12x12x試題制心

A．1B．2．D42020屆高三上學期末教學質量檢測卷03

8用一個體積為

6

的球形鐵質原材料切割成為正三棱柱的工業用零配件，則該零配件體積的最大值為數學

A

B．6

C．

D．

27（考試時間分鐘試滿分：150分）注意事項：．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無。．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。．測試范圍：高中全部內容。一、單項選擇題：本題共題，每小題分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題

二、多項選擇題：本題共題，每小題，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要.部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得。9下列說法正確的是．從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分從中抽取一件產品進行某指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣．某地氣象局預報：月9日地降水概率為90%，結果這天沒下雨，這表明天氣預報并不科學C．回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好D．回直線方程0.1x中，當解釋變量每加個單位時，預報變量y增個位目要求的．設集合A{A(0,(C．

2

}

，

B{x

x

，則AB=B[0,1](1]D．

210知雙曲線ab的焦分別為F,為曲線上一點a2b2若FPF，對雙曲線中ace的有關結論正確的是B．26A．．

PF1

，．已知i虛數單位，,R，數22AiBi55．命題[2,的否定是

i，ai1C．iD

1i5

．已知函數f()，g()A任意的，x且x，都有121B．意的，x，都有121

，則以下結論錯誤的是f()f()120x1(g(x12x12AC．

[2,24[2,x20

BD．

(2),x24[2,x2

．．

(x)(x)

有最小值，無最大值有最小值，無最大值．已知向量，2

b

（2，﹣2，1

∥

a

m＝

12如圖,方體

ABD111

的棱長為動E在段

C11

上,F、M分是ADCD中點,

則下A0B2D3

列結論中正確的是．二項式

x

n

*

的展開式中x3項的系數為10則

nA8B5D10．已知

alog2

，0.2

，c3

0.2

，則A

BC．

c

D．

b．已知圓為

C:

2

y

2

xy

關于直線

3x

對稱，則圓C中

()2

為中點的弦長

AFM11C．在點E使得平面//平面

CCDD

BBM平面FD．棱錐B的積為定值12?nnnn2?nnnn三、填空題：本題共4小題，每小題，共分sin2．若

tan

，則

πtan()

的值為__________.．甲、乙等名同學參加志愿者服分別到三個路口疏導交,個路口有或2名原則甲、乙在同一路口的分配方案共有種________（用數字作答）.．拋物線：的點坐標_；經過點P的直線l與物線相于，兩，且點P恰的點，為物線的焦點，則AF|（題第一空，第二空

依據數據的散點圖可以看出，可用線性回歸模型擬y與的系，請計算相關系數r并以說明（若|r，線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合求關于x的歸程，并預測液體肥料每畝使用量為千克時，西紅柿畝產量的增加量y約為多少？）．在直三棱柱的表面積為

AB中BAC90AB311π，△的積

BB1

，設其外接球的球心為，且球

附：相關系數公式

r

iiiii

2i

yiiii

，參考數據：四、解答題：本題共6小題，共70分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步.分）

ii0.3，0.9

i

i已知首項為1等比數列

{}

的前3項為

回歸方程

x

中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：求若

{}通項公式；a，loga|2n2n

，求數列

{

1bbn

}前項和

b

iiiii

ynxiiinx2ii

，

yx

分）在△ABC中AB為BC邊的點．sin（1求的值；sin

分）已知橢圓:（）求橢圓

x22a2)22C的標準方程；

的右焦點為，P是圓上點，PF軸PF.（2若，AD．分）如圖，在四棱錐中，平面面，其中底面ABCD為腰梯形，

（2若直線

l

與橢圓

交于、B點，線段的點為M，

O

為坐標原點，且

OM

，求AD∥，ABCD

，，PAD

，為PD的中.

△AOB面積的最大值.分）已知函數

f()

xln

．（）當時求函數

x)

的單調區間；（）是否存在實數a使函數

x)f()ax

在單遞增？存在，求出a的（1證明：平；

值范圍；若不存在，請說明理由．（2求二面角分）

AQ

的余弦值.根據統計，某蔬菜基地西紅柿畝產量的增加量y（千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的對應數據的散點圖，如圖所2r322223r322223屆卷246891011ABCADDABCDABC．A【析】由題意

A{x|，B{x

，∴

A|x1}(0,1]

．故選A

9【析】對于選項A，勻速傳遞的產品產流水線上，質檢員每分從某處抽取一件產品進行某項指標檢測，由于間隔相同，這樣的抽樣是系統抽樣，故A不確；．【解析】由題意，復數

i

，得

ai=

(1i)(212i(25

，

對于選項B降水概率為90%含義是指降水的可能性為，但不一定降水，故B正確；所以

=i5

，故選．

對于選項，回分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，正確；對于選項D在回歸直線方程0.1x中回歸系數為0.1，當解釋變量每加一個單位時，預報．【解析】命“

[2,x

2

4

”的否定是

0

，

40

故選C.

變量增0.1個位，故D正．．【解析】

2

，∵

∥(2

a

﹣4＝0∴m2故選C．

故選．．【解析】由二項式

x

n

*

的展開式的通項

Tr

rxnn

得令

，r

，則

10．【析】由題意根據雙曲線的定義可得

PFPF，因PFPF2

，C10，以(nnn

，解得，故選C

可得

PFa,PFa

，．A【析】a2b0.2(0,1)，0.2，以a，選．【解析】依題意可知直線過圓心(，3aa．,)(1,．圓方程配方得(y2)，(1,與心距離為1，故弦長為．選．

又由sin，可得FPF122在△PFF中由余弦定理可得1

，．【解析】如圖，正三棱柱

AB11

內接于球

O

的直觀圖，O為底面BC11

的中心，因為

PF1

PF1

2

PFF212PFPF1

2

16aac12a4

，4VπR球

解得

c2或a2

，所以

或6，設底面邊長

x1

，則91

x

，

又22，以

或ba，故選V正三棱柱

2

x2x9)，326

．ABC解析】：

f1

,f

2

在R上是函數，所以

f

是R上函數，故錯誤；等號成立當且僅當x，故D.6

B因為故錯誤；

x

g

是偶函數所以

在R上可是減函數，C：為

f

R

，所以

f

是奇函數，又

f

在R上增函數，3,02O15tan(),02O15tan()所以

f

無最值，故錯誤；

故答案為

D：意x，x12

，所以

．36【解析】、乙兩人在同一路口分配方案

(

C

223

)A

，故答案為

36

x

xxx

x

x

，

．

(,0)

，【析】拋物線

C

：

y2x

的焦點

F(

．因為ee以

2

以

過作AM準交準線于，過作

BN

準線交準線于

，過P

線交準線于K，上單調遞增，因為

x

所

x

，以

x

min

，無最大值，故正確.故選ABC.．ABD【析】在A中

因為、M別是AD、CD的點,

所以

FM∥AC∥11

故A正；在B中FM是面正方形邊的中點，由平面幾何得

BMCF

，又

CC

底面

ABCD

，所以

則由拋物線的定義可得

AMBN

．CCBM，所以面CCF,故B正；11在中BF與面DD有點所以不存在點,

使得平面BEF∥平

DD

故錯．

再根據P為段的點，11AM||222

，在中三錐BCEF

以面BCF為則高為上下底面距離以棱錐B

的體積為定,

∴

，故正．故選ABD．．【析】因為2sincostan所以cos22

BF，．故焦點坐標是3．【解析】球的表面積為R2π如圖所示：H為BC中，連接，11

7，π)4

tan1tantan3

π4π4

BAC90故三角形的外心在中上，故外接球的球心為HG在Rt△：OGBBOCR，CG3；

的中點.所以

3104

在△ABC中：BC22，，故

，故

eq\o\ac(△,S)

32

，422故答案為

3

解得

（分）19分）【解析）PA中

，連接QN，

BN

分）

∵Q，是，PA的點，∴QN∥，

AD

.（）【解析）等比數列

，由題意可得

2

，整理得

q2

，

∵PAPD，

60

，∴

PA

，解得或，因，n

或

分

∴

BC

AD∴QN分（2

a2

，a

，bn2

|an2

n

n

，

又AD，QN∥，

nn

1n

，

∴四邊形又BN

BCQN為行四邊形，∴BN∥CQ.平面，CQ平PAB，因此，

T

13

1n

n

（分

∴∥面分分）

（2取中，接，

AM

的中點

O

，連接

，

設PA，【解析）為在中AB，AC為邊的中點，

由（）得AM所以，△ABD△ADCsin∴sinDAC2

1ABADDAC2分

，

∴△APM為邊三角形，∴POAM，同理∴AM）∵平面面ABCD，面平

ABCDAD

，

平面

，（2由DACsinBADDAC1所以cos，BAD，8

，

∴PO面ABCDr以為坐標原點別，ODOP所在直線為軸，軸，

軸建立空間直角坐標系Oxyz，在△ABD中

BD

2

AD

2

，在△中，

DC

2

2

，而BD，以

AD

，55522，∴22c2255212tM25522，∴22c2255212tM2所以相關系數

r

iiiii

5

ii因為r，所以可用線性回模型擬合y與x關（6分）（）

b

iiii

630.32010

i則

，C

3,2,0

33

3,3,05,32

那么0.3.）所以回歸方程為0.3（9分）設平面ACQ的向量x,y，取y得m3,3,5，又平面的向量

mm

3x3y

，

當x時，0.32.56.1，即當液體肥料每畝使用量為千克時，西紅柿畝產量的增加量約為百千克（分）分）2【解析）橢圓的距2c，題知，點b，∴,n

3

，

則有

222

，

23a

，又a

2

，

c

，由圖得二面角所以，二面角

的平面角為鈍角，的余弦值為.（12分

xy因此，橢圓C標準方程為分）8（）當ABx軸時，M位軸，且OMAB

，分）【解析）已知數據可得

x

，

35

4

由OM可，時S△AOB當不直x時，設直線AB的程為

OM3分）ykx，橢圓交于Ay122

，所以

5i

xi

6i

，

2y由8，

t2

ii

2i(2222分）i

kt，22已知，得

42t，從而1k2kk2

2

，621k2x0,0,x21k2x0,0,x

2

xx11

kt

2