14.4 全等三角形的判定（3）一、填空題全等三角形的判定方法4：在兩個三角形中，如果有對應相等，那么這兩個三角形全等（簡記為）。如果三角形的三條邊長固定，那么這個三角形的就完全確定了，這個全等三角形的判定方法4：在兩個三角形中，如果有對應相等，那么這兩個三角形全等（簡記為）。如果三角形的三條邊長固定，那么這個三角形的就完全確定了，這個3、(1)在4ABC和^DEF中，因為AB=DE,,AC=DF,所以△ABC0△DEF(SAS)；(2)在4DEF和^MNP中，因為ND=NM,,DF=MP,所以△DEF^^MNP(AAS)；(33、(1)在4ABC和^DEF中，因為AB=DE,,AC=DF,所以△ABC0△DEF(SAS)；(2)在4DEF和^MNP中，因為ND=NM,,DF=MP,所以△DEF^^MNP(AAS)；(3)在4ABC和^MNP中，因為AB=MN,,AC=MP,所以△ABC0AMNP(SSS).如圖1,若AB=DC,人口=8仁則4ADC^ACBA的依據是如圖2,若AB=AD,BC=DE,AC=AE,則NBAD=N如圖3,若AB=CD,DE=AF,CF=BEZAFB=60°,ZCDE=80那么NABC三如圖4,在^ABC中，D是AB中點，DE#BC,^F在BC上使△DEF和△DEA全等，這樣的F點有個。,,如圖5,已知AB=CDAF=CE,DF=BE解：:DF=BE(???DF—EF=BE—EF(CD圖3說明△CDE04ABF的理由。），即在△ABF和^CDE中,「BF=DE(已證)Y（已知）圖4AF=CE(圖5.?.△ABFSCDE(）。性質叫做.在下列個敘述中補充一個條件（相等的邊或角），使推理正確完整:、選擇題9、9、△ABC和^DEF中，NA=ND,AB=DE,要使△ABC與^DEF全等，補充的條件不能是（A.BC=EFBA.BC=EFB.AC=DFC.ZC=ZFD.ZB=ZE10、下列說法中錯誤的是（A、兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等 B、三邊對應相等的兩個三角形全等C、兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等 D、經圖形的運動能重合的兩個三角形全等三、解答題11、如圖，AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點，BE=CD,則NEBC=NDCB嗎？請說明理由.12、如圖，AB=CD,AE=CF,DE=BF,則AB與CD的位置關系如何？為什么？DC三、提高題13、如圖，已知點B是EC的中點，AD=BC,AB=DC,DE與AB相交于點F.試說明 （1）AD〃BC；(2)AF=BF.14.4 全等三角形的判定（4）基礎題一、填空題1、兩個三角形全等的四種判定方法是（符號表示）。如圖1,若NB=NC,基礎題一、填空題1、兩個三角形全等的四種判定方法是（符號表示）。如圖1,若NB=NC,AD=AE,則全等三角形是等腰三角形是如圖2,在^ABC中，AD±BC,BF交AD于E,使N1=N2,人口=8口，與4ADC全等的三角形是在^ABC和^DEF中，NA=ND,AB=DE,添加條件則可得△ABC^ADEF。5、如圖35、如圖3,已知^AEC0AADB,ZABC=70N2=25°,則N1三，/BAD=,△AEG0A6、如圖4,△ABD和^6、如圖4,△ABD和^BCE都是等邊三角形貝UN1+N2=、選擇題圖28、下列結論中，不正確的是（A.兩個等邊三角形不一定全等B.兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C.A.兩個等邊三角形不一定全等B.兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C.一銳角、一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等D.有一組邊相等的兩個等腰直角三角形全等9、兩個三角形的兩條邊及其第三邊上的中線對應相等，則此三角形（A.全等B.不全等 C.不一定全等 D.以上均不對10、如圖5,△ABE和^ACD10、如圖5,△ABE和^ACD是等邊三角形，則△AEC0AABD的依據是（A.SASB.ASAC.SSSD.AAS三、解答題11、如圖已知BC〃EF,BC=EF,AB=DE,說明AC與DF相等。12、如圖已知AB=AD,AC=AE,N1=N2,試說明NC=NE的理由？三、提高題（第8題）13、如圖OA=OB,OC=OD,NO=60°,NC=25°,求NBED的度數。14、如圖四邊形ABCD為正方形，若CF±AG,^AB于點E,試說明△CBE/^ABG的理由。IJ

4 全等三角形的判定（5）基礎題、填空題1、如圖1,若AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于點O,則圖中共有全等三角形 對。2、如圖2,若AB=DC,AC=DB,則圖中共有全等三角形 對。ODEOOFEBC

圖1圖2BC圖35、如圖5,已知￡0，48,EF±BC,BD=EF,問BM=ME嗎？說明理由.解：因為ED±AB,EFXBC（已知），所以NBDM=ZEFM=90°( ).在4BDM與4EFM中，'ZBDM=ZEFM（已求），BD=EF(已知),所以4BDM0AEFM（、選擇題OCADB圖66、如圖6,若AB=BE,BD=BC,AC與DE相交于OODEOOFEBC

圖1圖2BC圖35、如圖5,已知￡0，48,EF±BC,BD=EF,問BM=ME嗎？說明理由.解：因為ED±AB,EFXBC（已知），所以NBDM=ZEFM=90°( ).在4BDM與4EFM中，'ZBDM=ZEFM（已求），BD=EF(已知),所以4BDM0AEFM（、選擇題OCADB圖66、如圖6,若AB=BE,BD=BC,AC與DE相交于O,則全等三角形共有（ ）對.A.1B.2C.3D.422三、解答題7、如圖7,已知人（3與BD相交于點O,且O是BD的中點，AB〃CD.說明4AOB0ACODAB圖78、如圖8,已知A8:AC,DB二DC。說明NB=NC的理由。9、如圖9,已知OC平分/AOB,CA±OA,CB±OB，垂足分別為點A、B,寫出AOAC0AOBC的過程。A圖9提高題10、如圖10,已知AB、CD是圓O中的直徑，CE〃DF,OE=2cm，求OF的長度。圖1011、如圖，已知AB=DC,AD=BC,EF過AC中點O,分別和AD、BC交于點E、F。說明△AE00ACFO的理由B f G圖1114.4(3).三S.S.S2.形狀大小三角形的穩定性3.(1)ZA=ZD(2)ZE=ZN (3)BC=NP4.S.S.S5.NCAE6.40°7.等式性質DE=BFAB=CDS.S.S8.A9.A10.略11.平行略12.113.略14.(4)1.S.A.SA.S.AA.A.SS.S.S2.△ABDSACE△ABESACDAABCAADB3.ZBD