北師大版八年級下冊數學綜合復習檢測題A卷（100分）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個選項中，只有一項符合題意.把所選項前的字母代號填在答案欄中）題號12345678910答案1．若一個多邊形的內角和與它的外角和相等，則這個多邊形是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條高的交點 B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點4．把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）則a，b的值分別是（）A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣35．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位線，則四邊形BEDF的周長是（）A．5 B．7 C．8 D．105題圖7題圖8題圖6．下列運算結果為x﹣1的是（）A．1﹣ B．? C．÷ D．7．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數為（）A．44° B．66° C．88° D．92°8．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若AB=2，∠ABC=60°，則BD的長為（）A．2 B．3 C． D．9．已知關于x的分式方程﹣1=的解是正數，則m的取值范圍是（）A．m＜4且m≠3 B．m＜4 C．m≤4且m≠3 D．m＞5且m≠610．若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（）A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5二、填空題(本題共4小題，每小題4分，共16分)11．使式子有意義的x的取值范圍是．12．如圖，將△ABC平移到△A′B′C′的位置（點B′在AC邊上），若∠B=55°，∠C=100°，則∠AB′A′的度數為°．12題圖14題圖13．等腰三角形的邊長是方程x2﹣6x+8=0的解，則這個三角形的周長是．14．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是．三、解答題（每小題5分，共20分）15.（1）分解因式a2（x﹣y）+4（y﹣x）（2）先化簡，再求值：（a﹣）÷（），其中a滿足a2﹣3a+2=0．16.解方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）﹣=1．四、解答題（每小題7分，共14分）17．如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．18．王師傅檢修一條長600米的自來水管道，計劃用若干小時完成，在實際檢修過程中，每小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結果提前2小時完成任務，王師傅原計劃每小時檢修管道多少米？五、解答題（每小題10分，共20分）19．已知關于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；（2）已知方程的一個根為x=0，求代數式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化簡再求值）．20．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21.．若a4+b4=a2﹣2a2b2+b2+6，則a2+b2=．22．關于x的方程無解，則a的值是．23．如圖，已知A，B是線段MN上的兩點，MN=8，MA=2，MB＞2，以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M，N兩點重合成一點C，構成△ABC，設AB=x，則x的取值范圍是，△ABC的最大面積為．23題圖25題圖24．已知關于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有兩個正整數根（m是正整數）．△ABC的三邊a、b、c滿足，m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．則m=；△ABC的面積為．25.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF.若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為.二、解答題（本題滿分10分）26.甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品．（1）甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為元；（2）乙商場將該商品提價20%后，用6元錢購買該商品的件數比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少？（3）甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整．甲商場：第一次提價的百分率是a，第二次提價的百分率是b；乙商場：兩次提價的百分率都是（a＞0，b＞0，a≠b）．請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價較多？請說明理由．二、解答題（本題滿分10分）27.等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點P、Q分別從A、C兩點同時出發，均以1cm/秒的相同速度作直線運動，已知P沿射線AB運動，Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線AC相交于點D．設P點運動時間為t，△PCQ的面積為S．（1）求出S關于t的函數關系式；（2）當點P運動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？（3）作PE⊥AC于點E，當點P、Q運動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結論．四、解答題（本題滿分10分）28．如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于Q．探究：設A、P兩點間的距離為x．（1）當點Q在邊CD上時，線