分數除法單元計劃

本單元是在學生掌握了整數除法的意義、分數乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的。本單元包括：分數除法的意義和計算法則，分數除法應用題，比。通過本單元的教學，使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計算法則，能用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題；理解比的意義和基本性質，能正確地化簡比和求比值，知道比和分數、比和除法的關系，會解答按比例分配的應用題。

（一）分數除法的意義和計算法則

1．分數除法的意義

在本冊教材中，分數除法是作為分數乘法的逆運算來定義的。教材通過一道學生容易理解的分數乘法應用題，引出兩道分數除法應用題，來說明分數除法的意義。使學生明確分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是＂已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算＂。

2．分數除以整數

在分數除法中，不論哪種情況，它們的計算方法都可以歸納為乘以除數的倒數。教材為了分散難點，先教學分數除以整數，教材通過一道被除數的分子能被除數整除的題目，教學分數除以整數的計算方法。教材結合直觀圖，根據分數除法和分數乘法的意義，采用兩種不同的思考方法進行解答，使學生初步看到，除以整數也就是乘以這個整數的倒數。

3．一個數除以分數

一個數除以分數包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。不論哪一種情況，計算時都要把除以分數轉化成乘以這個分數的倒數。教材分兩個例題進行教學。先教學整數除以分數可以轉化成乘以這個分數的倒數，再教學把被除數換成一個分數，得出分數除以分數也可以轉化成乘以這個分數的倒數來計算，進而總結出一個數除以分數的計算法則。最后，聯系前面教學的分數除以整數的計算法則，總結出一個統一的分數除法的計算法則。

（二）分數除法應用題

本節主要教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。這種應用題歷來是教學中的難點。實踐證明，在教學這種應用題時，緊密聯系一個數乘以分數的意義，先用列方程的方法解答，在此基礎上再教學用分數除法來解答，效果是比較好的。因此，教材先復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，在此基礎上教學例1。教材通過圖示和＂想＂，用分數乘法應用題的思路進行分析，明確把誰看作單位＂1＂。由于單位＂1＂是未知的，根據一個數乘以分數的意義先列出等量關系式，然后設未知數列出相應的方程并解答。例2，教學涉及兩個量的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。在列方程解答的基礎上，教材中讓學生想一想，怎樣用算術方法解。使學生明確，仍然要先找數量間相等的關系式，然后根據除法意義直接列出分數除法算式。分數與除法教學目標：1．使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示．2．明確分數與除法的關系，加深學生對分數意義的理解．教學重點:理解、歸納分數與除法的關系．教學難點:用除法的意義理解分數的意義．教學過程：教學隨筆：一、鋪墊孕伏．1．口述表示的意義．2．列式計算．（1）把40棵樹苗平均分給5個小組栽，每組栽多少棵？（2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？二、探究新知．1．新課導入．出示例1：怎么辦？學習了分數與除法的關系就明白了．（板書、分數與除法）2．教學例2．（1）從分數的意義上理解，即把誰著成單位“1”，把單位“1”平均分成幾份，表示這樣四份的數，可用分數來表示，（2）學生完整敘述自己想的過程．（3）反饋練習．①把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？②把1塊餅平均分給5個同學，每個同學得到多少塊？3．教學例3．出示例3：（1）讀題列式：（2）動手操作：（3）學生交流．（4）看圖分析（5）結合算式說出表示的意義（6）反饋練習：說說下面分數的兩種意義4．歸納分數與除法的關系．三、鞏固練習四、課堂小結板書設計：教學反思：分數除法應用題教學目標：1．使學生掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法2．培養學生分析問題、解答問題能力，以及認真審題的良好習慣．教學重點找準單位“1”，找出等量關系．教學難點能正確的分析數量關系并列方程解答應用題．教學過程教學隨筆一、、引新（一）確定單位“1”1．鉛筆的支數是鋼筆的倍．2．楊樹的棵數是柳樹的．3．白兔只數的是黑兔．4．紅花朵數的相當于黃花．（二）小營村全村有耕地75公頃，其中棉田占．小營村的棉田有多少公頃？1．找出題目中的已知條件和未知條件．2．分析題意并列式解答．二、講授新課（一）將題改成例1例1．1．找出已知條件和問題2．抓住哪句話來分析？3．引導學生用線段圖來表示題目中的數量關系．4．比較題與例1的相同點與不同點．(二）練習果園里有桃樹560棵，占果樹總數的．果園里一共有果樹多少棵？1．找出已知條件和問題2．畫圖并分析數量關系3．列式解答（三）教學例2例2：1．提問（1）題中的已知條件和問題有什么？（2）有幾個量相比較，應把哪個數量作為單位“1”？2．引導學生說出線段圖應怎樣畫？3．分析：4．讓學生獨立用列方程的方法解答，并加強個別輔導．5．怎樣直接用算術方法求出。6．比較一下算術解法和方程解法的相同之處與不同之處．三、鞏固練習四、課堂小結板書設計：教學反思：比的意義教學內容：浙教版九年義務教育六年制小學數學第十一冊第43—44頁。教學目標：1．基礎性目標(1)理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法。(2)弄清比同除法、分數之間的關系。2．發展性目標(1)聯系比的意義教學，貼近生活實際，增強學生對數學與實際生活聯系的感受，培養學生對美的感受能力，學到有價值的數學。(2)通過教學，培養學生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中掌握基本知識和技能、數學思想和方法。教學重、難點：1．意義的理解，比同分數、除法的關系。2．在現實生活中發現比、感受比。教具準備：投影儀、課件教學過程教學隨筆教學過程：一、聯系實際，激趣引入二、體驗合作，自主探究(一)教學比的意義

1、初步理解比的意義通過長方形的長和寬進行比較，看6÷2求的是什么?是長方形的哪個量和哪個量的比較?2、進一步理解比的意義一輛汽車2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米?汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量比。又可以怎么說？

3、建構比的意義

(二)教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比與除法、分數的聯系。1、看書自學，小組討論。(1)課件出示自學要求，以四人小組為單位進行自學，然后小組交流，最后匯報。(2)匯報。③求比值方法。④比與除法之間的關系。⑤比與分數之間的聯系誰愿意完整地說一遍比與除法、分數之間的聯系。⑥你還學會了什么?比的后項不能為“0”?為什么？三、交流四、強化總結，知識延伸板書設計：教學反思：比的基本性質教學內容：比的基本性質教學目標：1、在感知比的基本性質的基礎上，運用已有知識、經驗幫助自己理解、建構比的基本性質；知道“最簡單的整數比”，會根據比的基本性質化簡比。2、培養學生自主遷移、自主構建知識的能力。3、比較求比值和化簡比的區別與聯系，建立事物間相互聯系的觀念。教學重點：比的基本性質和化簡比教學難點：求比值和化簡比的區別和聯系教學過程教學隨筆一、

回憶相關知識，鋪墊新知二、

主動探究，溝通聯系（比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數，比值不變；）(比的前項和后項同時乘以或除以相同的數，比值不變；)討論：上面的乘以或除以的“數”是不是任何數都可以？（0除外）揭示課題：這就是我們今天學習的“比的基本性質”。用準確的數學語言說一說比的基本性質是什么？嘗試：（1）、4：5的前項擴大2倍，要使比值不變，比的后項應該（）（2）9：15=（9×1/3）：（）=（3）、如果3：2的后項變成15，要使比值不變，比的前項應該為（）三、

運用知識，解決問題1、在下列比中找出最簡比。14：212/5∶1/3：230：103∶2∶2：72/9：5/924∶5∶2、將余下的比化成最簡比根據比的基本性質能將余下的比化簡嗎？（給出思考的時間）3、交流。四、全課小結。運用、練習板書設計：教學反思：《比的應用》教學設計教學要求：1、從具體的生活情境中發現、體會按比例分配的合理性，感受比與現實生活的聯系。2、聯系比的意義，探索按一定的比進行分配的實際問題的解決方法，在自主探索中建立模型，體驗問題解決策略的多樣性，進一步深化對比的意義的理解。3、通過拓寬對比的認識，在解決實際問題中拓展方法與策略，發展學生綜合運用數學知識解決問題的能力，體會數學知識的應用價值，增加對數學的興趣。

教學重點：根據比的意義探索解決問題的方法。教學難點：探索實際問題的解決方法，在自主探索中建立模型，體驗問題解決策略的多樣性。教學過程教學隨筆一、情境導入，引入新知揭題板書課題：比的應用

二、自主探索，建立模型1、引導學生根據比的意義探索解決問題的方法（1）、生獨立嘗試，可以借助畫圖來幫助理解題意。解答后同桌討論說說是怎么想的。（2）、展示嘗試結果，組織討論。2、初步應用，在“變”與“不變”中體會比的意義（1）、生再嘗試解題，與上一題比較，你發現了什么？（2）、生獨立解答后互相交流（3）、師生互動交流你發現了什么？

三、拓寬知識拓展方法1、列舉豐富的實例，體會比的應用的廣泛性。找出生活中按一定的比進行分配的例子。課件呈現：2、解決簡單的實際問題，拓展方法與策略（1）、一個足球的表面是由32塊黑色五邊形和白色六邊形的皮革縫制而成的，