課：方的與數零（1精部學目展示（1理函的念會一函的點了函零與程的系（2會二函的點零個的定銜性識1.解列方：（1）

(2)

x0（3）（4）x2.求函數圖與

軸交坐：（1）f(x)2

(2)

f)x2

x（3）

f)x

（4）

f(x3.由述1與2說明程f)0基知工具箱

與)

的圖的點間什關？要點

定義

符號零點

使f(x

的實

叫做數yx)

的零

是f(x)

的零

f()0三個等價

方程x)有根數fx)

的圖與軸交點函f)

有零關系二次函數

判別

方程

ax

的根

函數

yax2

的零與方程零點的判定注意

兩不等根兩相實沒有根零點實數不點

兩個點一個點0個點零點

求函(x)

零點是方(x

的實根若程x)

有實根則數的求法

f(x)

存在點若程f(x)

沒有數，函(x)

不存零典精剖析例1.判下函是存零，果在請出.

(1)

f(x)

xx

(2)

f(x

x

(3)

f(x

x(4)

f(x

(5)

f()x3)(x24)解：(1)

xx0，解x所以數f)x

的零是

(2)xx

由2

所方xx

無實根，而

f(x

x

無零.(3)x

，解

，所函

f(x

的零為

.(4)

log

，解

，所函

f(x

的零為

.(5)

(2

x

x

，得

x

或x

2

，所

x

或

從而數

f()(2xx2

的零為

log3

，2

與

.例2.已函

f

的兩個零是2和函

)

ax

的零點解：為數

f兩個點

和所以x

ax

的兩根2和，所以

，解，gx

x令(x

，得82x0x

，即

1或所以()

的零為

與4例3.函

f

僅有個點求數a的值圍解：

時，

f

，令f(x

，得

，此f(x)

僅有個點－1；當時由f()

僅有個點得程

ax2

有兩相的數，，

.

從而數

的取范是

{0

}例4.已二函

f(x)ax

＋＋c

，并

c

，判函f()

的零的數解：f

或f(0)f(0)∴由次數圖知fx

有兩零．法

，

2c0

有兩不等實根∴f(x)

有兩零．精部類試題（普通用）1.函(2

的零為()A.

(

B.

)

C.

2D.3解：f()0

，得

2

，

，所函(2x零為，C2.函

xxfxx

的零個為A．B．．D．解：

，∴

或3

令

lnx

x

故數f)

有兩零點．C3.知次數(x)

的零是和且f(

，求次數解式解：二函f(x)

的零是

和

，設f(x)2)(3)f(36

，∴a2)(36

，即

，∴

fx)x2)(x

故二函的析為

f(x)x24．知數

f

的兩零是和3，函

)

的零解：f

有兩零2和3

x2ax

2的根2和3

，g(x)x令()

，得6x

x

，x

，即

1或211∴)有個點和25．知)

，并函數f

的兩零，則數

、b、

的大關可是)解：是數f

的兩零，∴

f

，f

.結合次數

f

的圖可，a、b必在間．以

類試題（3+3+4（尖班）1.函f()x

的零為()A.

(

B.

)

C.

2D.3解：f)0

，得

，x

，所函f(x)的點，選C2.函

f()x

1x

的零個為)A．個

B．個．少1個D．多1個解易知數義為{xRx0}

令f()

得

x

1x即x

由

得

，它實根所f()

無零，A3．數

f

的零個為)A．B．．D．解：

，x

3令lnxlnx點．C的零為4．數f)x，函f(x)

x2

故數f()

有兩零解：f)0

，得

ln

，x

11，所函f()的零為，eee5．函

f

的零是，函

的零是解條件

ag()x令g(

或

12

，11所以()的點0和.填0和226．知)，并且函f

的兩零，

，則數

、b、

的大關可是)解：是數f

的兩零，∴

f

，f

f

.結合次數

f

的圖可，a、b必在間．以a7．知次數(x)

的零是和3且f(36

，求次數解式解：二函f(x)

的零是

和

，設f(x)2)(3)f(36

，∴a2)(36

，即

a

，∴

fx)x2)(x

故二函的析為

f(x)x28．知數

f

2

的兩零是和3，函

)

的零解：

2

有兩零2和3

1111111111x2ax

2的根2和3

，g(x)x令()

，得6x

x

，x

，即

1或211∴)和有兩零2x9．義R上的函yf)在f(log足的的取集．1

上遞，數f()

的一零為

，求4解：

是函的點∴

1f()，∵f)偶數∴f)2

，∵f(x)在

1上遞，f)f()2

，∴0logx，log1logxlog2，∴x444

，∵(x)

為偶數∴f(x)

在[,

上單減∵

f(log14

1，又(log)f)24

，∴logx14

，1log14

，∴22

1，∴≤≤2.2從而

或x

，即x的值合

1{x2}2

．10．知

a

，討函

f()x

x

的零的數解：f)0

，得

2x令g(x)2x|

，(

，則(x)

的零的數于g(x)

與h()

的圖的點個同坐系畫g(x)

與h()

的圖，圖示

)x

x|

，下面

進行類論由象，當時，)