第三章巖石變形與應變分析基礎(chǔ)（二）第一節(jié)應變

一、線應變和剪應變二、主應變與應變橢球

第二節(jié)變形

一、非旋轉(zhuǎn)變形和旋轉(zhuǎn)變形二、變形階段三、塑性變形機制

四、破裂變形

五、遞進變形

第三節(jié)有限應變測量概述

一、標志體原始形態(tài)為圓球

二、標志體原始形態(tài)為橢球3/22/20231第四章巖石變形與應變分析基礎(chǔ)

變形是泛指巖石受力后經(jīng)受了位移而使其初始位置發(fā)生改變的過程，變形結(jié)果是形成褶皺、節(jié)理、斷層及劈理等各種變形構(gòu)造。因此各種構(gòu)造也是巖石變形后的終止位置，巖石及其內(nèi)部各質(zhì)點的初始位置和終止位置的連線稱位移矢量，表征質(zhì)點變形前后的距離和方向的改變，但不代表真正的位移途徑。位移的基本方式有平動、轉(zhuǎn)動、體變(或容變)與形變(或畸變)四種。前二種表現(xiàn)為巖石整體的剛性運動，通常不涉及到巖石內(nèi)部各質(zhì)點相對位置的變化;體變是巖石的大小(即體積)的變化，形變是巖石形狀的變化，二者均使巖石內(nèi)部各質(zhì)點間相對位置發(fā)生了變化，亦即引起了巖石的應變。3/22/20232Hobbs:整體直移旋轉(zhuǎn)畸變（形狀、大小改變）Spencer:位置變化（純直移）方位變化（旋轉(zhuǎn)）畸變體變本課堂：平動轉(zhuǎn)動體變(或容變)

形變(或畸變)3/22/202333/22/20234

四種位移方式并不絕然對立，而往往是彼此交叉出現(xiàn)。如斷裂變動，對兩盤的局部來說是平動或兼有轉(zhuǎn)動，但對巖塊整體而言則亦包含體變或形變;又如褶皺變動，巖層各部分發(fā)生的變形是不同的，外彎部分有平動與形變，拐點部位有平動、轉(zhuǎn)動和形變。因此構(gòu)造研究中常以“變形”來泛指巖石受力后由原有態(tài)勢轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌膽B(tài)勢而產(chǎn)生的各種構(gòu)造現(xiàn)象。3/22/20235

以變形前后物體的尺寸相比較，當其相對變形量非常小，全部變形幾乎在彈性范圍內(nèi)時,稱小變形。若相對變形量較大，明顯超越了彈性范圍，則稱大變形。小變形相對變形量的上限是百分之一(Means，1976)，力學中的理論與公式都是建立在小變形理論基礎(chǔ)上的，而構(gòu)造地質(zhì)研究的變形大多屬于大變形范疇。然而小變形與大變形并非絕然無關(guān)，無限小變形的積累能夠達到大于百分之一的相對變形量，因此構(gòu)造地質(zhì)研究中還是可以有條件地運用力學中的理論與公式。3/22/20236第一節(jié)應變

一、線應變和剪應變

巖石變形后內(nèi)部質(zhì)點間線段長度的改變?yōu)榫€應變，二相交直線間的角度改變?yōu)榧魬儭６呔韵鄬ψ冃蝸矶攘康模虼藨兪菬o量綱的。(一)線應變線應變亦稱垂直應變，以e或ε表示，指巖石變形后的相對伸長(或縮短，伸長取正值，縮短取負值，均以百分數(shù)表示)。設(shè)變形前后同一線段的長度分別l0和l1，則:

e=(l1－l0)/l0…………..(4-1)

3/22/20237

線應變還可用長度比S、平方長度比λ來表示。S為變形后與變形前同一線段長度之比。亦即:S=l1/l0=1+e………….(4-2)

λ=（l1/l0）2=[（l0+e）/l0]2

=(1+e)2………….(4-3)e、S、λ三者均系度量直線的相對變化值的，知其一即可算出另二者。材料力學實驗表明，當桿件經(jīng)受單向拉伸(或擠壓)時，除縱向變形外，還有橫向變形，在彈性變形范圍內(nèi)，桿件的橫向線應變與縱向線應變之比的絕對值為一常數(shù)，稱為泊松比(ν)，其值與材料的性質(zhì)有關(guān)，但不超過0.5，如花崗巖為0.14~0.27，玄武巖0.22~0.30，砂巖0.10~0.30，頁巖0.20~0.39，灰?guī)r0.20~0.31等。泊松比所表征的這一現(xiàn)象稱為泊松效應，它對解釋巖石的某些變形具有重要意義，如巖石中的一些張節(jié)理就是在側(cè)向擠壓力作用時由與其垂直方向上的伸長變形所引起的。3/22/20238(二)剪應變

變形前兩條相互垂直的直線，變形后其夾角偏離直角的量ψ稱角剪應變(圖4-1),ψ角的正切稱為剪應變γ，即:

γ=tgψ…………(4-4)在小變形的條件下,ψ角很小，圖4-1中的ab≈a′b，故剪應變亦可用ψ角的弧度值表示。在地質(zhì)上，與剪切面垂直的線段(即圖4-1中之a(chǎn)b線段)向右偏斜(即右行剪切)的剪應變?nèi)≌担蜃笃钡娜∝撝担@同前一章剪應力值的取向符號正好相反。ψ圖4-1剪切變形aa′bcdd′3/22/20239二、主應變與應變橢球

(一)主應變、主應變面及主應變軸在變形體內(nèi)部任何一點總可以截取一個立方單元體，在這個單元體中，三個相互垂直的面上只有線應變(伸長和縮短)而無剪應變，這個線應變稱主應變;三個相互垂直的面，稱主應變面。三個相互垂直的主應變方向，稱主應變軸(習慣上常略去“主”字)。它們之間可以相等，但通常是不等的，因此有最大應變軸(X或A軸)，中間應變軸(Y或B軸)和最小應變軸(Z或C軸)之分。其中最大應變軸相當于最大伸長軸，而最小應變軸相當于最大縮短軸。中間應變軸可以伸長也可以縮短，但其值介于最大應變軸與最小應變軸之間。當簡化成平面變形處理問題時，是假設(shè)Y(或B)軸不變的。3/22/202310(二)均勻勻應變和非非均勻應變變根據(jù)變形后后物體內(nèi)部部各點的應應變特征是是否相同而而有均勻應應變和非均均勻應變之之分。均勻應變是變形物體體內(nèi)部各點點的應變特特征相同，，即該物體體經(jīng)受了均均勻變形，，其特征是是，變形前前的直線或或平行線在在變形后仍仍是直線或或平行線，，其中任一一小單元體體的應變大大小和方向向就可代表表整體的應應變特征;反之為非均均勻變形，其特征是是，變形前前的直線或或平行線在在變形后不不再是直線線或平行線線。常見的的巖石變形形方式有:擠壓、拉伸伸、剪切、、彎曲等四種，前前三者屬均均勻變形，，彎曲(如如褶皺)則則屬非均勻勻變形。。3/17/202311在分析褶褶皺變形形時，可可近似地地看作是是若干連連續(xù)的局局部均勻勻變形而而形成的的整體，，不能用用局部均均勻變形形的微小小單元體體來表征征褶皺整整體的應應變特征征，但可可用各連連續(xù)微小小單元體體的應變變特征及及其系統(tǒng)統(tǒng)變化來來表征整整體構(gòu)造造變形特特征(圖圖4-2)。此此外，有有些微觀觀尺度上的的非均勻勻變形在宏觀上上則可近近似地看作是均均勻變形形，這樣，也可可以一個個平均的應變圖圖形表征征總體的變形特特征。圖4-2彎曲變變形整體變形形是非均均勻的，，但每一一小圓近近似于均均勻變形形，且與與相鄰小小圓的變變形呈連連續(xù)而系系統(tǒng)的變變化3/17/202312(三)應變橢球球及其在構(gòu)造研究究中的應用設(shè)想物體內(nèi)有一均均質(zhì)的圓球，在其其受力作用后發(fā)生生均勻變形而成為為橢球，即應變橢球。應變橢球通常是是一個三軸不等長長的橢球，其中三三個互相垂直的對對稱面的交線相當當于橢球的三個互互相垂直的直徑，，它代表主應變方方向，并規(guī)定λ1、λ2、λ3三個方向分別對應應于橢球的最大、、中間、最小的直直徑方向，即最大大、中間、最小主主應變方向(圖4-3)。若取圓球的半徑為為1，那么橢球在在λ1、λ2、λ3三個方向的半徑則則分別為λ11/2、λ21/2、λ31/2(圖4-3)，平平行于主方向λ1、λ2、λ3的坐標軸分別為X、Y、Z，則在應變橢球上各點點坐標與主應變的關(guān)系為:3/17/202313圖4-3應變變橢球的三個個主應變方向向(λ1、λ2、λ3與一對圓截面面(后者交線線平行λ2方向)下圖為應變橢橢圓S1S2AACCBTD3/17/202314在一個經(jīng)受均均勻變形的巖巖體中，如果果能夠給出主主應變的取向向和大小，相相應地也就給給出了應變橢橢球在空間上上的形態(tài)和大大小，從而也也就確定了應應變狀態(tài)。在在沒有取得主主應變大小資資料的情況下下，就只能從從純幾何學角角度運用應變變橢球形象地地表示各構(gòu)造造之間的幾何何關(guān)系。(1)λ1、λ2、λ3三個主應變方向向相當于應變軸軸X、Y、Z三三個方向。因此此，張節(jié)理總是是平行于與橢球球體最長軸垂直直的YZ面。(2)褶皺的軸軸面、各類流劈劈理、片理平行行于與C軸垂直直的XY面。3/17/202315(3)應變橢球球中有一對其交交角為λ1與λ3所平分的、包含含λ2、的圓截面(圖4-3)，在中中間主方向不變變的平面變形中中，這一對圓截截面上所有的直直線均無伸縮，，是無畸變面，，其圓半徑等于于初始球半徑。。在三軸橢球中中，這一對圓截截面上所有直線線均呈等伸長或或縮短，是均勻勻畸變面。不論論是無畸變面還還是均勻畸變面面，均只是被形形象地看作是一一對共軛剪切面面，其交線平行行Y軸(或λ2方向)，它控制制著剪節(jié)理、逆逆斷層與平移斷斷層的發(fā)育。(4)應變橢球球可在假定中間間軸不變的前提提下，簡化為應應變橢圓。這樣樣，上述各構(gòu)造造面與應變橢圓圓長短軸的關(guān)系系就變?yōu)楦鳂?gòu)造造面走向與應變變橢圓的長短軸軸的關(guān)系。3/17/202316在取得e1、e2、e3數(shù)據(jù)的條件下，，運用弗林(Flinn)圖圖解(圖4-4)可表示出反反映不同變形條條件的各種應變變橢球形態(tài)。該該圖是以主應變變比a及b作為為縱、橫坐標軸軸的二維圖解。。其中:圖4-4應應變橢球形形態(tài)的弗林(Flinn)圖圖解3/17/202317弗林圖解是用K值表示各種應應變橢球形態(tài)的的，K＝(a-1)/(b-1)，在體積積不變的情況下下，依據(jù)K值可可分出五種形態(tài)態(tài)類型的應變橢橢球及相應的變變形類型:K=0，(1+e1)=(l+e2)＞(1+e3)單軸旋轉(zhuǎn)扁球球體(軸對稱縮短)1＞K＞0，，(1+e1)＞(l+e2)＞1＞(1+e3)扁型橢球體(壓扁型)K=1，(1+e1)(1+e3)=(1+e2)2=1(平面應變橢球球體)∞＞K＞1,(1+e1)＞1＞(l+e2)＞(1+e3)長型橢球體(收縮型)K=∞，(1+e1)＞(l+e2)=(1+e3)單軸旋轉(zhuǎn)長球球體(軸對稱伸長)3/17/202318第二節(jié)變形一、非旋轉(zhuǎn)變形和和旋轉(zhuǎn)變形主應變軸方位在前前后沒有改變的變變形稱非旋轉(zhuǎn)變形，單軸(或雙軸)擠擠壓、拉伸的變形形屬之;其中，如如無體變，且中間間應變軸(Y的應應變?yōu)榱愕钠矫孀冏冃斡址Q為純剪變形，所以純剪變形總是是以一個方向的伸伸長和與其垂直的的另一方向上的相相對縮短為特征的的，而1＋e2＝1。圖4-5a為非旋轉(zhuǎn)變形;在其變形過程中中，三個主變軸方方向始終保持著與與作用力平行或垂垂直的關(guān)系3/17/202319主應變軸方位在變變形前后發(fā)生改變變的變形稱旋轉(zhuǎn)變形;其中，如無體變變，且中間應變軸軸(Y，不發(fā)生變變形的平面變形又又稱為單剪變形。在構(gòu)造地質(zhì)研究究中，由剪切作用用產(chǎn)生的變形常有有條件地簡化為單單剪變形問題來處處理。圖4-5b為旋轉(zhuǎn)變形，在在其變形過程中，，應變軸方向與作作用力呈一定角度度相交，隨著變形形的發(fā)展，其交角角也不斷改變。3/17/2023204-5非旋旋轉(zhuǎn)變形(a)與旋旋轉(zhuǎn)變形(b)ab3/17/202321二、變形階階段從物理性質(zhì)質(zhì)分析，固固體的變形形通常分為為三個階段，若詳細劃劃分，則可可為四個階段。現(xiàn)以低碳碳鋼的拉伸伸實驗為例例，將其在在逐漸加載載至材料發(fā)發(fā)生破壞的的整個過程程中應力(σ)和應變(e)的關(guān)關(guān)系表示在在直角坐標標系中，從從而得到應應力和應變變曲線(圖圖4-6)。分析該該曲線特征征，可依次次劃分出彈彈性、流動動、強化和和破壞等四四個變形階階段，現(xiàn)分分別敘述如如下。3/17/202322(一)、彈彈性變形階階段圖4-6中中的OA段段為直線，，說明應力力與應變呈呈線性關(guān)系系，符合虎虎克定律，，即σ=Ee，E為彈性性模量或稱稱楊氏模量量。A點的的應力σπ稱比例極限。過了A點點，直線開開始略為彎彎曲，但不不明顯，至至B點以后后才明顯彎彎曲，B點點的應力σy稱彈性極限，一般材料料的A、B二點非常常接近。在在整個OAB范圍內(nèi)內(nèi)，應力消消除后，變變形也消失失，這一階階段稱彈性變形階階段，其變變形是可逆逆的。3/17/202323(二)、流動動變形階段過B點以后，，如應力繼續(xù)續(xù)增加，試件件的伸長速度度明顯增快，，如圖4-6所示，越過過C點后出現(xiàn)現(xiàn)一個水平線線段CD，這這種荷載基本上不不變而試件卻卻不斷伸長的的階段，稱為為流動變形階階段。這個階段的C點稱為屈服服點，該點的應力力στ稱為屈服極限或流流動極限，故故亦稱屈服應應變階段。3/17/202324(三)、強強化變形階階段試件經(jīng)過流流動階段后后，若要使使其繼續(xù)變變形，則需需要克服其其中不斷增增長的抵抗抗力，這是是因為材料料在塑性變變形過程中中不斷發(fā)生生強化，故故這一階段段稱為強化變形階階段。由于在強強化階段中中試件的變變化主要是是塑性變形形，所以要要比彈性變變形階段內(nèi)內(nèi)的變形大大得多。若若在此階段段Z點卸載載，則應力力－應變曲曲線下落至至M點，即即保留了εs段的塑性變變形(εt回復了彈性性變形)，，故塑性變變形是不可可逆的永久久變形。流動變形階階段和強化化變形階段段可以合起起來稱為塑塑性變形階階段。3/17/202325(四)、、破壞變變形階段段達到點E時，外外力達到到最大值值，按原原來的橫橫截面積積計算的的應力也也達到最最大值，，稱為強度極限限或簡稱強強度(σB)。在此此階段試試件伸長長到一定定程度后后;試件件的某一一段內(nèi)的的橫截面面積會產(chǎn)產(chǎn)生顯著著的收縮縮，出現(xiàn)現(xiàn)“頸縮縮”現(xiàn)象象。隨著著“頸縮縮”現(xiàn)象象的出現(xiàn)現(xiàn)，荷載載讀數(shù)逐逐漸降低低，表現(xiàn)現(xiàn)在圖4-6曲曲線超過過E點后后開始下下降，至至K點試試件被拉拉斷3/17/202326圖4-6低低碳鋼鋼拉伸時時的應力力-應變變曲線σπ－比例極限限；σy－彈性極限限；στ－屈服極限限；σB－強度極限限ABCDZEMNσBσYστσπασεεtεsKo3/17/202327如果對試件預先施施加軸向拉力，使使之達到強化階段段，然后在圖4-6的Z點處卸載載，當再次施加軸軸向拉力荷載時，，試件在彈性變形形階段內(nèi)所能承受受的最大荷載將增增大，即材料的比比例極限和彈性極極限上升了，然而而卻縮短了比例極極限到破裂點之間間的距離。也就是是破裂前的塑性變變形減少了，這種種現(xiàn)象叫作材料的的硬化(或工作硬硬化)。地質(zhì)上所所謂的古老地塊的的硬化或僵化可能能與多次受力導致致硬化有關(guān)。3/17/202328由上可知，巖石受受力達到其強度極極限以后很快就會會破裂。對于不同同的巖石，其強度度不同，同一巖石石受不同方式變形形力的作用，其強強度也不相同。表表4-1列出常溫溫常壓下幾種巖石石在擠壓、拉張、、剪切力作用下的的強度極限;同一一巖石的抗壓強度度＞抗剪強度＞抗抗張強度。（教材P44表3－1）巖石的強度極限實實質(zhì)上是指巖石在在破壞前能夠承受受的最大應力，在在此之前，如圖4-6的曲線變化化形式則可反映出出巖石的另一些具具體的力學性質(zhì)，，如彈性與塑性、、脆性與韌性，它它們決定著巖石的的變形行為。3/17/202329巖石抗壓強度抗剪強度抗張強度花崗巖150(37-379)20(15-30)5-7砂巖75(11-252)10(5-15)1-3石灰?guī)r96(6-360)17(10-20)3-6大理巖100(31-262)8(5-20)3-9玄武巖250(150-350)15(10-20)－頁巖50(20-80)2(1.7-3.3)－表4-l常溫常常壓下各類巖石的的強度極限(單位MPa)3/17/202330彈性大小反反映在圖4-6上OB線段的的長短，彈彈性較大者者，OB線線段較長，，即具有較較大的彈性性極限(σy)，由于彈彈性變形非非永久變形形，很難在在巖石變形形中直接觀觀察到，但但其表象可可以從地震震波的傳播播中得到確確立，因為為地震波是是一種彈性性波，縱波波可在地球球的所有圈圈層中傳播播，橫波也也可向下傳傳播到2900km深度處(古登堡面面)，這表表明整個地地球具有彈彈性。此外外，在坑道道挖掘中的的“巖爆””現(xiàn)象也是是巖層具有有彈性的一一種表象。。3/17/202331塑性是指巖巖石在所受受應力解除除后產(chǎn)生永永久變形的的性質(zhì)，圖圖4-6曲曲線上BE線段的長長短反映了了塑性的大大小。褶皺、片理理、壓扁等等構(gòu)造即為為巖石的塑塑性表象。。塑性變形是是永久變形形，但其中中必包含有有彈性變形形，但巖石石的彈性和和塑性并不不存在互為為消長的關(guān)關(guān)系。脆性與韌性性是表征巖巖石發(fā)生破破裂的易、、難程度，換言之，，巖石破裂裂前的塑性性階段短者者為脆性，，長者為韌韌性，表現(xiàn)現(xiàn)在圖4-6上曲線線中BK線線段的短或或長，通常常以巖石破破裂前的永永久變形量量為5％為為標準，小小于5％者者為脆性，，大于5％％者為韌性性，如圖4－6下方方的應力-應變曲線線所示，破破裂前的的的永久變形形量愈小，，B、K二二點(圖4-6)愈愈接近，即即受力超過過彈性極限限后，巖石石很快出現(xiàn)現(xiàn)破裂。3/17/202332在斷裂作用以前的典型應變(％)＜11－52－85－10＞10壓縮σ1＞σ2=

σ3拉伸σ3＞σ1=σ2典型的應力－應變σ1-σ2σ1σ3σ1σ3破裂圖4-73/17/202333三、塑性變形機機制從圖4-7可以以知道，各種構(gòu)構(gòu)造變形可歸為為兩類:脆性變形和韌性性變形及介于其其間的脆-韌過過渡類型。脆性變形機制制包含兩方面問問題，即巖石的的破裂準則與破破裂方式。韌性性變形實質(zhì)上即即塑性變形，其其變形機制遠較較彈性變形和破破裂變形復雜，，這里將主要闡闡述塑性變形機機制，并簡要介介紹彈性變形機機制，至于巖石石脆性破裂有關(guān)關(guān)問題留待下一一部分介紹。彈性變形是在在應力作用下下，晶體空間間點陣中各質(zhì)質(zhì)點由原來平平衡位置被強強制性地發(fā)生生了微量位移移而達到一個個新的位置，，并由此獲得得了一定的位位能，即彈性性應變能，當當力的作用消消除后，儲存存的應變能又又使得各質(zhì)點點“彈”回到到原來的位置置而重新趨于于穩(wěn)定，這就就是彈性變形形是可逆的變變形的實質(zhì)。。塑性變形相對對于脆性變形形而言，其發(fā)發(fā)生的條件是是溫、壓較高高，但應變速速率較為緩慢慢，其主要機制制有以下幾種種:3/17/202334(一)晶內(nèi)滑滑移（動）晶內(nèi)滑移是在晶體內(nèi)一一定的滑移系系上發(fā)生的，，即滑移的部部分沿某一滑滑移面上一定定的方向發(fā)生生整排原子的的滑動，若滑移量等于于晶格內(nèi)質(zhì)點點間距的整數(shù)數(shù)倍稱為平移移滑動(圖4-8)，如各段滑滑移量不等，，則顯微鏡下下可見到異常常消光帶，稱稱變形條帶。。此外，在滑滑移持續(xù)進行行過程中，還還會使原來隨隨機定向的晶晶體結(jié)晶軸發(fā)發(fā)生旋轉(zhuǎn)而趨趨于適應于應應力作用，形形成優(yōu)選方位位的定向，如如圖4-9所所示為石英晶晶體在A方向向上受力而均均勻縮短，假假定只有一組組平行于對角角線BD的滑滑移面(0001)，晶晶格沿BD方方向滑移，在在持續(xù)受力滑滑移過程中，，使滑移面的的法線[0001]，即即C軸逐漸向向擠壓方向旋旋轉(zhuǎn)，當應變變達到75％％時，所有石石英晶粒的C軸便趨于λ方向而形成優(yōu)優(yōu)選方位的定定向構(gòu)造。3/17/2023353/17/202336若滑移量為質(zhì)點間間距的非整數(shù)倍，，形成以滑移面為為對稱面、兩側(cè)晶晶體呈鏡像對稱的的機械雙晶(或稱稱滑移雙晶、次生生雙晶)，則稱為為雙晶滑移(圖4-10)。鏡下可見到雙晶晶紋。雙晶滑移常常見于滑移系較少少的礦物中，如長長石、方解石，而而滑移系較多的、、韌性較強的礦物物，如石英一般不不發(fā)生雙晶滑移。。雙晶化是一種較較為快速的變形形形式。圖4－10雙雙晶滑移ａ滑動前；ｂ滑動動后3/17/202337(二)位錯蠕變變晶內(nèi)滑移往往不是一蹴而而就，而是通過過位錯運動來實實現(xiàn)的;位錯運運動是一個極其其緩慢的變形過過程，故稱位錯錯蠕變(蠕變指在應力不不增加的情況下下應變隨時間而而增加的現(xiàn)象)。實際晶體的點陣陣結(jié)構(gòu)與理想的的完好晶體的點點陣結(jié)構(gòu)之間發(fā)發(fā)生偏差，即結(jié)點原子周期性性排列被破壞的的區(qū)域稱為缺陷陷(defect)，缺陷可以出現(xiàn)現(xiàn)在晶體生長過過程中，也可因因礦物受力變形形而產(chǎn)生。按空空間分布形式，，缺陷有點狀(如如空位、填隙原原子)、線狀(如位錯，dislocation)、面面狀(如位錯壁壁、晶界)之分分。3/17/202338位錯也稱稱位錯線線，其運運動或傳傳播方式式猶如蠶蠶的運行行，或比比擬成抽抽出上面面壓著許許多家具具的地毯毯。可以以設(shè)想，，如若簡簡單地把把地毯拖拖出房間間，就需需化費很很大的力力，若采采取另一一種辦法法，即從從一頭把把地毯折折皺起來來并慢慢慢向另一一頭傳遞遞，當遇遇著桌子子時，把把桌腿抬抬起來，，遇著床床時，把把床腿抬抬起來，，最后將將折皺移移動到房房間的另另一頭完完成了抽抽取地毯毯的過程程，而這這一過程程雖然很很慢但卻卻不需化化費很大大的力氣氣。位錯錯的傳播播就是采采取這種種方式。。3/17/202339圖4-11示上上半部的的晶格沿沿滑移面面向左滑滑移一個個晶胞常常數(shù)的位位錯傳播播過程。。(a)圖ⅰ-ⅱ)為為晶體受受力后晶晶格點A1B1。略有畸畸變，ⅲⅲ－(v)這一一畸變由由上半部部出現(xiàn)的的黑點(四個黑黑點)而而得到調(diào)調(diào)整，(vi)完成了了一個晶晶胞常數(shù)數(shù)的滑移移。黑點點所在代代表滑移移面以上上部分的的原子面面，稱為為額外(原子)半面(圖4-11,b)，，滑移部部分(右右)與末末滑移部部分(左左)的交交界線即即為位錯錯線。3/17/2023403/17/202341(三)擴散散蠕變在較高溫(T＞0.3Tm)變形條件件下，通過過物質(zhì)的擴擴散而使礦物顆粒變變形的一種蠕變變稱擴散蠕變。沿晶粒邊邊界的擴散散作用(又又稱Coble蠕變變)的一個個常見的變變形顯微構(gòu)構(gòu)造是壓力影，其形成與與壓溶作用用有關(guān)，即即物質(zhì)在受受高(壓)應力作用用處溶解并并隨粒間水水膜而向低低(張)應應力作用處處擴散而沉沉淀、結(jié)晶晶。若應力力作用的礦礦物為易溶溶礦物(如如石英、方方解石)則則原來的近近等軸形狀狀將變形而而呈橢圓狀狀，其兩側(cè)側(cè)低應力處處出現(xiàn)纖維維狀結(jié)晶增增生須形成成壓力影;若應力作作用的礦物物為難溶礦礦物(為黃黃鐵礦、磁磁鐵礦)，，則其附近近易溶基質(zhì)質(zhì)向兩側(cè)低低應力處擴擴散而沉淀淀、結(jié)晶形形成壓力影影;易溶物物質(zhì)也可向向礦物的顯顯微裂隙處處遷移結(jié)晶晶形成同構(gòu)構(gòu)造脈(圖圖4-13)。3/17/202342圖4-13壓壓溶作用與與物質(zhì)遷移移及沉淀結(jié)結(jié)晶示意圖圖3/17/202343(四)、超超塑性流動動冶金學中對對細粒合金金物質(zhì)的實實驗表明，，在一定溫溫度和低應應變速率的的條件下，，拉伸變形形的應變可可達到1000％而而不斷裂，，這一現(xiàn)象象稱超塑性性。超塑性性變形后的的晶粒不存存在由位錯錯蠕變引起起的構(gòu)造，，即晶粒本本身沒有變變形，但整整體變形卻卻很顯著，，好比力作作用于砂袋袋，砂袋發(fā)發(fā)生強烈變變形而每個個砂子則無無“粒內(nèi)””變形。整整體變形是是由晶粒邊界滑滑移和旋轉(zhuǎn)所引引起;但由由于晶粒之之間是彼此此緊密鑲嵌嵌的，晶界界滑移和旋旋轉(zhuǎn)還需要要借助于Coble蠕變，即即邊界物質(zhì)質(zhì)擴散來實實現(xiàn)，因此此超塑性變變形最可能能的機制是是由擴散調(diào)調(diào)節(jié)的晶界界滑移(尼尼可拉斯等等，l985)，其其發(fā)生條件件是高溫(T≥0.5Tm)，細粒(幾十微米米數(shù)量級)和低應變變速率。3/17/202344(五)、動動態(tài)重結(jié)晶晶作用在變形過程程中的重結(jié)結(jié)晶稱動態(tài)態(tài)重結(jié)晶或或同構(gòu)造重重結(jié)晶。通過動態(tài)態(tài)重結(jié)晶作作用消除了了應變晶粒粒的應變能能而形成了了一些具鋸鋸齒狀邊界界的細小的的無應變新新晶粒，并并能產(chǎn)生新新晶粒礦物物的優(yōu)選方方位，因此此它也是一一種塑性變變形的機制制。以上五種為為塑性變形形微觀機制制;均可在在偏光顯微微鏡下見到到相應的顯顯微構(gòu)造。。3/17/202345(六)、粒間間運動顆粒之間的旋旋轉(zhuǎn)是塑性變變形的另一種種肉眼可見的的機制。隨機機分布的片狀狀或條狀礦物物在塑性介質(zhì)質(zhì)中能夠因擠擠壓力作用發(fā)發(fā)生機械旋磚磚而趨于垂直直于壓力方向向平行排列，，形成形體定定向組構(gòu)。B.E.HobbS等(l976)曾進行食鹽鹽和云母的集集合體的擠壓壓實驗，獲得得了云母片在在與壓力垂直直的方向上定定向排列的滿滿意結(jié)果。3/17/202346四、破裂變形形(一)、巖石石的破裂方式式常溫、常壓下下巖石力學實實驗表明，應應力超過彈性性極限后經(jīng)歷歷了少量的塑塑性變形便會會出現(xiàn)巖石的的破壞(見圖圖4-7)，，這是巖石的的脆性變形行行為的表現(xiàn)。。不論力的作作用方式是拉拉、壓或剪切切均可導致巖巖石的破裂，，破裂變形方方式有兩種:張裂和剪裂裂，這兩種破破裂面的方位位如圖4-14、圖4-15所示。。圖4-14不不同變形形方式所形成成的張裂面ａ－壓縮;ｂｂ-拉伸;ｃｃ-剪切3/17/202347圖4－15不不同變形形方式所形成成的剪切面ａ－壓縮；ｂｂ－拉伸；ｃｃ－剪切abc3/17/202348張裂發(fā)育的方方位一般是垂垂直于張應力力作用或拉張張變形的方向向，但在相對對較為韌性的的材料中，張張裂出現(xiàn)之前前先出現(xiàn)細頸頸，然后沿細細頸處裂開(圖4-16a)，其裂裂開兩端并可可見到錐形裂裂面。剪裂可發(fā)育一一組或兩組，，其方位與σσ1、σ3均為斜交，其其斜交角度的的大小視材料料的力學性質(zhì)質(zhì)及其所處的的溫、壓條件件而不同。剪裂面與σ1的夾角稱剪裂角(兩組剪裂面的夾夾角稱共軛剪裂角角)，在較低的溫、壓壓條件下，較為脆脆性材料的剪裂角角一般為20°－－30°，隨著溫溫、壓的增高及材材料的韌性增加，，剪裂角亦漸增大大。圖4－16不不同性質(zhì)材料的破破裂表現(xiàn)a.相對韌性材料料,b.脆性材料3/17/202349(二)、巖石破裂裂理論概述1、最大張應力理理論當張應力達到或超超過巖石的抗張強強度時，巖石將沿最大張應應力作用的截面，，即垂直于最大張張應力軸(σ3)的截面發(fā)生破裂裂，形成張裂面。這個理論適用于圍圍壓(即各向均壓壓)小或淺表環(huán)境下的單向拉伸的脆性性破壞，如對張節(jié)節(jié)理和部分正斷層層的形成的力學解解釋，但不能解釋釋沒有張應力作用用(如單向壓縮、、三向壓縮等)下下材料的破壞。從從表4-1得知，，同一巖石的抗張張強度最小，理論上在脆性變形形條件(或環(huán)境)下張節(jié)理應是最最先發(fā)育的破裂構(gòu)構(gòu)造。3/17/2023502、最大線應變理理論該理論認為材料的的破壞是與線應變變有關(guān)，即沿垂直于最大伸長應應變方向ｅ3或X)的截面上發(fā)發(fā)生張破裂。這就意味著不論論在何種應力狀態(tài)態(tài)下，只要材料內(nèi)內(nèi)一點處的最大伸伸長應變達到了材材料承受伸長應變變的極限值就會出出現(xiàn)張破裂。這個個理論是對在沒有有張應力直接作用用情況下單向擠壓壓或具有一定圍壓壓的受力條件下張張裂形成的解釋。。3/17/2023513、庫倫-莫爾爾理論剪裂面發(fā)育的方方位及其剪裂角角大小是材料力力學中討論較多多的一個問題。。理論上剪裂面面似應發(fā)育于最最大剪應力作用用的面上，即剪剪裂角為45°°(或共軛剪裂裂角=90°)，如圖4-17所示，最大大剪應力K值為為τmax=(σ1－σ3)/2(參閱(3-9)與(3-13)二式式)。但實驗表表明，剪裂角往往往并不等于45°，這就需需要用庫倫-莫莫爾理論來解釋釋。該理論認為為，材料發(fā)生剪切破破壞不僅和剪裂裂面上剪應力的的大小有關(guān)，還還和該面上的正正應力(σn)大小有關(guān)，亦亦即材料被剪破破時還需克服截截面上由正應力力作用而存在的的內(nèi)摩擦阻力(設(shè)內(nèi)摩擦系數(shù)為μ),其剪破裂的的剪應力τn應大于材料的抗抗剪強度τ0，而不是等于τ0，即:τn=τ0+μσn……………………………(4-8)3/17/202352圖4-17最最大剪應力理理論圖解3/17/202353PEFC2α′φOσn(σ1,0)(σ3,0)P′τnτ0圖4-18剪剪裂角角與內(nèi)摩摩擦角關(guān)關(guān)系圖解解3/17/202354由于注意意到σn的作用，，故在平平面應力力(σ1、σ3)作用下下，繪制制出應力力圓后(圖4-18)，延長長P點切切線PE必與τn坐標相交交于E點點，與σn坐標相交交于F點點，(4-8)式即為為PE直直線方程程式。設(shè)設(shè)內(nèi)摩擦擦角為φ則:μ=tgφ……………………(4-9)將(5-9)式式代入(4-8)式，，得:τn=τ0+σntgφ……………(4-10)3/17/202355圖4-18的下半部部有一條與與PE對稱稱的的直線線P′，這這兩條直線線稱剪裂包絡線線或剪切破裂線線凡與應力圓圓和包絡線線相切點(P、P′′)對應的的面均處于于臨界狀態(tài)態(tài)，換言之之，在包絡絡線上和線線外的點的的應力條件件下物體就就產(chǎn)生破裂裂，在線內(nèi)內(nèi)的點就不不產(chǎn)生破裂裂。在P值值不變時，，剪裂角都都相同，其其包絡線如如圖4-19所示為為直線，這這就是庫倫破裂準準則。然而，莫莫爾指出，，因μ隨σn的增大而減減小，故作作出的包絡絡線應是曲曲線(拋物物線)形式式(圖4-20)，，這就是莫爾破裂準準則。3/17/202356圖4-19包絡線與與極限應力力圓圖4-20按照照莫爾理論論作的包絡絡線σ1′＞σ2′＞σ3′3/17/202357不同巖石的的內(nèi)摩擦角角是不同的的，一般，，脆性巖石的的內(nèi)摩擦角角大于韌性性巖石的內(nèi)內(nèi)摩擦角。。此外，同種種巖石在不不同的變形形條件下內(nèi)內(nèi)摩擦角也也不一樣。。砂巖隨著著圍壓增大大，形成破破裂所需要要的剪應力力也很快增增加，φ值和剪裂角角基本保持持不變(圖圖4-21a)。對對于頁巖，，隨圍壓增增加，破裂裂時所需要要的剪應力力增加得很很少，φ值逐漸減小小，形成一一弧形曲線線，剪裂角角加大(圖圖4-21b)。圖4-18、4-19、4-20之2α′角為共軛剪剪裂角，由由圖可知剪剪裂角α′與內(nèi)摩擦角角φ的關(guān)系是:α′=45°－φ/2………………(4-11)3/17/202358圖4-2l不同圍壓壓下砂巖a和頁巖b剪切破壞時時的莫爾包包絡線(據(jù)Hills，1972)3/17/2023594、格里菲斯理理論這個理論是格里里菲斯于1921年刨立。庫庫倫-莫爾準則則((4-10)式)是通過過巖石力學實驗驗得出的經(jīng)驗公公式，只能說明明巖石破裂時剪剪裂面與主應力力軸σ1(和σ3)之間的關(guān)系，，而不能對材料料破壞的內(nèi)部機制作出合理解釋。。格里菲斯理論論認為材料的實際破裂裂強度遠遠小于于理論計算值的的原因在于材料料組分的不均勻勻及其中存在著著許多微裂隙，，這些微裂隙作作為新的自由表表面，猶如液體體一樣，具有表表面張力;同時時微裂隙釋放出出來的應變能的的一部分又可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為表面張力力T，因此，微微裂隙末端應力力集中，很快達達到該點的抗張張強度而使裂隙隙發(fā)生擴展、延延長，最后導致致材料的脆性破破壞。3/17/202360格里菲斯破裂準準則的數(shù)學式為為:τ2=4T0(T0+σ)…………..(4-13)（書上-號改成成+號，P46公式3——21）3/17/202361(4-13)式在莫爾應應力圓圖解上上是一條拋物物線型的包絡絡線(圖4－－22中之實實線)。圖4-22平平面格里里菲斯破裂準準則的莫爾包包絡線(實線線)和修正的的格里菲斯準準則的包絡線線(虛線)(自朱志澄等等，1990)3/17/202362麥克林托克等等認為，在擠擠壓應力場中中，由于裂紋紋在壓應力作作用下時閉合合，故不能引引起張應力在在裂紋端部的的應力集中，，有剪應力才才能引起端部部應力集中。。而剪應力集集中導致的裂裂紋擴展又必必然受到摩擦擦力的影響，，因此，他對對格里菲斯破破裂準則提出出修正，其修正的格里菲菲斯準則數(shù)學學式為:τn=μσn+2T0…………………….(4－－14)其莫爾包絡線如圖圖4-22之虛線線所示。(4-13)、(4-14)二式式是目前巖石力學學研究中被廣泛采采用的破裂準則。。3/17/202363五、遞進變形1、有限應變和增量應應變在外力作用條件沒有有改變的情況下，如果應變狀態(tài)發(fā)連續(xù)的變化，這這一連續(xù)的變形過過程稱遞進變形。在這一過程中的的任意給定時刻，，巖石的應變可以以分解為兩個部分分，一是聯(lián)系著瞬瞬時狀態(tài)與變形前前狀態(tài)的應變，稱稱有限應變或總應變，若變形形就此中止，有限應變也就是巖巖石變形的最終狀狀態(tài)與變形前初始始狀態(tài)對比所發(fā)生生的全部應變;二是聯(lián)系著狀態(tài)的的瞬時變化與瞬時時狀態(tài)的應變，稱稱增量應變或無限小應變。因因此，有限應變是是已經(jīng)發(fā)生的應變變總和;無限小應變是正在在發(fā)生的瞬時應變變。3/17/2023642、共軸軸遞進變變形和非共軸遞遞進變形形由于遞進進變形過過程中巖巖石各部部分的應應變性質(zhì)質(zhì)有所變變化，出出現(xiàn)了性性質(zhì)不同同、方向向不同的的構(gòu)造形形態(tài)，因因此應用用有限應應變與無無限小應應變的概概念分析析遞進變變形中出出現(xiàn)的構(gòu)構(gòu)造有助助于深入入認識構(gòu)構(gòu)造的發(fā)發(fā)育規(guī)律律。根據(jù)遞進進變形過過程中各各瞬間有有限應變變主軸與與無限小小應變主主軸的方方位是否否一致，，可分為為共軸遞進進變形和非共軸遞遞進變形形。純剪應變變?yōu)楣草S軸遞進變變形，單單剪應變變?yōu)榉枪补草S遞進進變形。。3/17/202365共軸遞進進變形的的有限應應變各主主軸始終終方位不不變，且且其過程程中任一一瞬間有有限應變變橢球的的三根應應變軸和和各瞬間間無限小小應變橢橢球的三三根應變變軸均分分別相當當，兩兩兩平行。。但不同同方位的的物質(zhì)線線在遞進進變形發(fā)發(fā)展中，，其長度度的變化化是不相相同的。。3、共軸遞進進變形不不同方向向的縮短和伸伸長圖4-23示一平面面的純剪剪應變發(fā)發(fā)展過程程。線段段1、2、3在在不同的的應變階階段，其其長度變變化列于于下面的的三個圖圖形，其其中線1平行于于Z軸，，在遞進進變形過過程中始始終是不不斷縮短短的;線線2平行行于X軸軸，在遞遞進變形形過程中中始終是是不斷伸伸長的;線3初初始與X軸呈50°交交角，隨隨著遞進進變形的的發(fā)展，，其交角角不斷減減小，先先是縮短短，至交交角小于于45°°時，則則線段反反而逐漸漸伸長。。3/17/20236612320304050L1L2L320%30%40%50%圖4-23共共軸遞進進變形的平面面示意圖(轉(zhuǎn)引自朱志志澄等,1990)上上圖中的百分分比表示各階階段的縮短量量,下圖分別別表示L1、L2、L3三線段長短的的變化史3/17/202367圖4-24為為夾于軟弱巖巖層中的強硬硬巖層(涂以以墨黑的巖層層)在共軸遞遞進變形過程程中形成的構(gòu)構(gòu)造，第一區(qū)區(qū)段的層線相相當于圖4-23之2線線，始終處于于不斷拉伸狀狀態(tài)，使巖層層被拉斷形成成香腸構(gòu)造(見面理和線線理一章)，，第三區(qū)段的的層線相當于于圖4-23之1線，始始終處于擠壓壓狀態(tài)，形成成小型摺皺，，第二區(qū)段的的層線相當于于圖4-23之3線，先先是擠壓形成成小型褶皺，，后被拉伸形形成香腸構(gòu)造造。3/17/202368圖-4-24褶皺中中強巖層(黑黑域)不同部部分在遞進變形中中產(chǎn)生的不同同構(gòu)造3/17/2023694、非共軸遞進進變形的有限應變和增量應變疊加非共軸遞進進變形由于其有限限應變X、、Z二主軸軸方位不斷斷改變，且且每一瞬間間與無限小小應變的X、Z二主主軸也不兩兩兩平行，，故其變形形過程及形形成的構(gòu)造造圖像均較較復雜。圖圖4-25示用卡片片模擬的單單剪遞進變變形過程，，圖中第一一行表示各各瞬間的有有限應變橢橢圓，在每每一瞬間開開始無限小小應變時加加畫了一個個參照圓(圖4-25中之2、3、4)，每一一瞬間變形形中均有兩兩條無線應應變線，在在無限小應應變開始時時均處于0°和90°的位置置上，隨著著變形的遞遞進發(fā)展，，其方位及及交角不斷斷變化;這這兩條無線線應變線將將橢圓分成成兩對扇形形區(qū)，帶點點的象限為為各應變橢橢圓中的伸伸長區(qū)，空空白區(qū)象限限為壓縮區(qū)區(qū)，它們在在各瞬間的的范圍也隨隨無線應變變線方位的的變化而改改變。第5列為各瞬瞬間無限小小應變積累累的最終應應變橢圓形形態(tài)，自下下向上表示示了不同階階段形成的的變形總和和，而每一一行的第二二圖(橢圖圖)則均為為第一圖(圓)的無無限小應變變橢圓。3/17/202370圖4-25用卡卡片模擬的的單剪遞進進變形過程程3/17/202371圖4-26為單單剪非共軸遞進進變形所產(chǎn)生雁雁行張裂脈的變變化過程。變形形初始階段在剪剪切帶中形成了了與剪切面呈45°(或135°)交角的的張裂(往往被被孔隙溶液中沉沉淀的方解石、、石英和綠泥石石纖維狀晶體充充填而成張裂脈脈，它們呈雁行行排列，見圖26左上圖)，，隨著變形遞進進發(fā)展，原有張張裂被剪切位移移帶動而旋轉(zhuǎn)，，使其與剪切面面剪遞進變形過過程交角大于45°(或小于于135°)，，同時在其兩圖圖4-25用卡卡片模擬的單端端又發(fā)育了與剪剪切面相交45°的新的裂隙隙，從而使前、、后連續(xù)發(fā)育的的張裂貫通而呈呈反“S”形(圖4-26左左下圖)或“S形雁列脈(右右行剪切形成反反”S“形，左左行剪切形成““S”形)。。圖4-26有有圖為張裂脈的的最終形態(tài)。3/17/202372圖4-26單單剪共軸遞進進變形產(chǎn)生的雁雁行張裂脈及其其變化(據(jù)朱志澄,1990)3/17/202373對比圖4-24和圖4-26，根據(jù)據(jù)共軸遞遞進變形形和非共共軸遞進進變形二二者的含含意，可可以看出出，前者者有限應應變的三三根變形形主軸X、Y、、Z將分分別與主主應力軸軸σ3、σ2、σ1始終平行行，因此此可以據(jù)據(jù)有限應應變主軸軸方位推推定主應應力軸方方位;后后者主應力軸軸并未改變變其方位位，而應變主軸軸方位則不不斷在改改變，因因此，不不能根據(jù)據(jù)張裂反反映的應應變主軸軸方位推推定主應應力軸方方位。3/17/202374第三節(jié)有限限應變測量概述地質(zhì)上一般將應變變大于1的變形稱稱為大變形，小于于1的變形稱小變變形，脆性變形屬屬于小變形，脆-韌性變形屬于大大變形。前已述及及，有限應變是指將變變形前初始狀態(tài)與與變形的最終狀態(tài)態(tài)進行對比研發(fā)生生的總應變，因此所謂大變形就就是指有限應變，，實際上是相對于于無限小應變而言言的，全稱應為有有限小應變。應變狀態(tài)是構(gòu)造地地質(zhì)學中需要研究究的一個重要問題題，只有在了解了了應變狀態(tài)后，才才有可能推究變形形時的應力狀態(tài)，，并有助于構(gòu)造形形成機制的分析;有了區(qū)域性應變變狀態(tài)資料才有可可能建立區(qū)域應變變場，從而有助于于查明變形的大地地構(gòu)造背景。3/17/202375應變狀態(tài)態(tài)的含意意有兩方方面:應變主主軸的方方位和應變量大大小，因此進進行有限限應變測測量是定定量地測測定應變變狀態(tài)的的不可缺缺少的一一項內(nèi)容容，其任任務是測測定各觀觀測點上上巖石有有限應變變橢球體體主軸的的方位和和各主軸軸方向上上應變的的大小。。在具有面面狀和線線狀組構(gòu)構(gòu)要素的的變形巖巖石中，，確定應應變軸方方位是不不困難的的，如壓扁的面面狀組構(gòu)構(gòu)(板劈劈理、片片理、片片麻理等等)平行行于應變變橢球的的XY面面，其法法線方向向為Z軸軸，XY面上的的拉伸線線理代表表X軸方方位，這樣，三三根應變變軸方位位就可全全部確定定，進一一步的有有限應變變測量就就是運用用標志體體形態(tài)變變化或標標志線長長度變化化來測定定這三個個應變軸軸方向上上的應變變量大小小。若只只有線狀狀組構(gòu)或或只有面面狀組構(gòu)構(gòu)，那么么只能確確定一個個應變軸軸X或Z的方位位，這時時就需要要在垂直直于和平平行于該該軸的兩兩個相互互垂直的的平面上上進行應應變測量量。若野野外不能能確定任任何應變變軸的方方位，則則可選擇擇三個互互相垂直直的切面面上進