就在這里--就在這里-- 精品文檔 精品文檔用”的教學爭論與案例評析留意由淺入深、循序漸進地建立函數與方程的關系型的求解，更全面地表達函數與方程的關系逐步建立起函數與方程的聯系．留意函數與實際問題的聯系，表達數學建模的思想的關系，能提高學生對函數是解決現實問題的一種重要數學模型的生疏．函數與實際問題的關系．留意以函數模型的應用為主線，帶動相關學問的開放函數模型的應用這一內容為載體。可見函數的重要性。題有哪些？簡析一下主要緣由。犯難，在理解和生疏上有偏差，常常消滅錯誤。一：函數概念混淆。緣由： 對函數的概念理解不透造成的誤區措施1、我們在教學時要從函數的概念動身，加以強調函數概念： 對于做選擇題時，應教給學生檢查是否每一個答案都符合題意.二．作圖不準確緣由：無視條件造成函數值隨自變量的變化趨勢措施：要讓學生自己通過畫圖，觀看、歸納、總結出函數的性質。所以，在推斷三學生不能依據圖像答復。沒有做到圖形結合。緣由：沒有形成空間想象力，措施：加強作圖，運用圖形加強對函數性質理解。序漸進地學習函數，避開走入誤區。題有哪些？簡析一下主要緣由。初中數學“函數的應用”的教學爭論與案例評析學習過程中有著重要的意義和作用此函數的教與學是一個需要認真爭論的課題。一、函數學習困難的緣由分析函數自身的特點函數概念的進展經受了一個漫長的過程，是眾多數學家才智的結晶。函數概念萌芽于羅馬時代，17量的依靠關系，但是沒能給出函數的定義。進入18世紀，先后經受了公式表示1822過程的簡約反映，因此學生普遍消滅生疏上的困難是比較正常的。函數從客觀世界中抽象出來，超越了千變萬化的客體的共性，是個內涵深刻量，必需辯證地生疏常量與變量這一關系。函數概念系統簡單，涉及因素眾多。伴隨著函數概念的不斷進展，數學思維學相比，函數概念的抽象性更強，形式化程度更高。(1)舊認知構造產生沖突成正方形的面積與邊長之間相互變化所遵循的規律。初中生的感知規律的關系，壓制了感知在數學學習中的作用。學生思維進展水平的局限性二、函數教學的策略及應留意的問題創設豐富的感性背景，讓學生感受動態世界中的變化規律盡管函數本身是以抽象的形態消滅的，但學生領悟它的時候總是要從直觀開頭空間形式和數量關系的根底。緊扣函數概念的兩要素，充分提醒函數概念的內涵準確理解是學好函數的關鍵。辯證地看常量和變量常量和變量都是相當于某一過程而言，沒有確定的變量。例如，一輛汽車用了2了常量。準確把握因變量量的變量。例如，上面例子中的第一種狀況,路程這個變量是時間這個自變量的是由于，前者的過程是對于一個人，后者的過程是對于幾十個人。深刻理解函數關系的本質——對應關系函數的值則受自變量的牽制。留意對自變量取值范圍的考慮〔20252020y(x(人)之間的函數關系式為Y=25X(0≤X≤20)20X+100(X>20)學習函數時就考慮自變量取值范圍是格外必要的。加強數形結合思想方法的教學(2)數形結合幫助學生的學問“活”起來利用函數的圖象提醒學問之間內在的聯系，可使學生對學問的運用更加敏捷。借助多媒體優勢，抽象變直觀借助多媒體的優勢可以使抽象的函數概念更加直觀。例如，學習二次函數解和應用的一個難點。假設在幾何畫板中利用參數拉桿代表a、b、c,用鼠標任意(1)a>0,拋物線開口向上；a<0,拋物線開口向下；|a|越大，拋物線的開口越?。粅a|越小，拋物線的開口越大。(2)ba(3)c的大小打算拋物線與y軸的交點位置。建立函數思想方法，提高學生的探究力量這一類探究問題的關鍵是推斷增量的狀況，從而推斷用哪一種函數求解。假設增量為定值，可用一次函數求解。例如，以下圖中每個圖是用假設干盆花組成Sn23343；S2k+b=33k+b=6∴k=3，b=-3∴s=3n-31點；三條直線相交，最多36n相交，最多有多少個交點？13，2；36，3；610，4；增加量為等差數列，可用二次函數求解。設SnS=an2+bn+c就在這里--就在這里-- 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精品文檔s=12n2-12n.留意函數與現實世界的聯系，強化學生的應用意識分類篩選根本選定兩種資費方式進展分析：方式A，以每分鐘0.1元的價格按上網時間收費；方式B，除收取月租費200.05的數學過程。函數學問解決各種數學問題的力量，幫助學生順當地完成函數的學習。函數圖象函數圖象數學建模教科書,二分法(初中數學“函數的應用”的教學爭論與案例評析)作業函數是刻畫和爭論現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學函數是刻畫和爭論現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學重頭戲重頭戲”，也是教師教學的重點內容之一，那么如何上好函數顯得很重談談我自己的幾點看法。談談我自己的幾點看法。問題一教學上下不連貫問題一教學上下不連貫”。其實則不然，造成這種局面的原在在“函數森林”中。函數這一章最重要的解題方法就是待定系數法，學習正比例函數時就學習了，一次函數再次學習，反比例函數、二次函數又再次使用，但是我們覺察，由于缺乏歸納待定系數法的本質，數再次學習，反比例函數、二次函數又再次使用，但是我們覺察，由于缺乏歸納待定系數法的本質，“斷不難，水到渠成。不難，水到渠成。法，這時就是技巧的點撥。法，這時就是技巧的點撥。問題二“數形結合”的思想，沒有很好的結合“數”的角度引導學生覺察與爭論函數性質，對于函數性質以及本質的生疏，最終要復原到數的層面，所以在的角度引導學生覺察與爭論函數性質，對于函數性質以及本質的生疏，最終要復原到數的層面，所以在的培育的培育.問題三無視素養問題三無視素養10〕也是二次函數的教學難點所在，在教學中要留意引導學生把握二次函數圖像的特點。也是二次函數的教學難點所在，在教學中要留意引導學生把握二次函數圖像的特點。師生互動師生互動”的學習過程．通過這樣的學習過程，學生經受的是探究的過程，領悟的是數學學習的方法，得“重點”、節約時間、提高“效率”，直接將結論“告知”給學生，〔這里指學生解題但從落實課程教學理念，從有利于學生的長遠進展、提高學生的數學素養來看，結論或許就是相反的但從落實課程教學理念，從有利于學生的長遠進展、提高學生的數學素養來看，結論或許就是相反的冰冷的、無言的”數學學問只有通過“過程”方能變成“熾熱的思考。問題四填鴨式教學問題四填鴨式教學1，丙說等于1，教師說“對，請坐下請坐下”。接著教師順當做完此題。而對于那些錯誤的答案不予理睬，沒有與他們溝通、訂正，我估量那些答錯的同學也不知道自己錯在哪里．暴露錯誤的過程，能提高糾錯的針對性，但題目只是例子，是訓些答錯的同學也不知道自己錯在哪里．暴露錯誤的過程，能提高糾錯的針對性，但題目只是例子，是訓深入，以提高學生的深入，以提高學生的“元認知”力量，引領學生走出固有認知的“迷宮”，體驗數學學習給人帶來的成功喜悅或試驗上的技能而已，而提出的問題、的可能性、從角度去看舊的問題，都需要有制造性的想象或試驗上的技能而已，而提出的問題、的可能性、從角度去看舊的問題，都需要有制造性的想象正確程度以及表達方式予以觀看和指導。正確程度以及表達方式予以觀看和指導。11．留意由淺入深、循序漸進地建立函數與方程的關系這局部的內容．第一步，從學生認為較簡潔的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立對函數與方程的關系有一個逐步生疏的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進的原則．分三步來開放這局部的內容．第一步，從學生認為較簡潔的一元二次方程與相應的二次函數入手，由具體到一般，建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后將其推廣到一般方程與相應的函數的情形．其次就在這里--就在這里-- 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精品文檔步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數圖象和性質爭論方程的解，表達函數與方程的關系．第步，在用二分法求方程近似解的過程中，通過函數圖象和性質爭論方程的解，表達函數與方程的關系．第三步，在函數模型的應用過程中，通過建立函數模型以及模型的求解，更全面地表達函數與方程的關系逐三步，在函數模型的應用過程中，通過建立函數模型以及模型的求解，更全面地表達函數與方程的關系逐2．留意函數與實際問題的聯系，表達數學建模的思想步建立起函數與方程的聯系．2．留意函數與實際問題的聯系，表達數學建模的思想這就為函數的應用的教學供給了大量的實際背景．在本章中，實際問題情境貫穿于教科書的始終，無論是這就為函數的應用的教學供給了大量的實際背景．在本章中，實際問題情境貫穿于教科書的始終，無論是對幾種不同增長的函數模型的爭論，還是對函數模型的應用舉例的學習，都是在解決實際問題的過程中進對幾種不同增長的函數模型的爭論，還是對函數模型的應用舉例的學習，都是在解決實際問題的過程中進函數是解決現實問題的一種重要數學模型的生疏．行的，全章大多數內容都是圍繞實際問題的爭論而開放的，反映了函數與現實之間的關系，能提高學生對函數是解決現實問題的一種重要數學模型的生疏．利用函數模型解決實際問題是數學應用的一個重要方面．教材一方面留意讓學生生疏常見函數模型的生疏函數與實際問題的關系．33．留意以函數模型的應用為主線，帶動相關學問的開放本章除了函數模型的應用之外，還要介紹函數的零點與方程的根的關系，用二分法求方程的近似解，一、教材研讀與剖析1.教材分析:本節課內容是在學生學習了一次函數、反比例函數等根底上的學習.本章我們爭論的是二次函數,要求學生通過探究實際問題與二次函數的關系,把握利用頂點坐標解決最大值(或最小值)問題的方法.的二次函數關系的過程,進一步體驗如何描述變量之間的數量關系,感悟舊學問的關系,深刻的體會數學中的類比思想方法.2.教學目標:第一,,會做二次函數的圖像,把握二次函數的形式;其次,會建立二次函數模型,并能確定實際問題的自變量的取值范圍;第三,會用待定系數法求二次函數的解析式;第四,從實際情景和實例中讓學生探索分析,建立兩個變量之間的二次函數,使學生能夠理解如何將實際問題轉化為數學問題,學會用數學符號和數學方法解決最值問題,讓學生體會到學習數學的價值,從而提高學生學習數學的興趣.3.教學重點和難點:第一,經受探究和表示二次函數的過程,獲得二次函數的定義;其次,能夠表示簡潔變量之間的二次函數關系;第三,探究利用二次函數解決實際生活中的最值問題.本節難點在于如何將實際問題轉化為二次函數的問......初中數學《二次函數》的教學案例分析及反思一、教材研讀與剖析１．教材分析：本節課內容是在學生學習了一次函數、反比例函數等根底上的學習.本章我們爭論的是二次函數，要求學生通過探究實際問題與二次函數的關系，把握利用頂點坐標解決最大值〔或最小值〕問題的方法.學生要經受探究、分析和建立兩個變量之間的二次函數關系系，深刻的體會數學中的類比思想方法.２．教學目標：第一，理解和把握二次函數的概念、性質，會做二次函數的圖像，把握二次函數的形式；其次，會建立二次函數模型，函數的解析式；第四，從實際情景和實例中讓學生探究分析，建立兩個變量之間的二次函數，使學生能夠理解如何將實際問題轉化為數學問的價值，從而提高學生學習數學的興趣.３．教學重點和難點：第一，經受探究和表示二次函數的過程，獲得二次函數的定義；其次，能夠表示簡潔變量之間的二次函數關系；第三，探究利用二次函數解決實際生活中的最值問題.本節難點在于如“合作性學習”涉及的實際問題有的較為簡單，要求學生有較強的概括力量.二、教學過程與設計〔１〕溫故而知，回憶有關函數的學問，激發興趣.教師在課堂——在某個變化過程中，有兩個變量ｘ和ｙ，假設給定一個ｘ值，相應地就確定了一個ｙ值，那么我們稱ｙ是ｘｘ是因變量——做進一步穩固.對“”的學問點進展總結，并在ｐｐｔ上給出一次函數ｙ＝ｋｘ＋ｂ〔其中ｋ，ｂ是常數，且ｋ≠０〕正比例函數ｙ＝ｋｘ〔ｋ是不為０的常數〕反比例函數ｙ＝■〔ｘ是不為０的常數〕的形式.〔２〕.教師在ｐｐｔ上給出實際問題一，例如：現有６０米的籬笆要圍成一個矩形場地，假設矩形的長為１０米，它的面積是多少？假設矩形的長分別為１５米、２０米、３０米時，它的立答復.出自變量的取值范圍.培育合作精神.最終，提出問題：由矩形問題你有什么收獲？讓學生經ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ〔ａ，ｂ，ｃ是常數，ａ≠０〕的形式.在ｐｐｔｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋其中ａ，ｂ，ｃ是常數，ａ≠０〕的函數叫做二次函數.稱ａ為二次項系數，ｂ為一次項系數，ｃ為常數項.通過層層設問，引導學生不斷思考，樂觀探究，讓學生感受到數學的應用價值，激發其學習的熱忱.〔３〕利用圖像激發興趣.學習性質最好的方法就是依據圖像來探究.下邊已畫好拋物線ｙ＝－２ｘ２的頂點坐標是＿＿＿＿＿軸是＿＿＿＿＿，在＿＿＿＿＿側，即ｘ＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而增大；在＿＿＿＿＿側，即ｘ＿＿＿＿＿０時，ｙ隨著ｘ的增大而減小.當ｘ＝＿＿＿＿＿ｙ的最大值是＿＿＿＿.當ｘ＿＿＿＿０時，ｙ＜０.教師讓學生依據問