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文檔簡介
本文格式為Word版，下載可任意編輯——《復變函數》教學大綱
《復變函數》考試大綱
一、考試目的、要求：
《復變函數》考試的目的是測試學生對《復變函數》知識的把握狀況以及運用《復變函數》知識解決實際問題的能力。根據本門課程各章節內容、難度、深度不一，對考試要求由低到高分為了解、理解、把握與綜合運用四個層次。
1、了解：對知識的涵義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能在有關的問題中識別它們。
2、理解：對概念或指令、程序達到了理性的認識，不僅“知其然〞而且“知其所以然〞。3、把握：是在理解的基礎上通過練習，形成技能，能運用它去解決一些問題。
4、綜合運用：能夠溝通知識之間的內在聯系，并綜合運用所學的知識、方法、迅速地解決大綱范圍內的問題。二、考試命題原則
《復變函數》考試大綱依據《復變函數》教學大綱制訂，基本把握教學大綱的規定內容方可考試合格。
三、考試類型與方法
本課程的考試為理論型，采取閉卷考試方式。時間為2小時。四、考試大綱細則
本課程的考試題型有選擇、填空、計算、證明等題型，試卷總分100分，各層次約占的分數為：了解約10%，理解約25%，把握為50%，綜合運用約15%。難度系數約為0.65～0.80。五、復變函數試卷題型分布表
題型分值填空題20選擇題30證明題10計算題40六、《復變函數》考察知識點教學內容第一章其次章考察知識點與要求復數各種表示方法的相互轉化，主輻角，模與共軛復數的性質；復數平面、復球面、區域、多連通區域等概念；能用不等式表示區域；復變函數的極限與連續的概念。理解復變函數的導數及復變函數解析的概念；把握復變函數解析的充要條件；了解指數函數、三角函數、雙曲函數、對數函數及冪函數的定義及主要性質（包括單值域中的解析性）。了解復變函數積分的定義其性質；會利用曲線的參數方程計算復變函數積分；理解柯西積分定理，把握柯西積分公式和高階導數公式（證明不作要求）；了解解析函數的無限次可導的性質；了解調和函數與解析函數的關系，切實把握從已知的調和函數u(x,y)或v(x,y)出發，求解析函數函數u(x,y)+iv(x,y)。理解復數項級數收斂、發散及絕對收斂等概念；了解冪級數的收斂的概念，會求冪級數的收斂半徑；理解泰勒定理（證明不作要求）；了解馬克羅林展開式，并會利用它們將一些簡單的解析函數展開為冪級數。理解羅朗定理（證明不作要求）；會用間接方法將簡單的函數在其孤立奇點附近展開為羅朗級數。理解孤立奇點的分類；理解留數的概念，把握極點處留數的求法（不包括無窮遠點）；把握留數定理；把握用留數求圍道積分的方法，會用留數求一些實積分。理解解析函數導數的幾何意義及保角映射的概念；把握線性映射的性質和分式線性映射的保角性、保圓性、保對稱性；了解初等函數構成的映射的性質；會求一些簡單區域（例如平面、半平面、角形域、圓、帶形域等）之間的保角映射。第三章第四章第五章第六章
七、試題分布
內容復數與復變函數解析函數復變函數的積分級數留數共形映射了解3
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