電力系統穩定與控制

第二章

電力系統的主要元件特性

4/8/2023電力系統穩定與控制電力系統元件結構示意圖網絡系統控制中心Park變換電力系統穩定器PSS氣隙力矩勵磁系統勵磁器發電機汽輪機發電機定子汽輪機控制系統功率給定鍋爐壓力蒸汽流速轉子4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—1

發電機轉子運動方程描述的是發電機的轉子角、角速度和角加速度與作用在轉子上的不平衡轉矩或功率之間的關系。在發電機穩態運行時，轉子軸上的不平衡功率為0，因而轉子的角加速度為0，轉子角和角速度維持常數。在系統穩定研究中，各種操作、故障或擾動的最終影響是使發電機的輸入機械功率或輸出電磁功率發生改變，從而導致轉子角和角速度的動態過程，因此對轉子運動方程的研究和仿真是電力系統穩定研究的關鍵。

4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—3

當發電機轉子以額定轉速(即同步轉速)旋轉時，動能為∶ (2-1-2)式中為轉子在額定轉速下的動能，單位為焦爾(J)，由上式得

代入轉子運動方程中可得∶ (2-1-3)4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—4

標幺化處理（系統基值下）設功率基值為SB(單位為VA，即N·m/s)取轉矩基值為

將(2-1-3)式兩端同時除以MB可得

為發電機機械轉速的標幺值其中：為發電機的慣性時間常數，單位為秒

4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—5設同步發電機轉子的極對數為p，根據電機學理論，發電機的機械角速度和電角速度ω之間存在下列關系∶

或分別是采用電角速度ω的有名值和標幺值時的發電機轉子運動方程

代入上式，得4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—7轉子運動方程的各種形式匯總：①ω，有名值②ω，標幺值③δ，單位為弧度④δ，單位為度4/8/2023電力系統穩定與控制將ω表示為標幺值略去下標＊

同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—8轉矩的近似處理如考慮到發電機組慣性一般較大，轉速變化相應較小，可認為：

或于是有：可得：寫成狀態方程的形式：

除t、和外，其他均為標幺值

4/8/2023電力系統穩定與控制慣性時間常數的物理意義

同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—9其中，由此可得∶

令，即假設有單位轉矩作用在發電機軸上，

將上式從到進行積分，則可得∶

發電機慣性時間常數的物理意義：發電機在單位轉矩的作用下，轉子從靜止加速到額定狀態所需要的時間，單位為秒。

★4/8/2023電力系統穩定與控制發電機組慣量的其他表示方式同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—11原始的發電機轉子轉動慣量J

發電機慣性時間常數TJ發電機組的慣性常數H，常用于英美等國。

4/8/2023電力系統穩定與控制并聯機組的等值慣性時間常數同步發電機的機電特性

同步發電機轉子運動方程—12N臺機并聯運行：

即等值機組的慣性時間常數是所有機組慣性時間常數之和，作用在等值機組上的不平衡功率則是所有機組的不平衡功率的總加。

設各發電機同調：對于彼此不同調的N臺機組，可采用慣性中心(COI)的概念：

4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

發電機的電磁轉矩和功角方程—1abc坐標到dqo坐標發電機輸出的瞬時電磁功率為

Park變換

得：4/8/2023電力系統穩定與控制因此，跨過氣隙傳送到定子的電磁功率為∶同步發電機的機電特性

發電機的電磁轉矩和功角方程—3取功率基值，在標幺值系統下發電機輸出的電磁轉矩則為∶

表示作用在轉子軸上與原動機機械力矩相平衡的阻力矩。

可用于描述發電機處于任何暫態過程時的電磁轉矩涉及到磁鏈，計算和處理比較復雜如何進一步簡化4/8/2023電力系統穩定與控制推導同步發電機功角方程的基本假設：

同步發電機的機電特性

發電機的電磁轉矩和功角方程—4發電機功角方程——描述發電機輸出電功率與其轉子角之間關系的方程忽略發電機定子電阻的影響。即認為定子繞組的不計定子繞組中的電磁暫態過程。即認為發電機轉速接近同步速。即對轉子繞組的電磁暫態過程進行近似處理，取發電機的某個電勢恒定。

4/8/2023電力系統穩定與控制隱極同步發電機的功角特性-----推導隱極同步發電機的輸出電功率與發電機轉子角之間的關系式同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—1單機無窮大系統

表示勵磁電流在定子中產生的電勢，稱為發電機的空載電勢

由基本假設和發電機的電壓方程式：其中：4/8/2023電力系統穩定與控制上圖中，其在q軸上的投影稱為發電機暫態電勢。與的夾角δ即為發電機的轉子角，與的夾角為發電機的功率因數角。

發電機輸出的視在功率為

或解出Id、Iq代入上式，注意得同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—34/8/2023電力系統穩定與控制隱極發電機的功角特性關系式：描述了發電機向系統輸出的有功功率隨發電機內電勢、系統電壓、聯絡阻抗及轉子角的關系

當轉子回路無暫態過程時，Eq為常數，由于無窮大電壓恒定，P與δ之間的關系為一正弦曲線，稱作發電機的功角特性曲線

同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—44/8/2023電力系統穩定與控制討論：同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—51、上面推導的是以空載電勢表示的功角方程，同樣可以使用后的電勢或者端電壓及其對應角度得到發電機的功角方程

也可以使用發電機的暫態電勢和暫態電抗來表示發電機的功角特性

暫態磁阻功率

4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—73、同步發電機向系統輸送的有功功率有上限在恒定時，功率的極限值對應于發電機轉子角為90°時，該極限值為

不同電勢恒定時隱極機的功角特性曲線

恒定時隱極機的功角特性曲線

4/8/2023電力系統穩定與控制4、各種使用不同電勢的功角特性方程式實際上是同時成立的，實際應用中使用什么樣的方程則由具體情況確定。同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—8如認為轉子回路無暫態過程或無勵磁調節器時，空載電勢恒定在考慮勵磁調節裝置的作用下，可近似認為發電機的暫態電勢恒定工程計算中還可進一步認為后的電勢恒定4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—114/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

隱極同步發電機的功角特性—124/8/2023電力系統穩定與控制凸極發電機與隱極機的主要區別：同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—1所以不再成立但仍然成立凸極機相量圖稱為計算電勢，用以確定q軸4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—24/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—34/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—44/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—54/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—64/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—74/8/2023電力系統穩定與控制功角特性曲線圖同步發電機的機電特性

凸極同步發電機的功角特性—84/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

兩機系統功角特性—1如圖所示的兩機系統，發電機G1和G2同時向系統供電4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

兩機系統功角特性—24/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

兩機系統功角特性—34/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

兩機系統功角特性—4兩機系統功角特性4/8/2023電力系統穩定與控制考慮線路電阻時的單機無窮大系統可以看成兩機系統的特例同步發電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統功角特性—1由于線路有損耗，不能套用單機無窮大系統的結論4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統功角特性—24/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

考慮線路電阻時單機無窮大系統功角特性—34/8/2023電力系統穩定與控制對N臺發電機的多機電力系統假設①：各發電機均以某一等值電抗和該電抗后的電勢來表示假設②：已消去了網絡中除發電機電勢節點外的其他負荷節點和聯絡節點則發電機輸出的電功率可表達為∶同步發電機的機電特性

多機系統功角特性4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

轉子繞組的暫態過程及方程—1前文討論發電機功率方程時假設發電機的某個電勢是常數。但實際上若計及自動勵磁調節器的影響及轉子回路的電磁暫態過程，發電機的任何電勢都不可能維持不變。一般在穩定分析中假設暫態電勢不變的理由主要有兩個：其一，是因為該電勢與轉子繞組的總磁鏈成正比，根據磁鏈守恒原理，該電勢在擾動瞬間不能突變，此即在后文的暫態穩定研究中認為恒定的原因；其二，在靜態穩定研究中有時認為該電勢恒定的原因是近似反映調壓器的作用。在實際的動態過程中各發電機電勢均是變化的，在需要詳細分析和計算時有必要考慮各電勢的動態過程描述方法。

4/8/2023電力系統穩定與控制無阻尼繞組發電機的電勢變化過程同步發電機的機電特性

轉子繞組的暫態過程及方程—2

轉子回路磁鏈分布示意圖4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

轉子繞組的暫態過程及方程—34/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的機電特性

轉子繞組的暫態過程及方程—44/8/2023電力系統穩定與控制由于得同步發電機的機電特性

轉子繞組的暫態過程及方程—5上式即為一般用來描述發電機暫態電勢動態過程的方程。式中為定子電流的d軸分量

代入到4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機轉子轉動時有三個力矩作用在轉子軸上，分別是：原動機提供的機械力矩原動機動力特性和調速器特性決定發電機輸出的電磁力矩已在前一節中進行了分析阻尼力矩同步發電機的阻尼特性－1

機械阻尼：包括風阻、摩擦等電磁阻尼勵磁繞組提供的阻尼可能有的阻尼繞組所提供的阻尼4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的阻尼特性－2不同情況下的發電機的電磁阻尼特性

為發電機的滑差

4/8/2023電力系統穩定與控制同步發電機的阻尼特性－