2022-2023學年九上數學期末模擬試卷1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答B．C．D．2．如圖，在△ABC中，點）D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（D．D是△ABC的邊上一點，已知，．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（）A．aB．aC．aD．a像中，當ab0時，函數yax2與yaxb的圖象時（）4．下列圖A．B．C．D．5．將拋物線向y=x左平移2個單位，再向下平移5個單位，平移后所得新拋物線的表達式為（）2A．y=（x+2）﹣25B．y=（x+2）2+5C．y=（x﹣2）﹣25D．y=（x﹣2）2+5yx2x3，則下列說法正確的是（）2B．拋物線的對稱軸是直線x1yD．拋物線與軸的交點為0,3y7．如圖點）．D、E分別在△ABC的兩邊BA、CA的延長線上，下列條件能判定ED∥BC的是（B．；ACABADACABAE．D．；A．34°B．46°C．56°D．66°不混裝），數量分別是8，9，16，20，22，27，體育課上，某班2倍，則籃球有（）箱．D．59．學校體育室里有6個箱子，分別裝有籃球和足球（體育委員拿走了一箱籃球，在剩下的五箱球中，足球的數量是籃球的這六箱球中，A．210．將兩個圓形紙片（半徑都為的概率大約為（）B．3C．41）如圖重疊水平放置，向該區域隨機投擲骰子，則骰子落在重疊區域（陰影部分）1A．21B．41C．61D．8△ABC11．如圖，中，∠，，，點是的BAC=90°AB=3AC=4DBC中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（）545375A．2B．C．D．12．如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）BC13．在ABC中，ABAC，點D在直線上，DC3DB，點E為AB邊的中點，連接AD，射線交AD于CEAM點M，則的值為________.MDk14．反比例函數y=的圖象分布在第一、三象限內，則k的取值范圍是______．x15．將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是．16．一個不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數,小剛向其中放入8個黑球,搖均后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估計盒子大約有白球____________個.17．有三張正面分別寫有數字﹣1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張，以其正面數字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為_____．18．如圖，AC為圓O的弦，點B在弧AC上，若∠CBO=58°，∠CAO=20°，則∠AOB的度數為___________三、解答題（共78分）19．（8分）已知二次函數y＝﹣2x2+bx+c的圖象經過點（0，6）和（1，8）．（1）求這個二次函數的解析式；（2）①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？②當x在什么范圍內時，y＞0？20．（8分）隨著粵港澳大灣區建設的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰略性新興產業，據統計，目前廣東5G基站的數量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數量是多少萬座？；（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率．21．（8分）小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，則否小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．22．（10分）小王去年開了一家微店，今年1月份開始盈利，2月份盈份到4月份，每月盈利的平均增長率相同，試求每月盈23．（10分）為了解決農民工子女就近入學問題，我市第一小學計劃2012年秋季學期擴大辦學規模．學校決定開支八萬元全部用于購買課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購買的課桌凳與辦公桌椅的數量比為20:1，購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購進）利2400元，4月份盈利達到3456元，且從2月利的平均增長率．（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購買方案．24．（10分）某商店銷售一種進價為20元/雙的手套，經調查發現，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價x（元）滿足w＝﹣2x+80（20≤≤x40），設銷售這種手套每天的利潤為y（元）．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當銷售25．（12分）梭梭樹因其頑強的生命力和防風固沙的作用，被稱為“沙畝梭梭樹，經過兩年的人工種植和自然繁殖，2018年達到25萬畝.按這兩年的平均增長率，請估計2019年該沙單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少？漠植被之王某沙”.新疆北部漠2016年有16萬漠梭梭樹的面積.1x4x50;26．解方程:22A4,3二次函數圖象經過點，當x3時，函數有最大值，求二次函數的解析式．1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】由題意根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行依次判斷即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2、C【分析】根據平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可．BACAA.當時，能判斷ED‖BC；【詳解】BDCEEADAEDBC‖B.當時，能判斷；ECDBEDEAEDBC‖C.當時，不能判斷；BCACEAACEAADACABD.當時，，能判斷.EDBC‖ADAB故選：C.【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據定理如果一條直線截三角形的兩邊或兩(邊的延長線)所得的對于三角形的第三邊.能根據定理判斷線段是應線段成比例那么這條直線平行否為對應線段是解決此題的關鍵.,3、C【詳解】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=1，∴△ACD的面積：∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為a，△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積為a，故選C．【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，掌握相關性質是本題的解題關鍵．4、D【分析】根據直線直線y=ax+b經過的象限得到a＞0，而由直線y=ax+b經過第二、四象限得到a＜0，而由直線y=ax+b經過第一、三象限得到a＞0，由此可對a＜0，則直線y=ax+b經過第二、四象限，并且b＜0，得到直線與y軸的交點在A、對于直線y=ax+b，得a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，所以A選項錯誤；B、由拋物線y=ax2開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經過第二、四象限得到a＜0，所以B選項錯誤；C、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經過第一、三象限得到a＞0，所以C選項錯誤；D、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經過第二、四象限，由于ab＞0，則b＜0，所以直線與y軸的x軸下方，所以D選項正確．D．a＞0，b＜0，與a＜0，由此可對C進行判斷；根據拋物線y=ax2開口向下得到x軸下方，由此可對D進行判斷．ab＞0矛盾，則可對A進行判斷；根據拋物線y=ax2開口向上得到B進行判斷；根據拋物線y=ax2開口向下得到【詳解】解：交點在故選：【點睛】本題考查了一次函數和二次函數的圖像與性質，掌握函數的性質，從而判斷圖像是解題的基礎．5、A【分析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．拋物線的頂點坐標為（0，0），y=x【詳解】2頂點先向左平移2個單位再向下平移1個單位后的拋物線的坐標為（﹣2，﹣1），平移后的拋物線的解析式為（+）2﹣1．y=x2所以，A故選．【點睛】本題考查了二次函數的圖象與幾何變換，熟函知數圖象平移的法則是解答本題的關鍵．6、D【分析】根據二次函數的性質對A、B進行判斷；根據二次函數圖象上點的坐標特征對C進行判斷；利用拋物線與軸交點坐標對D進行判斷．yx2x3的開口向上，所以【詳解】A、a=1＞0，則拋物線A選項錯誤；2B、拋物線的對稱軸為直線x=1，所以B選項錯誤；y4C、當x=1時，有最小值為，所以C選項錯誤；yD、當x=0時，y=-3，故拋物線與軸的交點為0,3，所以本題考查了二次函數的性質，主要涉及開口方向，對稱軸，與y軸的交點坐標，最值問題，熟記二次函數的性質是解ADDEABBC無法判斷ADE與ABC相似，即，EADBAC，不符合兩邊對應成比例及夾角相等的A、∵相似三角形判定定理.不能推出，故本選項錯誤；DE//BCADAEB、ACABEADBAC，ADE∽ACB，EB，DC，即不能推出DE//BC，故本選項錯誤；可知ABDEBCADADABDEBCC、由，不能推出DAE∽BAC，即不能推出，即不能推出兩直DB線平行，故本選項錯誤；D、∵ADACABAE，ADAE，ABACEADBAC，DAE∽BAC，DB，DE//BC，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定和平行線的判定的應用，主要考查學生的推理和辨析能力，注意：有兩組對應邊的比相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形相似．8、C【解析】由是⊙的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，可求得∠∠∠＝90°，又由＝34°，可求得ABOADBACDABD的度數，再根據直角三角形的性質求出答案．【詳解】解：∵AB是⊙的直徑，O∴∠ADB＝90°，∵∠ACD＝34°，∴∠ABD＝34°∴∠BAD＝90°﹣∠ABD＝56°，故選：C．【點睛】此題考查了圓周角定理以及直角三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．9、B【分析】先計算出這些水果的總質量，再根據剩下的足球與籃球的數量關系，通過推理判斷出拿走的籃球的個數，從而計算出剩余籃球的個數．【詳解】解：∵8+9+16+20+22+27=102（個）根據題意，在剩下的五箱球中，足球的數量是籃球的2倍，∴剩下的五箱球中，籃球和足球的總個數是3的倍數，由于102是3的倍數，所以拿走的3的倍數，只有9和27符合要求，9個，則（102-9）÷3=31，剩下的籃球是31個，由于剩下的五個數中，沒有哪兩個數的和9個，27個，則（102-27）÷3=25，剩下的籃球個數也是假設拿走的籃球的個數是是31個，故拿走的籃球的個數不是假設拿走的籃球的個數是籃球是25個，只有9+16=25，所以剩下2箱籃球，故這六箱球中，籃球有3箱，故答案為：B．【點睛】本題主要考查的是學生能否通過初步的分析、比較、推理得出正確的結論，培養學生有順序、全面思考問題的意識．10、B

3，2△AOO2是等邊三角形，求得∠AO1B=120°，得到陰影部分的面積=-121211331π+3，于是得到結論．2【詳解】解：連接AO，AO，OO，BO，則OO2垂直平分AB121211∴AO=AO=OO=BO=1，12121∴△AOO2是等邊三角形，1∴∠AOO=60°，AB=2AOsin60°=21331212120π12112π3-，32223）=∴∠AOB=120°，∴陰影部分的面積=2×（13602π4333π∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-（3-）=+，222π3231≈，∴骰子落在重疊區域（陰影部分）的概率大約為43π342故選B．【點睛】此題考查了幾何概率，扇形的面積，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關鍵．11、D【分析】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先證明AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解決問題．【詳解】如圖連接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵，，AC=4AB=3∴BC=3245∴AD=DC=DB=，211∵?BC?AH=?AB?AC，2212∴AH=，5∵AE=AB，DE=DB=DC，∴AD垂直平分線段BE，△BCE是直角三角形，11∵?AD?BO=?BD?AH，2212∴OB=，524∴BE=2OB=，52427.5在Rt△BCE中，EC=BC2BE2525故選D．點睛：本題考查翻折變換、直角三角形的斜邊中線的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用面積法求高，屬于中考常考題型．12、C【分析】根據左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進而得出答案．【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：．故選．C【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）2413、或33【分析】分兩種情況討論：①當在線段上時，如圖DBC1，過作∥交于．②當在線段CB延長線DDHCEABHD2，過作∥交于．利用平上時，如圖BBHCEADH行線分線段成比例定理解答即可．【詳解】分兩種情況討論：DDHCE交AB于H．①當在線段上時，如圖，過作∥DBC1∵DH∥CE，∴BHBD1HECD3．設BH=x，則HE=3x，∴BE=4x∵E是AB的中點，∴AE=BE=4x．．∵EM∥HD，∴AMAE4x4．MDEH3x3②當在線段延長線上時，如圖，過作∥交BBHCEAD于H．DCB，．2∵DC=3DB∴BC=2DB∵BH∥CE，∴DHBD1HMBC2．設DH=x，則HM=2x．∵E是AB的中點，EM∥BH，AMAE1，MHEB∴∴AM=MH=2x，∴AM2x2．MD3x3AM24綜上所述：的值為或．MD3324故答案為：或．33【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理．掌握輔助線的作法是解答本題的關鍵．14、k＞0【詳解】∵反比例函數的圖象在一、三象限，∴k＞0，15、y=x1+x﹣1．【解析】根據平移變化的規律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加．因將拋物線y=x1+x向下平移1個單位，表達式是y=x1+x﹣1．此，所得拋物線的16、32【分析】可根據“黑球數=隨機摸到的設盒子里有白球x個，量÷黑白球總數=黑球所占比例”來列等量關系式，其中“黑白球總數=黑球個數+白球個數“，“黑球所占比例黑球次數÷總共摸球的”．次數【詳解】黑球的個數摸到黑球的次數根據=得：黑白球的總數總摸球的次數880x8400，解得：x=32.經檢驗得x=32是方程的解，故答案為32.【點睛】此題考查利用頻率估計概率，解題關鍵在于掌握運算公式.117、3【分析】首根先據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果以及點（a，b）在第二象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．21a，b）在第二象限的概率為：．631故答案為：．3【點睛】本題考查的是利用公式計算某個事件發生的概率，注意找全所有可能出現的結果數作分母．在判斷某個事件A可能出現的結果數時，要注意審查關于事件A的說法，避免多數或少數．18、76°【分析】如圖，連接OC．根據∠AOB＝2∠ACB，求出如圖，連接OC．∠ACB即可解決問題．【詳解】∵OA＝OC＝OB，∴∠A＝∠OCA＝20°，∠B＝∠OCB＝58°，∴∠ACB＝∠OCB?∠OCA＝58°?20°＝38°，∴∠AOB＝2∠ACB＝76°，故答案為76°．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，圓周角定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解答題（共78分）19、（1）y＝﹣2x2+4x+6；（2）①當x＜1時，y隨x的增大而增大；②當﹣1＜x＜3時，y＞1【分析】（以求得該拋物線的解析式；1）根據二次函數y＝﹣2x2+bx+c的圖象經過點（1，6）和（1，8），可（2）①根據（1）求得函數解析式，將其化為頂點式，然后根據二次函數的性質即可得x到在什么范圍內時，隨yx的增大而增大；函數解析式可②根據（1）中的以得到x在什么范圍內時，y＞1．【詳解】（1）∵二次函數＝﹣2++的圖象經過點（1，6）和（1，8），yxbxc2∴c6b4c6，得，212bc8即該二次函數的解析式為＝﹣2+4+6；2yxx（2）①∵＝﹣y2+4+6＝﹣2（﹣1）+8，22xxx∴該函數的對稱軸是＝1，函數圖象開口向下，x∴當＜1時，隨的增大而增大；yxx②當＝1時，1＝﹣2+4+6＝﹣2（﹣3）（+1），yxxxx2解得，＝3，＝﹣1，x2x1∴當﹣1＜＜3時，＞1．xy【點睛】此題主要考查二次函數的圖像與性質，解題的關鍵是根據待定系數法求出二次函數的解析式..20、（1）到2020年底，全省5G基站的數量是6萬座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率為70%.【分析】（1）2020年全省5G基站的數量=目前廣東5G基站的數量×4，即可求出結論；（2）設2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率為x，根據2020年底及2022年底全省5G基站數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論．：到2020年底，全省5G基站的數量是1.546（萬座）【詳解】解：（1）由題意可得.答：到2020年底，全省5G基站的數量是6萬座.x（2）設年平均增長率為，由題意可得：61x17.34，2x0.7=70%x，2.7（不符合，舍去）解得：12答：2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率為70%.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．21、這個游戲對雙方不平公，理由見解析.【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸到卡片字母相同的情況，再利用概率式公即可求得答案.【詳解】解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，兩次摸到卡片字母相同的有5種等可能的結果，5∴兩次摸到卡片字母相同的概率為：；954∴小明勝的概率為，小亮勝的概率為，9954∵≠，99∴這個游戲對雙方不公平.故答案為這個游戲對雙方不公平，理由見解析.【點睛】本題考查了樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性.22、20%【分析】設該商店的每月盈利的平均增長率為x，根據“2月份盈利2400元，4月份盈利達到3456元，且從2月份到4”，列出關于x的一元二次解之即可．平均增長率為x，月份，每月盈利的平均增長率相同方程，【詳解】設該商店的每月盈利的根據題意得：2400（1＋x）2＝3456，解得：x1＝0.2，x2＝?2.2（舍去），答：每月盈利的平均增長率為20%．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元二次方程是解題的關鍵．23、（1）分別為120元、200元（2）有三種購買方案，見解析【解析】（1）設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為x元、y元，得y=x+80x=120．{{y=200，解得10x+4y=2000∴一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別為120元、200元．（2）設購買辦公桌椅m套，則購買課桌凳20m套，由題意有1600≤80000－120×20m－200×m≤24000，解得，217m248．1313∵m為整數，∴m=22、23、24，有三種購買方案：方案一方案二方案三課桌凳（套）440224602348024辦公桌椅（套）（1）根據一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元以及用2000元恰好可以買到10套課桌凳和4套辦公桌椅，得出等式方程求出即可．（2）利用購買電腦的資金不低于16000元，但不超過24000元，得出不等式組求出即可．1）y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）當銷售單價定為每