2023屆江蘇省淮安市淮陰師院附中（田家炳中學數學七下期中學業質量監測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則多項式的值為（）A． B． C． D．2．為了書寫簡便，18世紀數學家歐拉引進了求和符號“∑”，例如：，已知：

則m的值為（）A．40 B．-68 C．-40 D．-1043．某品牌豆漿機成本為70元，銷售商對其銷量定價的關系進行了調查，結果如下（）：定價（元）100110120130140150銷量（個）801001101008060A．定價是常量，銷量是變量B．定價是變量，銷量是不變量C．定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量D．定價與銷量都是變量，銷量是自變量，定價是因變量4．已知點P（0，a）在y軸的負半軸上，則點M（a，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列說法不正確的是（）A．的平方根是 B．的算術平方根是4C．0的立方根是0 D．64的立方根是6．設4+的整數部分是a，小數部分是b，則a和b的值為（）A．4， B．6，﹣2 C．4，﹣2 D．6，7．下列說法中正確的個數有（）（1）在同一平面內，沒有公共點的兩條直線必平行（2）在同一平面內，沒有公共點的兩條線段必平行（3）相等的角是對頂角（4）兩條直線被第三條直線所裁，所得到同位角相等（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，則∠AEC的大小應為（）A．19° B．29° C．63° D．73°9．如圖，在平面內，DE∥FG，點A、B分別在直線DE、FG上，△ABC為等腰直角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數為（）A．20° B．22.5° C．70° D．80°10．如圖所示，已知直線AB、CD相較于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數是（）A．20 B．25° C．30° D．70°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．圖中A、B兩點的坐標分別為（﹣3，3）、（3，3），則C的坐標為_____．12．在學習對二次三項式x2+ax+b進行因式分解時，粗心的小明由于看錯了a，而分解的結果是(x+4)(x－3)，小紅看錯b而分解的結果是(x+1)(x－5)．相信聰明的你能寫出正確的分解結果是_________．13．如圖，已知，，，則__________.14．如果a+3+b-2=0，那么(a15．不等式3（x﹣1）≤x+2的正整數解是_____．16．如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D、C分別落在D′，C′的位置上，ED′與BC的交點為G若∠EFG＝55°，則∠2=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）京東商城銷售A、B兩種型號的電風扇，銷售單價分別為250元、180元，如表是近兩周的銷售利潤情況：銷售時段銷售數量銷售利潤A種型號B種型號第一周30臺60臺3300元第二周40臺100臺5000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）（1）求A、B兩種型號電風扇的每臺進價；（2）若京東商城準備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號的電風扇共300臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？18．（8分）解方程(1)x2-121=0；(2)(x-2)3-1=-1．19．（8分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數是_____．20．（8分）已知：如圖把向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．（1）在圖中畫出；（2）寫出點的坐標：的坐標為______，的坐標為_________；的坐標為________．（3）在軸上是否存在一點P，使得的面積相等？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．21．（8分）計算題（1）（2）（3）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）（4）（用乘法公式計算）（5）化簡求值：，其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）（1）求x的值：9x2﹣25＝0（2）計算：2+++|﹣2|23．（10分）如圖1，，被直線所截，點是線段上的點，過點作，連接，（1）試說明．（2）將線段沿著直線平移得到線段，如圖2，連接．若，當時，求的度數．24．（12分）學校準備購進一批節能燈，已知1只A型節能燈和3只B型節能燈共需26元；3只A型節能燈和2只B型節能燈共需29元．求一只A型節能燈和一只B型節能燈的售價各是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據整式的除法運算法則，即可求解．【詳解】∵，∴====．故選D．【點睛】本題主要考查整式的除法法則，掌握因式分解以及約分，是解題的關鍵．2、B【解析】

根據題目中的式子，可以將展開，從而可以得到n和m的值，本題得以解決．【詳解】解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x?2）＋（x＋4）（x?3）＋（x＋5）（x?4）＋（x＋6）（x?5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故選：B．【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律，求出m的值．3、C【解析】由表格不難得出：定價與銷售量都是變量，定價是自變量，銷量是因變量.故選C.4、B【解析】

根據y負半軸上點的縱坐標是負數判斷出a，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】∵點P（0，a）在y軸的負半軸上，∴a＜0，∴﹣a＞0，﹣a+1＞1，∴點M（a，﹣a+1）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、D【解析】

根據平方根，算術平方根的定義，立方根的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.的平方根是，故本選項正確，B.的算術平方根是4，故本選項正確，C.0的立方根是0，故本選項正確，D.64的立方根是4，故本選項不正確．故選D．【點睛】本題主要考查平方根，算術平方根的定義，立方根的定義，熟練掌握平方根，算術平方根的定義，立方根的定義，是解題的關鍵．6、B【解析】

估算無理數的大小方法得出整數部分a，小數部分b，進而解答即可．【詳解】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜＜7，∴的整數部分是6，小數部分是，即a＝6，b＝，故選：B．【點睛】本題考查的是無理數的估算，掌握無理數的估算是解題的關鍵．7、B【解析】

根據平行線的判定和性質一一判斷即可．【詳解】（1）在同一平面內，沒有公共點的兩條直線必平行．正確．（2）在同一平面內，沒有公共點的兩條線段必平行．錯誤．（3）相等的角是對頂角，錯誤．（4）兩條直線被第三條直線所裁，所得到同位角相等．錯誤．（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行．正確．故選B．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，對頂角的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．8、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠A=46°，∠C=27°，∴∠ABE=∠C=27°．∵∠AEC是△ABE的外角，∴∠AEC=∠A+∠ABE=46°+27°=73°．故選D．考點：平行線的性質．9、C【解析】

過點C作CH∥DE，根據平行線的性質得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后根據∠ACB和∠1的度數得出答案．【詳解】過點C作CH∥DE，∵DE∥FG，∴CH∥FG，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠ACB=∠3+∠4=∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選C．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，屬于基礎題型．理解“兩直線平行，內錯角相等”是解決這個問題的關鍵．10、D【解析】

由角平分線的定義可求出∠COB的度數，根據鄰補角的定義求出∠BOD的度數即可.【詳解】∵OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∴∠COB=2∠EOB=110°，∵∠BOD與∠COB是鄰補角，∴∠BOD=180°-∠COB=70°，故選D.【點睛】本題考查了角平分線的定義及鄰補角的概念，掌握角平分線的定義和鄰補角之和為180°是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-1，5）【解析】

首先根據A、B兩點的坐標確定坐標系，然后確定出C的坐標即可．【詳解】解：如圖∵A，B兩點的坐標分別為（-3，3），（3，3），∴線段AB的中垂線為y軸，且向上為正方向，最下面的水平線為x軸，且向右為正方向，∴C點的坐標為（-1，5）．故答案為（-1，5）．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，解題的關鍵是確定坐標原點和x，y軸的位置及方向．12、(x+2)(x－6)【解析】

小明看錯了a的值，將分解結果（x+4）（x-3）展開，則可確定b；小紅看錯了b的值，將分解結果（x+1）（x-5）展開，則可確定a；然后將a、b代入因式分解即可．【詳解】解：∵小明看錯了a的值，分解的結果為（x+4）（x-3）=x2+x-12，∴b=-12∵小紅看錯了b的值，分解的結果是（x+1）（x-5）=x2-4x-5∴a=-4∴x2+ax+b=x2-4x-12=（x+2）（x-6）．【點睛】本題主要考查了二次三項式的分解因式，解題的關鍵在于根據題意確定正確的a和b．13、【解析】

延長AB交CD于F，根據平行線的性質求出∠MFC=∠CDE=70°，求出∠BFC=110°，根據三角形外角性質得出∠BCD=∠ABC-∠BFC，代入求出即可．【詳解】解：延長AB交CD于F，∵AB∥DE，∠CDE=70°，∴∠MFC=∠CDE=70°，∴∠BFC=110°，∵∠ABC=∠BFC+∠BCD，∴∠BCD=∠ABC-∠BFC=135°-110°=25°．故答案為：25°．【點睛】本題考查三角形外角性質，平行線的性質，解題的關鍵是求出∠MFC的度數．14、-1；【解析】

直接利用互為相反數的定義結合絕對值的性質得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵a+3+∴a+3=0，b-2=0，解得：a=-3，b=2，∴（a+b）2019=（-3+2）2019=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確應用絕對值的性質是解題關鍵．15、1，1【解析】

不等式去括號，移項合并，把系數化為1，求出解集，確定出正整數解即可．【詳解】解：去括號得：，移項合并得：，解得：，則不等式的正整數解為1，1，故答案為：1，1．【點睛】此題考查了一元一次不等式的整數解，熟練掌握不等式解法是解本題的關鍵．16、【解析】分析：由折疊的性質可得∠3=∠4=55°，根據平行線的性質可求得∠1．詳解：由題意可知∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠3+∠4=故答案為：點睛：考查平行線的性質以及折疊的性質，掌握折疊的性質是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)A種型號的風扇每臺進價200元，B種型號的風扇每臺進價150元；(2)A種型號的電風扇最多能采購100臺【解析】

（1）設A種型號的風扇每臺進價x元，B種型號的風扇每臺進價y元，根據題意即可列出二元一次方程組進行求解；（2）設A種型號的電風扇能采購a臺，根據題意列出不等式即可求解.【詳解】解：（1）設A種型號的風扇每臺進價x元，B種型號的風扇每臺進價y元，由題意得：，解得：，答：A種型號的風扇每臺進價200元，B種型號的風扇每臺進價150元；（2）設A種型號的電風扇能采購a臺，由題意得：200a+150(300﹣a)≤50000，解得：a≤100，∴a最大為100臺，答：A種型號的電風扇最多能采購100臺.【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意得到等量關系與不等關系進行求解.18、(2)x=±22；(2)x=-2．【解析】

（2）將原等式變形為x2=a（a為常數）的形式，再根據平方根的定義計算可得；（2）將原式變形為x3=a（a為常數）的形式，根據立方根的定義計算即可得．【詳解】（2）∵x2﹣222=0，∴x2=222，則x=±22；（2）∵（x﹣2）3﹣2=﹣2，∴（x﹣2）3=﹣27，則x﹣2=﹣3，解得：x=﹣2．【點睛】本題考查了立方根和平方根，解題的關鍵是將原等式變形為x3=a或x2=a（a為常數）的形式及平方根、立方根的定義．19、20°【解析】

由AB∥CF，∠ABC=70°，求出∠BCF，再根據DE∥CF，∠CDE=130°，求出∠DCF，于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求．【詳解】解：∵AB∥CF，∠ABC=70°，

∴∠BCF=∠ABC=70°，

又∵DE∥CF，∠CDE=130°，

∴∠DCF+∠CDE=180°，

∴∠DCF=50°，

∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°．

故答案為20°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．20、（1）見解析；（2）(0,4)，(?1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,?5)，理由見解析【解析】

（1）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可；（2）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（3）根據同底等高的三角形面積相等即可得出結論．【詳解】（1）A，B，C向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到，，，連接，，，即可得到（2）由圖可知，A′(0,4)，B′(?1,1)，C′(3,1)故答案為：(0,4)，(?1,1)，(3,1)（3）設P(0,y)∵△BCP與△ABC同底等高∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=?3解得y1=1，y2=?5∴P(0,1)或(0,?5)故答案為：P(0,1)或(0,?5)，理由見解析【點睛】本題考查了作平移圖形，一般步驟為：確定平移的方向和平移的距離；確定圖形的關鍵點，如三角形、四邊形等圖形所有的頂點，圓的圓心等；過這些關鍵點作與平移的方向平行的射線，在射線上截取與平移的距離相等的線段，得到關鍵點的對應點；通過關鍵點作出平移后的圖形．21、（1）；（2）；（2）；（4）1；（5）2．【解析】

（1）先將積的乘方計算，再計算單項式的乘除法；（2）先分別計算平方差和完全平方公式，再合并同類項；（2）將式子整理成平方差公式的一般形式，再進行計算；（4）將變為，再利用平方差公式計算；（5）利用完全平方公式、多項式乘以多項式、多項式除以單項式先將式子化簡，再求值．【詳解】解：（1）原式===（2）原式====（2）原式===（4）原式===（5）原式===將x＝﹣2，y＝1代入：原式=2【點睛】本題考查單項式乘除法、平方差公式、完全平方公式以及整式的化簡求值，掌握相關的公式以及運算法則是解題關鍵．22、（1）；（2）3+.【解析】

（1）先移項，再把系數化為1，然后根據平方根的意義求解即可；（2）先根據算術平方根、立方根的、絕對值的意義化簡，然