北師大版七年級數學下冊第三章《變量之間的關系》單元檢測試卷（含答案）時間:90分鐘分值:100分第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.地表以下巖層的溫度隨著所處深度的變化而變化,在這一問題中因變量是 ()A.地表 B.巖層的溫度 C.所處深度 D.時間2.如圖3-Z-1是某市某天的氣溫隨時間變化的圖象,通過觀察可知,下列說法中錯誤的是()圖3-Z-1A.這天15點時氣溫最高B.這天3點時氣溫最低C.這天最高氣溫與最低氣溫的差是13℃D.這天21點時氣溫是30℃3.長方形的周長為24cm,一邊長為xcm(其中x>0),面積為ycm2,則這樣的長方形中y與x之間的關系式可以寫為 ()A.y=x2 B.y=(12-x)2C.y=(12-x)·x D.y=2(12-x)4.變量y與x之間的關系式是y=12x2+1,當自變量x=2時,因變量y的值是 (A.-2 B.-1 C.1 D.35.在邊長為20cm的正方形中,挖去一個邊長為xcm的小正方形.當小正方形的邊長x從小到大變化時,剩余部分的面積y(cm2)隨之發生變化,那么y隨x變化的關系式為 ()A.y=400-x2 B.y=40-2xC.y=400-2x D.y=40-2x26.小王利用計算機設計了一個程序,輸入和輸出的數據如下表:輸入…12345…輸出…12345…那么,當輸入數據8時,輸出的數據是()A.861 B.863 C.865 7.一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地,已知輪船在靜水中的速度為15km/h.輪船先從甲地順水航行到乙地,在乙地停留一段時間后,又從乙地逆水航行回到甲地.設輪船從甲地出發后所用時間為t(h),航行的路程為s(km),則s與t的圖象大致是 ()圖3-Z-28.小紅騎自行車去上學時,經過一段先上坡后下坡的路,在這段路上所走的路程s(千米)與時間t(分)之間的關系如圖3-Z-3所示.如果放學后小紅按原路返回,且在往返過程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么她回來時,走這段路所用的時間為 ()圖3-Z-3A.12分鐘 B.10分鐘 C.16分鐘 D.14分鐘9.如圖3-Z-4,若輸入的x的值為-5,則輸出的結果是 ()圖3-Z-4A.-4 B.-6 C.6 D.410.圖3-Z-5表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發到乙港行駛的路程隨時間變化的圖象,根據圖象信息,下列結論中錯誤的是 ()圖3-Z-5A.輪船的速度為20千米/時B.快艇的速度為40千米/時C.輪船比快艇先出發2小時D.快艇不能趕上輪船請將選擇題答案填入下表:第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題4分,共20分)11.圓柱的高是6cm,當圓柱的底面半徑r(cm)由小到大變化時,圓柱的體積V(cm3)也隨之發生變化.在這個變化過程中,自變量是,因變量是.

12.“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,那么超過2千克的部分其價格打6折.設購買種子的數量為x(x>2)千克,付款金額為y元,則y與x之間的關系式為.

13.某公交車每月的利潤y(元)與乘客人數x(人)之間的關系式為y=2.5x-6000,該公交車為使每月不虧損,則每月乘客量至少需達到人.

14.A,B兩地相距20千米,甲、乙兩人都從A地去B地,圖3-Z-6中的l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時間t(時)之間的關系.有下列說法:①乙晚出發1小時;②乙出發3小時后追上甲;③甲的速度是4千米/時;④乙先到達B地.其中正確的是.(填序號)

圖3-Z-615.如圖3-Z-7是用棋子擺成的“上”字形圖案:圖3-Z-7按照以上的規律繼續擺下去,通過觀察,可以發現:(1)第五個“上”字需用枚棋子;

(2)第n個“上”字需用枚棋子.

三、解答題(共50分)16.(4分)下表是佳佳往同學家打長途電話的幾次收費記錄:通話時間/分1234567電話費/元0.61.21.82.43.03.64.2(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)請你幫佳佳預測一下,若她打電話所用的時間是10分鐘,則需付多少元電話費?17.(6分)某商店出售一種商品,質量x(千克)與售價y(元)之間的關系如下表:質量x(千克)售價y(元)16+0.05212+0.05318+0.05424+0.05……(1)寫出售價y(元)與質量x(千克)之間的關系式:;

(2)小張想買此種商品7.5千克,應付款多少元?(3)若小張花費了60.05元購買此種商品,則小張購買了多少千克此種商品?18.(6分)汽車在行駛的過程中速度往往是變化的,如圖3-Z-8表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況.(1)汽車從出發到最后停止共經過了多長時間?它的最高時速是多少?(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛?速度分別是多少?(3)汽車出發8分鐘到10分鐘之間可能發生了什么情況?(4)求汽車從出發后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程.圖3-Z-819.(8分)圖3-Z-9①中的摩天輪可抽象成一個圓,圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖②所示.根據圖中的信息,回答問題:(1)根據圖②補全表格:旋轉時間x/min036812…高度y/m555…(2)表格反映的兩個變量中,自變量是,因變量是;

(3)根據圖象,摩天輪的直徑為m,它旋轉一周需要的時間為min.

圖3-Z-920.(8分)如圖3-Z-10,已知三角形ABC的面積是12cm2,BC=6cm,在BC邊上有一動點P(點P與點B不重合),連接AP,設BP=xcm,S三角形ABP=ycm2.(1)寫出y與x之間的關系式;(2)用表格表示當x從1變到6時(每次增加1),y相應的值;(3)當x每增加1時,y如何變化?(4)當x=2.5時,y等于什么?圖3-Z-1021.(8分)心理學家發現,學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x(單位:分)(其中2≤x≤20)之間有如下關系:提出概念所用的時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪兩個變量之間的關系?(2)當提出概念所用的時間是10分鐘時,學生的接受能力是多少?(3)根據表格中的數據,你認為提出概念所用的時間為多少時,學生的接受能力最強?(4)從表中可知,當時間x在什么范圍內時,學生的接受能力逐步增強?當時間x在什么范圍內時,學生的接受能力逐步降低?22.(10分)“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉,圖3-Z-11中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程s(米)與時間t(分)的關系,請你根據圖中給出的信息,解決下列問題.(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中的路程與時間的關系,線段OD表示賽跑過程中的路程與時間的關系,比賽的全程是米.

(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子?(4)兔子醒來,以48千米/時的速度跑向終點,結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多長時間.圖3-Z-11

答案及解析1.B2.C3.C4.D5.A6.C[解析]分母是輸入數的平方再加1,分子是輸入的數.7.C8.D9.C10.D11.rV12.y=3x+4[解析]y=10+(x-2)×5×0.6=3x+4.13.2400[解析]根據題意,得2.5x-6000=0,解得x=2400.即該公交車為使每月不虧損,每月乘客量至少需達到2400人.故答案為2400.14.①③④15.22(4n+2)16.解:(1)表格反映了通話時間與電話費之間的關系,其中通話時間是自變量,電話費是因變量.(2)設通話時間為x分鐘時,電話費為y元,則有y=0.6x,所以當x=10時,y=6.故若她打電話所用的時間是10分鐘,則需付6元電話費.17.解:(1)根據表格分析可得:質量x(千克)每增加1,售價y(元)就增加6,故售價y(元)與質量x(千克)之間的關系式是y=6x+0.05.(2)將x=7.5代入(1)中關系式可得:y=6×7.5+0.05=45.05.所以買此種商品7.5千克,應付款45.05元.(3)當y=60.05時,即6x+0.05=60.05,解得x=10.所以小張購買了10千克此種商品.18.解:(1)汽車從出發到最后停止共經過了24分鐘,它的最高時速是90千米/時.(2)汽車在2分鐘到6分鐘,18分鐘到22分鐘保持勻速行駛,速度分別是30千米/時和90千米/時.(3)汽車出發8分鐘到10分鐘之間處于靜止狀態,可能是遇到紅燈了.(合理即可)(4)汽車從出發后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程=90×460=6(千米)19.解:(1)由圖象可知,當x=3時,y=70,當x=8時,y=54.故答案為70;54.(2)表格反映的兩個變量中,自變量是旋轉時間x,因變量是高度y.故答案為旋轉時間x;高度y.(3)由圖象可知,摩天輪的直徑為70-5=65(m),旋轉一周需要的時間為6min.故答案為65;6.20.解:作三角形ABC中BC邊上的高AD,則AD也是三角形ABP中BP邊上的高.(1)因為S三角形ABC=12BC·AD所以12=12×6AD,所以AD=4(cm)因為S三角形ABP=12BP·AD所以y=12·x·4,即y=2x(0<x≤6)(2)如下表所示:x(cm)123456y(cm2)24681012(3)當x每增加1時,y增加2,可從表格和關系式y=2x中得到這種規律.(4)當x=2.5時,y=5.21.解:(1)反映了提出概念所用的時間x和學生對概念的接受能力y之間的關系.(2)當x=10時,y=59,所以學生的接受能力是59.(3)當x=13時,y的值最大,最大值是59.9,所以提出概念所用的時間為13分鐘時,學生的接受能力最強.(4)由表中數據可知:當時間x在2分鐘至13分鐘范圍內時,y值逐漸增大,即學生的接受能力逐步增強;當時間x在13分鐘