本文格式為Word版，下載可任意編輯——力電綜合訓(xùn)練題力電綜合訓(xùn)練題

一．電場與力學(xué)知識(shí)的綜合

1．在絕緣水平面上放置一質(zhì)量m?2.0?10?3kg的帶電滑塊

A，所帶電荷量q?1.0?10?7C．在滑塊

A的左邊

?3l?0.9m處放置一個(gè)不帶電的滑塊B，質(zhì)量M?6.0?10kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s?0.05m，如下圖．在

水平面上方空間加一方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E?4.0?105N/C，滑塊A將由靜止開始向左滑動(dòng)并與滑

塊B發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并與墻壁發(fā)生沒有機(jī)械能損失的碰撞，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小可忽略不計(jì)．求：

（1）若水平面光滑，它們與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離為多少?

（2）若水平面粗糙，且兩滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為?兩滑塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱共是多少?

(1)設(shè)滑塊A與滑塊B相遇時(shí)的速度大小為v1，根據(jù)動(dòng)能定理，qElEBA?0.50，則

Sl?1mv12，得2v1?6.0m/sv．????????????????????????????（1分）

滑塊A、B碰撞的過程動(dòng)量守恒，有mv1?(m?M)v，v?1.5m/s。??????（2分）

1(m?M)v2，2兩滑動(dòng)共同運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生碰撞后返回，在這段過程中，滑塊戰(zhàn)勝電場力做的功等于滑塊動(dòng)能的減少．設(shè)兩滑塊離開墻壁的最大距離為L1，則qE(L1得：L1?s)??11?0.28m?????????????????????????（4分）40(2)在滑塊A、B碰撞之前摩擦力做功為W1??mgl?9.0?10?3J，??????????????????????（6分）

??ng)l?1mV122設(shè)兩滑塊相遇時(shí)滑塊A的速度為V1，由動(dòng)能定理，有：(qE得V1?33m/s????????????????????????????（8分）

?(m?M)V

滑塊A、B碰撞的過程動(dòng)量守恒，有：mV1得V?33m/s???????????????????????????（10分）41?s)??(m?M)g(L2?s)?0?(m?M)V2???????????（12分）

2兩滑塊共同運(yùn)動(dòng)，與墻壁發(fā)生碰撞后返回，在這段過程中，設(shè)兩滑塊最終靜止的位置距墻壁的距離為L2，根據(jù)動(dòng)能定理，得?qE(L2在A、B碰撞之后到兩滑塊停下的過程中，滑塊戰(zhàn)勝摩擦力做功為

W2??(m?M)g(L2?s)?5.4?10?3J??????????????????（14分）

整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱Q等于滑塊戰(zhàn)勝摩擦力做功的總和，

2023屆高三狀元班之力電綜合專題，共19頁，第1頁

即Q?W1?W2?1.44?10?2?????????????????????（16分）

2．如下圖，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為

m的帶電小球A和B，A球的電荷量為＋2q，B球的電荷量為－3q，組成一靜止MN的帶電系統(tǒng)。虛線NQ與MP平行且相距3L，開始時(shí)MP恰為桿的中垂線。視小求：

（1）B球剛進(jìn)入電場時(shí)帶電系統(tǒng)的速度大小；

（2）B球的最大位移以及從開始到最大位移處時(shí)B球電勢能的變化量；（3）帶電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期。

1

（1）對(duì)帶電系統(tǒng)由動(dòng)能定理得：2qEL＝?2m?v12，解得v1＝

2

2qEL，m

E3LPQ

球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，現(xiàn)在在虛線MP、NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場E，－3q＋2q47

（2）設(shè)B球的最大位移為x，由動(dòng)能定理得：2qE?L－3qEx＝0，解得x＝L，所以s總＝L，

33（3）向右運(yùn)動(dòng)分三段，

第一段加速：a1＝

2qEqEv1＝，t1＝＝2mma1

2mL，qE

qE

其次段減速：a2＝，設(shè)A球出電場時(shí)速度為v2，

2m1

由動(dòng)能定理得：－qEL＝?2m?（v22－v12），

2解得v2＝v1－v2qEL，t2＝＝2（2－1）ma2

3qEv22

，t3＝＝2ma33

mL，qEmL。qE

mL，qE

第三段再減速：a3＝8

所以T＝2（t1＋t2＋t3）＝（62－）

3

3．如下圖，光滑水平面上放有用絕緣材料制成的“L〞型滑板，其質(zhì)量為M，平面部分的上表面光滑且足夠長。在距滑板的A端為l的B處放置一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷時(shí)為+q的物體C（可視為質(zhì)點(diǎn)），在水平的均強(qiáng)電場作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知：M=3m，電場強(qiáng)度為E。假設(shè)物體C在運(yùn)動(dòng)及與滑板A端相碰過程中電荷量不變。

（1）求物體C第一次與滑板A端相碰前瞬間的速度大小。

（2）若物體C與滑板A端相碰的時(shí)間極短，而且碰后彈回的速度大小是碰前速度大小的

AlE

CB1，求滑板被碰后的速度大小。5（3）求物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A其次次碰撞這段時(shí)間內(nèi)，電場力對(duì)小物體C做的功。（1）設(shè)物體C在電場力作用下第一次與滑板的A端碰撞時(shí)的速度為?1，

由動(dòng)能定理得：qEl?1m?12?????????????2分2

解得：?1?2qEl?????????????????1分m（2）物體C與滑板碰撞動(dòng)量守恒，設(shè)滑板碰撞后的速度為?2，取?1的方向?yàn)檎瑒t有

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1m?1?M?2?m?1????????????????2分

5

解得：?2222qEl?????????????1分??1?55m（3）物體C與滑板碰撞后，滑板向左以速度?2做勻速運(yùn)動(dòng)；物體C以?1/5的速度先向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后向左做勻加

速運(yùn)動(dòng)，直至與滑板其次次相碰，設(shè)第一次碰后到其次次碰前的時(shí)間間隔為t，物體C在兩次碰撞之間的位移為s根據(jù)題意可知，物體加速度為a??2t

?qEm????2分

1162mlv2t??v1t?at2????3分解得：t???????2分

525qE兩次相碰之間滑板移動(dòng)的距離s?v2t?24t????2分2549qEl????1分25設(shè)物體C從開始運(yùn)動(dòng)到與滑板A其次次碰撞，這段過程電場力對(duì)物體C做功為W，則：W?qE(l?s)????2分解得：W?4．如下圖；“U〞形框架由兩平行金屬板A、B和絕緣底座P組成，在金屬板A、B上同一高度處開有兩個(gè)小孔M、N，并在M、N之間固定一絕緣光滑平板，整個(gè)裝置總質(zhì)量為M=1kg，靜止在光滑水平面上．兩平行金屬板A、B組成的電容器的電容為C=6.25×10-7F，金屬板帶電量為Q=0.2C，間距為d=0.1m．現(xiàn)有一電荷分布均勻的帶電量為q=5×10-5C，質(zhì)量為m=1kg，長度為l=0.1m的絕緣橡膠棒以v0=10m/s的速度由右邊小孔水平滑入“U〞形框架中，設(shè)絕緣棒的電荷量對(duì)“U〞形框架內(nèi)的電場沒有影響．問：

(1)橡膠棒是否能夠全部進(jìn)入“U〞形框架內(nèi)?(2)“U〞形框架的最終速度；

(3)橡膠棒與“U〞形框架相互作用過程中系統(tǒng)增加的電勢能．

(1)設(shè)帶電橡膠棒剛好全部進(jìn)入“U〞形框架時(shí)，達(dá)到與“U〞形框架共速v，則由動(dòng)能定理：

qE121L?mv0??m?M?v2??????????????①222由動(dòng)量守恒：mv0=(m+M)v?????????????????????②其中E=

Q???????????????????????????③Cd由①②③式聯(lián)立得：L=0.3125(m)

∴L>l??????????????????????????????④橡膠棒能全部進(jìn)入“U〞形框架.

(2)設(shè)相互作用過程中“U〞形框架的最終速度為v2,棒的最終速度為v1由(1)知棒能全部穿出“U〞形框架由動(dòng)能定理：2×

1121212qEl?mv0?mv1?Mv2????????????⑤2222由動(dòng)量守恒：mv0=mv1+Mv2????????????????????⑥由③⑤⑥式聯(lián)立得：v2=2m/s????????????????????⑦(3)系統(tǒng)增加的電勢能等于機(jī)械能的減小量

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△E=

121212mv0?mv1?Mv2?16(J)?????????????????⑧222評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：此題共18分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各1分。

二．磁場與力學(xué)知識(shí)的綜合

5．在水平面上有一沿y軸放置的長為L=1m的細(xì)玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球。在第一象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場，方向如下圖。已知管沿x軸以v＝1m/s的速度平動(dòng)，帶電小球的荷質(zhì)比為

(1)帶電小球從管底到飛出管口時(shí)所用的時(shí)間是多少？(2)帶電小球離開磁場時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少？(3)帶電小球從剛離開管口后到離開磁場時(shí)所用的時(shí)間是多少？

小球在離開管之前隨管向右以v平動(dòng)，同時(shí)沿管壁做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)。

（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，加速度為a，受到的洛倫茲力為

q1?。求：m2f?qvB

由牛頓其次定律有而

a?fqvB?○1(2分)mmq1?○2m2?12at○3(1分)25(1分)?at○

小球飛出管口所有時(shí)間為t，則L1○2○3并代入數(shù)據(jù)解得：t=2s○聯(lián)立○4(2分)（2）小球飛出管口時(shí)沿管壁方向的速度為vy飛出時(shí)的合速度為v合＝vy?v22○6(1分)

又設(shè)小球以v合在磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓其次定律有

qv合B?mv合r2○7(2分)

1○2○4○5○6○7式并代入數(shù)據(jù)解得：聯(lián)立○

r?22m○8(1分)

又小球飛出管口時(shí)，在x方向上移動(dòng)的距離為

x?vt?1m/s?2s?2m(1分)

如答圖5所示，由幾何知識(shí)可知，小球在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為135°.（2分）所以，帶電小球離開磁場時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

s?r?rcos450?L?(22?3)m(1分)

（3）小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

T?2?r2?m?(2分)vqB代入數(shù)據(jù)解得：T=4?S

所以，帶電小球從離開管口到離開磁場所用的時(shí)間是：

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135?3?t?T?s(1分)?23606．如下圖，質(zhì)量為M=2kg的小車A靜止在光滑水平面上，A的右端停放有一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg帶正電荷q=0.8C的小物體B．整個(gè)空間存在著垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)從小車的左端，給小車A一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I=26N·s，使小車獲得一個(gè)水平向右的初速度，物體與小車之間有摩擦力作用，設(shè)小車足夠長，求：

（1）瞬時(shí)沖量使小車獲得的動(dòng)能．（2）物體B的最大速度．

（3）在A與B相互作用過程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能．（g=10m/s2）

（1）瞬時(shí)沖量和碰撞是一樣的，由于作用時(shí)間極短，可以忽略較小的外力的影響，而且認(rèn)為，沖量終止后物體B的速度仍為零，沖量是物體動(dòng)量變化的原因，根據(jù)動(dòng)量定理即可求得小車獲得的速度，進(jìn)而求出小車的動(dòng)能．

I=Mv0，v0=I/M=13m/s，Ek=Mv02/2=169J．

（2）小車A獲得水平向右的初速度后，由于A、B之間的摩擦，A向右減速運(yùn)動(dòng)B向右加速運(yùn)動(dòng)，由于洛倫茲力的影響，A、B之間摩擦也發(fā)生變化，設(shè)A、B剛分開時(shí)B的速度為vB，則：

BqvB=mg，即vB=mg/Bq=10m/s若A、B能相對(duì)靜止。設(shè)共同速度為v由Mv0=(M+m)v，解得v=10.8m/s所以B的最大速度為vB=10m/s．少等于內(nèi)能的增加來求解．

由于B物體在達(dá)到最大速度時(shí)，兩個(gè)物體已經(jīng)分開，就要根據(jù)動(dòng)量守恒定律求這時(shí)A的速度，設(shè)當(dāng)物體B的速度最大時(shí)物體A的速度為vA

A、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒：Mv0=MvA+mvB∴vA=(Mv0–mvB)/M=11m/s

Q=ΔE=Mv02/2–MvA2/2–mvB2/2=28J對(duì)第2問的探討，能考察學(xué)生的思考嚴(yán)密性。

此題考察的知識(shí)點(diǎn)有動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、洛倫茲力、能量守恒，題目難度不大，但考點(diǎn)較多，特別是