慮開(kāi)裂的剛度折減，后面的百分?jǐn)?shù)為保證率。可以看出，匕人表示水平剪力作用在樓層高度上的彎矩，主要的結(jié)構(gòu)彎矩；G,表示上部重量作用在側(cè)移上的附加彎矩，也就重力P-△效應(yīng)。上面兩個(gè)式子就是控制該比例在10%（5.4.4條驗(yàn)算剛重比也就是整體穩(wěn)定時(shí)）和5%（5.4.1條驗(yàn)算是否考慮二階效應(yīng)時(shí)）。

3.剛重比在高層鋼結(jié)構(gòu)中如何保證在高層鋼結(jié)構(gòu)中，剛重比作為反映整體穩(wěn)定性一個(gè)重要參數(shù)八也應(yīng)該得到有效保證。如果直接采用《高規(guī)》中的公式5.4.4,則應(yīng)注意鋼結(jié)構(gòu)不用考慮剛度折減50%,因?yàn)檫@項(xiàng)折減是考慮了混凝土的開(kāi)裂才引入的。從理論上講，5.4.4中的參數(shù)可以取為0.7和5o這一點(diǎn)可以從《鋼規(guī)》3.2.8條得到印i正。<3.2.84)<3.2.84)《鋼規(guī)》3.2.8條:3.2.81樞架結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析宜符合下列規(guī)定：框架緒構(gòu)可采用一階弾性分析。2對(duì)T7rr>0-1的框架結(jié)構(gòu)宜采用二階彈性分析，此時(shí)應(yīng)在每層柱頂附加考慮由公式（3.2.8-1）計(jì)算的假想水平力H心式中Q,——第；樓層的總重力荷載設(shè)計(jì)值;込——框架總層數(shù)，當(dāng)蟲用巫>1時(shí),取此根號(hào)值為to；勺一鋼材強(qiáng)度影響系數(shù)，其值：Q235鋼為l.O;Q345鋼為1.XQ390鋼為1.2；Q420鋼為1.25.對(duì)無(wú)支撐的純框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)釆用二階彈性分析時(shí)'各桿件桿端的彎矩M0可用卞列近似公式進(jìn)行計(jì)算:M雖=Mlb-|-a2；MlA%、1為H?血(328吃)(3.2.8-3)式中Mlb一一?假定框架無(wú)側(cè)移時(shí)按一階彈性分析求得的各桿件端彎矩；框架各節(jié)點(diǎn)側(cè)移時(shí)按一階彈性分析求得的桿件端彎建；血廠-一考慮二階效應(yīng)第，層桿件的側(cè)移彎矩增大系數(shù)；EN—-所計(jì)算樓層各柱軸心壓力設(shè)計(jì)值之和；為H—產(chǎn)生層間側(cè)移△“的所計(jì)算樓層及以上各層的水平力之和；3一…按一階彈性分析求得的所計(jì)算樓層的層間側(cè)移,當(dāng)確定是否采用二階弾性分析時(shí)，△“可近似采用層間相對(duì)位移的容許值見(jiàn)本規(guī)范附錄A第A.2節(jié)？h一——所計(jì)算樓層的海度。注；】當(dāng)按公式（3?2.8?3〉計(jì)算妁5=1.33時(shí)?宜跆大也架結(jié)掏的剛度。2本條現(xiàn)定不適用F山形門式剛架或其他類似的結(jié)構(gòu)以及按凈規(guī)抱第9厳進(jìn)行刻性設(shè)訃的電架結(jié)構(gòu)??

以框架結(jié)構(gòu)為例，從物理意義上，《鋼規(guī)》3.2.8中的與《高規(guī)》中竿工H?h VA.-致。可以看出，《鋼規(guī)》中當(dāng)貓>0」時(shí)才考慮二階效應(yīng)的計(jì)算，而《高規(guī)》中針對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)牛>0.05就要考慮二階效應(yīng)了。可見(jiàn)鋼結(jié)構(gòu)比混凝土結(jié)構(gòu)要求要低，這是有鋼結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度高、延性好等特性決定的。再看《鋼規(guī)》3.2.8下面的注】：當(dāng)35,也就是需>0.25才通過(guò)增加結(jié)構(gòu)剛度或體系來(lái)保證整體穩(wěn)定性,TN■M工H?加結(jié)構(gòu)剛度或體系來(lái)保證整體穩(wěn)定性,TN■M工H?h在0.1'0?25之間都可以通過(guò)考慮二階效應(yīng)來(lái)解決，不用