平面直角坐標系有序數對：表示一個物體的位置。我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記作:(a,b)．比如教室中座位的位置，常用“幾排幾列”來表示注意：對“有序”要準確理解，即兩個數的位置不能隨意交換，b)與(b，a)順序不同，含義就不同，就表示不同位置。平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸組成。簡稱“直角坐標系”注意：1、建立直角坐標系的三要素是：兩條數軸、互相垂直、有公共原點；2、水平的數軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；3、豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；4、坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點；圖文：點的坐標：有了直角坐標系，一對有序實數可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序實數表示。這樣的有序數叫作的坐標。如何寫出一個點的坐標：如圖，過A點分別作X軸、Y軸的垂線。垂足分別為M、N點，M在X軸對應的數為a，N在Y軸對應的數為b，我們說點A的橫坐標是a，縱坐標是b，那么有序數對（a,b）叫做點A的坐標.記作:A(a,b).

注意：1、寫一個點的坐標，橫坐標寫在前面，縱坐標寫在后面。位置不能顛倒。求一個點的坐標，就要過這個點分別作X軸，Y軸的垂線，垂足在坐標軸上對應的數分別為，橫坐標和縱坐標；3、由點的坐標的意義可知：點A(a，b)中，|a|表示點到y軸的距離；|b|表示點到x軸的距離。

點坐標的特征：（1）四個象限內點坐標的特征：兩條坐標軸將平面分成４個區域稱為象限，按逆時針順序分別叫做第一、二、三、四象限。如圖；

第一象限內的點：橫坐標為正，縱坐標為正；（+，+）第二象限內的點：橫坐標為負，縱坐標為正；（-，+）第三象限內的點：橫坐標為負，縱坐標為負；（-，-）第四象限內的點：橫坐標為正，縱坐標為負；（+，-）（2）數軸上點坐標的特征：x軸上的點的縱坐標為0，可表示為（a,0）；

y軸上的點的橫坐標為0，可表示為(0,b)．注意：x軸，y軸上的點不在任何一個象限內，要注意！對于坐標平面內任意一個點，不在這四個象限內，就在坐標軸上。

（3）象限的角平分線上點坐標的特征：第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標相等，可表示為(a，a)；

第二、四象限角平分線上點的橫、縱坐標互為相反數，可表示為(a，-a)．注意：若點P(a，b)在第一、三象限的角平分線上，則a＝b；

若點P(a，b)在第二、四象限的角平分線上，則a＝－b。（4）兩個對稱點坐標的特征：A(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為(a,-b)；A(a，b)關于y軸對稱的點的坐標為(-a,b)；A(a，b)關于原點對稱的點的坐標為(-a,-b)；A(a，b)關于第一、三象限角平分線對稱的點的坐標為(b,a)；*A(a，b)關于第二、四象限角平分線對稱的點的坐標為(-b,-a)；*A(a，b)關于點B(x,y)對稱的點的坐標為(2x-a,2y-b)；*注意：關于x軸對稱的兩個點，橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的兩個點，縱坐標不變，橫坐標互為相反數；關于原點對稱的兩個點，橫坐標互為相反數，縱坐標互為相反數；關于一、三象限角平分線或二、四象限角平分線對稱的兩個點，可以利用三角形全等來證明；*關于任意點對稱，可以利用求兩點間中點坐標公式。*圖文：關于x軸對稱分別為第一三象限和B為AC的中點，即關于y軸對稱第二四象限的角平分線，A點和C點關于B點關于原點對稱關于對稱，關于對稱，對稱平行于坐標軸的直線上的點：

平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；

平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同。任意兩點的中點坐標：已知A(,),B(,)，M為AB的中點，則：坐標點的距離問題：在x軸上或平行于x軸的直線上的兩點：在x軸上的兩點A(,0),B(,0),則兩點間的距離為：|-|；平行于x軸直線的兩點A(,y),B(,y),則兩點間的距離為：|-|；在y軸上或平行于y軸的直線上的兩點：在y軸上的兩點A(0,),B(0,),則兩點間的距離為：|-|；平行于y軸直線的兩點A(,),B(,),則兩點間的距離為：|-|；任意兩點距離公式：已知A(,),B(,),則AB=坐標表示的平移點的平移：在直角坐標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x＋a，y)或(x－a，y)；將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，y＋b)或(x，y－b)。

總結：1、左右平移的點，縱坐標不變，橫坐標遵循：右加左減；

2、上下平移的點，橫坐標不變，縱坐標遵循：上加下減；

3、平移幾個單位，就遵循規律加或減幾個單位。圖文：點A向上平移兩個單位得點B(2,4)點A向下平移兩個單位得點C(2,0)點A向左平移兩個單位得點E(-2,2)點A向右平移兩個單位得點D(4,2)（2）圖形的平移：直角坐標系中圖形的平移，是指坐標軸固定不動的情況下對圖形進行一個平移。研究直角坐標系中圖形的平移，就是要研究圖形中每個點坐標的平移。列如：將一個圖形只向左或向右平移a個單位，就是把圖形上每一個點的橫坐標都減a或加a?？偨Y：1、平移只改變圖形上點的坐標和位置，圖形的大小和形狀不發生變化；2、圖形平移時，圖形上各個點變化情況相同，所以已知圖形上某個點的變化情況就可以知道整個圖形的變化情況，或其它點的變化情況；3、圖形在斜方向平移時，可以分解成水平和豎直兩種方向的平移；

圖文：如圖，直線AB經過平移得到,A(2,0)B(0,1)，(1,2)，求的坐標？由點B向上平移一個單位再向右平移一個單位得到點，可知直線AB平移到直線也是遵循這樣的平移規律的，所以,點A向上平移一個單位再向右平移一個單位得到點(3，1).親愛的用戶親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認識自己。TIME\@"yy.M.d"20.8.7DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"HH:mm:ss"14:31:37DATE\@"MMM-yy"Aug-20DATE\@"HH:mm"14:312、自知之明是最難得的知識。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年八月七日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年8月7日星期五3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"HH:mm:ss"14:31:37DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"M.d.yyyy"8.7.20204、與肝膽人共事，無字句處讀書。DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"M.d.yyyy"8.7.2020DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"HH:mm"14:31DATE\@"HH:mm:ss"14:31:37DATE\@"HH:mm:ss"14:31:375、三軍可奪帥也。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,August7,2020DATE\@"MMMMyy"August20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,August7,2020DATE\@"M/d/yyyy"8/7/20206、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。TIME\@"h時m分"14時31分TIME\@"h時m分"14時31分DATE\@"d-MMM-yy"7-Aug-20DATE\@"M.d.yyyy"8.7.20207、人生就是學校。TIME\@"yy.M.d"20.8.7TIME\@"yy.M.d"20.8.7TIME\@"yy.M.d"20.8.7。TIME\@"yyyy年M月