2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱，則△BCD的周長是（

）A．6 B．8 C．10 D．無法確定2．在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限,則x的取值范圍是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>34．某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)（）A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）5．解方程組時(shí),利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．6．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．把面值20元的紙幣換成1元和5元的兩種紙幣，則其換法共有A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn9．今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A．300名考生的數(shù)學(xué)成績B．300C．1500名考生的數(shù)學(xué)成績D．300名考生10．對(duì)于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運(yùn)算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個(gè)定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=______度.12．將一長方形紙片如圖所示的方式折疊后，再展開，若，則______．13．已知不等式2x﹣m＜3（x+1）的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，則m的取值范圍是_____．14．寫出一個(gè)比小的無理數(shù)______.15．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+）2018的展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是______．16．點(diǎn)A（a2+1，﹣2﹣b2）在第_____象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知是線段的中點(diǎn)，，且，試說明的理由．18．（8分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k19．（8分）先化簡，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝，y＝1．20．（8分）我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？21．（8分）求下列各式中x的值：(1)(x＋10)3＝－343；(2)36(x－3)2＝49；(3).22．（10分）“五水共治”吹響了浙江大規(guī)模環(huán)境保護(hù)的號(hào)角，小明就自己家所在的小區(qū)“家庭用水量”進(jìn)行了一次調(diào)查，小明把一個(gè)月家庭用水量分成四類：A類用水量為10噸以下；B類用水量為10﹣20噸；C類用水量為20﹣30噸；D類用水量為30噸以上．圖1和圖2是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求小明此次調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）已知B類，C類的家庭數(shù)之比為5：6，根據(jù)兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果小明所住小區(qū)共有1200戶，請(qǐng)估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？23．（10分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和n（n＞10，且n為整數(shù)）個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）24．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

∵A、C關(guān)于直線DE對(duì)稱，∴DE垂直平分AC，∴AD=CD，∵AB+BC=10，∴△BCD的周長為：BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=10故選C.2、C【解析】

利用無理數(shù)定義，無理數(shù)是無線不循環(huán)小數(shù)，直接判斷即可【詳解】解：=2，在實(shí)數(shù)，0.1010010001…，，-π，中，無理數(shù)有：0.1010010001…，-π，，共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)定義，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵3、C【解析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P(x-4,3-x)在第三象限，∴，解得3＜x＜4.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握點(diǎn)坐標(biāo)與象限的關(guān)系4、B【解析】根據(jù)圖形易得，小魚與大魚的位似比是1︰2，所以點(diǎn)（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（－2a，－2b）．故選B．5、B【解析】

把①代入②，去括號(hào)即可得出答案.【詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿足其中一個(gè)方程為用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形，使其具備這種形式．6、D【解析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．7、C【解析】

設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意列出方程,求出方程的正整數(shù)【詳解】設(shè)1元和5元的紙幣各x張、y張,根據(jù)題意得:x+5y=20,整理得:x=20-5y,當(dāng)y=1,x=15;y=2,x=10;y=3,x=5,則共有3種換法,故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程8、D【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.?3m>?3n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2m+1<2n+1，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時(shí)加上（減去）同一個(gè)數(shù)，不等式不變.2、不等式兩邊同時(shí)乘（除）以同一個(gè)正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時(shí)乘（除）以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)要改變.熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本．故選A．考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．10、C【解析】根據(jù)題目中給出的運(yùn)算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運(yùn)算的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

延長FE交AC于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CGE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：延長FE交AC于點(diǎn)G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠CEF＝140°，∴∠ACE＝∠CEF?∠CGE＝140°?115°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．12、65°【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1+∠2+∠3=180°，再根據(jù)∠1=50°得出∠2+∠3=130°，最后根據(jù)折疊的性質(zhì)，得出∠2的度數(shù)．詳解：由矩形的對(duì)邊平行，可得∠1+∠2+∠3=180°，由∠1=50°可得：∠2+∠3=180°﹣50°=130°，由折疊可得：∠2=∠3，∴∠2=×130°=65°．故答案為：65°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13、1＜m≤1【解析】分析：解不等式得x＞-3-m，由于只有四個(gè)負(fù)整數(shù)解，故可判斷-3-m的取值范圍，再解不等式組求出m的取值范圍．詳解：去括號(hào)，得：1x-m＜3x+3，移項(xiàng)，得：1x-3x＜3+m，合并同類項(xiàng)，得：-x＜3+m，系數(shù)化為1，得：x＞-3-m，∵不等式的負(fù)整數(shù)解只有四個(gè)，∴-5≤-3-m＜-4，解得：1＜m≤1，故答案為：1＜m≤1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解．正確解不等式，求出正整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、（等比-2小的無理數(shù)即可）【解析】

本題答案不唯一，寫出一個(gè)符合題意的即可．【詳解】比-2?。蚀鸢缚蔀椋海军c(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，寫出一個(gè)即可．15、1【解析】

首先確定x2016是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題．【詳解】解：（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開式中第二項(xiàng)為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問題，屬于中考常考題型．16、四【解析】

根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵a2≥0，∴a2+1≥1，∵-b2≤0，∴-2-b2≤-2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)A在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)中點(diǎn)定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等進(jìn)行解答．【詳解】解：∵C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=CB（線段中點(diǎn)的定義）．）

∵CD∥BE（已知），

∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS）．

∴∠D=∠E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質(zhì)，確定用SAS定理進(jìn)行證明是關(guān)鍵．18、k=1【解析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組，求出方程組的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．19、﹣2y2，﹣2．【解析】

原式利用平方差公式，完全平方公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，當(dāng)x＝，y＝1時(shí)，原式＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解析】

（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢為W，根據(jù)植樹的工錢＝植A種樹的工錢+植乙種數(shù)的工錢，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問題．【詳解】解：（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）設(shè)種植工錢為W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴當(dāng)m＝50時(shí)，W最小，最小值為2500元．故購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時(shí)所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．21、（1）-7；（2）x1＝，x2＝；（3）【解析】

（1）根據(jù)立方根的定義即可求出答案；（2）根據(jù)平方根的定義即可求出答案；（3）去括號(hào)，再將x系數(shù)化為1，即可求出答案.【詳解】（1）x＋10＝－7，解得：x＝－17；（2）（x－3）2＝，x－3＝±，解得：x1＝，x2＝；（3）去括號(hào)得：x－4x＋4＝0，（－4）x＝－4，解得：x＝＝.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、立方根的定義，解本題的要點(diǎn)在于熟知平方根、立方根的知識(shí)點(diǎn)，并利用知識(shí)點(diǎn)解方程.22、（1）小明此次調(diào)查的家庭數(shù)是90戶；（2）B類的戶數(shù)是30戶，C類的戶數(shù)是36戶；（3）144°．作圖見解析；（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是300戶．【解析】

（1）根據(jù)D類的戶數(shù)是9，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總戶數(shù)；（2）首先求得B和C兩類的總戶數(shù)，然后根據(jù)二者的比值是5：6即可求解；（3）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總戶數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）小明此次調(diào)查的家庭數(shù)是：9÷10%=90（戶）；（2）B和C兩類的總戶數(shù)是90﹣15﹣9=66（戶），則B類的戶數(shù)是：66×=30（戶），則C類的戶數(shù)是66﹣30=36（戶）；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×=144°．補(bǔ)圖如下，（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是：1200×=300（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題