學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲[7.5

第1課時

解直角三形的意義一、選擇題1如圖K－301已知在中，C90，A，B，C的對邊分別為，b，c，則下列關系式錯誤的是)圖－301．＝btanABbccosAC．a＝csinADc＝

bsinA2在下列條件下，不能解直角三角形的是)．已知一直角邊和一銳角B．已知一斜邊和一銳角C．已知兩邊D．已知兩銳角3433在，∠C＝90，AB＝10，cosA，tanA，554則BC的長為()鏈接聽課例3納總結．6B7.5C8D．12.54宜昌如圖－302要測量小河兩岸相對的兩點P，A距離，第1頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲可以在小河邊取PA垂線PB上一點C，測得PC＝100米，，則小河寬于()圖－302．100sin35°米B100sin55°米C．100tan35米．100tan55米二、填空題5在中C90分別為，的對邊＝8∠B＝30，則∠＝________a＝________＝________．6圖－303地面上的點A測得樹頂B的仰角為7米，則樹高BC為________米．圖－3037．如圖－4在Rt中，∠90，∠，＝，＝________參考數據：sin37°≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75)圖－304第2頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲8已知在中，∠C＝90°∠A＝60°BC＝2則BD的長是________．

3，BD是中線，三、解答題9如圖－305在ABC，∠C＝90，B37.若BC3，，AB的長．結果保留小數點后一位，參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80tan37°≈0.75)鏈接聽課例1納總結圖－30510在中，C＝90°bc分別為，B，C對邊，A＝60，c＝8

3.解這個直角三角形.鏈接聽課例1納總結第3頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲探究題2018無錫模擬如圖－306在中，CAB＝90，在斜邊CB上取點M不包含C，B兩點，且tanB＝tanC＝tanMAN＝1，設MN＝x，BM＝＝m則以下結論能成立的是()圖－306．m＝nBx＝＋nC．xmnDx＝m2＋n第4頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲課堂達標]1D2解析]

詳解詳析解直角三角形，需已知一角一邊或兩邊．3解析]

如圖，∵∠C90°BC∴sinA＝，AB3∴BC＝AB10＝6.5故選A.PA4解析]C在中，＝，＝PCtanPC∠＝100tan35°米．560°4346答案]7tan解析]在中，因為tan＝

BC，AC所以BC＝ACtanα＝α故答案為7tanα.7答案]第5頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲AC解析]由題意知tanBtan37＝≈0.75，得＝24.328答案]13解析]由正切定義，先求出AC的長，再求出DC的長，由勾股定理求出BD＝13.9解析]根據正切函數和余弦函數的定義即可得到結論．解：∵C＝90，∴B＝37.又∵BC＝3∴＝BCtan37°≈2.3，BCAB＝≈3.8.cos3710解：∠B＝90°－60°＝30°a∵sinA＝，c∴＝csinA＝3×sin60°83×

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＝12，∴b＝c2－2

＝（8）2－12

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＝43.素養提升]解析]∵tanB＝tanCtan＝∴B＝∠＝∠MAN45°.∵CAB＝90°∴＝AB.第6頁共頁不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也；不聞先王之遺言，不知學問之大也

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學習如果想有成效，就必須專心。學習本身是一件艱苦的事，只有付出艱苦的勞動，才會有相應的收獲將△BAM繞點A時針旋轉90至△ACN與點C重合落在點N′處，連接NN′，則′＝AM，CN′＝BM∠1＝∠3.∵45°，∠CAB＝90，∴1＋245，∴2＋∠345，∴′AN＝∠MAN.在△MAN△NAN中，∵′AN＝，∴△MANeq\o\ac(△,≌)′AN(SAS)，∴