2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共103301（3分）2022的倒數(shù)是（ ）B．2022 C．﹣2022 2（3分）地球上的陸地面積約為149000000k，數(shù)字149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.49×10B．1.49×10C．1.49×10D．1.49×103（3分）實(shí)數(shù)c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（ ）A．c＞d B．|c|＞|d| C．﹣c＜d 4（3分）觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B．C． D．5（3分小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)1222364■52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染無(wú)法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無(wú)關(guān)的是（ ）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．方差 D．中位數(shù)6（3分）已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開圖的面積是（

A．60π B．65π C．90π D．120π7（3分如圖將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊使點(diǎn)A落在E處若∠1＝56°∠2＝42°則的度數(shù)為（ ）A．108° B．109° C．110° D．111°8（3分）下列說(shuō)法不正確的是（ ）A．有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角B．有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形C．有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形D．底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形9（3分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿足+N＝8．點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為（ ）A．4π B．8C．8π 10（3分函數(shù)y＝[x]叫做高斯函數(shù)其中x為任意實(shí)數(shù)[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)定義{x}＝﹣[x]則列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（ ）①[﹣4.1]＝﹣4；②{3.5}＝0.5；③高斯函數(shù)y＝[x]中，當(dāng)y＝﹣3時(shí)，x的取值范圍是﹣3≤x＜﹣2；④函數(shù)y＝{x}中，當(dāng)2.5＜x≤3.5時(shí)，0≤y＜1．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11（3分）函數(shù)y的自變量x的取值范圍為 ．12（3分）寫出一個(gè)過(guò)點(diǎn)（0，1）且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式 ．13（3分）滿足不等式組的整數(shù)解是 ．14（3分不透明的盒中裝有三張卡片編號(hào)分別為123三張卡片質(zhì)地均勻大小形狀完全相同搖后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號(hào)，然后放回盒中再搖勻，再?gòu)暮兄须S機(jī)取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為 ．15（3分）已知代數(shù)式a+（2t﹣1）ab+4是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為 ．16（3分）觀察下列“蜂窩圖，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是 ．17（3分）已知函數(shù)y＝x+3+﹣1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為 ．18（3分ABCDEF分別是邊ABBCABCD2DE，DFACAE＝2，CF＝3EF＝4；②∠EFN+∠EMN＝180°；③若AM＝2，CN＝3，則MN＝4；④若＝2，BE＝3，則EF＝4．其中正確結(jié)論的序號(hào)為 ．

（本大題共106619（4分）計(jì)算：|﹣2|×（3﹣π+．20（4分）先化簡(jiǎn)，再求值（﹣a）÷．其中a＝2b，b≠0．21（5分）某工廠生產(chǎn)某種零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)800個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間相同．求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？22（6分）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度AB．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得45CD1000mAB（結(jié)果精確到1，參考數(shù)據(jù)≈1.4142，≈1.7321．23（7分200050海選比賽的成績(jī)分布情況．隨機(jī)選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績(jī)統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：抽取的200名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別海選成績(jī)?nèi)藬?shù)A組50≤x＜6010B組60≤A組50≤x＜6010B組60≤x＜7030C組70≤x＜8040D組80≤x＜90aE組90≤x≤1007025（7分）已知反比例函數(shù)y和一次函數(shù)y＝x﹣1，其中一次函數(shù)圖象過(guò)（3a，b（3a+1，b+）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：①a＝ ，②b＝ ，③θ＝ 度；若把統(tǒng)計(jì)表每組中各個(gè)成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55分200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；規(guī)定海選成績(jī)不低于902000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有多少人？24（7分）如圖，在四邊形ABDF中，點(diǎn)E，C為對(duì)角線BF上的兩點(diǎn)，AB＝F，AC＝DE，B＝CF．連接AE，CD．ABDF是平行四邊形；

如圖，函數(shù)y＝x，y＝3x的圖象分別與函數(shù)y＝（x＞0）圖象交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP周長(zhǎng)最小？若存在，求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26（8分某果園有果樹601075kg40kgx（x＞0x為整數(shù)ykg，它們之間的函數(shù)關(guān)系滿足如圖所示的圖象．圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是 ，每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少 kg；yxx的取值范圍；w（kg）最大？最大產(chǎn)量是多少？27（9分）如圖，已知BC是△ABC外接圓O的直徑，BC＝16．點(diǎn)D為O外的一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，弦FG過(guò)點(diǎn)E，EF＝2EG，連接OE．求證：CD是⊙O的切線；（+（﹣O）＝EG?EF；FG∥BCFG的長(zhǎng)．28（9分）已知二次函數(shù)y＝+bx+m圖象的對(duì)稱軸為直線x＝2，將二次函數(shù)y＝+bx+m圖象中y軸左側(cè)部分xC．b的值；①當(dāng)m＜0時(shí)，圖C與x軸交于點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)P．當(dāng)△MNP為直角三角形m的值；

②在①的條件下，當(dāng)圖象C中﹣4≤y＜0時(shí)，結(jié)合圖象求x的取值范圍；已知兩點(diǎn)A（﹣1，﹣1，B（5，﹣1，當(dāng)線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．2022年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試卷（本大題共10330【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，即可解答．【解答】解：2022的倒數(shù)是故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【分析】a×101≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：149000000＝1.49×10，故選：B．a(chǎn)×101≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【分析】c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，c＜0，d＞0且|c|＜|d|，然后逐一判斷即可解答．【解答】解：由題意得：c＜0，d＞0且|c|＜|d|，A、c＜dA不符合題意；B、|c|＜|d|BC、﹣c＜dC符合題意；

D、c+d＞0，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，根據(jù)實(shí)數(shù)c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置得出：c＜0，d＞0且|c|＜|d|是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：AB．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】36，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)．D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑為：＝13，其弧長(zhǎng)為：2×π×5＝10π，∴圓錐側(cè)面展開圖的面積為： ＝65π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的計(jì)算，掌握側(cè)面展開圖與底面圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵．由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得∠ABD＝∠CDB＝∠EBD，再由三角形的外角性質(zhì)得∠ABD＝∠CDB＝28°，然后由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，由折疊的性質(zhì)得：∠EBD＝∠ABD，∴∠ABD＝∠CDB＝∠EBD，∵∠1＝∠CDB+∠EBD＝56°，∴∠ABD＝∠CDB＝28°，∴∠A＝180°﹣∠2﹣∠ABD＝180°﹣42°﹣28°＝110°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】A，CB，D．【解答】解：∵有兩個(gè)角是銳角的三角形，第三個(gè)角可能是銳角，直角或鈍角，∴有兩個(gè)角是銳角的三角形可能是銳角三角形，直角三角形或鈍角三角形；故A不正確，符合題意；有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形，故B正確，不符合題意；C正確，不符合題意；D

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形及分類，掌握直角三角形，等腰三角形，等邊三角形等概念是解題的關(guān)鍵．【分析】NxQQR⊥ONR，QT⊥OMT．設(shè)Q（x，y．判斷出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，同法求出點(diǎn)Q在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)，可得結(jié)論．【解答】NxQQR⊥ONR，QT⊥OMTQ（x，y．∵QM＝QN，QT∥ON，QR∥OM，OM，（OM+ON）＝4，∴x+y＝4，∴y＝﹣x+4，∴點(diǎn)Q在直線y＝﹣x+4上運(yùn)動(dòng)，∵直線y＝﹣x+y與坐標(biāo)軸交于（0，4（4，0，∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)＝＝4，當(dāng)點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，同法可得點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)＝ ＝4，綜上所述，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為8故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡，三角形中位線定理，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，探究軌跡，屬于中考常考題型．【分析】①根據(jù)“定義[x]x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算；②根據(jù)定義{x}＝x﹣[x]進(jìn)行計(jì)算；③根據(jù)“定義[x]為不超過(guò)x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算；④可以代入特殊值或邊界點(diǎn)確定y的取值．【解答】解：①根據(jù)題意可得：[﹣4.1]＝﹣5，錯(cuò)誤；②∵[3.5]＝3，∴{3.5}＝3.5﹣[3.5]＝3.5﹣3＝0.5，正確；③高斯函數(shù)y＝[x]中，當(dāng)y＝﹣3時(shí)，x的取值范圍是﹣3≤x＜﹣2，正確；④y＝{x}＝x﹣[x]2.5＜x≤3.5x＝3.5時(shí)，y＝3.5﹣3＝0.5x＝2.99時(shí)，y＝2.99﹣2＝0.99，2.5＜x≤3.5時(shí)，0.5≤y＜1，錯(cuò)誤．正確的命題有②③．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了新定義：取整函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義．新定義解題是近幾年常考的題型．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【分析】x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2x+3≥0，

得：x≥﹣．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了函數(shù)自變量的取值范圍的確定．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．【分析】k＜0D（0，1）代入關(guān)系式進(jìn)行計(jì)【解答】解：設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，1，∴把D（0，﹣1）代入y＝﹣x+b中可得：﹣1＝b，∴一次函數(shù)關(guān)系式為：y＝﹣x+1，故答案為：y＝﹣x+1（答案不唯一．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解： ，解不等式①得：x≤2.5，解不等式②得：x＞1，∴原不等式組的解集為：1＜x≤2.5，∴該不等式組的整數(shù)解為：2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．【分析】94種，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法求概率．正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【分析】根據(jù)完全平方公式a±2ab+b＝（a±b），可得（2t﹣1）ab＝±（2×2）ab，計(jì)算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，（2t﹣1）ab＝±（2×2）ab，即2t﹣1＝±4，

得：t＝或t＝故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．【分析】從數(shù)字找規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：第一個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是：4+3×0，第二個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是：7＝4+3×1，第三個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是：10＝4+3×2，..．∴第16個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是：4+3×15＝49，故答案為：49．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【分析】y＝mx+3mx+m﹣1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，分情況討論，①過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，m﹣1＝0，m＝1，②與x、y軸各一個(gè)交點(diǎn)，得出Δ＝0，m≠0．【解答】解：∵函數(shù)y＝mx+3mx+m﹣1的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，①過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，m﹣1＝0，m＝1，②與x、y軸各一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ＝0，m≠0，（3m）﹣4m（m﹣1）＝0，解得m＝0或m＝﹣，綜上所述：m的值為1或﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的情況，看清題意，分情況討論是解題關(guān)鍵．【分析】EF＝AE+FC，即可判斷①，進(jìn)而推出∠EDF＝45°，判斷②正確，作DG⊥EFGGM，GN，證明△GMN是直角三角形，結(jié)合勾股定理驗(yàn)證③，證明∠BEF＝∠MNG＝30°，即可判斷④．【解答】解：∵正方形ABCD的周長(zhǎng)是△BEF周長(zhǎng)的2倍，∴BE+BF+EF＝AB+BC，∴EF＝AE+FC，若AE＝2，CF＝3，則EF＝2+3＝5，故①錯(cuò)誤；如圖，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)H，使得AH＝CF，

在正方形ABCD中，AD＝CD，∠HAD＝∠FCD＝90°，在△AHD和△CFD中，，∴△AHD≌△CFD（SAS，∴∠CDF＝∠ADH，HD＝DF，∠H＝∠DFC，又∵EF＝AE+CF，∴EF＝AE+AH＝EH，在△DEH和△DEF中，，∴△≌△（SSS，∴∠HDE＝∠FDE，∠H＝∠EFD，∠HED＝∠FED，∵∠CDF+∠ADF＝∠ADH+∠ADF＝∠HDF＝90°∴∠EDF＝∠HDE＝45°，∵∠H＝∠DFC＝∠DFE，∠EMN＝∠HED+∠EAM＝45°+∠DEF，∴∠EFN+∠EMN＝∠DFC+45°+∠DEF＝∠DFC+∠EDF+∠DEF＝180°，則∠EFN+∠EMN＝180°，故②正確；如圖，作DG⊥EF于點(diǎn)G，連接GM，GN，在△AED和△GED中，，∴△AED≌△（AAS，同理，△≌△CDF（AAS，∴AG＝DG＝CF，∠ADE＝∠GDE，∠GDF＝∠CDF，∴點(diǎn)A，G關(guān)于DE對(duì)稱軸，C，G關(guān)于DF對(duì)稱，∴GM＝AM，GN＝CN，∠EGM＝∠EAM＝45°，∠NGF＝∠NCF＝45°，∴∠MGN＝90°，即△GMNAM＝2，CN＝3，∴GM＝2，GN＝3，

在Rt△GMN中，MN＝＝，故③錯(cuò)誤；且＝2，BE＝3，在Rt△GMN中，sin∠MNG＝＝＝，∴∠MNG＝30°，∵∠EFN+∠EMN＝180°，∠EMN+∠AME＝180°，且∠CFN＝∠EFN，∴∠AME＝∠CFN，∴2∠AEM＝2∠CFN，即∠AMG＝∠CFG，∴∠GMN＝∠BFE，∴∠BEF＝∠MNG＝30°，，，故④錯(cuò)誤，綜上，正確結(jié)論的序號(hào)為②，故答案為：②．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的性質(zhì)與判定，題目有一定綜合性，通過(guò)添加輔助線構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．（本大題共1066【分析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：|﹣2|×（3﹣π）+＝（2﹣）×1+（﹣2）＝2﹣﹣2＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，立方根，估算無(wú)理數(shù)的大小，準(zhǔn)確熟練地化簡(jiǎn)各式是解題的關(guān)鍵．【分析】a＝2b代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解（﹣a）÷?＝??＝?＝，當(dāng)a＝2b時(shí)，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵．【分析】x800600個(gè)零件所需時(shí)間相同得：＝，解方程并檢驗(yàn)，即可得答案．【解答】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x個(gè)零件，根據(jù)題意得：＝x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意，

∴x＝80，答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)80個(gè)零件．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列方程．【分析】根據(jù)題意可得∠CAD＝45°，∠CBD＝30Rt△ACDRt△BCD中，利用銳角三BD，AD的長(zhǎng)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：∠CAD＝45°，∠CBD＝30°，Rt△ACD中，CD＝1000m，∴AD＝1000（，在Rt△BCD中，BD＝ ＝1000（m，∴AB＝BD﹣AD＝10﹣1000≈732（，∴這條江的寬度AB約為732m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．（1）a、b、θ的值；200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有多少人．【解答】（1）a＝200﹣10﹣30﹣40﹣70＝50，b%＝×100%＝15%，θ＝360°× ＝72°，故答案為：50，15，72；（2）＝82（分，即估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是82分；（3）2000×＝700（人，即估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有700人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．SSS證明△ABC≌△DFE，然后利用全等三角形的性ABC＝∠DFEAB∥DF，即可解答；（2）ADBFOOB＝ODOE＝OC，再利用等腰三角形AO⊥ECABDF是菱形，即可解答．【解答】（1）∵EB＝CF，∴EB+EC＝CF+EC，∴BC＝EF，∵AB＝DF，AC＝DE，∴△ABC≌△（SSS，∴∠ABC＝∠DFE，∴AB∥DF，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）連接AD交BF于點(diǎn)O，

∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴OB＝OD，∵BE＝CF，∴OB﹣BE＝OF﹣CF，∴OE＝OC，∵AE＝AC，∴AO⊥EC，∴四邊形ABDF是菱形，∴AB＝BD．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析（1）把（3a，b（3a+1，b+）代入＝x﹣1中，列出方程組進(jìn)行計(jì)算即可解答；ByAByAP+BPABPA，BAB的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于y軸對(duì)稱，求出B′的坐標(biāo)，從而求出AB′的長(zhǎng)，進(jìn)而求出△ABP周長(zhǎng)的最小值．【解答】解（1）把（3a，b（3a+1，b+）代入＝x﹣1中可得：，解得：k＝3，反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y＝；（2）存在，ByAByAP+BPABP由題意得： ，解得： 或 ，∴A（1，3，由題意的： ，解得： 或 ，∴B（3，1，，BBy軸對(duì)稱，∴B′（﹣1，3，BP＝′P，，

，∴AP+BP的最小值為2，∴△ABP周長(zhǎng)最小值＝2+2，∴△ABP周長(zhǎng)的最小值為2+2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．（1）P1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減kg；Ayxx的取值范圍；w（kg）及最大產(chǎn)量是多少．【解答】（1）根據(jù)題意可知：點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是增種果樹28棵，每棵果樹平均產(chǎn)量為66kg，（75﹣66）÷（28﹣10）＝，∴每增種1棵果樹時(shí)，每棵果樹平均產(chǎn)量減少kg，故答案為：增種果樹28棵，每棵果樹平均產(chǎn)量為66kg，kg；（2）10m棵，根據(jù)題意可得m＝70，∴A（80，40，yx把P（28，66，A（80，40，，解得k＝﹣，b＝80，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y＝﹣x的取值范圍：0≤x≤80；a棵，W＝（60+a（﹣0.5a+80）＝﹣0.5a+50a+4800，∵﹣0.5＜0，

∴a＝﹣＝50，W＝6050，∴當(dāng)增種果樹50棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w（kg）最大，最大產(chǎn)量是6050kg．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大產(chǎn)量是解題關(guān)鍵．BC是△ABC外接圓⊙OABC+∠ACB＝90BCD＝90°，從而CD是⊙O的切線；AF，CG，證明△AEF∽△GECAE?CE＝EG?EFEACAE＝CE，OE⊥AC，即可得﹣E＝EG?EF（+（﹣）＝EG?EF；過(guò)O作ON⊥FG于延長(zhǎng)EG交CD于由四邊形MNOC是矩形得MN＝OC＝根據(jù)EF＝2EG，可得NG＝EG，NE＝EG，EM＝MN﹣NE＝8﹣EG，因CE＝EG?EF＝2EG，可得2EG﹣（8﹣EG）＝（8﹣2EG）﹣（EG），解得EG即可得FG＝3EG＝3 ﹣3．【解答】（1）證明：∵BC是△ABC外接圓⊙O的直徑，∴∠BAC＝90°，∴∠ABC+∠ACB＝90°，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD+∠ACB＝90°，即∠BCD＝90°，∴BC⊥CD，∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線；（2）證明：連接AF，CG，如圖： ∵，∴∠AFE＝∠GCE，∵∠AEF＝∠GEC，∴△AEF∽△GEC，∴＝，∴AE?CE＝EG?EF，∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE，OE⊥AC，∴CE＝OC﹣OE，AE?CE＝CE?CE＝CE＝EG?EF，∴OC﹣OE＝EG?EF，∴（+（﹣O）＝EG?EF；（3）OON⊥FGNEGCDM，如圖：

∵∠OCD＝∠ONM＝90°，F(xiàn)G∥BC，∴四邊形MNOC是矩形，BC＝8，∵ON⊥FG，∴FN＝GN，∵EF＝2EG，∴FG＝3EG，∴NG＝EG，∴NE＝EG，EG，由（2）知CE＝EG?EF＝2EG，∴CM＝CE﹣EM＝2EG﹣（8﹣ON＝OE﹣NE＝（OC﹣CE）﹣NE，∴2EG﹣（8﹣EG）＝（8﹣2EG）﹣（解得EG﹣1（負(fù)值已舍去，﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查原的綜合應(yīng)用，涉及垂徑定理及應(yīng)用，三角形相似的判定與應(yīng)用，勾股定理及應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造相似三角形和直角三角形解決問(wèn)題．（1）b的值；（2求出M（2﹣0N（2+0再求出MN＝MN的中點(diǎn)坐標(biāo)（20利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，列出方程即可求解；求出拋物線y＝﹣4x﹣1（x≥0）與直線＝﹣4的交點(diǎn)為（1，﹣4（3，﹣4，再求出y＝x﹣4x﹣1xy＝﹣x+4x+1（x＜0）當(dāng)﹣x+4x+1＝﹣4x＝5（舍x＝﹣1線y＝﹣+4x+1（x＜0與直線＝﹣4的交點(diǎn)（﹣1﹣4結(jié)合圖像可得﹣1≤x＜2﹣或21或3≤x＜2+時(shí)，﹣4≤y＜0；（3）通過(guò)畫函數(shù)的圖象，分類討論求解即可．【解答】（1）∵已知二次函數(shù)y＝+bx+m圖象的對(duì)稱軸為直線x＝2，∴b＝﹣4；（2）1：①x+bx+m＝0，解得x＝2﹣或x＝2+∵M(jìn)在N的左側(cè)，∴M（2﹣，0，N（2+，0，∴MN＝2，MN的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0，∵△MNP為直角三角形，∴ ＝，

解得m＝0（舍）或m＝﹣1；②∵m＝﹣1，∴y＝﹣4x﹣1（x≥0，x﹣4x﹣1＝﹣4，解得x＝1或x＝3，∴拋物線y＝﹣4x﹣1（x≥0）與直線＝﹣4的交點(diǎn)為（1，﹣4（3，﹣4，∵y＝﹣4x﹣1關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為當(dāng)﹣x+4x+1＝﹣4x＝5（舍）x＝﹣1，∴拋物線y＝﹣+4x+1（x＜0）與直線＝﹣4的交點(diǎn)為（﹣1，﹣4，或2﹣＜x≤1或3≤x＜2+時(shí)，﹣4≤y＜0；y＝﹣4x+m關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式為2，當(dāng)＝﹣x+4x﹣m（x＜0）A時(shí)，﹣1﹣4﹣m＝﹣1，解得m＝﹣4，∴y＝﹣4x﹣4（x≥0，當(dāng)＝5時(shí)，y＝1，∴y＝x﹣4x﹣4（x≥0）與線段AB有一個(gè)交點(diǎn)，∴m＝﹣4時(shí)，當(dāng)線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；如圖3，當(dāng)y＝x﹣4x+m（x≥0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）時(shí)，m＝﹣1，此時(shí)圖象C與線段AB有三個(gè)公共點(diǎn)，∴﹣4≤m＜﹣1時(shí)，線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；如圖4，當(dāng)y＝﹣x+4x﹣m（x＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣1）時(shí)，m＝1，此時(shí)圖象C與線段AB有三個(gè)公共點(diǎn)，5y＝x﹣4x+m（x≥0）ABm＝3，此時(shí)圖象C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)， ，∴1＜m＜3時(shí)，線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；綜上所述：﹣4≤m＜﹣1或1＜m＜3時(shí)，線段AB與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)． 數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1（3分）的相反數(shù)是（ ）B．C．6 D．﹣62（3分）下列運(yùn)算一定正確的是（ ）（ab）＝abB．3b+b＝4bC（a）＝a．a(chǎn)?a＝a3（3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）B．C．D．4（3分）七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（ ）

A． B．C． D．5（3分）拋物線y＝2（x+9﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）（9，﹣3） B（﹣9，﹣3） C（9，3） 6（3分）方程＝的解為（ ）A．x＝3 B．x＝﹣9 C．x＝9 D．x＝﹣37（3分）如圖，AD，BC是O的直徑，點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，PA與O相切于點(diǎn)A，連接BD，若∠P＝40°，則∠ADB的度數(shù)為（ ）A．65° B．60° C．50° D．25°8（3分）某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（ ）A．150（1﹣x）＝96 B．150（1﹣x）＝96C．150（1﹣x）＝96 D．150（1﹣2x）＝969（3分）如圖，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)E，E＝1，EC＝2，＝3，則BD的長(zhǎng)為（ ）B．4 C．D．610（3分）一輛汽車油箱中剩余的油量y（L）與已行駛的路程x（km）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．如果這輛汽車每千米的耗油量相同，當(dāng)油箱中剩余的油量為35L時(shí)，那么該汽車已行駛的路程為（ ）A．150km B．165km C．125km D．350km二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11（3分風(fēng)能是一種清潔能源我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦用科學(xué)記數(shù)法表為 兆瓦．12（3分）在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 ．13（3分）計(jì)算+3的結(jié)果是 ．14（3分）把多項(xiàng)式x﹣9x分解因式的結(jié)果是 ．15（3分）不等式組的解集是 ．16（3分）已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，a，則a的值為 ．

17（3分）在△ABC中，AD為邊BC上的高，∠BC＝30°，∠CAD＝20°，則∠BAC是 度．18（3分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是 ．19（3分）一個(gè)扇形的面積為7πcm，半徑為6cm，則此扇形的圓心角是 度．20（3分如圖菱形ACD的對(duì)角線ABD相交于點(diǎn)O點(diǎn)E在OB上連接AE點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)連接OF．若AE＝BE，OE＝3，OA＝4，則線段OF的長(zhǎng)為 ．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21（7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（﹣）的值，其中x＝2cos45°+1．22（7分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的頂點(diǎn)和線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．在方格紙中畫出△ADC，使△ADC與△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上；EFEFGH（H均在小正方形的頂點(diǎn)上EFGH4DHDH的長(zhǎng)．23（8分）民海中學(xué)開展以“我最喜歡的健身活動(dòng)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在跑步類、球類、武術(shù)類、操？（必選且只選一類問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，其中最喜歡操舞類的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)25%．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有多少名．24（8分已知矩形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)E是邊ADBECEBE＝CE．1，求證：△BEO≌△CEO；2BEACF，CEBDHDACBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)三角形（△AEF除外，使寫出的每個(gè)三角形的面積都與△AEF的面積相等．25（10分）紹云中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購(gòu)買某種品牌的A、B兩種型號(hào)的顏料，若購(gòu)買1盒A種型號(hào)的顏料和2

盒B種型號(hào)的顏料需用56元；若購(gòu)買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64元．AB種型號(hào)的顏料各多少元；2003920元，那么該中學(xué)最多可以購(gòu)買多A種型號(hào)的顏料？26（10分）已知CH是O的直徑，點(diǎn)A、點(diǎn)B是O上的兩個(gè)點(diǎn)，連接OA，B，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，連接CD，CE，BH，且∠AOC＝2∠CHB．1，求證：∠ODC＝∠OEC；2CEBHFCD⊥OA，求證：FC＝FH；如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是一點(diǎn)，連接AG，BG，HG，OF，若AG：BG＝5：3，HG＝2，OF的長(zhǎng)．27（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝a+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，，點(diǎn)B（，﹣，yC．a(chǎn)，b的值；1DD的橫坐標(biāo)為﹣2DyEPy軸負(fù)DPPt，△DEPSSt的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍；FOAFyDFyGGDFAyPxNCN，PBANRPM3CP＝5GE，∠PMN+∠PDE＝2∠CNRRN的解析式．2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷

故選：B．一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【解答】解：相反數(shù)是﹣故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．4【分析】根據(jù)左視圖的方法直接得出結(jié)論即可．【解答】解：由題意知，題中幾何體的左視圖為：故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【分析】分別根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)運(yùn)算法則逐一判斷即可．【解答】解：A（ab）＝ab，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、3b+b＝4bC（a）＝a，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a?a＝a，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：AB．既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖的知識(shí)，熟練掌握三視圖的方法是解題的關(guān)鍵．【分析】由拋物線解析式可得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵y＝2（x+9）﹣3，∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．【分析】按照解分式方程的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：＝，2x＝3（x﹣3，解得：x＝9，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝9時(shí)，x（x﹣3）≠0，∴x＝9是原方程的根，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OAP＝90°，進(jìn)而得出∠BOD的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADB的度數(shù)即可．【解答】解：∵PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠P＝40°，∴∠OAP＝90°，∴∠BOD＝∠AOP＝90°﹣∠P＝50°，∵OB＝OD，∴∠ADB＝∠OBD＝（180°﹣∠BOD）÷2＝（180°﹣50°）÷2＝65°，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格×（1﹣降低的百分率）＝96，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為150×（1﹣x，兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為150×（1﹣x）×（1﹣，則列出的方程是150（1﹣x）＝96．故選：C．bxa（1±x）＝b．【分析】利用平行線分線段成比例定理求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴△ABE∽△CDE，

∴＝，即，∴BE＝1.5，∴BD＝BE+DE＝4.5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形相似判定和性質(zhì)，利用這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【分析】10km1L，據(jù)此解答即可．【解答】解：當(dāng)油箱中剩余的油量為35L（50﹣35）×（500÷50）＝150（km，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象，由題意得出汽車行駛10km耗油1L是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）【分析】a×101≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)字253000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.53×10．故答案為：2.53×10．a(chǎn)×101≤|a|＜10，nan的值．【分析】05x+3≠0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：5x+3≠0，，答案為：x≠﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分母不能為0是解題的關(guān)鍵．【分析】先化簡(jiǎn)各二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算的順序依次計(jì)算可得答案．【解答】解：原式＝+3×＝＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【解答】解：xy﹣9x＝x（y﹣9）＝x（y+3（﹣3，故答案為：x（y+3（﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式3x+4≥0，得：x≥﹣解不等式4﹣2x＜﹣1，得：x＞，則不等式組的解集為x＞，

答案為：x＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【分析】將點(diǎn)（4，a）代入反比例函數(shù)y＝﹣即可求出a的值．【解答】解：點(diǎn)（4，a）代入反比例函數(shù)y＝﹣得，a＝﹣＝﹣故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式是常用的方法．【分析】分兩種情況：△ABC為銳角三角形或鈍角三角形，然后利用三角形內(nèi)角和定理即可作答．【解答】解：當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖，∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°+20°＝80°；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖，∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣30°﹣90°＝60°，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．綜上所述，∠BAC＝80°或40°．故答案為：80或40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，注意到分類討論是解題關(guān)鍵．【分析】42種，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹狀圖如下：共有4種等可能的結(jié)果，其中一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的結(jié)果有2種，∴一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率為故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．【分析】nn．【解答】則，∴n＝70°，故答案為：70．【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積公式，解題關(guān)鍵是掌握扇形面積公式．【分析】AC⊥BD，AO＝CO＝4，BO＝DOAE的長(zhǎng)，BC的長(zhǎng)，由三角

形中位線定理可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，BO＝DO，＝＝5，∴BE＝AE＝5，∴BO＝8，＝＝4，∵點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，BO＝DO，BC＝2故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）【分析】x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．【解答】解（﹣ ）÷＝＝＝ ，當(dāng)x＝2cos45°+1＝2×+1＝+1時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得△ADC；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)即可畫出圖形，利用勾股定理可得DH的長(zhǎng)．【解答】（1）如圖，△ADC即為所求；（2）如圖，?EFGH即為所求；股定理得，DH＝＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣軸對(duì)稱變換，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，準(zhǔn)確畫出圖形是解題的關(guān)鍵．（1）25%即可得出答案；先求出武術(shù)類的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；利用樣本估計(jì)總體即可．【解答】（1）20÷25%＝80（名80名學(xué)生；（2）80﹣16﹣24﹣20＝20（名補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1600×＝480（名，答：估計(jì)該中學(xué)最喜歡球類的學(xué)生共有480名．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）OB＝OC＝OA＝ODSSS可證△BEO≌△CEO，即可解答；根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠BAD＝∠CDA＝90°AB∥CD，AB＝DCRt△BAE≌Rt△CDE得∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠OEA＝∠OED＝90°，從而可得AB∥OE∥CDAEO的面積＝BEOO的面積＝COE的面積＝△BFO的面積＝△CHOAEF≌△DEH，從而可得△AEF的面積△DHE的面積＝△CHO的面積，最后利用線段中點(diǎn)和平行線證明8字模型全等三角形△AEF≌△DEG，即可解答．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，BD，AC＝BD，∴OB＝OC＝OA＝OD，∵BE＝CE，OE＝OE，∴△BEO≌△CEO（SSS；（2）解：△DHE，△CHO，△DEG，△BFO都與△AEF的面積相等，理由：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠CDA＝90°AB∥CD，AB＝DC，∵BE＝CE，∴Rt△BA≌Rt△CDE（，∴∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∵OA＝OD，∴∠OEA＝∠OED＝90°，∴∠BAD＝∠OED＝90°，∠ADC＝∠AEO＝90°，∴AB∥OE，DC∥OE，∴△AEO的面積＝△BEO的面積，△DEO的面積＝△COE的面積，∴△AEO的面積﹣△EFO的面積＝△BEO的面積﹣△EFO的面積，△DEO的面積﹣△EHO的面積＝△COE的面積﹣△EHO的面積，∴△AEF的面積＝△BFO的面積，△DHE的面積＝△CHO的面積，∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∴△AE≌△DH（SA，∴△AEF的面積＝△DHE的面積＝△CHO的面積，∵DG∥AC，∴∠G＝∠AFE，∠GDE＝∠FAE，∴△AE≌△DG（AS，∴△AEF的面積＝△DEG的面積，

∴△DHE，△CHO，△DEG，△BFO都與△AEF的面積相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）AxBy1A種型號(hào)的顏料和盒B種型號(hào)的顏料需用56元；購(gòu)買2盒A種型號(hào)的顏料和1盒B種型號(hào)的顏料需用64的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)該中學(xué)可以購(gòu)買m盒A種型號(hào)的顏料，則可以購(gòu)買（200﹣m）盒B種型號(hào)的顏料，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合總價(jià)不超過(guò)3920元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【解答】解（1）設(shè)每盒A種型號(hào)的顏料x元，每盒B種型號(hào)的顏料y元依題意得： ，解得： ．答：每盒A種型號(hào)的顏料24元，每盒B種型號(hào)的顏料16元．（2）設(shè)該中學(xué)可以購(gòu)買m盒A種型號(hào)的顏料，則可以購(gòu)買（200﹣m）盒B種型號(hào)的顏料，依題意得：24m+16（200﹣m）≤3920，解得：m≤90．答：該中學(xué)最多可以購(gòu)買90盒A種型號(hào)的顏料．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）欲證明∠ODC＝∠OEC，只要證明△ODC≌△OEC（SAS）即可；證明∠H＝∠OCE＝30°，根據(jù)等角對(duì)等邊可得結(jié)論；MHGAG＝5x，BG＝3x，再證明△HAM≌△（SAS，根據(jù)AG＝AM+MG列方程可得x的值，最后再證明BH＝3，可得結(jié)論．【解答】（1）證明：如圖1，∵點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是半徑OA，OB的中點(diǎn)，OB，∵OA＝OB，∴OE＝OD，∵∠AOC＝2∠CHB，∠BOC＝2∠CHB，∴∠AOC＝∠BOC，∵OC＝OC，∴△≌△OE（SAS，∴∠ODC＝∠OEC；證明：∵CD⊥OA，∴∠CDO＝90°，由（1）知：∠ODC＝∠OEC＝90°，＝，∴∠OCE＝30°，∴∠COE＝60°，∠COE＝30°，∴∠H＝∠OCE，∴FC＝FH；解：∵CO＝OH，F(xiàn)C＝FH，

∴FO⊥CH，∴∠FOH＝90°，如圖，連接AH，∵∠AOC＝∠BOC＝60°，∴∠AOH＝∠BOH＝120°，∴AH＝BH，∠AGH＝60°，∵AG：BG＝5：3，∴設(shè)AG＝5x，BG＝3x，在AG上取點(diǎn)M，使得AM＝BG，連接MH，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥CM于N，∵∠HAM＝∠HBG，∴△≌△（SAS，∴MH＝GH，∴△MHG是等邊三角形，∴MG＝HG＝2，∵AG＝AM+MG，∴5x＝3x+2，∴x＝1，∴AG＝5，BG＝AM＝3，∴MN＝×2＝1，HN＝，∴AN＝MN+AM＝4，＝＝，∵∠FOH＝90°，∠OHF＝30°，∴∠OFH＝60°，∵OB＝OH，∴∠BHO＝∠OBH＝30°，∴∠FOB＝∠OBF＝30°，∴OF＝BF，在Rt△OFH中，∠OHF＝30°，∴HF＝2OF，，．【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案；

根據(jù)“點(diǎn)D在該拋物線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，可得D（﹣2，，E＝2，PE＝﹣t，再利用三角形面積公式即可求得答案；CNRKKT⊥yFGH≌△DGE（AAS，可FH＝＝2，＝EG＝，再運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線A的解析式為y＝x，得出F（2，可得＝＝再由3CP＝5可得出P（0﹣1N（﹣1運(yùn)用待定系數(shù)法可得直線BP的解析式為y＝進(jìn)而推出＝證得進(jìn)而得出∠PMN+∠PDE＝90°，由∠PMN+∠PDE＝2∠CNR，可得∠CNR＝45°，再證明△CKT≌△NCP（AS，求得K（，2，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案．【解答】解（1）∵拋物線y＝a+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，，點(diǎn)B（，，∴ ，解得： ，故a＝，b＝；（2）如圖1，由（1）得：a＝，b＝，∴拋物線的解析式為y＝x﹣，∵點(diǎn)D在該拋物線上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，×（﹣2）﹣，∴（﹣2，，∵DE⊥y軸，∴DE＝2，∴E（0，∵點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，∴P（0，t，﹣t，∴S＝×（﹣t）×2＝﹣t+故S關(guān)于t的函數(shù)解析式為S＝﹣t+；（3）2CCK⊥CNNRKKKT⊥yT，由（2）知：拋物線的解析式為y＝x﹣當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣，∴C（0，﹣，，∵FH⊥y軸，DE⊥y軸，∴∠FHG＝∠DEG＝90°，∵點(diǎn)G為DF的中點(diǎn)，∴DG＝FG，∵∠HGF＝∠EGD，∴△FGH≌△（AAS，∴FH＝DE＝2，HG＝EG＝HE，

設(shè)直線OA的解析式為y＝kx，∵A，，∴，得：k＝，∴直線OA的解析式為y＝當(dāng)x＝2時(shí)，y＝，∴F（2，∴（0，，﹣＝，×＝，∵3CP＝5GE，∴CP＝×＝，∴P（0，﹣1，∵AN∥y軸，PN∥x軸，∴N（，﹣1，，∵E（0，，﹣（﹣1）＝，設(shè)直線BP的解析式為y＝mx+n，則 ，解得： ，∴直線BP的解析式為y＝當(dāng)x＝時(shí)，y＝﹣1＝，∴M（，∴MN＝﹣（﹣1）＝，∵＝＝＝＝，∴＝，又∵∠PNM＝∠DEP＝90°，∴△PMN∽△DPE，∴∠PMN＝∠DPE，∵∠DPE+∠PDE＝90°，∴∠PMN+∠PDE＝90°，∵∠PMN+∠PDE＝2∠CNR，∴∠CNR＝45°，∵CK⊥CN，

∴∠NCK＝90°，∴△CNK是等腰直角三角形，∴CK＝CN，∵∠CTK＝∠NPC＝90°，∴∠KCT+∠CKT＝90°，∵∠NCP+∠KCT＝90°，∴∠CKT＝∠NCP，∴△CKT≌△NCP（AAS，，﹣＝2，∴K（，2，設(shè)直線RN的解析式為y＝x+f，把K（，2，N，﹣1）代入，得： ，解得： ，∴直線RN的解析式為y＝﹣x+．全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．2022年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，滿分30分）1（3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）（b﹣a）＝b﹣aB．3a?2a＝6aC（﹣x）＝x．a(chǎn)÷a＝a2（3分）下列圖形是汽車的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）B．C． D．3（3分）學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A．181 B．175 C．176 D．175.54（3分如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最是（ ）A．7 B．8 C．9 D．105（3分）2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（ ）

A．8 B．10 C．7 D．96（3分）已知關(guān)于x的分式方＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（ ）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠17（3分（兩種都購(gòu)買3601520元，共有多少種購(gòu)買方案？（ ）A．5 B．6 C．7 D．88（3分如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)平行四邊形D的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，k的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣29（3分）ABC中，AB＝C，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是C的中EFADP．若△ABC24，PD＝1.5PE的長(zhǎng)是（）A．2.5 B．2 C．3.5 D．310（3分如圖正方形ABCD的對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)⊥F交BC于點(diǎn)E連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接OP．則下列結(jié)論：①AE⊥BF；②∠OPA＝45°；③AP﹣BP＝OP；④若BECE＝23則tan∠CAE＝四邊形F的面積是正方形ABCD面積的其中正確的結(jié)論（ A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤二、填空題（每題3分，滿分30分）11（3分）我國(guó)南水北調(diào)東線北延工程2021﹣2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃河以北調(diào)水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．12（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ．13（3分如圖在四邊形ABCD中對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O＝OC請(qǐng)你添加一個(gè)條件 使△AOB≌△COD．14（3分）在一個(gè)不透明的口袋中，有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是 ．15（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為＜2，則a的取值范圍是 ．16（3分OAB是OO的半徑為3mC為⊙OAC＝60AB的長(zhǎng)

為 cm．17（3分若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm它的側(cè)面展開圖的圓心角為120°則這個(gè)圓錐的底面半徑為 cm．18（3分ABCDCBD相交于點(diǎn)BD＝60AD＝3AH是∠BC的平分線，CE⊥AH于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP+PE的最小值是 ．19（3分在矩形ABCDB＝9AD＝12E在邊CDC＝4P是直線C△APE是直角三角形，則BP的長(zhǎng)為 ．20（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，A，A，A…在x軸上且＝1，A＝2A，A＝2A，OA＝2OA…按此規(guī)律過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線分別與直線y＝x交于點(diǎn)記△OAB，△OAB，△OAB，△OAB…的面積分別為S，S，S，S…則S＝ ．三、解答題（滿分60分）21（5分）先化簡(jiǎn)，再求值（﹣1），其中a＝2cos30°+1．22（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣1，B（2，﹣5，C（5，﹣4．將△ABC64ABC，畫出兩次平移后的△ABCA的坐標(biāo)；畫出△ABCC90°后得到△ABCA的坐標(biāo)；在（2）的條件下，求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π．

23（6分）如圖，拋物線y＝+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0，點(diǎn)B（2，﹣3，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．求拋物線的解析式；P，使△PBC的面積是△BCD4P存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24（7分）為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對(duì)部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每x小時(shí)，其中的分組情況是：A組：x＜8.5B組：8.5≤x＜9C組：9≤x＜9.5D組：9.5≤x＜10E組：x≥10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：本次共調(diào)查了 名學(xué)生；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；15009小時(shí)的學(xué)生有多少人？25（8分）為抗擊疫情，支援B市，A市某蔬菜公司緊急調(diào)運(yùn)兩車蔬菜運(yùn)往B市．甲、乙兩輛貨車從A市出發(fā)BB市．甲車卸載蔬菜后立即原路原速返回接BAA市的y（km）x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．甲車速度是 km/h，乙車出發(fā)時(shí)速度是 km/h；Ay（km）x（h）（量的取值范圍；120km？請(qǐng)直接寫出答案．

26（8分）△ABC和△ADE都是等邊三角形．將△ADEA旋轉(zhuǎn)到圖①P（PA重合PA+PB＝PC（或PA+C＝PB）成立（不需證明；將△ADEA旋轉(zhuǎn)到圖②BD，CEPAPBPC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；將△ADEA旋轉(zhuǎn)到圖③BD，CEPAPBPC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出結(jié)論，不需要證明．27（10分）學(xué)校開展大課間活動(dòng)，某班需要購(gòu)買A、B兩種跳繩．已知購(gòu)進(jìn)10根A種跳繩和5根B種跳繩共17515A10B300元．AB種跳繩各需多少元？AmA、B45548560元，則有哪幾種購(gòu)買方案？在（2）的條件下，哪種購(gòu)買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？28（10分ABCD的邊AB在xD在yM為BC的中點(diǎn)OAB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x﹣7x+12＝0的兩個(gè)（OA＜tan∠＝動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線﹣CB向點(diǎn)BBtAPC的面積為S．C的坐標(biāo)；Stt的取值范圍；PP，使△CMPP不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，滿分30分）【分析】利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：A（b﹣a＝b﹣2ab+a，故A不正確；3a?2a＝6a，故B不正確；C（﹣x）＝x，故C正確；D．a(chǎn)÷a＝aD故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，冪的乘方的法則，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：AB．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D．不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法即可得出答案．

【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：169，172，175，176，180，182，中位數(shù)＝故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．【分析】由左視圖和俯視圖可以猜想到主視圖的可能情況，從而得到答案．【解答】解：從俯視圖可看出前后有三層，從左視圖可看出最后面有2層高，中間最高是2層，要是最多就都是2層，最前面的最高是1層，所以最多的為：2+2×2+1×2＝8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，由兩個(gè)視圖想象幾何體是解題的關(guān)鍵，【分析】x45場(chǎng)”列一元二次方程，求解即可．【解答】x根據(jù)題意，可得，解得x＝10或x＝﹣9（舍，∴共有10支隊(duì)伍參加比賽．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【分析】mxxm的取值范圍即可．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以x﹣1得，2x﹣m+3＝x﹣1，解得x＝m﹣4．∵x為正數(shù)，∴m﹣4＞0，解得m＞4，∵x≠1，∴m﹣4≠1，即m≠5，∴m的取值范圍是m＞4且m≠5．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，掌握求出使分式方程中令等號(hào)左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解是解題的關(guān)鍵．xy（兩種都購(gòu)買360xy分別取正整數(shù)，即可確定購(gòu)買方案．【解答】解：設(shè)購(gòu)買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意，得15x+20y＝360，x，∵兩種都買，∴18﹣x＞0，x、y都是正整數(shù)x＜24，故x是4的倍數(shù)且x＜24，∴x＝4，y＝15或x＝8，y＝12或x＝12，y＝9或x＝16，y＝6或x＝20，y＝3；∴共有5種購(gòu)買方案，

故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，理解題意并根據(jù)題意建立二元一次方程是解題的關(guān)鍵．【分析設(shè)B（a，根據(jù)四邊形D是平行四邊形推出AB∥O表示出A點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB＝a﹣，再根據(jù)平行四邊形面積公式列方程，解出即可．【解答】解：設(shè)B（a，∵四邊形OBAD是平行四邊形，∴AB∥DO，∴A，，∵平行四邊形OBAD的面積是5，∴k＝﹣2，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行四邊形性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)、根據(jù)平行四邊形面積公式列方程是解題的關(guān)鍵．EEG⊥ADAD的長(zhǎng)，由三角形ABC的面積是24，得BC的長(zhǎng)，最后由勾股定理可得結(jié)論．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD，∴∠PDF＝∠EGP＝90°，EG∥BC，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴G是AD的中點(diǎn)，BD，∵F是CD的中點(diǎn)，CD，∴EG＝DF，∵∠EPG＝∠DPF，∴△EGP≌△FDP（AS，∴PG＝PD＝1.5，∴AD＝2DG＝6，∵△ABC的面積是24，∴?BC?AD＝24，

∴BC＝48÷6＝8，BC＝2，∴EG＝DF＝2，勾股定理得：PE＝＝2.5．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識(shí)，作輔助線構(gòu)建全等三角形是解本題的關(guān)鍵．【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)論進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，AC⊥BD，∠ABD＝∠DBC＝∠ACD＝45°．∴∠BOE+∠EOC＝90°，∵OE⊥OF，∴∠FOC+∠EOC＝90°．∴∠BOE＝∠COF．在△BOE和△COF中，，∴△BOE≌△COF（ASA，∴BE＝CF．在△BAE和△CBF中，∵OH⊥OP，，∴∠POB+∠HOB＝90°，∴△BA≌△CBF（SAS，∴∠BAE＝∠CBF．∵∠ABP+∠CBF＝90°，∴∠ABP+∠BAE＝90°，∴∠APB＝90°．∴AE⊥BF．∴①的結(jié)論正確；②∵∠APB＝90°，∠AOB＝90°，∴點(diǎn)A，B，P，O四點(diǎn)共圓，∴∠APO＝∠ABO＝45°，∴②的結(jié)論正確；③OOH⊥OPAPH，如圖，∵∠APO＝45°，OH⊥OP，HP，OP．

∵OA⊥OB，∴∠AOH+∠HOB＝90°．∴∠AOH＝∠BOP．∵∠OAH+BAE＝45°，∠OBP+∠CBF＝45°，∠BAE＝∠CBF，∴∠OAH＝∠OBP．在△AOH和△BOP中，，∴△AOH≌△BOP（ASA，∴AH＝BP．OP．∴③的結(jié)論正確；④∵BE：CE＝2：3，∴設(shè)BE＝2x，則CE＝3x，∴AB＝BC＝5x，x．過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC于點(diǎn)G，如圖，∵∠ACB＝45°，x，∴AG＝ Rt△AEG中，，∴tan∠CAE＝＝ ＝．∴④的結(jié)論不正確；⑤∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOA＝90°，∴△≌△≌△≌△（SAS．∴．∴．由①知：△BOE≌△COF，∴S＝S，

∴．即四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．∴⑤的結(jié)論正確．綜上，①②③⑤的結(jié)論正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形的邊角關(guān)系定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，充分利用正方形的性質(zhì)構(gòu)造等腰直角三角形和全等三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，滿分30分）a×101≤|a|＜10，nn比原來(lái)的整1，據(jù)此判斷即可．【解答】解：1.89億＝189000000＝1.89×10．故答案為：1.89×10．1≤|a|＜10an是解題的關(guān)鍵．【分析】0列式計(jì)算即可得解．【解答】解得x≥．答案為：x≥．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可．【解答】解：添加的條件是OB＝OD，理由是：在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS，故答案為：＝（答案不唯一．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL等．【分析】直接利用概率公式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】24個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，∴摸到紅球的概率是：＝故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．【分析】a的范圍．【解答】解：不等式組整理得： ，∵不等式組的解集為x＜2，∴a≥2．故答案為：a≥2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．

【分析】AO并延長(zhǎng)交⊙OD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠ABD＝90°，再利用同弧所對(duì)的圓周角相等可求出∠ADB＝60Rt△ABD中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ABD＝90°，∵∠ACB＝60°，∴∠ADB＝∠ACB＝60°，在Rt△ABD中，AD＝6cm，∴AB＝AD?°＝6×＝3（cm，故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．【分析】先求出圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)，再利用側(cè)面展開圖與底面圓的關(guān)系的關(guān)系列方程即可求出圓錐的底面半徑．【解答】解：圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)為：＝r，則2πr＝，cm．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐的計(jì)算，掌握側(cè)面展開圖與底面圓的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【分析】OEOOF⊥ABFOO′F＝OFO′E交直線ABOP+PEAD＝AB＝3，∠BAC＝從而可得△ADB是等邊三角形進(jìn)而求出AD＝3Rt△ADOAOAC線可得OE＝OA＝AC＝ ，再利用角平分線和等腰三角形的性質(zhì)可得OE∥AB，從而求出∠EOF＝90°，Rt△AOFOFOORt△EOO′中，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答．OOF⊥ABO′F＝OFO′EAB于點(diǎn)P，連接OP，∴AP是OO′的垂直平分線，∴OP＝O′P，∴OP+PE＝O′P+PE＝O′E，此時(shí)，OP+PE的值最小，ABCD是菱形，BD，∠AOD＝90°，∵∠BAD＝60°，

∴△ADB是等邊三角形，∴BD＝AD＝3，，∴AO＝ ＝ ，，∵CE⊥AH，∴∠AEC＝90°，AC＝ ，∴∠OAE＝∠OEA，∵AE平分∠CAB，∴∠OAE＝∠EAB，∴∠OEA＝∠EAB，∴OE∥AB，∴∠EOF＝∠AFO＝90°，在Rt△AOF中，∠OAB＝DAB＝30°，OA＝ ，∴OO′＝2OF＝ ，在Rt△EOO′中，O′E＝ ＝ ，∴OE+PE＝ ，∴OP+PE的最小值為 ，故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，角平分線的定義，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵