2023年七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是()A． B． C． D．2．小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規則如下：（1）擲一枚質地均勻的正方體骰子（骰子六個面的數字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續按新要求去做，直至無新要求為止，此次走方格結束．下圖是該游戲的部分方格：大本營1對自己說“加油！”2后退一格3前進三格4原地不動5對你的小伙伴說“你好！”6背一首古詩例如：小冬現在的位置在大本營，擲骰子，骰子向上一面的數字是2，則小冬先向前走兩格到達方格2，然后執行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執行方格1的文字要求：對自己說“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結束，最終停在了方格1．如果小松現在的位置也在大本營，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（）A． B． C． D．3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x4．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，則一塊巧克力的質量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g5．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時從A地到B地．老鼠見貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個小半圓行走．假設貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結論正確的是（）A．貓先到達B地 B．老鼠先到達B地C．貓和老鼠同時到達B地 D．無法確定6．如圖，在橫線本上面畫了兩條平行線AB∥CD，則下列等式一定成立的是（）A．∠3＝2∠1 B．∠3＝∠2+90° C．∠2+∠1＝90° D．∠3+∠1＝180°7．如圖所示，已知，，，則的度數是（）．A． B． C． D．8．在實數﹣3，2，0，﹣4中，最大的數是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣49．下列說法中正確的有（）個．（1）同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內一定相交A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結論：①DE＝CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC＝∠BDE；④BE+AC＝AB，其中正確的是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．在數軸上表示不等式-x+2≤0的解集，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，∠A=140，∠C=120，那么∠APC的度數為_____．14．本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．15．如圖為正方形網格中的一片樹葉，點、、均在格點上，若點的坐標為，點的坐標為，則點的坐標為______.16．若是完全平方式，則__________．17．比較大小：7________（填“”、“”或“”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，．（1）與是否平行，請說明理由；（2）若，求的度數．19．（5分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．20．（8分）如圖,在正方形網格上有一個三角形ABC(三個頂點均在格點上)（1）畫出△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1(其中點A與點A1對應,點B與點B1對應,點C與點C1對應)（2）若每個小正方形的邊長都是1，計算△A1B1C1的面積21．（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC（三角形頂點是網格線的交點）和△A1B1C1，且△ABC與△A1B1C1，成中心對稱．（1）畫出△ABC和△A1B1C1的對稱中心；（2）將△A1B1C1沿直線方向向上平移6格，得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；（1）將△A2B2C2繞點C2順時針方向旋轉90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．22．（10分）某公司為獎勵在趣味運動會上取得好成績的員工，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件，其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元．（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，求甲、乙兩種獎品各購買了多少件；（2）如果購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的2倍，總花費不超過680元，求該公司有哪幾種不同的購買方案．23．（12分）已知一個角的補角比這個角的4倍大，求這個角的余角．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據平移的概念，觀察圖形可知圖案B通過平移后可以得到．故選B.2、B【解析】

根據擲一次骰子最終停在方格6的出現的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【點睛】此題考查幾何概率，關鍵是根據擲一次骰子最終停在方格6的出現的情況利用概率公式解答．3、B【解析】A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯誤；D、右邊不是積的形式，錯誤．故選B．4、A【解析】

設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，根據每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質量是20g.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，列出方程組是解題關鍵5、C【解析】以AB為直徑的半圓的長是：?AB．設四個小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長相同．6、D【解析】

利用AB∥CD得到∠1＝∠4，利用橫線都平行得到∠2＝∠4，∠3＝∠5，則∠1＝∠2，從而得到∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°，即可解決問題．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∴∠1＝∠4，∵橫線都平行，∴∠2＝∠4，∠3＝∠5，∴∠1＝∠2，∵∠4+∠5＝180°，∴∠1+∠3＝180°，∠2+∠3＝180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．7、C【解析】

解：根據三角形的外角性質，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質和平行線的性質，關鍵是求出∠CAE的度數和得出∠CAE=∠BED．8、B【解析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實數中，最大的實數是1．故選B．考點:有理數的大小比較.9、D【解析】分析:根據平行公理對各選項分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經過直線外一點，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內也不一定相交，故本小題錯誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個．故選D.點睛:本題主要考查了基礎知識的掌握，需要熟記并靈活運用.10、D【解析】

根據全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.11、D【解析】分析：①根據角平分線的性質得出結論：DE=CD；

②證明△ACD≌△AED，得AD平分∠CDE；

③由四邊形的內角和為360°得∠CDE+∠BAC=180°，再由平角的定義可得結論是正確的；

④由△ACD≌△AED得AC=AE，再由AB=AE+BE，得出結論是正確的．詳解：①∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=CD；

所以此選項結論正確；

②∵DE=CD，AD=AD，∠ACD=∠AED=90°，

∴△ACD≌△AED，

∴∠ADC=∠ADE，

∴AD平分∠CDE，

所以此選項結論正確；

③∵∠ACD=∠AED=90°，

∴∠CDE+∠BAC=360°-90°-90°=180°，

∵∠BDE+∠CDE=180°，

∴∠BAC=∠BDE，

所以此選項結論正確；

④∵△ACD≌△AED，

∴AC=AE，

∵AB=AE+BE，

∴BE+AC=AB，

所以此選項結論正確；

本題正確的結論有4個，故選D．點睛：考查了全等三角形性質和判定，同時運用角平分線的性質得出兩條垂線段相等；本題難度不大，關鍵是根據HL證明兩直角三角形全等，根據等量代換得出線段的和，并結合四邊形的內角和與平角的定義得出角的關系．12、D【解析】

先解的不等式，然后在數軸上表示出來．【詳解】解不等式-x+2≤0，得x≥2.表示在數軸上為：故選：D【點睛】此題考查在數軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關鍵在于掌握運算法則二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、100°；【解析】

過P作PE∥AB，把∠P分成兩個角，根據平行線的性質即可求出兩個角，相加就可以得到∠APC的度數．【詳解】如圖：過P作PE∥AB，則AB∥PE∥CD，∵∠A＝140°，∴∠APE＝180°?140°＝40°，∵∠C＝120°，∴∠CPE＝180°?120°＝60°，∴∠APC＝60°＋40°＝100°，故答案為：100°．【點睛】本題考查的是平行線的性質，通過作輔助線，構造同旁內角是解決問題的關鍵．14、②④【解析】

處理此類問題，首先讀懂統計表，認清其結構，求得每個班中報名人數已計劃人數的比值，比值越小則越難．【詳解】由題意得：同一小班的報名人數與計劃人數的比值越小進入該班的難度大，∵表中數據為報名人數與計劃人數的前5位的統計情況，根據圖中數據，可知同一小班的報名人數與計劃人數的比值為：奧數=1.79；寫作=2.01;舞蹈=1.71;籃球<1；航模<1；故正確的有②④【點睛】此題考查統計表，解題關鍵在于看懂圖中數據15、【解析】

根據題意可知，本題考查直角坐標系點的位置關系，根據圖形的已知點的坐標信息，確定坐標原點之后，建立平面直角坐標系，以直接觀察的方式進行分析推斷.【詳解】解：如圖所示原點O的位置，則點G的坐標可以通過觀察得到為（2,2）【點睛】本題解題關鍵：找準坐標原點，建立平面直角坐標系.16、【解析】

解：∵是完全平方式，可能是完全平方和，也可能是完全平方差，∴，∴，∴．故答案為：±1．【點睛】解本題時需注意，一個完全平方式可能是“兩個數的完全平方和”，也可能是“兩個數的完全平方差”，解題時，兩種情況都要考慮，不能忽略了其中任何一種．17、＜【解析】

將7化成，然后比較被開方數即可比較大小．【詳解】解：∵7＝，而＜，∴7＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數的大小比較，比較兩個實數的大小，可以采用作差法、取近似值法等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2）50°【解析】

（1）由題意得出∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，證出∠1＝∠DFE，即可得出結論；

（2）由平行線的性質得出∠3＝∠ADE，得出∠ADE＝∠B，證出DE∥BC，即可得出∠AED＝∠C＝50°．【詳解】（1）AB∥EF，理由如下：

∵∠2＝∠3＋∠FDE，∠1＋∠2＝180°，

∴∠1＋∠3＋∠FDE＝180°，

∵∠DFE＋∠3＋∠FDE＝180°，

∴∠1＝∠DFE，

∴AB∥EF；

（2）由（1）得：AB∥EF，

∴∠3＝∠ADE，

∵∠3＝∠B，

∴∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠AED＝∠C＝50°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質、三角形內角和定理、外角的性質等知識，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．19、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號去掉，然后進一步移項化簡求解即可；（2）將方程兩邊同時乘以6，然后進一步去掉括號，再移項化簡求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號可得：6y﹣3＝5y＋2，移項可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號可得：，移項可得：，合并同類項可得：，解得：.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、見解析；（2）12【解析】

（1）根據軸對稱定義畫圖；（2）運用先補后減的方法：【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1為所求；（2）答：△A1B1C1的面積為12.【點睛】考核知識點：軸對稱和坐標.運用割補法求解.21、（1）