2022-2023學年甘肅省武威市涼州區洪祥中學七年級數學第二學期期中統考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于的不等式組恰好只有2個整數解，且關于的方程的解為非負整數解，則所有滿足條件的整數的值之和是（）A．1 B．3 C．4 D．62．下列多項式中是完全平方式的是（）A．2x2+4x﹣4 B．16x2﹣8y2+1 C．9a2﹣12a+4 D．x2y2+2xy+y23．若關于x，y的方程組的解互為相反數，則k的值為（）A．-1 B．1 C．2 D．-24．下列各式中，正確的是A． B． C． D．5．若點M（2﹣a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等，則a的值為（）A．4或1 B．﹣4或﹣1 C．﹣4 D．16．如圖，直線，，，則的度數是（）A．35° B．37.5° C．45° D．40°7．4的算術平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．48．下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是()A． B．C． D．9．在一次科技知識競賽中，共有20道選擇題，每道題的四個選項中，有且只有一個答案正確，選對得10分，不選或錯選倒扣5分，如果得分不低于90分才能得獎，那么要得獎至少應選對的題數是（）A．13 B．14 C．15 D．1610．已知：，，則用a，b可以表示為（）A． B．2a+3b C． D．6ab11．若關于x的方程2x+2＝m﹣x的解為負數，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞ D．m＜12．下列各式從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（）A．9(x+y)=9x+9y B．8x2-4x=4x(2x-1)C．x2-4x+4=x(x-4)+4 D．x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則14．50°角的余角是_____，補角是_______；15．如圖，要測量兩堵圍墻形成的∠AOB的度數，先分別延長AO、BO得到∠COD，然后通過測量∠COD的度數從而得到∠AOB的度數，其中運用的原理是____________________．16．如圖所示，一條街道的兩個拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=150°，當街道AB和CD平行時，∠BCD=______度，根據是______．17．如圖，AB∥CD，∠A=30°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）．(2)19．（5分）計算：（1）12016+3.14π0（2）3a232aa5（3）x2x13xx1（4）2abc2abc20．（8分）計算(1)(2)(3)-(-2a)4(4)(-3x-2y)(2y-3x)21．（10分）如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：∥．在下面的括號中填上推理依據．證明：∵(已知)∴∥()∴()∵(已知)∴(等式的性質)∴∥()∴()∵(已知)∴()∴∥()22．（10分）已知方程組的解也是方程3x－5y=5的解，求k的值23．（12分）分別計算下列各式的值：（1）填空：；；；…由此可得；（2）求的值；（3）根據以上結論，計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

先解不等式組，根據只有2個整數解得到a的范圍，再解方程，得到a的范圍，再根據a是整數，綜合得出a的值之和．【詳解】解：解不等式得：＜x＜2，∵不等式組恰好只有2個整數解，∴-1≤＜0，∴0≤a＜1；解方程得：x=，∵方程的解為非負整數，∴≥0，∴a≤5，又∵0≤a＜1，∴a=1，3，∴1+3=1，∴所有滿足條件的整數的值之和為1．故選：C．【點睛】本題考查一元一次不等式組及一元一次方程的特殊解，熟練掌握一元一次不等式組及一元一次方程的解法是解題的關鍵．2、C【解析】試題解析：選項C.9a2－12a+4=（3a-2）2.故選C.3、A【解析】

先解方程組，再把求得的解代入，即可求出k的值.【詳解】由題意得，解之得，把代入，得k=2-3=-1.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解及二元一次方程組的解法，由題意得到是解答本題的關鍵.4、D【解析】

根據一個正數的算術平方根和平方根的性質可判斷A、B；根據=∣a∣可判斷C；根據立方根的定義可判斷D．【詳解】解：=2，故A錯誤；±=±3，故B錯誤；=|﹣3|=3，故C錯誤；=﹣3，故D正確．故選D．【點睛】本題主要考查的是立方根、平方根和算術平方根的性質，熟記性質是解題的關鍵．5、B【解析】

根據坐標到兩坐標軸的距離相等的特點分情況討論即可求解.【詳解】∵點M（2﹣a，3a+6）到兩坐標軸的距離相等∴2﹣a=3a+6或(2﹣a)+(3a+6)=0解得a=﹣1或﹣4故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關鍵是熟知到兩坐標軸的距離相等的點橫坐標，縱坐標相等或互為相反數.6、B【解析】

根據兩直線平行，同旁內角互補，可得出，再結合即可得出的度數，最后，根據兩直線平行，內錯角相等即可得出答案．【詳解】解：∵，∴∵∴∴故選：B．【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，難度不大，熟記平行線性質的內容是解此題的關鍵．7、A【解析】根據算術平方根的定義進行解答即可．解答：解：∵11=4，∴4的算術平方根是1．故選A．8、A【解析】根據運用平方差公式計算兩個式子的特點：一項相同，另一項互為相反數，可得只有選項A不符合要求，故選A.9、A【解析】分析：設至少答對x道題才能獲獎，根據題意列出不等式，解不等式求得其最小整數解即可.詳解：設至少答對x道題才能獲獎，根據題意得：，解得：，∵只能取整數，∴的最小整數解為13，即至少要選對13道題才能獲獎.故選A.點睛：本題列不等式時，需注意，最后的得分=10×選對的題的道數-5×選錯（含沒有選）的題的道數.10、C【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】∵2m=a，2n=b，∴22m+1n=（2m）2×（2n）1=a2b1．故選C．【點睛】本題考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．11、B【解析】

把m看作常數，根據一元一次方程的解法求出x的表達式，再根據方程的解是負數列不等式并求解即可．【詳解】解：由1x+1＝m﹣x得，x＝，∵方程有負數解，∴＜0，解得m＜1．故選B．【點睛】考查了一元一次方程的解與解不等式，把m看作常數求出x的表達式是解題的關鍵．12、B【解析】

根據因式分解的定義即把多項式化為幾個整式相乘的形式，即為因式分解.【詳解】A.9(x+y)=9x+9y為整式的乘法運算，故錯誤；B.8x2-4x=4x(2x-1)為因式分解，正確；C.x2-4x+4=x(x-4)+4，右邊含有加減運算，不是因式分解，故錯誤；D.x2-16x+3x=(x+4)(x-4)+3x，右邊含有加減運算，不是因式分解，故錯誤；故選B【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知因式分解的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2,2【解析】根據題意得，解得.14、40°130°【解析】

根據余角和補角的定義解答即可．【詳解】解：50°角的余角是90°-50°=40°，補角是180°-50°=130°．故答案為40°，130°．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，掌握余角和補角的概念是解答本題的關鍵．15、對頂角相等【解析】

根據對頂角相等的性質，延長AO、BO得到∠AOB的對頂角，測量出對頂角的度數，也就是∠AOB的度數．【詳解】延長AO到C，延長BO到D，然后測量∠COD的度數，根據對頂角相等，∠AOB=∠DOC；

故答案為：對頂角相等【點睛】本題主要考查了對頂角相等的性質，屬于基礎題．16、140，兩直線平行，內錯角相等【解析】試題分析：易知AB∥CD，則∠ABC和∠BCD互為內錯角，則∠ABC=∠BCD=140°．考點：平行線性質點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握．17、240°【解析】

根據兩直線平行，內錯角相等得到∠C=∠A=30°，∠B=∠1，再根據對頂角的性質和三角形的內角和定理得到∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，則∠2=∠B，代入∠A+∠B+∠C+∠D+∠E計算即可．【詳解】如圖，

∵AB∥CD，∠A=30°，

∴∠C=∠A=30°，∠B=∠1，

又∵∠1=∠2，∠2+∠D+∠E=180°，

∴∠2=∠B，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=30°+30°+180°=240°．

故答案為：240°.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形的內角和定理，解題關鍵在于掌握兩直線平行，內錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-3.8-【解析】分析：先根據立方根和算術平方根的意義化簡，再根據有理數的運算法則計算.詳解：（1）=-2-2+0.2=-3.8；（2）=2-2-=-.點睛：此題考查了實數的運算，熟練掌握立方根和算術平方根的意義是解本題的關鍵．如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一個正數的平方等于a，則這個正數叫做a的算術平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的算術平方根是0.19、(1)1；(1)15a6；(3)1x11x1；(4)4a14acc1b1．【解析】

（1）原式根據乘方、負整數指數冪和零指數冪的運算法則計算即可；（1）原式先根據積的乘方和同底數冪乘法進行進行計算，再合并同類項即可；（3）原式利用多項式乘多項式、單項式乘多項式計算，再合并同類項即可；（4）原式利用平方差公式計算即可.【詳解】(1)原式=-14-1=1；(1)原式=17a6-1a6=15a6;(3)原式=x1x-1-3x1-3x=1x1-1x-1；(4)原式=[1acb][1ac-b]=1ac1-b1=4a14acc1-b1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，掌握相關運算法則是解答此題的關鍵.20、(1)-10；(2)a3；(3)；(4).【解析】

(1)按順序先分別進行乘方運算、負指數冪運算、0次冪運算，然后再按運算順序進行計算即可；(2)先進行同底數冪的乘法運算，再進行同底數冪的除法運算即可；(3)先進行冪的乘方運算、積的乘方運算，然后再按運算順序進行計算即可；(4)利用平方差公式進行計算即可.【詳解】(1)原式=-9-2+1=-10；(2)原式=a6÷a3=a3；(3)原式=a6?a8÷(-a10)-16a4=-a4-16a4=-17a4；(4)原式=(-3x)2-(2y)2=9x2-4y2.【點睛】本題考查了實數的運算、整式的混合運算，涉及了負整數指數冪、0指數冪、平方差公式等運算，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.21、內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行．【解析】

由∠3=∠4，根據平行線的判定得出CF∥BD，根據平行線的性質得出∠5+∠CAB=180°，求出∠1=∠EGA，根據平行線的判定得出ED∥FB即可．【詳解】證明：∵∠3=∠4（已知），

∴CF∥BD（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠5+∠CAB=180°（兩直線平行，同旁內角互補

），

∵∠5=∠1（已知），

∴∠1+∠CAB=180°（等式的性質），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠2=∠EGA（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠EGA（等量代換），

∴ED∥FB（同位角相等，兩直線平行）；【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握平行線的判定與性質定理是解題的關鍵．22、【解析】

先把方程x?y＝3與3x?5y＝5聯立，求出x、y的值，再代入方程4x＋y＋k＝0中即可求出k的值．【詳解】把方程x?y＝3與3x?5y