一．基礎教育課程改革

第一章兩個《課標》解讀新課程改革的推進：

（1）醞釀階段：自1999年《面向21世紀教育振興行動計劃》頒布和第三次全國教育工作會議召開開始。（2）實驗階段（2001年6月—2004年中）：2001年6月全國基礎教育工作會議召開2001年2001年6月國務院批準印發《基礎教育課程改革綱要（頒布試行）》（3）全面推廣階段（2004年中——2005年秋）：中小學階段各起始年級都將進入新課程體系。教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了“國家數學課程標準研制”工作組。1999年11-12月，在北京召開國家《數學課程標準》起草工作三次會議，形成了初稿。2000年3月，義務教育階段國家《數學課程標準（征求意見稿）》由北師大出版社出版。2001年7 月，國家教育部頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，由北師大出版社正式出版。這個“標準”作為我國21世紀義務教育階段初期數學教育的綱領性文件。新的《普通高中數學課程標準（實驗）》于2003年4月由人民教育出版社出版。第一節國家課程標準簡介

一、課程標準的性質是什么？國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求。《基礎教育課程改革綱要(試行)》明確指出：課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。它體現國家對不同階段的學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。二、“課程標準”與“教學大綱”教學大綱：——是根據教學計劃中規定的各門學科的目的任務而編寫的，并以綱要的形式具體規定每門學科知識、技能的范圍，深度及其結構，確定講授時間與教學進度，以及教學方法上的基本要求。教學大綱是國家對各門學科的教學內容所提出的具體標準，也是作為衡量教學效果的原則性的標準和依據。教學大綱一般是由說明與本文組成。三、如何理解國家《課程標準》？1、課程標準主要是對學生在經過某一學段之后的學習結果的行為描述，而不是對教學內容的具體規定(如教學大綱或教科書)。2、課程標準是國家(有些是地方)制定的某一學段的共同的、統一的基本要求，而不是最高要求。3、學生學習結果行為的描述應該盡可能是可理解的、可達到的、可評估的，而不是模糊不清的、可望而不可及的。4、課程標準的范圍應該從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個方面體現數學課程的總體目標和學段目標的基本要求。5、課程標準隱含著教師不是教科書的執行者，而是教學方案(課程)的開發者，即教師是“用教科書教，而不是教教科書”。6、課程標準對教材編寫、教學要求、教學建議、教學評價等也都做出相應的規定和要求，不再包括教學的重點、難點、時間分配等具體內容。這是課程標準與直接指導教學工作的教學大綱的本質區別。第二節義務教育國家《數學課程標準》解讀一、基本理念1、在實現數學課程目標方面：數學課程應突出體現義務教育的普及性、基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現“大眾數學”的目標。2、在構建數學課程體系方面：基本出發點是構建促進學生全面、持續、和諧發展的數學課程體系。中小學數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且更應當遵循學生的學習數學的心理規律，關注每一個學生在情感、態度、思維能力等多方面的進步和發展。3、在體現數學的價值方面：數學的工具價值——不可缺少的工具。處理數據，進行計算、推理和證明。用于建立數學模型等。數學的語言價值——數學為其他科學提供的語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎。數學的思維價值——數學是思維訓練的體操。數學在提高人的智能、推理、抽象能力、想像力和創造力方面有其獨特的作用。數學的文化價值——數學是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。4、在課程內容設置要求方面使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學事實(包括數學知識、數學活動經驗)以及基本的的思想方法和必要的應用技能。其最終目的是為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心；學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題；形成勇于探索、勇于創新的科學精神。5、在學生的數學學習方面學生所學習的數學應當是“與學生的現實生活相聯系的、學生感興趣的、富有數學內涵的，且具有一定挑戰性的內容。特別地，有利于促進學生的一般發展與個性發展”；學習的內容也是該年齡段的學生所能夠掌握的；學習的內容有利于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。學習內容的呈現，應根據各學段學生不同的知識背景和認知發展水平，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需要。6、倡導有意義的數學學習方式有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，是在數學發現基礎上的再發現。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶和訓練，而應是在教師指導下的主動建構；學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。7、在數學教師的教學方面數學教學是一種數學活動的教學。教師在數學活動中，應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生創設適宜的數學問題情境，提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時幫助學生獲得廣泛的數學活動經驗。教學要樹立以學生為本的思想。學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。8、在教學評價方面

評價的目的是為了促進每一個學生的全面發展.對學生數學學習的評價，即要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學實踐活動中所表現出來的情感和態度。評價的方法應當多樣化，可以將考試、課題活動、小創作與發明、撰寫論文、小組活動等作為考評的內容，并將他評、自我評價及日常觀察等各種方法結合起來，形成一種科學、合理的評價機制。9、與現代信息技術的整合現代信息技術的發展將對數學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大的影響.數學課程要重視運用現代技術手段，特別是要充分考慮計算機(計算器)對數學學習的影響，把現代技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生從大量繁雜、重復的運算中解放出來，將更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。二、課程目標與內容特點一、義務教育國家《數學課程標準》總體目標和學段目標義務教育國家《數學課程標準》按照國家的教育方針以及素質教育的要求，結合數學教育的特點，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三方面闡述數學課程的總體目標與學段目標。1、課程總體目標獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。2、《標準》在四個方面提出了數學課程目標：

知識與技能數學思考解決問題情感與態度《標準》對各自的內涵及其相互關系作了較為詳盡的闡述。3、關于學段目標：為了體現義務教育階段數學課程的整體性，劃分為三個學段：第一學段：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動。第二學段：數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合應用。第三學段：數與代數、空間與圖形、統計與概率、課題練習。每一學段的具體內容都有具體目標和案例。對內容呈現的順序不作限定。三、《數學課程標準》的內容變化

1、加強的內容注重發展學生的數感和符號感；重視口算；重視引導學生運用所學知識解決實際問題。逐漸豐富對現實空間認識，發展學生的空間觀念；初步感受公理化思想。重視介紹有關的數學背景知識（數學史）。對此，三個學段都提出了具體的教學建議。三個學段都安排了統計與概率的內容；注重學生對可能性的感受和認識。加強實踐與綜合應用：第一學段設立“實踐活動”。第二學段設立“綜合應用”。第三學段設立“課題學習”。重視新技術的應用：要求學生從第二學段起使用計算器。鼓勵把計算器和計算機作為學習的重要工具。鼓勵利用現代教育技術的優勢，改進學生的學習方式，最終提高教學質量。2、削弱的內容進一步控制計算的難度和速度。不獨立設置"應用題"單元，取消對應用題的人為分類。刪除根式運算、無理方程、可化為一元二次方程和二元二次方程組、三元一次方程組等內容。降低有關術語在文字表達上的要求，淡化單純的公式記憶和計算。降低對證明技巧的要求，證明的基本要求控制在《標準》所規定的范圍內。新課程計劃將數學由原來的16℅（1992年）降至13℅-15℅。第三節《數學課程標準》理念下的數學教學活動一、數學教學是結論與過程的統一，要讓學生經歷數學知識的形成與應用過程采用"問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展"的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的愿望和信心。例，在一個長為50米，寬為30例，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米。如果梯子的頂端下滑（1）猜一猜，底端也將滑動1米（2）列出底端滑動距離所滿足的方程。（3）你能嘗試得出這個方程的近似解嗎？底端滑動距離比1大，還是比1小？與同學交流你的想法。二、數學教學活動是教師和學生之間的協作與互動數學教學是教師與學生圍繞著數學教材這一“教學文本”進行“對話”的過程。在教學過程中，教和學是不能分離的，教學需要“溝通”與“協作”。在數學教學中，學生建構數學知識的過程是師生雙方交互作用的歷程。教師是組織者和引導者與合作者，而不僅僅是“解題的指導者”。三、數學教學是促進學生認知與情意的協調統一發展的活動

學生的學習是以人的整體的心理活動為基礎的認知活動和情意活動相統一的過程。數學教學是在教師的指導下，通過對數學知識技能的學習和數學思想方法的教學，以培養學生的能力，使學生感受數學文化的豐富內涵，體會數學的應用價值，以促進學生的品性人格的發展和數學審美情趣的提高，促進學生認知與情意的諧調統一發展的活動。四、以《數學課程標準》的理念展開有效的數學教學活動如何在《標準》理念下切實搞好數學教學是新的數學課程實施中非常重要的問題。為了更好地體現〈標準〉所倡導的數學教學觀念，《標準》分學段撰寫了教學建議，對于不同學段的教學工作提出了不同的要求。1、數學教學應鼓勵學生自主探索與合作交流有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效解決問題的策略。《標準》注意了用多種方式表達數學規律的模型，如代數式、方程、函數、不等式等。因此，在教學過程中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系、變化規律的過程。例完成下列計算：1+3=?1+3+5=?1+3+5+7=?1+3+5+7+9=?根據計算結果，探索規律。9○○○○○1+3=4=227○○○○○1+3+5=9=325○○○○○1+3+5+7=16=423○○○○○1+3+5+7+9=25=521○○○○○進而鼓勵學生推測出1+3+5+7+9+…+19=102。此后，教師還可以根據學生的實際情況，把這個問題進一步推廣到一般的情形，推出1+3+5+7+…+(2n-1)=n2，當然應該認識到代數幾何化的方法。2400年前的希臘數學家畢達哥拉斯稱這樣的數1、1+2、1+2+3、1+2+3+4，等為三角數（Triangularnumber）。用1個圓球代表1，并且把三角數用下面的圖形表示：11+21+2+31+2+3+42Sn拓廣：邊長為2cm的正方體，如圖這樣層層重疊放置，問：（1）當放置5層時，共有多少個正方體？（2）當放置6層時，你能求出這個堆積起來形體的體積與表面積嗎？試試看。1+3+6+10+15+21=56V=(1+3+6+10+15+21)23S=6（1+2+3+4+5+6）222、采用獨立思考與小組活動相結合的方法，鼓勵學生解決問題策略的多樣化。

美國2000年《學校數學的原則和標準》指出：在理解的基礎上學習數學，是學好數學的重要條件，而個人努力與合作學習相結合，則能促進對數學的理解。美國進行的小組學習，形式多樣化。鼓勵解決問題策略的多樣化，就要讓學生成為學習的主人，把思考的空間和時間留給學生。教師工作貴在啟發，重在信任，讓學生有表現自己才干的機會。3、重視培養學生應用數學的意識和能力每一學段中，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。例：每個學生統計自己家庭一周內丟棄的塑料袋個數。例，關于組織家庭成員集體旅游選擇旅行社的問題。4、注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力教材關注數學知識之間的聯系，這包括同一領域內容之間的相互連接，也包括選擇若干具體內容，體現數與代數、空間與圖形、統計與概率之間的實質性關聯，展示數學的整體性；教材還應關注數學與現實世界、與其他學科之間的聯系。例，調查學校附近一個人行橫道的人流情況，你能就這個人行橫道的安全性和便利性改進意見嗎？設計一個調查方案，然后分組進行調查，并在全班交流各組的調查報告。五、《數學課程標準》下的數學教師的主要任務

新的數學課程標準的出臺和實施，促進了數學教師本身的成長，為教師的發展提供了廣闊的天地和空間。在數學教學中，通過數學活動的師生互動和師生協作，教師的水平得到了發揮，同時自身素質也得到了發展。1、為學生創設適宜的問題情境

“問題”是數學的心臟。問題解決是從問題情境開始的。教師不是將問題及結論合盤托出，而是在適應的條件下，為學生創設適宜的問題情境，教師要通過設計有趣味，富有挑戰性的數學問題，使學生產生認識沖突，形成解決問題的心向和趨動性。2、鼓勵學生爭論數學問題，展開思維活動，幫助學習解決疑難。

在學生的問題解決活動中，展開思維過程，引導學生獨立思考，鼓勵學生爭論，促進學生的自主學習與合作交流。問題設計具有適度開放性，能激發思考；注重與現實生活的聯系，注意從社會生活中提出新問題，能帶來重要的事實或信息；注重提練問題所反映的數學思想，引導學生將結論用一定的數學模式表示。3、組織學生小組活動，發展學生合作學習的互動意識

教師要努力設計適當的數學任務，促進學生小組互動式合作學習。好的任務應該：以一種生動的線索，吸引學生的興趣，有一定的梯度和階段性，使每一個學生都能參與其中；適當控制難度和進度，不要讓學生望而生畏；可以用多于一個辦法解決；有利于發展數學與實際的聯系。例，某汽車的車牌倒映在水中，你能根據水中的影子確定該車的牌照號碼嗎？4、幫助學生建構數學知識，掌握科學的思維方法。通過教師有效地組織課堂教學活動，完成數學的知識技能目標是數學教學的基本任務，教師要適時引導學生歸納、整理所學的數學知識和方法，納入知識系統，形成鮮活的、可以檢索的、靈活運用的知識結構體系，并幫助學生歸納總結科學的思維方法，促進學生對數學的有意義學習。5、指導學生數學應用，增強學生對數學的體驗和感受數學教學的目標之一是促進學生運用數學去認識和影響周圍的世界，在運用中體會數學的作用與價值。教師需要注意培養學生不斷用數學觀點分析、探索周圍的世界，把學數學與用數學結合起來，形成自然的數學應用意識，體驗數學的美學價值，增強審美意識，提高學生自覺的社會責任感。6、根據學生的年齡特征和認知特點組織教學數學新課程要求教師要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的已有知識、生活經驗和認知水平，設計富有情趣的數學教學活動。《高中數學課程標準》在教學建議中指出：“以學生發展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃。為了體現時代性、基礎性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展。7、重視介紹有關的數學背景知識和數學史料培養史學觀念提高數學素養特別是文化素養溯源方法，啟迪思維第四節新課程與教學評價改革1、強調評價主體和方式要多樣化評價時既要關注學習結果，更要關注學習過程；既要關注學習水平，也要關注在數學活動中學生所表現出來的情感與態度，以幫助他們認識自我，建立信心。對學生數學學習的評價是為了全面了解學生的數學學習狀況、激勵他們的學習，改進教師的教學。評價不等于考試，考試也不等于書面測驗.應建立評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系。既可用書面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業分析、建立學生成長記錄袋等方式。2、重視評價學生發現問題、解決問題的能力對學生發現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例，用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大《標準》中給出了這樣的案例("標準"第90頁，)：下表是某月的月歷：(1)陰影方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什么關系?(2)這個關系對其他方框成立嗎?你能用代數式表示這個關系嗎?(3)這個關系對任何一個月的月歷都成立嗎?為什么?(4)你還能提出哪些問題?3、評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現

在呈現評價結果時，應采用定性與定量相結合，以定性描述為主的方式。定量評價可采用百分制或等級制的方式。要將評價及時反饋給學生，但不能根據分數排列名次，教師要充分意識到“分數排名榜”在給一小部分學生注入動力的同時，留給更多學生的是焦慮、打擊和恐懼。定性描述可以采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。4、《標準》中的學生“成長記錄”"標準"中特別提倡為每一個學生建立"成長記錄"，意在全方位地了解他的數學學習狀況，"成長記錄"中應當收錄這樣一些內容(第87頁)：自己特有的解題方法、印象最深的學習體驗、最滿意的作業、探究性活動的記錄、單元知識總結、提出的有挑戰性的問題、最喜歡的一本書、自我評價與他人評價……5、《國務院關于基礎教育改革與發展的決定》課程評價理念改革考試評價和招生選拔制度。探索科學的評價辦法，發現和發展學生的潛能，幫助學生樹立自信心，促進學生積極主動地發展。改革考試內容和方法，小學成績評定應實行等級制；中學部分學科實行開卷考試，重視實驗操作能力考查。學校和教師不得公布學生考試成績和按考試結果公開排隊。推動各地積極改革省級普通高中畢業會考。要按照有助于高等學校選拔人才、有助于中學實施素質教育、有助于擴大高等學校辦學自主權的原則，加強對學生能力和素質的考查。改革高等學校招生考試內容，探索多次機會、雙向選擇、綜合評價的考試、選拔方式，推進高等學校招生考試和選拔制度改革。在科學研究、發明創造及其他方面有特殊才能并取得突出成績的學生，免試進入高等學校學習。第五節、高中課標解讀

一、《普通高中數學課程標準》總體目標新世紀的高中數學課程，應該在9年義務教育數學課程的基礎上，使我國未來公民獲得必要的數學素養，以滿足個人發展與人類社會進步的需要。具體地說，應當做到：1、使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動體驗數學發現和創造的歷程。2、提高學生的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力。3、提高學生數學地提出、分析和解決問題(包括實際應用問題)的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。4、發展學生數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷。5、提高學生學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鎮而不舍的鉆研精神和科學態度。6、使學生具有一定的數學視野，逐步認識數學的應用價值、科學價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。二、《普通高中數學課程標準》的結構框架高中數學課程分成必修課和選修課兩部分，由若干個模塊組成。模塊的形式有兩種：一種是2個學分的模塊(授課36學時)，一種是由兩個1學分的專題組成的模塊。1、必修課程

必修課程是整個高中數學課程的基礎，是所有學生都要學習的內容。其內容的確定遵循兩個原則：一是滿足未來公民的基本數學需求，二是為學生進一步的學習提供必要的數學準備。數學1：集合、函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)；數學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；數學3：算法初步、統計、概率；數學4：基本初等函數II(三角函數)、平面上的向量、三角恒等交換；數學5：解三角形、數列、不等式。選修課程（系列1）系列1——為希望在人文、社會科學等方面發展的學生而設置的，包括2個模塊，共4學分。系列1的內容分別為：選修l-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數及其應用。選修1-2：統計案例、推理與證明、數系擴充與復數的引入、框圖。選修課程（系列2）系列2則是為希望在理工、經濟等方面發展的學生設置的，包括3個模塊，共6學分。系列2的內容分別為：選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導數及其應用、推理與證明、數系的擴充與復數的引入。選修2-3：計數原理、統計案例、概率。選修課程（系列3、4）系列3、系列4的素材比較豐富，隨著課程的發展，這些內容將進一步拓展、豐富和完善。系列3、系列4所涉及的內容都是基礎性的數學內容，不僅應鼓勵那些希望在理工、經濟等方面發展的學生積極選修，同時也應鼓勵那些希望在人文、社會科學方面發展的學生選修這些課程。系列3，分別由若干專題組成，每個專題1學分。系列3包括：數學史選講、信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數域擴充等6個專題。選修課程（系列3、4）系列4包括：幾何證明選講、矩陣與變換、數列與差分、坐標系與參數方程、不等式選講、初等數論初步、優選法與試驗設計初步、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數等10個專題。《普通高中數學課程標準》的內容特點

1、為不同學生的發展提供了不同的課程內容。普通高中課程突出了時代性、基礎性、選擇性和多樣性。在科目種類上已實現多樣化，內容、要求富有層次性，創造條件積極開設技術類課程。設置豐富多樣的選修課程。2、加入了算法等一些新內容。《普通高中數學課程標準》將算法思想作為構建高中數學課程的基本線索之一，在很大程度上改變了傳統課程內容的設計。《標準》規定：算法（12課時）。3、對已進入中學課程的微積分、統計與概率進行了新的設計。4、設立了數學建模、數學探究、數學文化等學習活動，并分別對它們提出了具體要求。這些學習活動被安排在適當的模塊中；《標準》把數學文化作為一個獨立的要求放入課程內容中，要求要滲透數學的人文價值，使學生在學習數學的同時，感受數學歷史的發展、數學對于人類發展的作用、數學在社會發展中的地位及數學的發展趨勢。5、對原有的內容，如解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等作了整合和適當精簡，突出數學的本質，避免了過分形式化。6、特別需要指出的是，數學必修模塊著重培養學生的探究、閱讀、交流、創新能力。同時，注重改善學生的學習方式，關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展。《標準》把情感、態度的培養作為一個基本理念融入到課程目標、內容與要求、實施建議中。7、注重信息技術與數學課程的整合，提倡使用信息技術（如計算器、計算機）來改變學生的學習方式和教師的教學模式。8、對評價改革也提出了要求和建議，建立了科學的評價機制。學生可根據個人不同的條件以及不同的興趣、志向，在高中階段選擇不同的數學課程組合進行學習。學校為學生建立相應的學習檔案，學生可以調整自己的課程組合，高等院校可根據高校的不同要求，按照高中數學課程標準所設置的不同課程組合進行命題、考試和錄取。附：新的課程改革的基本目標1、新的課程改革要促進學生的多方面發展，而不僅僅是著眼于認知方面的發展。2、新課程要改變課程結構過于強調學科本位、門類過多和缺乏整合的現狀，使課程結構具有均衡性、綜合性和選擇性。3、新課程改變原課程內容繁、難、偏、舊和偏重書本知識的現狀，加強課程內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，關注學生的學習興趣和經驗，精選包括信息技術在內的終身學習必備的基礎知識和技能。4、新課程倡導的學習方式是自主學習、研究學習和探究學習。強調主動參與、樂于探究、勤于動手。5、新課程提倡建立一個促進學生全面發展、教師提高和改進教學實踐的評價體系。評價不僅關注學生在語言和數理邏輯方面的發展，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在已有水平土的發展。對教師的評價要有利于教師的專業發展和教育教學水平的提高，使其不斷改進自己的教學實踐。6、新課程體現了課程管理體制的民主化與適應性，要求改變課程管理過于集中的狀況，實行國家、地方、學校三級課程管理體制。附：新課程需要教師角色變化教師的職業觀：要從做“教書匠”式的教師，向承擔“作為一個教育家所應負的使命”轉變。教師的教育主體觀：要從在教師為本，或以教材為本，轉向以學生為本。教師的價值觀：要從主要是學科知識的擁有者，轉向知識水平與道德情操的完美統一。教師的師生觀：要從傳統的“師道尊嚴”轉變為教師是學生發展的促進者，師生是互動的合作關系、朋友關系。教師的責任觀：要從為學生升學負責，轉變為“為學生的一生作規劃。”教師的教學觀：要從“為教而教”轉變為“教是為了最終達到不需要教”。教師的管理觀：由學生的管理者轉化為學生全面發展的引導者。教師的成才觀、發展觀：要從一次性拿到資格證書可以一輩子當教師，轉變到必須靠可持續發展的終身學習而成為一個好教師。教師的功能觀：角色由知識的傳授者轉化為是學生發展的促進者。這是在新課程實施中，學生的學習方式正由傳統的接受式學習正向探究式學習轉變所決定的。在新課程中，教師的角色不再以信息的傳播者、講授者或組織良好的知識體系的呈現者為主，其主要職能己從知識的傳授者轉變成為學生發展的促進者。教師的課程觀：由課程與教材的忠實執行者，轉化為以教材為知識載體的師生課程文化的共建者。第二章中學數學的備課工作

“戰場上不打無備之戰，課堂上，不上不備之課”一、備課教師在上課前進行的一系列準備工作，叫備課。專業術語——課堂教學設計備好課是上好課的前提。備課是教師學習、分析、研究和處理教材的過程，是教學全過程的基礎。備課的充分與否和質量高低，對課堂教學質量和效率起著決定性的作用，是抓好教學質量的重要一環。二、如何備好每一節課備課并不是把教材背熟，而是要設法讓學生看到數學的思維過程。（一）備教學理念理念是什么？理念就是教學指導思想和行動指南，可以這樣說，有什么樣的教學理念就會產生什么樣的教學行為，教學行為受教學理念支配。即“態度決定一切”。（二）備教材新課程理念強調，教學過程是教師“用教科書教”的過程，而不是“教教科書”的過程。這說明兩方面問題：1、教師是教材的理解者、參與者、實踐者。2、教師要跳出教材，超越教材。（三）備學生備課的關鍵是吃透“兩頭”吃透課標要求和教材——備課依據吃透學生情況——備課要點具體做法：1、精讀教材2、查閱資料3、確定明確恰當的教學目標4、確定教材的重點、難點、關鍵5、備作業設計了解學生情況學生的思想基礎和知識能力基礎是教的出發點。前者指學生對待數學課的態度和學生的個性特征；后者指學生知識掌握的情況和數學思維發展的程度。2、備學習方式新課程積極倡導自主、合作、探究的學習方式與“有意義的接受學習”相輔相成。備課時，應考慮教材中哪些知識是可以讓學生自己學習掌握的，哪些是需要教師講解的，教師應講到什么位置……（四）選擇課型課型是依據每節課的主要教學目的和任務劃分的課堂類型。中學數學教學中常用的課型有：綜合課新授課練習課復習課講評課等（五）確定教學方法（教學模式）教學方法是教學的途徑和手段，是教學過程中教師教的方法和學生學的方法的結合，是完成教學任務的方法的總和。常用的方法有：講授法談話法練習法演示法討論法發現法嘗試教學法問題探究法情境教學法（六）準備教具準備教具，盡量利用多媒體等現代化技術和手段，提高教學效果，增強學生的感性認識。（七）編寫教案教案是課堂教學的設計圖，要力求反映出課堂教學全過程的概貌。一般講，教案應包括如下內容：課題課型教學目標及要求重點難點教學方法和教學過程。教學過程是教案的核心部分。（八）組織試教將準備好的教案，進行熟悉預講的過程叫試教。通過試教，可估計課堂教學的時間分配，檢查各教學環節之間的銜接，以便進一步修改、完善教案。（九）制作課件數學課件更便于修改和保存，更有意義。上述的各項準備工作，統稱備課，在此基礎上走進教室，一定會胸有成竹，信心十足。備好理念，心中有數備好教材，心中有書備好學生，心中有人備好教法，心中有術備好開頭，引人入勝備好結尾，引發探索備好重點，有的放矢備好難點，突破難點備好學法，終身受益備好作業，講求實效附件：新手備課十問當你拿到一個教學任務而不知如何備課時，請逐條回答下列問題，一份教案便應運而生。1、本節課的目的、重點、難點、關鍵是什么？2、為什么要學習新內容，其實際背景與之前內容有什么聯系？3、學生要具備什么基礎，可能有什么障礙?如何幫助學生克服？4、新內容中有哪些數學思想方法，如何教學？5、如何激發學生的興趣？6、何時提問，目的是什么？7、選用什么例題，習題，目的是什么？8、選用什么教具？9、各個教學環節所需時間大致是多少？10、應聯系哪些章節練習鞏固，為后繼學習留下什么伏筆？五、教案精選思考與練習：1、備課在中學數學教學中有何重要意義備課有哪些工作要做？2、課時教案應包括哪些內容？3、三維教學目標指的是什么？4、數學課的課型有哪些？其基本結構怎樣？5、自選以下課題，通過認真備課準備，編寫一份課時教案，并制作為課件第三章常見的數學教學模式20世紀70年代，西方開始研究教學模式第一節數學教學模式的含義、特征與類型1、數學教學模式是指在一定的教育思想，數學課程理念的指導下，針對數學教學內容，為實現教學目標所形成較穩定的、簡明的教學活動框架、式樣2、數學教學模式不同于數學教學方法二者的區別：數學教學方法是在教學過程中，為實現教學目標，完成教學任務而采取的教與學相互作用的活動方式的總稱。包括：談話法練習法讀書指導法演示法實驗法實習作業法討論法研究法教學模式是在教學觀念、教學目標指導下，體現基本教學原則的整體操作程序和教學方法體系所構成的動態系統。對各種教學方法、教學策略進行系統的組合就構成了教學模式。4、常用的數學教學模式：講練結合教學模式引導探究教學模式情境問題教學模式討論交流教學模式指導自學教學模式復習總結教學模式第二節講練結合模式講練結合模式就是教師通過講解典型的范例，傳授系統的數學知識、技能、方法，并讓學生用典型的練習題進行訓練，達到掌握基礎知識、基本技能和數學能力的教學結構、程序。基本程序：講解訓練評價特點：案例典型目標明確運用簡潔案例：對數及對數的意義1、理解對數的概念，了解自然對數和常用對數的概念；

2、對數式與指數式的互化，，理解二者的關系；

3、能求一些對數的值；

4、領悟對數的應用及意義教學模式：講練結合教學主題：掌握對數的雙基，即對數產生的意義、概念等基礎知識，求對數及對數式與指數式間轉化等基本技能教學程序：對數的文化意義、對數的概念（講一講）對數式與指數式的轉化（做一做）例題（講一講）、習題（做一做）兩種特殊的對數（講一講）求值（做一做）；評價、小結、作業教學過程（一）、說一說對數的意義第三節引導探究的教學模式引導探究的教學模式是在教師的指導下，學生探究情境，采用實驗、觀察、分析、類比、歸納等方法，進行探究學習活動，發展探究能力，培養科學態度，構建自己的數學認知結構框架、式樣。數學探究是作出數學發現的重要途徑。這是一種新型的教學模式。常見的有：問題探究式實驗探究式活動探究式課題學習研究型學習特點：主體性引導性情境性探究性構建性

教學程序：

1、問題情境

2、提出猜想

3、共同驗證

4、總結概括

5、拓展練習

案例：

第四節討論交流教學模式

討論交流的教學模式是數學教學不可缺少的模式之一。

它是將全班學生分為若干小組，

針對某個學習主題，在深入思考的

基礎上展開討論，平等交流，發表

各自的意見，提出不同的看法、觀點，披露各自的思考方法，展示多種多樣的數學思維方式的過程。

討論交流教學模式適合于：理解數學知識運用數學方法分析數學問題評價數學結果討論交流教學模式教學程序教師調控設計組織引導促進策劃主持合作評價確定目標呈現內容討論交流總結運用布置任務創設情境形成共識實現目標特點：討論民主、交流平等、話題活潑第五節情境—問題教學模式“情境—問題”教學模式，是學生在教師的指導下，從熟悉或感興趣的數學情境中，通過主動探究，提出問題，研究問題解決問題的過程，培養學生科學創新精神的學習活動。教學程序：學生學習：質疑提問、自主學習貫穿全過程教師導學：激發興趣、反思、矯正貫穿全過程案例:函數的復習1、創設情境某工藝廠擬設計一幅矩形掛歷，長X,寬Y,矩形上部為正方形畫面，下部印制日歷，所需面積1/9平方米。所謂教學情境，是在教學過程中，教師教學時不僅與學生進行自然地感情交流，還要為學生創設和諧寬松的學習氛圍，讓學生在這種環境下學得知識，形成能力。

創設情境，作為支持和鼓勵學生的源泉，是實現課程目標、實施教學的重要資源，好的數學情境能喚起學生的問題意識、參與意識和合作意識，使學生在情境中產生好奇、渴望、探究、協作、交流等學習欲望和活動，不斷地提出問題、探索分析和解決問題，從而獲得對數學的真正理解。

創設情境的方法：1、創設例題情境，讓學生在興趣中接受知識2、利用數學故事、數學典故3、設置懸念4、通過游戲或競賽的方式5、利用現實生活中的事實、數據6、開展活動、動手操作7、介紹數學史8、利用多媒體課件第六節指導自學的教學模式

指導自學的教學模式，是指在教師的指導下，學生明確學習任務，根據自學目標閱讀、思考、總結，獲取數學知識，掌握數學方法，發展數學能力，達到學習目標。

這種模式有利于學生主動獲取數學知識，學會學習，逐步培養學生的自學能力，最終實現“教是為了不教”的教學理念。

指導自學模式的策略：

先學后教、先練后講

教師指導、學生自學

第七節復習總結的教學模式復習總結的教學模式是指通過提問思考，歸納總結，綜合運用等形式對數學的基礎知識、基本技能、基本方法進行有針對性的綜合性的教學，達到基礎知識系統化，基本技能自動化，基本方法熟練化的目標。思考與練習1、常見的教學模式有哪些？2、創設數學教學情境的意義是什么？創設教學情境的方法有哪些？各自的教學程序怎樣?3、試利用情境—問題教學模式試講以下課題有理數的乘方全等三角形的判定（角邊角）一次函數實際問題與一元一次方程第四章數學課堂教學技能教學是一門科學又是一門藝術。教學的科學性和藝術性是建立在教師廣博的專業知識和熟練的教學技能上的。第一節導入技能導入就是教師在一個新的教學內容或教學活動開始時，引導學生進入學習的行為方式。導入技能是引起學生注意，激發學生興趣，明確學習目的和建立知識間聯系的教學活動方式．俗話說：“良好的開端是成功的一半”．課堂教學的導入，猶如跳高運動員起跳前的“助跑”，電影的“序幕”，演講的“開場白”必不可少。現代教育心理學和統計學表明：學生思維活動的水平是隨時間變化的，一般在課堂教學開始10分鐘內學生思維逐漸集中，在10-30分鐘內思維處于最佳活動狀態,隨后思維水平逐漸下降。心理學對人的“注意規律”研究表明：人在注意力集中的情況下，更能清晰、完整、迅速認識事物、理解事物。成功的導入，不僅能“未成曲調先有情”，磁石般地吸引住學生的注意力，激起學生的求知欲，而且能有效地消除其它課程的延續思維，使學生很快進入新課學習的最佳心理狀態，提高課堂教學效率，取得事半功倍的教學效果。一段失敗的課堂教學導入會使學生產生厭煩心理，學習不主動，結果概念不清，主次不明，重點、難點不分。由此可見，研究和討論課堂教學導入技能是非常必要的．（一）導入技能的定義及理論依據“導”就是引導，“入”就是進入學習。導入技能就是指教師以教學內容為目標，在課堂教學的起始階段，用巧妙的方法集中學生的注意力，激發學生求知欲，幫助學生明確學習目的，引導學生積極地進入到課堂的學習上來的教學活動方式．

（二）導入技能要遵循的原則

⑴要具有針對性和目的性

導入要針對教材內容，明確教學目標，抓住教學內容的重點、難點和關鍵，從學生實際出發抓住學生年齡特點、知識基礎、學習心理、興趣愛好等特征做到有的放矢．“導”是輔助，“入”才是根本．所以，導入要考慮教學內容的整體，要服從全局，不可舍本求末．

⑵要具有科學系統性．導入設計應該建立在科學的教學理論系統基礎之上，要確保導入內容的本身的科學性，即做到導入內容準確無誤．導入的科學系統要素包括人的要素（教師和學生），物的要素（導入材料），操作要素。導入材料與教學內容之間存在的邏輯關系是聯系以上各要素的主線，是決定整個導入設計的關鍵因素．因此導入要具有科學系統性．

⑶要具有啟發趣味性

積極的思維活動是課堂教學成功的關鍵．富有啟發趣味性的導入能引導學生發現問題，激發學生解決問題的強烈愿望，能創造愉快的學習情景，促使學生自主進入探求知識的境界，起到拋磚引玉的作用。前蘇聯著名教育學家巴班斯基認為：“一堂課之所以必須有趣味性并非為了引起笑聲或耗費精力，趣味性應該使課堂上掌握所學材料的認識活動積極化．”孔子也說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者．”可見興趣是最好的老師．⑷要具有操作簡潔性

導入要精心設計，要確保教學內容符合學生的認知水平和接受能力，在一定的時間范圍內，力爭用最精練的語言，集中學生注意力，使學生接受或掌握，并在課堂教學中行之有效．可操作性是聯系師生與導入內容的橋梁，是課堂導入設計的重點部分．⑸要有關聯時效性

事物之間是互相聯系的．導入要善于以舊拓新，溫故知新．導入內容要與新課內容緊密相連，能揭示新舊知識聯系的交點，使學生認識系統化。同時要注意課堂導入只是盛宴前的“小餐”，而不是一堂課的“正傳”，所以時間應該緊湊得當，一般控制在2—5分鐘之內，如超過則可能喧賓奪主（三）導入的類型直接導入舊知識導入懸念導入事例導入趣味導入實驗導入創設情景導入直接導入直接導入就是開門見山，緊扣教學目標要求，直接給出本節課的主要內容，基本結構及知識之間的關系來導入新課．這種導入能使學生迅速定向，對本節課的學習有一個總的概念和基本輪廓．它能提高學生自學的效率和質量，適合條理性強的教學內容．

舊知識導入舊知識導入主要是利用新舊知識間的邏輯聯系，即舊知識是新知識的基礎，新知識是舊知識的發展與延伸，從而找出新舊知識聯結的交點，由舊知識的復習遷移到新知識的學習上來導入新課。教育學家霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有知識去獲取新知，這是最高的教學技巧．”孔子也說：“溫故而知新，可以為師也”．我們通常所說的復習導入、練習導入、類比舊知識導入等均可歸入舊知識導入．這種導入類型也是最常用的新課導入方法．懸念導入

懸念設疑導入是教師從側面不斷巧設帶有啟發性的懸念疑難，創設學生的認知矛盾，喚起學生的好奇心和求知欲，激起學生解決問題的愿望來導入新課．美國心理學家布魯諾說得好：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續不斷的活動．”古人曰：“學起于思，思源于疑．”可見思維永遠是從問題開始的．這種導入類型能使學生由“要我學”轉為“我要學”，使學生的思維活動和教師的講課交融在一起，使師生之間產生共振．

事例導入

事例導入是選取與所受內容有關的生活實例或某種經歷，通過對其分析，引申，演繹歸納出從特殊到一般、從具體到抽象的規律來導入新課。這種導入強調了實踐性，能使學生產生親切感，起到觸類旁通之功效。同時讓學生感覺到現實世界中處處充滿數學。這種導入類型也是導入新課的常用方法，尤其對于抽象概念的講解，采用這種方法更顯得優越．趣味導入

趣味導入就是把與課堂內容相關的趣味知識，即數學家的故事、數學典故、數學史、游戲、謎語等傳授給學生來導入新課。俄國教育學家烏申斯基認為：“沒有絲毫興趣的強制性學習將會扼殺學生探求真理的欲望。”美國著名心理學家布魯諾也說過：“學習的最好刺激乃是對所學知識的興趣。”趣味導入可以避免平鋪直敘之弊，可以創設引人入勝的學習情境，有利于學生從無意注意迅速過渡到有意注意．實驗導入實驗導入是指通過直觀教具進行演示實驗或引導學生一起動手實驗或利用電教手段，如計算機，投影儀等來巧妙地導入新課。一位數學家說過：“抽象的道理是重要的，但要用一切辦法使它們能看的見摸的著。”實驗導入新課直觀生動，效果非凡。通過實驗演示導入能使抽象空洞的教學內容具體化、形象化，讓學生在實踐中體會，這樣導入印象深刻，符合中學生的好奇心理，且這種導入有利于培養學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，培養學生的感性認識，同時培養顯學生的觀察動手能力．創設情景導入

創設情景導入是指根據教學內容的特點，運用語言、圖片、音樂等手段，創設一定的情景渲染課堂氣氛，使學生在潛移默化中進入新課學習來導入新課。前蘇聯著名教育學家贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”這種導入類型使學生感到身臨其境，能激發學生的好奇心和求知欲，起到滲透教學目標的作用．作業:1、常用的導入方法有哪些？2、請你選擇一個感興趣的課題，為之設計導入方法，課間同學們互相講述。3、觀摩導入技能視頻第二節語言技能語言是人類交際的重要工具。語言技能是教師用正確的語言、語義，合乎邏輯結構的口頭語及對教材內容、問題進行敘述、說明的行為方式。作為課堂教學，主要是運用語言的形式向學生傳道、授業、解惑。因此，教師的語言表達能力直接影響著教學的效果。要提高教學質量，就必須研究教學語言的藝術性。課堂講解語言要求：一、語言親切，富有情感教學語言是師生雙方傳遞信息和交流思想感情的載體。親切、感人的教學語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。古人講的“感人心者，莫先乎情”。教師在教學中，無論是講授知識，還是對待學生，語言都應親切，富有情感。特別是對待差生，更應做到這一點，以此維護他們的自尊心，激勵他們的上進心，應細心尋找他們的“閃光點”，從而給予“表揚和鼓勵”，使他們感到自己的進步，激發他們的學習動機。二、語言精練，提高效率所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，“少說廢話”，用最少的語句表達更豐富的內客。講課語言繁瑣羅嗦，面面俱到，其實這種做法法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生智力，培養學生能力。語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量。這就要求：突出重點，抓住關鍵，分化難點。語言精練必須服從于教學規律，采用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點晴的作用。三、語言生動，確保通俗

數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、中學生的學習心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知欲和好奇心。因此，在教學中善于運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識。追求語言的生動、通俗，但不要出現粗俗的語言，而應該是文明、規范、高雅，蘊含著豐富知識乳汁的語言。四、語言幽默，增加趣味性蘇聯著名教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默”。在數學教學中巧妙地運用幽默，可使教師的講課變得風趣、詼諧、睿智，具有一定的藝術魅力；有助于學生去理解，接受和記憶新知識。如講有理數的運算，學生往往不注意先確定符號。針對這種情況，教師可幽默他說：“有理數的運算，先問一問你的得數，有沒有姓？若有，它是姓‘正’，還是姓‘負’？”這樣抓住問題的要害，利用流暢幽默而風趣的語言答疑，總比直接給出標準答案好得多吧！第三節講解技能一、概念：講解技能是指教師利用口頭語言對知識進行剖析和揭示，幫助學生理解、掌握知識的課堂教學行為方式。語言技能是講解技能的基礎，但它不同于講解技能。講解側重于如何用語言來剖析和揭示知識的內涵。二、講解技能實施要點聲音宏亮，速度適當，感情充沛，有感染力；語言準確，言簡意賅，生動活潑，有影響力；面對全體，自如大方，詼諧幽默，有親和力；內容詳實，論證充分，方法得當；條例清晰，邏輯嚴密，重點突出；與板書、提問等技能結合使用，注意啟發，調動學生積極性，促進思維。注意反饋與溝通作業1、講解技能要求有哪些？2、請對勾股定理的證明設計一個你的講解3、講解等腰三角形判定定理4、觀摩視頻第四節板書版畫技能概念：就是教師利用黑板或投影儀等，以簡明的語言和圖表形式，傳遞教學信息的形式。類型：提綱型表格型圖示型板圖型總分式（括弧式）綜合式板書板畫的要求書寫規范，有示范性——不僅要傳授知識，還要引導學生養成良好的書寫和認真的畫圖習慣。條例清楚，布局合理形式多樣，啟發思維文字簡明，圖形準確重點突出，詳略得當利用教具，節約時間板書板畫評價內容文圖準確，有科學性；重點突出，有計劃性；層次分明，有條理性；布局合理，有藝術性；書寫規范，有示范性；形式多樣，有啟發性第五節提問技能一、概念：提問技能是通過師生相互作用促進思維、引發疑問、鞏固所學、檢查學習、應用知識實現教學目標的教學行為方式。二、類型數學事實、數學概念數學原理、數學技能【例】觀察兩條直線是否相關？——事實提問什么叫兩條直線平行？——數學概念提問怎樣過線外一點畫出已知直線的平行線？——技能提問過線外一點可以畫出幾條直線與已知直線平行？——數學公理提問三、提問的方式直問如“什么叫一元二次方程？一元二次方程的求根公式是什么？你認為這道題該怎么做？”反問互問設問追問四、提問技能的實施要點問題設計科學提問方法科學問題表述科學學生為主，有效提問語言正確，重點突出設計有序，內容有度形式多樣，適當評價五、提問技能評價內容和標準評價內容權重提問目的明確，緊密結合教學0.1問題有啟發性，引導學生學習0.1問題設計有梯度，包括各種水平0.1提問時機時間把握準確0.1問題表述清楚，語言簡明易懂0.1提問適當停頓，有時間思考0.12提示恰當，幫助學生思考0.1提問方式多樣，注意方法0.08對答案分析評價中肯，強化學習0.12鼓勵學生積極回答問題0.08第六節反饋和強化技能

(一)反饋技能

反饋技能是教師傳出教學信息后，從學生那里取得有關信息的反應以及評價學生學習的教學行為方式。反饋在教學上，是師生之間的相互溝通，相互作用，信息往返交流的過程。教師通過反饋可以了解到學生對教學內容的態度、評價及要求，從而有針對性地調節教學進度、教學方法和知識的深淺程度，以取得最優的教學效果。反饋的方法常用：課堂觀察法（包括環視、點視、虛視等）課堂提問法課堂考查法實踐操作法（二）強化技能強化技能是指教師在教學中采取的一系列旨在促進和增強學生注意，保持學習力量的行為方式。強化技能類型語言強化—教師評價學生的反應和行為。當教師發現學生有了所期待的行為后，便及時給予語言的鼓勵和表揚。語言強化有兩種：（1）口頭語言強化（2）書面語言強化2、動作強化常用的動作強化有：微笑點頭眨眼指點鼓掌翹大拇指3、活動強化常用方式有：讓學生參與教學讓學生先做一做第七節教態變化技能概念：指教師利用表情、儀態、動作等的變化，輔助口頭語言傳遞教學信息和表達情感的行為方式。教師的風度、氣質、舉止表情、態勢變化都直接影響著教學效果。教態變化技能的類型：儀態表達，端莊恬靜；面部表達，富有表情眼神表述，富有變化；姿態表達，優雅得體手勢表達，自然恰當；聲音變化，抑揚頓挫教態變化技能評價內容態度和藹可親，創造和諧課堂氣氛站立姿勢端莊，自然優美大方注意適當走動，快慢合適，停留得當以手勢助講話，沒有多余動作聲調節奏變化，增加語言情感注意眼神交流，面向全體同學適當運用停頓，引起學生注意注意著裝發式，身教言教并重第八節啟發引導技能課堂啟發引導技能是指教師在教學中通過語言及各種教學手段，引導學生獲取教學信息，構建知識結構的教學行為。一、教師啟發引導學生什么？朝什么方向引導？引導學生確立思考目標，即確定前進的方向在創設的問題情境中，引導學生發現問題，找到自己的思考關節點與學生共同尋找解決問題的策略，而不是代替學生思維引導學生建立已有經驗和新知識間的聯系。這一部在學生認知結構的形成中至關重要。促進學生自我反思。不會反思的學生永遠不能提高二、教師用什么方法引導學生思維？如何組

織啟發的語言如何運用各種教學手段有效地啟發引導學生？如何把握啟發的時機？如何因人而宜地啟發引導？常用的啟發引導方法：開門見山法蜻蜓點水法因勢利導法旁敲側擊法比喻暗示法實踐與思考常用的啟發引導有哪些方法？如何使用？請對自己感興趣的課題，設計一份啟發引導教案。說明用的是什么方法，讓學生評判一下效果如何？第九節多媒體設計與使用技能這是數學知識結構、學生認知結構和媒體功能的組合。這些組合要有利于調動學生思維積極性，不能機械重復的單調刺激。根據教學內容設計適合學生的多媒體課件：設計要激發學生的創新興趣；設計要優化人機互動，探索新知的形成過程；設計要啟迪學生思維，提供創新空間；設計要形式多樣，實現課堂教學及時反饋第十節觀察技能觀察技能是教師在教學過程中，有計劃地（或偶然地）觀察學生的課堂學習行為和教學反應的行為方式。師生交流的第一環節就是教師的課堂觀察課堂觀察什么？怎樣觀察？觀察的要點是什么？學生學習行為是課堂觀察的聚焦點（一）課堂觀察范圍：課堂學習氣氛整體觀察——營造一個良好的學習氛圍學生神態表情觀察：目光、面部表情、形態動作數學活動觀察（二）觀察方法1、目視法2、調查法實踐與練習：根據對課堂觀察的理解，至少說出十種學生的肢體語言并加以解釋。第十一節傾聽技能傾聽技能是教師在課堂上有效地觀察學生言語反饋信息的教學行為。傾聽技能是”以學生的發展為本“理念下，課改新增的教學技能。傾聽學生，知識學生的內心世界，可使學生敢于表達自己的意見，能夠消除師生間的心理緊張狀態，增加師生間的認同感。（一）課堂傾聽的對象傾聽學生的欲望、需求和情感—為人師者，對待學生的述說，要真誠關注、親切平和、認真耐心地聽他說完，不要過早地做結論。傾聽學生的思想傾聽學生的回答傾聽學生的提問傾聽學生的討論（二）課堂傾聽的方法啟發誘導法鼓勵嘉獎法追問深入法全神貫注法微笑點頭法不露聲色法（三）有效的課堂傾聽要求建立師生平等的對話語境學會欣賞，營造輕松和諧的課堂氣氛教師要有期待的目光，鼓勵寬容的表情不要期望完美無缺的答案不要對冗長、不著邊際的問題厭煩對錯誤的回答，要耐心聽完再做評價，不要輕易插話，不要打斷發言。實踐和思考”傾聽“與”“聽”有什么區別？如學生的回答大大偏離方向，教師還要他繼續講下去，這不是“謬論流傳”嗎？第十二節結束技能寫作講究“鳳頭、豬肚、豹尾”，數學課堂教學同理。良好的開頭要有同樣完美的結束與之呼應，給學生留下無窮的回味。結束技能是教師在完成一個教學內容或活動后，對知識進行歸納總結，使學生把所學知識納入知識體系的行為方式。恰到好處的結尾，能起到畫龍點睛、承上啟下、總結升華、引導探索、系統鞏固等功效。一）結束的類型與使用方法自然結束法（如：這節課就講到這里）復述記憶法（多適用于概念多的內容）歸納小結法口訣總結法前后呼應法6、綜合練習法7、圖示表格法8、概括中心法9、回顧提煉法10、閱讀理解法11、設疑激思法12、發散遷移法13、延伸鋪墊法實踐與思考數學課的結束有哪些方法？如何使用？請就同一個課時內容設計兩個不同類型的結束（歸納小結型和延伸鋪墊型）。第十三節合作學習指導技能概念：是數學教學中學生學習的一種形式，是學生在小組或團隊中為了完成共同的數學課堂任務，按照明確的責任分工進行的互助性學習。這是一種社會型學習模式，主要致力于構建一種數學學習群體。通常以小組學習為主要形式，也是新課標提倡的。合作學習的基本要素學習素材學習群體教師指導第十四節數學思維指導技能數學思維是人腦和數學對象交互作用并按一般的思維規律認識數學本質和規律的理性活動。簡言之數學思維就是：以數和形及其結構關系為思維對象，以數學語言和符號為思維載體，并以認識、發現數學規律為目的的一種思維。（一）數學思維的類型數學邏輯思維（抽象性、邏輯性）數學形象思維（表象和想象）數學直覺思維（直接性、整體性、必然性、不可解釋性）數學創造性思維（新穎、獨創、突破）（二）數學思維品質思維的發生發展，服從于一般的、普遍的規律，不同人的思維特點不同。把思維發生發展中表現出來的個別差異，稱為思維品質。表現為：思維的深刻性（抽象邏輯性）思維的廣闊性（思維的廣度）思維的靈活性（思維的程度）思維的判斷性（思維的批判性）思維的獨創性（思維的創新程度）（三）數學思維的基本方法數學思維的基本方法是指進行數學思維操作的基本方法。分析與綜合比較與分類抽象與概括演繹、歸納與類比聯想與猜想（四）數學思維指導的內容和途徑排除心里障礙，營造良好的學習氛圍加強數學思維方法的學習和實踐培養學生良好的思維品質鼓勵創造性思維思考數學思維的基本方法？就數學思維的品質及培養寫一篇小論文就如何培養學生的創造性思維能力寫一篇小論文第五章說課聽課評課第一節說課一、什么是說課？說課是指教師一教育學理念為指導，在規定時間內（一般是10——20分鐘），面對同行、專家或教研人員，主要用口頭和有關輔助手段闡述教學思想、教學設計、教學方法（重點、難點）、教學過程等項內容的教學行為說課不受時間、空間、人數的限制，是優化課堂教學、提高教學效果、落實素質教育的有效途徑。它以本身固有的特點和在教學研究中顯露的實際功能，迅即被教育界承認和接受。在教研活動、觀摩課、教學比賽、教學檢查即招聘教師中均采用說課方式。說課主要闡明的問題是：“教什么？”——教學內容“怎樣教”——教法，教到什么程度“為什么要這樣教”——教育理論、課程依據因此，說課人必須具有正確的教育觀念和先進的教育理念，掌握有關的教學方法和技能，儲備豐富的知識二、說課說什么？一般講，數學說課應包括說教材、（包括教材的地位與作用、教學目標、重點、難點和關鍵、教材處理，這是說課的首要環節）說教法與手段、說學情與學法指導、說教學程序設計、說效果等方面的內容1、說教材教材是教師教學的主要依據。說課者要盡量闡述自己對教材的理解和感悟，以充分展示自己對教材的宏觀把握、駕馭、整合能力。說教材著重解決三個問題：（3）說教學目標從微觀上弄