圓的面積練習題例1小偉把小羊用3米長的繩子拴在草地上，坐在一邊看書，很快，半天時間過去了……同學們，想想看草地有什么變化？那羊吃掉的草地最大面積是多少平方米？羊繞木栓走一圈為圓形解析：羊吃掉的草地的最大面積即為以繩長為半徑的圓的面積；圓的半徑R=3（米）。答案：解：由題意可知：圓的半徑R=3米所以圓的面積為：S=πR2=3.14×3×3=28.26（平方米）答：羊吃掉的草地的最大面積為28.26平方米。小結：1、繩子的長度就是圓的半徑的長度。2、圓心到圓上任意一點的距離相等。例2（在剛剛的基礎上變化一下題型。）小羊很調皮，不小心掙脫了繩子跑出去玩了一會，又回來了。它跑去玩的路線是一個用半徑的π倍為長，以半徑為寬的一個長方形，你能求出陰影部分的面積嗎？解析：陰影部分的面積等于長方形的面積減去1/4圓的面積。答案：解：由題意可知：長方形的面積等于：3π×3=28.26（平方米）陰影部分的面積為：28.26-=21.195（平方米）答：陰影部分的面積為21.195平方米。例3調皮的小羊，在草地上跑出了2個圓，他們的面積之和為1991平方厘米，小圓的周長是大圓周長的9/10。你能得到什么信息啊？解析：由小圓的周長是大圓周長的9/10可知；小圓的半徑是大圓的9/10；圓的面積為S=πr2；則小圓的面積就是大圓面積的；由于兩圓的面積總和為1991平方厘米；所以大圓的面積就是：1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）答案：解：由題意可知，小圓的半徑r等于大圓半徑R的9/10，即而小圓的面積等于：s=πr2=π×大圓的面積等于：S=πR2由于兩圓的面積之和是1991平方厘米，所以大圓的面積等于：1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米）答：大圓的面積為1100平方厘米。例4小羊連繞了3個圈。我們知道這3個圓從小到大的半徑分別為1厘米，2厘米，3厘米。多了一個陰影，那我請一位同學來求一下陰影的面積。解析：要先求出陰影部分面積和非陰影部分的面積；下一步：陰影部分的面積為：；非陰影部分的面積為：。下一步：（中圓面積減去小圓面積）（大圓面積減去陰影部分的面積）答案：解：由題意可知；陰影部分的面積等于：3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米）非陰影部分的面積為：3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米）所以陰影部分與非陰影部分面積比為1:2.例5一個三角板的面積是24平方厘米，它的斜邊長10厘米。如圖，將它以O點為中心旋轉90°，這個三角板掃過的面積是多少平方厘米？解析：三角板掃過的面積為以三角板斜邊為半徑的1/4圓的面積加上一個三角板的面積。答案：解：由題意可知：圓的面積為：π×10×10×=78.5（平方厘米）所以三角板掃過的面積為78.5+24=102.5（平方厘米）答：三角板掃過的面積為102.5平方厘米。舉一反三下圖中圓的周長是25.12厘米，求陰影部分的面積。已知梯形的上底為10厘米，下底為4厘米，求陰影部分的面積如圖，半圓的面積是28.26平方厘米，試求出陰影部分的面積。解析：由題目中的信息可知：半圓的面積為28.26平方厘米，那么根