人教版三(上)“數學廣角”教學實錄及評析

教學內容：人教版三(上)第112～113頁“數學廣角”例1、例2。教學過程：一、創設情境，引出問題師：金老師每天早上發愁，因為我發現上衣和下裝有很多種搭配方法，不知道穿哪套衣服好。來看看我的衣櫥里都有哪些衣服?(用磁性貼將衣服卡片亂粘在黑板上)有幾件上衣?幾件下裝?生：有2件上衣，3件下裝。(將衣服整理成兩排)師：1件上衣只能和1件下裝搭配。只有這樣搭配才合理。(板書：合理)二、合作交流，研究問題1.通過例1探究有序組合的方法師：我找出了這幾種搭配方法(隨意連3根線)，你們認為還有沒有別的搭配方法呢?生(躍躍欲試)：還有。師：現在我們一起來研究。請你們打開學具袋，小組合作把這些衣服進行合理的搭配，看有多少種不同的穿法。要求做到不重復、不遺漏。生小組合作操作，后匯報交流。師：一共有幾種搭配方法呢?：有6種不同的搭配方法。師：你們是怎樣有序(板書：有序)地進行搭配的?：我們是這樣搭配的：先穿紅色短袖……生說，師連線，得出3+3=6，3×2=6。師：可見，只要我們有序地操作就能保證既不重復也不遺漏。同學們，其實在不知不覺中，我們已經走進了數學廣角(板書課題)，通過有序地操作，可以解決我們生活中的很多問題。師：剛才這組同學是先穿上衣，再穿下裝。有沒有先穿下裝的?：有。師：你們的答案是多少?：也是6種。師：說說你們是怎樣有序地進行搭配的?：1件下裝可以搭配2種不同的上衣，有2種不同的穿法；一共有3件不同的下裝，所以一共有6種不同的穿法。師：生活中不可能所有的物品都有現成的圖片讓我們搭配，所以我們可以畫圖形代替物品。生說，師畫圖連線，得出2+2+2=6，2×3=6。師：先穿上衣還是先穿下裝得到的都是6種搭配方法，可見，操作與順序無關。(板書課題：組合)師：上衣有幾種不同的選擇?(2)師：下裝有幾種不同的選擇?(3)師：一共有多少種不同的搭配方法?(6)師：這里2、3、6之間有什么關系?(3×2=6,2×3=6)2.基礎練習(課件顯示)(1)先估計一下有幾種搭配方法，然后說說自己是怎樣估計的。(2)動手獨立完成練習，并把你找到的記下來。3.通過猜密碼探究有序排列的方法師：同學們上課習慣真好，金老師想獎勵你們一個可愛的動畫笑臉，想看看嗎?生：想!師(假裝忘記了開機密碼，打不開電腦)：老師只記得電腦的密碼是由2、3、7這3個數字組成的三位數。你們一起來幫幫我吧!注意：一共有3個數字，有三個數位；每個數字只能排一次。你認為開機密碼有可能是哪些三位數?請把這些數寫在紙上，然后和小組同學說說你是怎么想的。生動手寫。師：你寫出了多少個三位數?：我寫了4個：237,723,372,327。：我寫了5個：237,372,723,732,273。：我寫了6個：237,273,327,372,723,732。師(面向）：說說你這幾個三位數是怎么寫出來的?發言。師：通過他的發言我們可以看出，只有合理、有序地排列，才會沒有重復和遺漏。這么多密碼到底哪個是金老師電腦的開機密碼呢?怎樣確定?師當眾試密碼，開機后彈出笑臉，學生很開心。師：從剛才的過程可以看出，寫數的順序不同，得到的三位數也不同。可見，操作與順序有關。(板書課題：排列)師：這種寫三位數的方法和搭配衣服的方法有什么不同?生：組合與順序無關，排列與順序有關。三、應用新知，解決問題1.猜老師年齡游戲師：同學們，今天我們三(2)班來了一位聽課的客人，你們想知道他的年齡嗎?我可不想輕易地告訴你們，給你們4個數字：2、3、6、8，請根據你們的觀察，合理地猜一猜他可能多大呢?生猜：23,26,28,32,36……師：為什么不猜一位數?為什么不猜三位數?為什么不猜大數在十位的情況?師：你們真了不起，能靈活地運用知識，根據生活經驗猜出老師年齡的范圍，真棒!請同學們記住這4個數字，回家把所有的兩位數都排列出來，好嗎?2.照相活動選兩個學生，到后面邀請聽課的老師一起照相。師拍照。師：有多少種不同的排法?用自己的方法記下來。四、課堂小結(略)(作者單位：長沙市雨花區東方紅小學)評析(張志華，資興市立中學；唐鵠，曹春雁，資興市第一完全小學)統計觀念是首次作為九年義務教育階段數學課程的重要目標之一，并貫穿于每個學段之中。這樣做的主要原因是統計與人們的日常工作和社會生活太密切相關了，生活已先于數學課程將統計推到了學生面前。人教版三年級上冊的“數學廣角”是對二年級初步接觸排列組合知識的漸進。在二年級上冊教材中，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。本冊教材便是在學生這個基礎上的繼續，并初步培養他們有序地、全面地思考問題的意識。本課設計有兩點需要改進：一是不要急于求成和過于追求完美。課標提出的目標是學生在學段末最終應達到的目標，而學生對相應知識的理解是逐步深入的，不可能一步到位。因此學生對排列與組合的概念及其計數方法的學習應當逐級遞進、螺旋上升，不必在本課中太過強調和促成。同時，課堂中學生沒有出錯的表現，說明設計有些過于完美。二是應該注重過程，發展學生的體驗。這里說的過程不是僅指本節課，