本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023級工程力學(xué)試卷B標(biāo)準(zhǔn)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)鄭州大學(xué)2023級工程力學(xué)課程試題（B卷）

題號分?jǐn)?shù)一二三四五六七總分

合分人：復(fù)查人：

一、均質(zhì)T字型截面的梁長4m，重5kN，由重物A和B支持使梁在水平位置平衡如下圖。己知圖中α=45°。所有摩擦力不計(jì)。求β角以及A與B的重量（15分）。

TCTD分?jǐn)?shù)評卷人G

解：取橫梁為研究對象，受力如圖示，??（2分）由由由

?M?(F)?0Tsin45?3?G?1?0，得TC?2.36kN??（3分），DiC?X?0，TCcos45??TDcos??0，得TDcos??1.67kN??（3分）

C由

?Y?0，Tsin45??TDsin??G?0，得TDsin??3.333kN??（3分）

?解得：TD?3.73kN，tan??2??63.4??（3分）所以，A的重量為2.36kN，B的重量為3.73kN??（1分）

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二、兩根一致的勻質(zhì)桿AB和BC，在端點(diǎn)B用光滑鉸鏈連接，A、C分?jǐn)?shù)端放在不光滑的水平面上，如下圖。當(dāng)ABC成等邊三角形時(shí)，系

統(tǒng)在鉛直面內(nèi)處于臨界平衡狀態(tài)。試求桿端與水平面間的摩擦系數(shù)。（15分）

評卷人

XBPNAYBPPFNANCFF

解：取整體為研究對象，由于對稱性，受力如圖示。??（2分）由

?MC(Fi)?0，NA?4a?P?3a?P?a?0，得NA?PkN??（4分）

取桿AB為研究對象，受力如圖示。??（2分）由

?MB(Fi)?0，NA?2a?P?a?F?23a?0，得F?P23kN??（4分）

由于F?f?NA??（1分）所以f?

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F1??0.29??（2分）NA23三、圖示平面圖形中每一方格的邊長為2Omm,求挖去一圓后剩余部分面積的重心位置。（15分）

分?jǐn)?shù)評卷人Y34X

12解：將圖形分成1、2、3三個(gè)矩形區(qū)域，和一個(gè)圓形區(qū)域4，則：??（1分）

A1?8?4?32cm2，x1c?2cm，y1c?4cm??（2分）A2?14?4?56cm2，x2c?6cm，y2c?7cm??（2分）A3?24?4?96cm2，x3c?12cm，y3c?6cm??（2分）

A4??3.14?4??12.56cm2，x4c?12cm，y4c?6cm??（2分）

xc?A1x1c?A2x2c?A3x3c?A4x4c32?2?56?6?96?12?12.56?12?

A1?A2?A3?A432?56?96?12.56?8.2cm??（3分）

yc?A1y1c?A2y2c?A3y3c?A4y4c32?4?56?7?96?6?12.56?6?

A1?A2?A3?A432?56?96?12.56=5.95cm??（3分）

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四、蓋板用6個(gè)螺栓和壓力容器連接，已知容器內(nèi)徑為D=40cm，內(nèi)部分?jǐn)?shù)評卷人壓強(qiáng)為P=1Mpa，螺栓的許用正應(yīng)力[σ]=40Mpa，試用拉伸強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)螺栓直徑。（15分）Dp

蓋板解：蓋板受的總壓力為：P?p??D24?1?3.14?40024?12.56?104N??用6個(gè)螺栓連接，每個(gè)受力為P/6??（2分）由公式：??FA?P/6?d2/4?[?]??（2分）??FP/6A??d2/4?[?]??（2分）

d?2P?2?12.56?1043?[?]3?3.14?40?25.8mm??（6分）

所以取螺栓直徑d為26mm??（1分）

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2分）（五、畫出圖示梁的剪力圖、彎矩圖。(15分)

m=qa2

Aa

解：以梁ABC為研究對象，受力如圖示。??（2分）由

?MB(F)?0得：

qa?a2?qa2?R1A?2a?0，RA?4qa??（2分）?MA(F)?0

qa?5a2?qa2?R3B?2a?0，RB?4qa??（2分）可以用各種方法畫出彎矩圖與剪力圖如圖示，都是可以的。但在每個(gè)控制點(diǎn)處，對一處，得2分。

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分?jǐn)?shù)評卷人qBC

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