關于晶體缺陷線缺陷第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一復習：點缺陷一、點缺陷的類型---空位和間隙原子空位晶體結構中原來應該有原子的某些結點上因某種原因出現了原子空缺而形成。①肖特基空位脫位原子進入其它空位或逐漸遷移至晶面或界面。肖特基空位僅形成空位。②弗蘭克空位脫位原子擠入節點的間隙，同時形成間隙原子從而產生間隙原子-空位對。

間隙原子晶體結構中間隙處因某種原因存在的同種原子。第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一一般晶體中的肖脫基和弗蘭克空位肖脫基空位弗蘭克空位間隙原子一般晶體（如金屬晶體）中，肖特基空位比弗蘭克空位多得多。一、點缺陷的類型---空位和間隙原子第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一離子晶體中的肖特基和弗蘭克空位肖特基空位弗蘭克空位一、點缺陷的類型---空位和間隙原子對于離子晶體，當正負離子尺寸差異較大、結構配位數較低時，小離子易于移入相鄰的間隙而產生弗蘭克空位；而若離子尺寸相差較小、配位數較高、排列較密集時，則易于形成肖特基空位。第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一一、點缺陷的類型---外來原子異類原子進入到晶體中而形成。根據其與基體原子尺寸的差異，既可進入間隙位置，又可置換晶格的某些結點。異類原子在晶體中的存在情況第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

二、點缺陷的產生1、平衡點缺陷及其濃度

點缺陷的產生一方面使晶體的內能升高，另一方面卻使體系的混亂度增加，使熵值增加。設N為晶體的原子總數，n為晶體中的點缺陷數，μ為該類型缺陷的形成能。則點缺陷數形成后其自由能的變化為：ΔA=ΔU–TΔS=nμ–TΔS由此不難得出其ΔA-n關系曲線。第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

Ce=ne/N=Aexp(-μ/kT)

二、點缺陷的產生其中：

Ce--某類型點缺陷的平衡濃度；N—晶體的原子總數；

A--材料常數，其值常取1；T--體系所處的熱力學溫度；

k--玻爾茲滿常數，k值為8.62×10-5ev/K。

μ--該類型缺陷的形成能。1、平衡點缺陷及其濃度第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

二、點缺陷的產生1、平衡點缺陷及其濃度②

在一定溫度下并非所有的原子都能離開平衡位置形成缺陷，只有比原子的平均能量高出缺陷形成能μ的那部分原子才能形成點缺陷。

①點缺陷在晶體中必然會存在。在一定的溫度條件下，晶體中存在一定濃度的點缺陷以使其處于最低的能量狀態，使結構最穩定。③

溫度升高，則晶體中原子的熱運動加劇，點缺陷濃度增大。第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一2、過飽和點缺陷

二、點缺陷的產生（2）過飽和點缺陷可通過高溫淬火、輻照、冷加工等產生。（1）指晶體中點缺陷的數目明顯超過其平衡值、處于過飽和狀態。3、點缺陷與材料的行為（1）點缺陷的存在及其運動是晶體中擴散得以實現的根本原因；（2）點缺陷導致材料物理和力學性能的改變。材料在使用過程中點缺陷的濃度的變化可使材料的性能發生相應改變，從而對其使用產生影響。第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一第二節位錯的基本概念人們最初認為晶體是通過剛性滑移而產生塑性變形的。一、位錯概念的引入晶體的這種滑動方式需同時破壞滑移面上所有原子鍵。理論計算所需臨界切應力:

τm=G/301、理想晶體的剛性滑移模型第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一實際上使晶體產生滑移所需的臨界切應力只為理論值的百分之一到萬分之一。實際晶體的內部一定存在著某中缺陷----位錯，晶體的滑移正是借助于其內部位錯的運動來實現，從而使材料在遠低于其理論屈服強度時就產生滑移。位錯是晶體中存在的原子面的錯排，即晶體中存在的不完全的原子面，是一種線缺陷。一、位錯概念的引入2、實際晶體中存在位錯的假設第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一赫希（Hirsch）等應用相襯法在TEM中直接觀察到了晶體中的位錯。

（Ni，Fe）Al金屬間化合物中亞晶界處位錯的TEM

第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一3、實際晶體中的位錯滑移模型

晶體的滑移借助于晶體中存在的一半原子面而產生的位錯的運動來完成。晶體滑移的任一瞬間僅需破壞一個原子鍵。計算所需切應力與實際值相符，晶體中存在位錯的假設成立！一、位錯概念的引入第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一二、位錯的基本類型—刃型位錯刃型位錯的原子模型晶體中原子面的錯排---半原子面的出現而形成，有正、負位錯之分。稱半原子面的邊緣線EF為位錯線。半原子面的存在在晶體中產生畸變，畸變區為以半原子面的邊緣線EF為中心的線型區域。第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一刃型位錯的位錯線垂直于滑移方向！位錯線不能終止于晶體內部，只能在晶體表面露頭、終止于晶界或相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！P26幾種形狀的位錯線1-35位錯線是未滑移區與已滑移區的邊界！晶體的局部滑移形成刃型位錯示意圖第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一二、位錯的基本類型—螺型位錯螺型位錯有左右之分！

螺型位錯的位錯線與滑移方向平行！BC左邊晶體上下完全吻合，而aa右邊晶體在τ作用下上下正好滑移一個晶格常數，過渡區晶體滑移小于一個晶格常數而產生畸變。BC為位錯線！位錯線是未滑移區與已滑移區的邊界！位錯線不能終止于晶體內部，只能在晶體表面露頭、終止于晶界或相界、與其它位錯線相交、自行形成封閉的環！第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一二、位錯的基本類型—混合位錯混合位錯的位錯線與滑移方向既不垂直也不平行！混合位錯可看出是刃型為位錯和螺型位錯的組合或疊加！可分解成刃型位錯和螺型位錯兩部分！

位錯線第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一三、位錯的柏氏矢量用來反映位錯點陣畸變特征的物理參量。（2）引入柏氏矢量后，可以使對位錯的描述大大簡化。（1）柏氏矢量表示可以很容易地表征出位錯產生的畸變的方向和大小。（3）柏氏矢量可通過在位錯線周圍和理想晶體中以相同的方法和路徑作柏氏回路而求得。位錯的能量，應力場，位錯受力等，都與b有關。第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

柏氏矢量的確定方法刃型位錯柏氏矢量的確定方法第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一螺位錯的確定方法p29圖1-40

第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一柏氏矢量的意義位錯的柏氏矢量描述了位錯線上原子的畸變特征，畸變發生的方向和大小（位錯的畸變能與柏氏矢量的平方成正比）。柏氏矢量給出了位錯滑移后晶體上、下部產生相對位移的方向和大小------滑移矢量。對于任意位錯，不管其形狀如何，只要知道了它的柏氏矢量，就可得知晶體滑移的大小和方向。任何一根位錯，位錯線上各點的柏氏矢量都相同。即對一條位錯線而言，其柏氏矢量是固定不變的，此即位錯的柏氏矢量的守恒性。第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

①

刃型位錯的柏氏矢量與位錯線垂直?、?/p>

螺型位錯的柏氏矢量與位錯線平行?、刍旌衔诲e的柏氏矢量與其位錯線既不平行也不垂直而呈一定角度！柏氏矢量的意義④混合位錯可分解成刃型分量和螺型分量。第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一柏氏矢量的表示方法位錯的柏氏矢量的表示方法與晶向指數相似。用晶向指數表示柏氏矢量的方向，利用其模表示柏氏矢量的大小。立方晶體柏氏矢量為：其大小為：第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一四位錯的運動位錯的滑移：指位錯在外力作用下，在滑移面上的運動，結果導致永久形變。位錯的攀移：指在熱缺陷的作用下，位錯在垂直滑移方向的運動，結果導致空位或間隙原子的增值或減少。第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

①位錯滑移的滑移面為位錯線與柏氏矢量所決定的平面，對刃型位錯而言是唯一的，而對螺型位錯來說卻不是唯一的。1、位錯的滑移指位錯在切應力的作用下，當切應力達到某一臨界值時，沿著一定的晶面----滑移面、在一定的方向----滑移方向上進行的移動。④位錯滑移時其位錯線實際運動方向為位錯線的法線方向，位錯通過后晶體所產生的滑移方向與柏氏矢量方向相同。②不論刃位錯或螺位錯，使位錯滑移的切應力方向與位錯的柏氏矢量方向一致。③位錯的滑移必須在某一滑移面上切應力達到某一臨界值后才能發生。第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一（1）刃型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系1、位錯的滑移第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一（2）螺型位錯運動方向、切應力方向及晶體滑移方向的關系1、位錯的滑移第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一問題1

刃型位錯滑移后圓形標記如何變化？原始標記刃型滑移后！第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一問題2

螺型位錯滑移后圓形標記如何變化？原始標記螺型滑移后！第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一問題3：位錯環怎樣滑移？①混合位錯，位錯環所在平面平行于柏氏矢量，可滑移!②位錯環沿法線方向向外擴展至晶體外消失或向內收縮湮滅。③位錯環滑移消失晶體產生滑移臺階。④晶體的滑移方向與柏氏矢量方向一致。第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一問題4：位錯環怎樣滑移？②位錯環所在平面垂直與柏氏矢量，該位錯環不能滑移。③此時位錯環只能進行攀移。①柏氏矢量與位錯線垂直，刃型位錯。第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一刃位錯的運動螺位錯的運動混合位錯的運動第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一位錯的滑移特點總結第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一2、位錯的攀移（1）位錯的攀移存在正攀移（原子離開半原子面）和負攀移兩種情況。指刃位錯的位錯線沿著其半原子面的上下運動。（2）位錯的攀移受應力和溫度的影響。（3）只有刃型位錯才能進行攀移，螺型位錯不能攀移。（4）位錯的攀移比滑移困難得多，因此位錯的主要運動形式為滑移。（5）位錯攀移時常常形成許多割階。第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一圖

刃位錯攀移示意圖

（a）正攀移（半原子面縮短）(b)未攀移（c）負攀移（半原子面伸長）常溫下位錯靠熱激活來攀移是很困難的。但是，在許多高溫過程如蠕變、回復、單晶拉制中，攀移卻起著重要作用。位錯攀移在低溫下是難以進行的，只有在高溫下才可能發生。第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一3、作用在位錯線上的力

指沿著位錯線前進方向上使位錯運動的力，一般用Fd表示。晶體滑移時，作用于微元位錯dL上的力Fd所做的功為：

Fd×dL×ds（1）位錯滑移時作用在位錯線上的力因為：Fd×dL×ds=τ×b×dL×ds外加切應力τ所做的功為：

τ×b×dL×ds所以有：Fd=τ×b

Fd垂直于位錯線沿位錯線運動方向一致！

（2）位錯滑移時作用在位錯線上的力F力的方向永遠垂直于位錯線，并且指向滑移面上的未滑移區Fd=τ×b

第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一6.位錯的交割

在滑移面上運動的某一位錯，必與穿過此滑移面上的其它位錯相交截，該過程即為“位錯交割”。位錯相互切割后，將使位錯產生彎折，生成位錯折線，這種折線有兩種：割階：垂直滑移面的折線扭折：在滑移面上的折線

第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一位錯的交割---

（1）兩根互相垂直刃型位錯的交截

a.

柏氏矢量互相平行，產生扭折，可消失AB，xy兩根相互垂直的刃型位錯線b1//b2，交截后各自產生一小段PP′和QQ′的折線，它們均位于原來兩個滑移面上，為“扭折”。在運動過程中，這種折線在線張力的作用下可能被拉長而消失。第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一（1）兩根互相垂直刃型位錯的交截

b、b1⊥b2，當xy位錯線與不動的AB位錯交截后，AB產生一個長度與b1相等的刃型割階PP′，PP′折線位于Pxy滑移面上第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一位錯交割的小結

位錯交截后產生“扭折”或“割階”。

“扭折”可以是刃型、亦可是“螺型”，可隨位錯線一道運動，幾乎不產生阻力，且它可因位錯線張力而消失。

“割階”都是刃型位錯，有滑移割階和攀移割階，割階不會因位錯線張力而消失。

第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一①一般情況下，金屬退火后，位錯密度為103--104m/cm3。五、位錯密度

單位體積晶體中所包含的位錯線的總長度或穿越單位截面積的位錯線的數目（單位為m-2）。ρ=S/V或ρ=n/A②一般情況下，金屬強化后的位錯密度為1014—1016m/cm3。③晶須中的位錯密僅為10m/cm3左右。第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一1、基本假設條件第三節位錯的能量及交互作用一、位錯的應變能（與產生此位錯所需要做的功數值相等）符合虎克定律，非塑性形變

將晶體看成連續的介質；

將晶體看成各向同性。當材料在外力作用下不能產生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，這種形變稱為應變（Strain）。材料發生形變時內部產生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應力（Stress）。或物體由于外因(受力、濕度變化等)而變形時，在物體內各部分之間產生相互作用的內力，以抵抗這種外因的作用，并力圖使物體從變形后的位置回復到變形前的位置。

按照應力和應變的方向關系，可以將應力分為正應力σ和切應力τ，正應力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一為了說明連續介質中存在內應力，必然引導到位錯的概念。沃耳泰拉設想如下的操作：將介質沿一任意面S剖開，施加外力于S面的兩側，使之產生剛性的相對位移。如果相對位移的操作造成空隙，則用同樣介質填補起來；如果介質重疊起來了，則將重疊部分挖去。然后將割面重新膠合起來，撤去外力。這樣一來，物體內部就有內應力存在。這里的相對位移可以是平移或旋轉。沃耳泰拉曾經設想了六類基本組態,如圖1[沃耳泰拉位錯示意圖]第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一

2、

螺型位錯的應變能計算螺型位錯的圓柱體模型圍繞一個螺位錯的晶體圓柱體區域有應力場存在。G切變模量第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一3、

刃型位錯的應變能①位錯的應變能相當大。為降低應變能，位錯在晶體中各種行為十分活躍，在晶體的塑性變形和強化方面扮演重要角色。②位錯作為線性缺陷，所引起的熵增遠比空位小，不可能抵消應變能的增加，位錯的存在肯定使體系的自由能增加，故位錯為不平衡缺陷。刃位錯上面的原子處于壓應力狀態，為壓應力場，刃位錯下面的原子處于張應力狀態，為張應力場。第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一七、位錯的線張力1、位錯線上的張力在數值上等于其位錯能，即T=aGb22、線張力使位錯自動縮短或保持直線狀態，（位錯引起畸變，導致能量升高）平衡時，單根位錯保持直線和最短；三根位錯相交時，節點處位錯的線張力相互平衡。其空間呈網絡狀分布。3、當位錯兩端被固定，受外力而彎曲時，有下列關系存在：τ=Gb/2R第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一位錯的增殖

1.（F-R源）

AB位錯線段兩端固定，在外加切應力作用下變彎并向外擴張，當兩端彎出來的線段相互靠近時，由于兩者分屬左、右螺型，抵消并形成一閉合位錯環和環內一小段彎曲位錯線，然后繼續。已知使位錯線彎曲至曲率半徑為R時所需切應力τ為：

退火狀態金屬的位錯密度為106~108/cm2。冷加工狀態金屬的位錯密度為1010~1012/cm2，說明位錯增殖。第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一①驅動力---體系的自由能下降；②影響因素---原子大小、溫度等③結果---固溶強化、柯垂耳氣團。2、位錯與點缺陷的交互作用擇優分布在刃型位錯的張力區并緊靠位錯線的點缺陷形成所謂的科垂耳氣團第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一3、兩平行螺位錯間的相互作用①同方向位錯相互排斥；異方向位錯相互吸引。②作用力大?。旱谖迨?，共六十五頁，編輯于2023年，星期一4、兩平行刃位錯間的相互作用①位于同一滑移面上的同號位錯相互排斥而遠離；異號位錯相互吸引，相互接近而抵消。②不在同一滑移面上的同號位錯排列成穩定形態。刃位錯的穩定排列方式第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一Σb前

=Σb后即反應前、后位錯在三維方向的分矢量之和必須相等。八、位錯的分解與合成（p43）1、位錯反應位錯分解和合成的總稱。其驅動力為體系自由能的降低。（1）位錯反應的條件Σb2前≥Σb2后即位錯反應后的能量必須降低。①幾何條件②能量條件例題：p5311第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一2、實際晶體中位錯的柏氏矢量柏氏矢量等于點陣矢量的位錯稱為全位錯或單位位錯。（3）位錯的柏氏矢量越小，則其具有的能量越低，位錯就越穩定。大位錯可以通過位錯反應分解成小位錯；全位錯可以通過位錯反應分解成不全位錯。柏氏矢量小于點陣矢量的位錯稱為不全位錯。（1)全位錯面心立方點陣和體心立方點陣的全位錯為？（2）不全位錯p41圖1不同取向晶體位錯組態的形成原因—位錯運動與滑移系選擇：(a)潛在柏氏矢量；(b)滑移與剪切系統；(c)位錯組態的運動；(d),(e),(f)滑移與剪切系統的選擇。第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一一個柏氏矢量為2a的大位錯分解成兩個柏氏矢量為a的小位錯的反應大位錯分解成小位錯第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一3、面心立方晶體中全位錯的分解及擴展位錯（1）肖克萊不全位錯①面心立方晶體中位錯的滑移面為{111}面，滑移面上的全位錯為。②面心立方晶體中的全位錯為可分解成兩個不全位錯。此不全位錯稱為肖克萊不全位錯。第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一（2）肖克萊不全位錯反應及其條件Thompson四面體，用于FCC結構中位錯的表述第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一分解后的兩個肖克萊不全位錯包含有相同的分量，它們之間相互排斥彼此分開；而另一方面由于該兩位錯是由一全位錯分解而成的，在其三個位錯的連接處始終存在一節點，從而使兩分位錯終保持聯系，成為不可分割的位錯對。上述矛盾的結果產生了擴展位錯：即形成了一對不全位錯及其中間夾的層錯帶。（3）擴展位錯的形成第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一（4）堆垛層錯及其能量兩分位錯之間的層錯帶中原子的正常排列遭到破壞，使面心立方的ABCABCABC……的堆垛方式出現了錯亂，出現ABCACABC……，稱為層錯----堆垛層錯。由于層錯的存在而使位錯的能量得到了進一步的升高，這部分能量稱為層錯能。記為γ。第五十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一面心立方晶體中全位錯的滑移

位錯全滑移后原子的堆垛方式沒有改變！第五十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期一面心立方晶體中不