2023屆河北省重點中學七年級數學第二學期期中學業水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數法表示該數為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm32．若點P(x，5)在第二象限內，則x應是()A．正數 B．負數 C．非負數 D．有理數3．比較2，，的大小，正確的是（）A． B．C． D．4．若，b=，c=，d=，則a、b、c、d的大小關系是（）A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．下列說法正確的是（）A．單項式的系數是B．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行C．內錯角相等，兩直線平行D．若，則點是線段的中點6．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數為（）A．102°B．104°C．106°D．108°7．下列各數中，是無理數的是（）A． B． C． D．8．在下列圖形中，由一定能得到的是（）A． B．C． D．9．若k為正整數，則等于()A．0 B． C． D．10．估計＋3的值()A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當每邊上擺10(即n=10)根時，需要的火柴棍總數為________根.當每邊擺n根火柴棒時共需要_______根火柴棒.12．已知2x－3y=6，用含x的代數式表示y=__________13．如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點F，若∠1＝116°，則∠2的度數等于_____．14．若關于x的不等式mx-n>0的解集是x<，則關于x的不等式(m+n)x>n-m的解集是____________.15．若直線，，則直線與的位置關系是__________．16．計算：3×105×三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1）（2）（x﹣y）2（3）x2+y218．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）19．（8分）小亮家距離學校8千米，一天早晨小亮騎車上學，途中恰好遇到交警叔叔在十字路口帶領小朋友過馬路，小亮停下車協助交警叔叔，幾分鐘后，為了不遲到，他加快了騎車到校的速度．到校后，小亮根據這段經歷畫出了過程圖象如圖．該圖象描繪了小亮騎行的路程（千米）與他所用的時間（分鐘）之間的關系，請根據圖象，解答下列問題：（1）小亮騎車行駛了多少千米時，協助交警叔叔？協助交警叔叔用了幾分鐘？（2）小亮從家出發到學校共用了多少時間？（3）如果沒有協助交警叔叔，仍保持出發時的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到學校多少分鐘？20．（8分）已知三角形A1B1C1是由三角形ABC經過平移得到的，其中A、B、C三點的對應點分別是A1、B1、C1，它們在平面直角坐標系中的坐標如表所示：三角形ABCA（0，0）B（﹣1，2）C（2，5）三角形A1B1C1A1（a，2）B1（4，b）C1（7，7）（1）觀察表中各對應點坐標的變化，填空a=，b=；（2）在圖中的平面直角坐標系中畫出三角形ABC及三角形A1B1C1；（3）P（m，n）為三角形ABC中任意一點，則平移后對應點P'的坐標為．21．（8分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標系中，完成下列問題：（1）請寫出三角形ABC各頂點的坐標；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個單位，在向右平移2個單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點A′、B′、C′的坐標．22．（10分）先化簡，再求值，若，求的值．23．（10分）如圖，△ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P′(x0＋3,y0＋4)，將△ABC作同樣的平移得到△DEF，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應，請解答下列問題：（1）直接寫出點D、E、F的坐標；（2）畫出，若，，，___________，______．（3）若將線段沿某個方向進行平移得到線段MN，點B(-1,-2)的對應點為M(m，0)，則點C(0,1)的對應點N的坐標為________．（用含m的式子表示）24．（12分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，2），B（4，0），C（6，4），求△ABC的周長與面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．考點：科學記數法—表示較小的數．2、B【解析】

在第二象限時，橫坐標＜0，縱坐標＞0，因而就可得到x＜0，即可得解．【詳解】∵點P（x，5）在第二象限，

∴x＜0，即x為負數．

故選B．【點睛】解決本題的關鍵是熟記在各象限內點的坐標的符號，第一象限點的坐標符號為（+，+），第二象限點的坐標符號為（-，+），第三象限點的坐標符號為（-，-），第四象限點的坐標符號為（+，-）．3、C【解析】

先分別求出這三個數的六次方，然后比較它們的六次方的大小，即可比較這三個數的大小．【詳解】解：∵26=64，，，而49＜64＜125∴∴故選C．【點睛】此題考查的是無理數的比較大小，根據開方和乘方互為逆運算將無理數化為有理數，然后比較大小是解決此題的關鍵．4、A【解析】

分別進行化簡，求出a、b、c、d的值，然后進行比較大小，即可得到答案．【詳解】解：由題意，，，，，∵，∴；故選：A．【點睛】本題考查了比較有理數的大小，負整數指數冪，零指數冪，乘方的運算，解題的關鍵是掌握運算法則，正確的進行化簡．5、C【解析】

根據單項式系數的定義、平行線的性質與判斷以及線段中點的性質即可得出答案．【詳解】A：單項式的系數是，故A錯誤；B：在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故B錯誤；C：根據平行線的判定可得，內錯角相等，兩直線平行，故C正確；D：A、B、C在同一條直線上，若AB=BC，則點B是線段AC的中點，故D錯誤；故答案選擇C．【點睛】本題考查了單項式、平行線的判定預計線段的中點問題，難度不大，需要熟練掌握相關基礎知識．6、D【解析】試題分析：根據角的三等分線以及△BFC和△BGC的內角和定理可得：∠ABC+∠ACB=180°-132°=48°，∠ACB+∠ABC=180°-120°=60°，則∠ABC+∠ACB=108°，∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=72°，則根據△EBC的內角和定理可得：∠E=180°-72°=108°.點睛：本題主要考查的就是三角形內角和定理以及角的三等分線的性質定理.在解答這個問題的時候的關鍵就是根據三等分線的關系求出∠ABC+∠ACB的度數，然后找出∠EBC+∠ECB與∠ABC+∠ACB的關系，從而根據三角形的內角和定理求出答案.在解決三角形的角度問題的時候一定要通過內角和定理以及外角定理求出答案.7、C【解析】

無理數的定義：無限不循環小數叫做無理數．結合各選項即可得到答案．【詳解】A、=3，是有理數，故該選項錯誤；

B、，是有理數，故該選項錯誤；

C、是無理數，所以是無理數，故該選項正確；

D、=3，是有理數，故該選項錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查無理數，解題的關鍵是掌握無理數的定義.8、C【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本選項錯誤；

B、∠1=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，符合平行線的判定定理，故本選項正確；

D、∠1=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．9、A【解析】

先算乘方，再算乘法，最后合并即可．【詳解】解：∵k為正整數，∴2?(?2)2k+(?2)2k+1=2×22k+(?22k+1)=22k+1?22k+1=0，故選A.【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方等知識點，能熟練運用法則進行計算是解此題的關鍵.10、D【解析】分析：首先求出的估算值，從而得出的估算值，得出答案．詳解：∵4＜7＜9，∴，則，故選D．點睛：本題主要考查的就是二次根式的估算，屬于基礎題型．在估算時，我們會選擇兩個連續的整數的平方數之間，從而得出答案．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、165,3nn+1【解析】

結合圖形計算前三個圖形中的火柴數時，即可發現規律．【詳解】解：當n=1時，需要火柴3×1=3，當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，

依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=3n(n+1)2

當n=10時，原式=3×10×(10+1)2=165．

【點睛】本題考查了圖形數字的變化類問題，關鍵是根據題意找出規律：1+2+3+…+n=3n(n+1)212、【解析】

先移項，再化系數為1即可．【詳解】解：移項得，-3y=6-2x，系數化為1得，y=.故答案為：.【點睛】本題考查的是解二元一次方程，根據題意把原式化為y=的形式是解答此題的關鍵．13、64°【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補可求出∠AFD的度數，然后根據對頂角相等求出∠2的度數．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1+∠AFD=180°．∵∠1=116°，∴∠AFD=64°．∵∠2和∠AFD是對頂角，∴∠2=∠AFD=64°．故答案為：64°．【點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補．14、x<-【解析】

由mx-n>0的解集是x<可得m、n的關系，將其代入不等式式(m+n)x>n-m,解答即可.，【詳解】解∵關于x的不等式的解集是x<，∴，且，∴，∴關于x的不等式：可化為：，∵，∴.故答案為：A.【點睛】本題考查了不等式的解集以及不等式的性質，熟練掌握不等式的性質3是解題的關鍵.15、平行【解析】

根據平行公理的推論解答.【詳解】∵直線，，∴直線與的位置關系是平行，故答案為：平行.【點睛】此題考查平行公理的推論：如果兩條直線都平行于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行.16、2.4×【解析】

根據科學記數法的數的乘法，乘號前面的數相乘，乘號后面的數相乘計算即可得解．【詳解】原式=（3×8）×（105×105）=24×1010=2.4×1．故答案為：2.4×1．【點睛】本題考查了科學記數法表示數的乘法運算，熟練掌握運算方法是解答本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）16；（3）26.【解析】分析：根據完全平方公式，即可解答．詳解：∵x+y=6，xy=5，(1)(2)(3)點睛：考查完全平方公式，熟記公式是解題的關鍵.18、（1）；（2）16；（3）；（4）.【解析】

（1）根據題意利用冪的乘方以及同底數冪的除法運算法則進行計算即可；（2）根據題意直接利用完全平方公式進行分析計算即可；（3）根據題意直接利用平方差公式進行分析計算即可；（4）根據題意利用整式的運算法則先去括號，最后合并同類項即可.【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握整式的混合運算法則以及完全平方公式是解題的關鍵.19、（1）小亮騎車行駛了3千米時，協助交警叔叔用了5分鐘；（2）27分鐘；（3）小亮比實際情況早到學校3分鐘．【解析】

（1）當自行車停下后不再行走，此時路程不隨時間的增加而增加，到再次上路時兩個時間差就是協助交警叔叔時間；

（2）從圖象上可以看出小亮的行駛時間；

（3）算出小亮按原速度行駛所用時間與現在所用時間相減即可得到答案．【詳解】（1）由圖可知，小亮騎車行駛了3千米時，協助交警叔叔．，所以協助交警叔叔用了5分鐘．（2）由圖可知，小亮從家出發到學校共用了27分鐘；（3），∴小亮比實際情況早到學校3分鐘．【點睛】此題考查函數圖象信息，解題的關鍵是正確的識圖，并從圖象中整理出進一步解題的信息.20、（1）5，4；（2）答案見解析；（3）（m+5，n+2）．【解析】

（1）根據點橫坐標的變化求出向右平移了5個單位，根據點的縱坐標變化求出向上平移了2個單位；（2）在坐標系中描出各點，再畫出以及；（3）根據圖形的平移規律直接求出的坐標即可；【詳解】（1）由點橫坐標的變化可得，△ABC向右平移5個單位，由點的縱坐標變化可得向上平移了2個單位，（2）如圖所示，和即為所求：（3）平移后對應點的坐標為.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內圖形的平移，圖形的平移即為頂點的平移，熟練掌握這一點是解決本題的關鍵.21、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；

（2）S△ABC=邊長為4，5的長方形的面積減去直角邊長為2，3的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，4的直角三角形的面積，減去邊長為2，6的直角三角形面積；

（3）把三角形ABC的各頂點向上平移1個單位，再向右平移2個單位得到平移后的坐標，順次連接平移后的各頂點即為平移后的三角形，根據各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標．【詳解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面積為：(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求