本文格式為Word版，下載可任意編輯——多媒體通信算數編碼試驗試驗一：算數編碼試驗

試驗學時：2

試驗類型：（演示、驗證、綜合、√設計、研究）試驗要求：（√必修、選修）

一、試驗目的

把握算數編碼原理。

二、試驗內容

利用Matlab編寫程序實現算數編碼，包括：1、對文件符號進行概率統計，生成編碼表；2、對文件進行壓縮編碼；

3、（選做）對文件進行解壓縮，比較原始數據和解壓后的數據之間是否有損耗。

三、試驗儀器

1、計算機一臺；

2、Matlab仿真軟件。

四、試驗原理

算術編碼的編碼對象是一則消息或一個字符序列，其編碼思路是將該消息或字符序列表示成0和1之間的一個間隔(Interval)上的一個浮點小數。

在進行算術編碼之前，需要對字符序列中每個字符的出現概率進行統計，根據各字符出現概率的大小，將每個字符映射到[0,1]區間上的某個子區間中。然后，再利用遞歸算法，將整個字符序列映射到[0,1]區間上的某個Interval中。在進行編碼時，只需從該Interval中任選一個小數，將其轉化為二進制數。

符號序列越長，編碼表示它的Interval的間隔就越小，表示這一間隔所需的二進制位數就越多，編碼輸出的碼字就越長。

五、試驗步驟

對字符序列“state_tree〞進行算術編碼的步驟如下：

1、對文件符號“state_tree〞進行概率統計，生成編碼表；2、初始化時，被分割范圍的初始值是[0,1]，即被分割范圍的下限為low=0，上限為high

=1，該范圍的長度為range_length=high-low=1。3、對消息的第一字符s進行編碼，假使s的概率范圍的下限為Low=0.6，上限為High=0.7，

則下一個被分割范圍的下限和上線分別為：next_low=low+range_length×Low=0+1×0.6=0.6；next_high=low+range_length×High=0+1×0.7=0.7；low=next_low=0.6，high=next_high=0.7；range_length=high-low=0.7-0.6=0.1；

s將分割范圍從[0,1]變成了[0.6,0.7]。

4、重復上述步驟，依次對字符t,a,t,e,_t,r,e,e進行編碼；

5、編碼終止，將最終得到的編碼結果從一個十進制小數值轉化為二進制數，從而得到

最終的編碼碼字。

算術編碼算法的解碼過程步驟如下：

1、將最終的算數編碼結果（十進制小數值）與之前得到的編碼表進行對比，確定與該數值對應的概率范圍，從而解碼出字符序列的第一個字母。

2、利用公式(number-range_low)/range=>number_next進行解碼，直到整個字符序列解碼完畢。其中number為字符序列的當前編碼，number_next為下一步解碼時的字符序列編碼。

六、試驗報告要求

1、對文件符號“state_tree〞進行概率統計，得出編碼表；2、給出算數編碼（解碼可選）過程的Matlab代碼；3、給出Mablab程序的運行結果；

4、對在試驗過程中遇到的其它狀況作出記錄，并進行分析。

Matlab代碼如下：

str=input('請輸入編碼的字符串');l=0;r=1;d=1;%初始間隔

p=[0.10.10.30.30.10.1];%字符的概率分布，sum(p)=1n=length(str);disp('_aerst')disp(num2str(p))fori=1:n

switchstr(i)case'_'m=1;case'a'm=2;case'e'm=3;case'r'm=4;case's'm=5;case't'm=6;otherwise

error('請不要輸入其它字符！');end

%判斷字符pl=0;pr=0;

forj=1:m-1pl=pl+p(j);end

forj=1:m

pr=pr+p(j);end

%概率統計l=l+d*pl;r=l+d*(pr-pl);

strl=strcat('輸入第',int2str(i),'符號的間隔左右邊界：');disp(strl);formatlongdisp(l);disp(r);d=r-l;end

l=l+d*pl;r=l+d*(pr-pl);

str1=strcat('輸入第',int2str(i),'符號的間隔左右邊界：');disp(strl);formatlongdisp(l);disp(r);d=r-1;end

試驗總結：試驗中總是能學到好多理論學