第九章解析幾何

第一節(jié)直線和圓

一、選擇題

1.（遼寧理，4）已知圓C與直線x-y=0及x—y—4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程

為

A.（x+l）2+（y-l）2=2B.（x-l）2+（y+l）2=2

C.(x-l)2+(y-l)2=2D.(x+l)2+(y+l)2=2

2.（重慶理，1）直線y=x+l與圓》2+產(chǎn)=1的位置關(guān)系為（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

3.（重慶文，1）圓心在y軸上，半徑為1,且過點（1,2）的圓的方程為（）

A.x2+(y-2)2=lB./+(y+2)2=l

C.(x-l)2+(y-3)2=lD.x2+(y-3)2=l

4.（上海文，17）點P（4,-2）與圓/+=4上任一點連續(xù)的中點軌跡方程是)

A.(x-2)2+(y+l)2=lB.(x-2)2+(y+l)2=4

C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-l)2=l

5.（上海文，15）已知直線點伏-3）X+（4-4）），+1=0,與/2：2伏一3）》-2）,+3=0,平行，則A得值

是（）

A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2

6.（上海文，18）過圓C：（x—1）2+（＞-1）2=1的圓心，作直線分

別交x、y正半軸于點A、B,A/1O6被圓分成四部分（如圖），

若這四部分圖形面積滿足號+S*=5口+5HI,則直線A8有（）

（A）0條（B）1條（C）2條（D）3條

7.（陜西理，4）過原點且傾斜角為60。的直線被圓x2+y2-4y=0所截得的

弦長為

A.V3B.2C.V6D.25/3

二、填空題

8.（廣東文，13）以點（2,-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程

是

Y=］+{

9.（天津理，13）設(shè)直線/］的參數(shù)方程為《一（f為參數(shù)），直線4的方程為y=3x+4則/］與4的

y=l+3f

距離為_______

10.（天津文，14）若圓/+>2=4與圓/+>2+2即一6=0（。>0）的公共弦長為2百，則

11.（全國I文16）若直線機被兩平行線4：x-y+l=0與，2：x-y+3=0所截得的線段的長為2后,

則機的傾斜角可以是

①15°②30°③45°④60°⑤75°

其中正確答案的序號是.（寫出所有正確答案的序號）

12.（全國H理16）已知4C、8。為圓。：/+丁=4的兩條相互垂直的弦，垂足為"（1,0上則四邊

形ABCD的面積的最大值為o

13.（全國H文15）已知圓。：/+:/=5和點A（1,2）,則過4且與圓。相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍

成的三角形的面積等于

14.（湖北文14）過原點。作圓f+0一6x—8y+20=0的兩條切線，設(shè)切點分別為只Q,

則線段々的長為o

15.（江西理16）.設(shè)直線系M:xcos6+（y-2）sin6=l（0wew2i）,對于下列四個命題:

A.M中所有直線均經(jīng)過一個定點

B.存在定點P不在〃中的任一條直線上

C.對于任意整數(shù)〃（”23）,存在正〃邊形，其所有邊均在"中的直線上

D.M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等

其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）.

三、解答題

16.（2009江蘇卷18）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系XSV中，已知圓G：（x+3>+（y—1）2=4和圓G：a—4）2+。—5）2=4.

（1）若直線/過點A（4,0）,且被圓C截得的弦長為26,求直

線/的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂

直的直線乙和乙，它們分別與圓C和圓C2相交，且直線/|被圓

G截得的弦長與直線4被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足

條件的點P的坐標(biāo)。

一、選擇題

1.（2008年全國n理11）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0,

原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（）.

A.3B.2C.D.---

32

2.（2008年全國n文3）原點到直線x+2y-5=0的距離為（）

A.1B.V3C.2D.V5

3.（2008四川4）將直線y=3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度，所得到的直線為

（）

111,

A.y=——x+—BD.y=——x+1

333

C.y=3x-3D.y=gx+l

4.（2008上海15）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于

點G。的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），4艮G〃是該圓的四等分點.若點P（x,y）、點尸'（x',y'）

滿足xWx'且yNy',則稱夕優(yōu)于〃.如果C中的點。滿足：不存在Q中的其它點優(yōu)于0,那

么所有這樣的點0組成的集合是劣弧（）

A.ABB.BCC.CDD.DA

5.（2007重慶文）若直線與圓，+產(chǎn)=1相交于只。兩點，且NRM=12O°（其中。為原點），則A

的值為（）

A.一6或6B.6C.-血或后D.V2

6.（2007天津文）“。=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=l”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

0.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.（2006年江蘇）圓（x-+（y+Q）2=1的切線方程中有一個是（）

A.x—y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0

8.（2005湖南文）設(shè)直線的方程是Ax+8），=0,從1,2,3,4,5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)

作為46的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）

A.20B.19C.18D.16

9.（2005全國I文）設(shè)直線/過點（一2,0）,且與圓V+y2=1相切，則/的斜率是（)

A.±1B.±—C.±―—D.±V3

23

10.（2005遼寧）若直線2x—y+c=0按向量Z=（l,—1）平移后與圓x?+產(chǎn)=5相切，貝ijc的值為

（）

A.8或一2B.6或一4C.4或一6D.2或一8

11.（2005北京文）“m=!”是“直線（m+2）x+3my+l=0與直線（m—2）x+（m+2）y—3=0相互垂直”的

2

（）

A.充分必要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題

12.（2008天津文15,）已知圓，的圓心與點P（-2,1）關(guān)于直線y=x+l對稱，直線3x+4yTl=0

與圓。相交于A,8兩點，且|A8|=6,則圓。的方程為

13.（2008四川文14）已知直線/:x—y+4=0與圓C：a—l『+（y—l）2=2,則C上各點到/的距離

的最小值為一

14.（2008廣東理11）經(jīng)過圓/+2工+>2=0的圓心。，且與直線x+y=0垂直的直線

程是.

15.（2007上海文）如圖，A,B是直線/上的兩點，且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與/相切于A,B

點，C是這兩個圓的公共點，則圓弧AC,Q5與線段A8圍成圖形面積S的取值范圍

是.

16.（2007湖南理）圓心為（1,1）且與直線x+y=4相切的圓的方程I

A

17.（2006重慶理）已知變量x,y滿足約束條件1Wx勺W4,-2Wx-yW2.若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a>0）僅

在點（3,1）處取得最大值，貝必的取值范圍為

x-y-2<0

18.（2005江西）設(shè)實數(shù)x,y滿足，x+2y-420,則上的最大值是

X

2y-3<0

第二節(jié)圓錐曲線

一、選擇題

22

1.（2009全國卷I理）設(shè)雙曲線=—與=1（a>0,b>0）的漸近線與拋物線y=x'+l相切，則該雙曲

a~b~

線的離心率等于（）

A.布>B.2C.V5D.V6

2.（2009全國卷1理）已知橢圓。：工+＞2=1的右焦點為尸，右準(zhǔn)線為/，點Ae/,線段AF交C于

2

點6,若尋=3而，則I布=（）

A.\[2B.2C,V31）.3

22

3.（2009浙江理）過雙曲線4=1（。＞。/＞0）的右頂點A作斜率為T的直線，該直線與雙曲線

ab~

的兩條漸近線的交點分別為民C.若麗二」前，則雙曲線的離心率是（）

2

A.41B.V3C.V5D.V10

22

4.（2009浙江文）已知橢圓0+與=1（。＞匕＞0）的左焦點為尸，右頂點為A,點B在橢圓上，且

a"b~

軸，直線45交y軸于點尸.若Q=2而，則橢圓的離心率是（）

V3V211

A.B.C?-D.一

2232

5.（2009北京理）點尸在直線/:y=x-l上，若存在過產(chǎn)的直線交拋物線y=x?于A,B兩點，且

IP4TA6I,則稱點P為“K點”，那么下列結(jié)論中正確的是（）

A.直線/上的所有點都是點”

B.直線/上僅有有限個點是“X點”

C.直線/上的所有點都不是點”

D.直線/上有無窮多個點（點不是所有的點）是“幺點”

22

6.（2009山東卷理）設(shè)雙曲線4=1的一條漸近線與拋物線y=x?+1只有一個公共點，則雙曲線的

a-b-

離心率為（）.

5亞

A.-B.5C.—D.VF5

42

7.（2009山東卷文）設(shè)斜率為2的直線/過拋物線y2=ax（。。0）的焦點尸，且和y軸交于點4,若4

O\F（Q為坐標(biāo)原點）的血積為4,則拋物線方程為（）.

A.y=±4xB.V=±8xC.y2=4xD.y2=Sx

8.（2009全國卷n文）雙曲線匕=1的漸近線與圓（x—3）2+/=r2。＞0）柑切，則行（）

63

A.V3B.2C.3D.6

9.（2009全國卷H文）已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C:：/=8x相交4、8兩點，尸為C的焦

點。若|必|=2產(chǎn)邳,則上（)

1V2

A.一Rc口當(dāng)

33-t

10.（2009安徽卷理）下列曲線中離心率為逅的是

2

2222

A.上上=1Bc.r_ri

Z.￡,1=

244246410

x22

11.（2009福建卷文）若雙曲線二一點?=1（。＞。）的離心率為2,則a等于（）

a

A.2B.V3C-1D.1

12.（2009安徽卷文）下列曲線中離心率為的事是（.)

A-白-白

13.（2009江西卷文）設(shè)片和F,為雙曲線三-2r=1（。＞02＞0）的兩個焦點，若斗F,,尸（0,26）是

ah~

正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為

3c-5

A.—B.2C.—D.3

22

x22

14.（2009江西卷理）過橢圓=+v==l（a＞b＞0）的左焦點片作x軸的垂線交橢圓于點尸，工為右

ab

焦點，若NaPK=60°，則橢圓的離心率為

A6B百1

A.---D.-

233

15.（2009天津卷文）設(shè)雙曲線三-勺=1（。＞0,%＞（））的虛軸長為2,焦距為2內(nèi)，則雙曲線的漸

ab-

近線方程為（）

A.y=±V2xB.y=±2xC.y=±-^-xD.y=±—x

16.（2009湖北卷理）已知雙曲線'—5=1的準(zhǔn)線過橢圓?+多=1的焦點，則直線>=履+2與橢

圓至多有一個交點的充要條件是（）

A.Kw

C.KeD.Ke

17.（2009四川卷文、理）已知雙曲線二—二=1仍>0）的左、右焦點分別是6、F,,其一條漸近

2h2'

線方程為>=%,點P（百,打）在雙曲線上則麗?而=（）

A.-12B.-2C.0D.4

18.（2009全國卷H理）已知直線）>=Z（x+2）伏>0）與拋物線C:y2=8x相交于A、B兩點,F為C

的焦點，若則女=（）

1V2272

A.-B.---C.-D.----

3333

22

19.（2009全國卷n理）已知雙曲線C：二一與=1（。>0/>0）的右焦點為F,過產(chǎn)且斜率為6的直

a'b~

線交C于4、B兩點,若而=4而，則。的離心率為（）

6759

A.-B.-C.-D.一

5585

20.（2009湖南卷文）拋物線y2=-8x的焦點坐標(biāo)是（）

A.（2,0）B.（-2,0）C.（4,0）D.（-4,0）

22

21.（2009寧夏海南卷理）雙曲線2-匕=1的焦點到漸近線的距離為（）

412

A.2A/3B.2C.s/3D.1

22.（2009陜西卷文）“m>”>0”是“方程機Y+即？=i”表示焦點在y軸上的橢圓”的

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22

23.（2009全國卷I文）設(shè)雙曲線之一七=l（a>0,b>0）的漸近線與拋物線y=x?+l相切，則該雙

曲線的離心率等于（)

A.6B.2C.A/5D.A/6

2222

24.（2009湖北卷文）已知雙曲線三-±=1的準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓工+4=1（6＞0）的焦點，則左（）

224b2

A.3B.V5C.V3D.6

27.（2009天津卷理）設(shè)拋物線y2=2x的焦點為凡過點例（百，0）的直線與拋物線相交于A,B兩

點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于C,忸可=2,則A8CF與44（2尸的面積之比土組=（）

SgCF

28（2009四川卷理）已知直線/1：4x-3y+6=0和直線/2：x=-l,拋物線丁=4x上一動點尸到直

線4和直線4的距離之和的最小值是（）

,H37

A.2B.3C.—D.—

516

二、填空題

29.（2009寧夏海南卷理.）設(shè)已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F（l,0）,直線/與拋物線C相

交于A,8兩點。若48的中點為（2,2）,則直線/的方程為.

22

30.（2009重慶卷文、理）已知橢圓斗■=1（。＞匕＞0）的左、右焦點分別為々（一c,0），K（c,0）,若

ab

橢圓上存在一點P使---=--一，則該橢圓的離心率的取值范圍為___________.

sinPF}F2sinPF2F}

22

31.（2009北京文、理）橢圓上+二=1的焦點為大，鳥，點P在橢圓上，若1尸61=4,則

92

IPF21=；ZF/F2的大小為.

32.（2009廣東卷理）巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心率為蟲，且G上一點

2

到G的兩個焦點的距離之和為12,則橢圓G的方程為.

33.（2009四川卷文）拋物線/=4x的焦點到準(zhǔn)線的距離是.

34.（2009湖南卷文）過雙曲線C：二-二＞=1（。＞02＞0）的一個焦點作圓=/的兩條切線

b~

切點分別為A,B,若/4。8=120°（。是坐標(biāo)原點），則雙曲線線C的離心率為_t

35.（2009福建卷理）過拋物線V=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A、B兩點，

若線段AB的長為8,則〃=

22

36.（2009遼寧卷理）以知F是雙曲線土-匕=1的左焦點，A（l,4）,P是雙曲線右支上的動點，則

412

|PF|+|PA|的最小值為__________________________________「

37.（2009寧夏海南卷文）已知拋物線C的頂點坐標(biāo)為原點，焦點在x軸上，直線產(chǎn)x與拋物線C交于

A,8兩點，若尸（2,2）為48的中點，則拋物線C的方程為?

38.（2009湖南卷理）已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中，有一個內(nèi)角為60

°,則雙曲線C的離心率為:

22

39.（2009年上海卷理）已知片、乃是橢圓。：A+二=1（。＞匕＞°）的兩個焦點，P為橢圓C上

ab~

一點，且所而.若AFEB的面積為9,則6=.

三、解答題

40.（2009浙江理）（本題滿分15分）

22

已知橢圓G：1+5=1（。＞b＞0）的右頂點為4（1,0）,過￡的焦點且垂直長軸的弦長為1.

a~h~

（I）求橢圓G的方程；

（II）設(shè)點P在拋物線。2：y=x2+〃（//€R）上，在點P處的切線與G交于點M，N.當(dāng)線段AP

的中點與的中點的橫坐標(biāo)相等時，求力的最小值.

41.（2009北京理）（本小題共4分）

已知雙曲線C:馬一E=1（。＞0力＞0）的離心率為百，右準(zhǔn)線方程為x=—

a~h~3

（I）求雙曲線。的方程;

（II）設(shè)直線/是圓0：/+〉2=2上動點尸（＞0，%）（%%。°）處的切線，/與雙曲線。交于不同的兩

點證明NA。8的大小為定值.

42.（2009江蘇卷）（本題滿分10分）

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2,2）,其焦點f在x軸上。

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過點凡且與直線OA垂直的直線的方程；

（3）設(shè)過點加（加,0）（加＞0）的直線交拋物線C于。、E兩點,ME=2DM,

和E兩點間的距離為/（〃?），求/（〃?）關(guān)于機的表達(dá)式。

（第22題圖）

43.（2009山東卷理）（本小題滿分14分）

22

設(shè)橢圓E:0+2=1(a,b>0)過M(2,、歷),N（、/^』）兩點，O為坐標(biāo)1!

（I）求橢圓E的方程;

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交LOB?

若存在，寫出該圓的方程，并求MB的取值范圍，若不存在說明理由。

44.（2009安徽卷理）（本小題滿分13分）

點P(x0,%)在橢圓三+A=1(。>匕>0)上，/=acos/?,%=bsin/?,0<￡<&.直線/,與直線

ah2

/1：鼻》+當(dāng)）,=1垂直，。為坐標(biāo)原點，直線OP的傾斜角為a,直線的傾斜角為小

ab

22

（i）證明：點P是橢圓二+、=1與直線4的唯一交點;

a~b'

(II)證明:tana,tan(3,tany構(gòu)成等比數(shù)列.

45.（2009江西卷理）（本小題滿分12分）

/y2

已知點^（x,y）為雙曲線=1（b為正常數(shù)）上任一

00荻一瓦

點,居為雙曲線的右焦點，過［作右準(zhǔn)線的垂線,垂足為A，連接

居A并延長交y軸于6.

（1）求線段片4的中點P的軌跡E的方程;

（2）設(shè)軌跡E與x軸交于8、。兩點，在E上任取一點。（X1,y，（y尸0）,直線QB,。。分別交y軸于

M,N兩點.求證:以MN為直徑的圓過兩定點.

46.（2009湖北卷理）（本小題滿分14分）

過拋物線y2=2px（p>0）的對稱軸上一點人（凡0）（。>0）的直線與拋物線相交于口N兩點，自M、

N向直線/:x=-a作垂線，垂足分別為N-

（I）當(dāng)a=2■時，求證：AM.LAN.,

2'1

（II）記A4仞％、、A4NN1的面積分別為5、邑、53,是否存在力，使得對任意的a>0.

都有5；=/15戶2成立.若存在，求出4的值；若不存在，說明理山。

47.（2009四川卷文）（本小題滿分12分）

22萬

已知橢圓=+匕=13〉％>0）的左、右焦點分別為月、F,,離心率e=Y—,右準(zhǔn)線方程為x=2。

ab2

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）過點月的直線/與該橢圓交于M、N兩點，且|可7+可|=2等，求直線/的方程。

48.（2009全國卷H理）（本小題滿分12分）

已知橢圓。：/+￡=1（。>6>0）的離心率為理，過右焦點F的直線/與C相交于A、B兩點,

當(dāng)/的斜率為1時，坐標(biāo)原點。至h的距離為匚

2

（I）求a,b的值；

（IDC上是否存在點尸，使得當(dāng)/繞尸轉(zhuǎn)到某一位置時，有方=次+而成立？

若存在，求出所有的尸的坐標(biāo)與/的方程；若不存在，說明理由。

49.（2009福建卷理）（本小題滿分13分）

已知4,8分別為曲線C：—+y2=l（y>0,a>0）與x軸

a"

的左、右兩個交點，直線/過點8,且與x軸垂直，S為/上

異于點8的一點，連結(jié)AS交曲線C于點T.

（1）若曲線C為半圓，點7為圓弧AB的三等分點，試求出點S的坐標(biāo)；

（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在

a,使得O,M,S三點共線？若存在，求出。的值，若不存在，請說明理由。

50.（2009寧夏海南卷理）（本小題滿分12分）

已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點，焦點在s軸上，它的?個頂點到兩個焦點的距離分別是

7和1.

（I）求橢圓C的方程；

（II）若尸為橢圓C上的動點，M為過戶且垂直于x軸的直線上的點，J^L=X,求點例的軌跡方

\OM\

程，并說明軌跡是什么曲線。

51.（2009四川卷文、理）（本小題滿分12分）

已知橢圓1+二=1（。>6>0）的左、右焦點分別為《、F2,離心率e=E,右準(zhǔn)線方程為x=2。

a2b2

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（in過點匕的直線/與該橢圓交于M、N兩點，且|硒+可|=2等，求直線/的方程。

52.（2009全國卷I文）（本小題滿分12分）

如圖，已知拋物線E:y2=x與圓M：（x-4y+y2=r2（r〉o）

相交于A、B、C、。四個點。

（I）求r的取值范圍

（II）當(dāng)四邊形A8C。的面積最大時，求對角線4C、8。的交點P

的坐標(biāo)。

53.（2009湖南卷理）（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系X。），中，點尸到點

F（3,0）的距離的4倍與它到直線m2的距離的3倍之和記為“，當(dāng)P點運

動時，”恒等于

點P的橫坐標(biāo)與18之和

（I）求點P的軌跡C；

（II）設(shè)過點尸的直線/與軌跡C相交于M,N兩點，求線段

用N長度的最大值。

54.（2009年上海卷理）（本題滿分16分）

Y21—V

已知雙曲線c:彳一丁=I,設(shè)過點A（-3>/2,0）的直線1的方向向量e=（1,幻

（1）當(dāng)直線/與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線/的方程及/與m的距離；

（2）證明：當(dāng)&>也時，在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線/的距離為布。

2

55.（2009重慶卷理）（本小題滿分12分）

已知以原點。為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線方程為y=殍，離心率e=?,M是橢圓上的動點.

（I）若c,o的坐標(biāo)分別是（0,-G）,（o,G）,求0的最大值;

（II）如題圖，點A的坐標(biāo)為（1,0）,8是圓x2+/=i上的點，N是點M在x軸上的射影，點。滿

足條件：OQ=OM+ON,QABA=O.求線段Q8的中點P的軌跡方程；

題（20）圖

56.（2009重慶卷文）（本小題滿分12分）

已知以原點。為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為x=?，離心率e=75.

（I）求該雙曲線的方程；

（II）如題（20）圖，點4的坐標(biāo)為（―石,0）,8是圓/+（＞一0）2=1上的點，點加在雙曲線右

支上，求+的最小值，并求此時用點的坐標(biāo)：

一、選擇題

1.（2008湖北卷10）如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛

向月球，在月球附近一點P軌進(jìn)入以月球球心/為一個焦點的橢圓

軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P變點第二次變軌進(jìn)入仍以月球球心

I

F為?個焦點的橢圓軌道I[繞月飛行，最終衛(wèi)星在尸點第三次變軌進(jìn)入以尸為圓心的圓形軌道III繞

月飛行，若用2cl和2c2分別表示橢軌道】和II的焦距，用2%和2%分別表示橢圓軌道I和H的長

軸的長，給出下列式子：

①6+。1=。2+，2；②-C]=出一，2；③Ci4＞。。；?—＜

ata2

其中正確式子的序號是()

A.①③B.②③C.①④D.②④

2.(2008江西理7)已知瓦、工是橢圓的兩個焦點，滿足麗?麗=0的點M總在橢圓內(nèi)部，則橢

圓離心率的取值范圍是()

A.(0,1)B.(0,5]C.(0,-^-)D.[^^,1)

22

3.(2008全國II理9)設(shè)。＞1,則雙曲線=——J=1的離心率e的取值范圍是()

a2(a+l)2

A.(V2,2)B.(72,75)C.(2,5)D.(2,75)

4.(2008海南理11)已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q(2,-1)的距離與

點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標(biāo)為()

A.(-,-1)B.(-,1)C.(1,2)D.(1,-2)

44

5.(2008遼寧理10)已知點尸是拋物線y2=2x上的一個動點，則點尸到點(0,2)的距

離與p到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為()

A.-B.3C.A/5D.-

22

6.(2008天津文7)設(shè)橢圓'+4=1(機＞0,〃＞0)的右焦點與拋物線V=8x的焦

mrT

點相同，離心率為工，則此橢圓的方程為

()

2

2222

A.三+，B,工+工=1

12161612

c"=i

48646448

7.(2007重慶文)已知以R(2,0),A(2,0)為焦點的橢圓與直線x+JJy+4=0有且僅有一個

交點，則橢圓的長軸長為()

A.35/2B.2y[6C.2"D.472

r

8.（2007浙江文）已知雙曲線-r—=l（a>0,匕>0）的左、右焦點分別為￡、冉,P

是準(zhǔn)線上一點，且PF」PF2,|PF/?|PFz|=4ab,則雙曲線的離心率是（）

A.V2B.V3C.2D.3

9.（2007天津文）設(shè)雙曲線=一1=l（a>0,b>0）的離心率為百，且它的一條準(zhǔn)線與

ab~

拋物線/2=4%的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

A.匚ziB.

12244896

C.D.

36

10.（2006上海春季15）若kwR,則“k>3”是“方程」-----匕一=1表示雙曲線”