第六章指數一、內容：本章對指數編制的一般方法與實現、指數體系和指數數列等一系列問題進行闡述二、要求：1、認識編制指數的意義及其分類2、掌握指數兩種形式的編制方法及其在現實中的應用3、能運用指數體系進行因素分析4、學會指數數列的編制，借以分析復雜現象總體發展變動的趨勢。

第一節指數的意義和種類一、簡單總體和復雜總體1、簡單總體：是指總體中的單位數或標志值可以直接加以總計的總體只含一種事物的總體。2、復雜總體：是指總體中的單位數或標志值不能直接加以總計的總體含多種事物的總體。二、指數的概念p164：是分析社會現象數量變化的一種重要統計方法,;統計指數是動態分析的一種方法，有兩種理解:即廣義指數和狹義指數.廣義指數P164：一切表明社會經濟現象數量變動的相對數，都可以稱為指數,包括反映單項事物變動程度的相對數反映復雜現象綜合變動的相對。狹義的指數P167：是用來綜合反映不能直接相加與對比的復雜現象總體（多種事物）在數量綜合變動的相對數。三、指數的作用（意義）：p1651、綜合反映復雜現象總體數量上的變動狀態。它以相對數的形式，表明多種產品或商品的數量指標或質量指標的綜合變動方向。2、分析現象總變動中受各個因素變動的影響程度（包括現象總體的總量指標和平均指標的變動受各個因素變動的影響程度分析）3、利用連續編制的指數數列，對復雜現象總體長時間發展趨勢進行分析。4、對社會經濟現象進行綜合測評四、指數的種類：p1671、2、3、4、5、按其所反映的指標性質不同劃分數量指數：反映現象總體數量指標變動程度的指數質量指數：反映現象總體質量指標變動程度指數總指數：是反映全部現象總體（復雜總體）數量變動的相對數按其所反映對象范圍的不同劃分個體指數：反映個別現象即簡單現象總體變動的相對數按照采用基期的不同分為定基指數：指各個時期指數都采用同一固定時期為基期計算的環比指數：是依次以前一時期為基數基期限計算的指數按指數的表現形式的不同分為綜合指數：是計算總指數的基本形式平均指數：綜合指數的變形算術平均數指數調和平均數指數按其在指數體系中位置與作用的不同分為總變動指數影響因素指數如表所示：

三種產品價格總指數=710+345+54700+350+50=1.008=100.8%這樣算對嗎為什么?產品計量單位產量基期出廠價格（元）報告基出廠價格（元）基期計算期1件450050007007102件500052003503453噸9000120005054三種產品產量總指數=5000+5200+120004500+5000+9000=1.2=120%這樣算對嗎第二節綜合指數編制

總指數的兩種計算形式：綜合指數和平均指數一、綜合指數：P1681、綜合指數的含義：是總指數的一種計算形式。是由兩個總量指標對比形成的指數，凡是一個總量指標可以分解為兩個或者兩個以上的因素指標時，將其中一個或一個以上的因素固定下，僅觀察其中一個因素指標的變動程度，這樣編制出來的總指數稱為綜合指數。被固定的因素指標稱為同度量因素。被研究的因素指標稱為指數化指標。綜合指數的特點是“先綜合，后對比”例：指數化指標總量指標固定銷售量，來研究價格變動而引起的銷售額變動商品銷售額=商品價格*商品銷售量固定價格，來研究銷售量變化而引起銷售額變動同度量因素同度量因素指數化指標數量指數質量指數2、數量指標指數p168

p為質量指標（如：價格、單位成本），q為數量指標（如：銷售量、產品產量），、分別為基期質量指標和數量指標（銷售量、價格）,、分別為計算期即報告期的質量指標和數量指標（銷售量、價格）。

數量指標指數公式（如：產量、銷售量綜合指數）這公式計算結果說明數量指標（如多種商品銷售量）綜合變動的方向和程度：此式說明由于數量指標的變化引起的總指標的絕對額變化（例如：由于銷售量變動對銷售額的絕對值影響。）例：以某工廠生產三種產品的兩期產量和出廠價格，試計算產量總指數和產量變動對生產總值的絕對數的影響。3、質量指標指數（如價格指數、單位成本指數）p172選用數量指標為同度量。一般固定在報告期

質量指標指數（價格綜合指數）計算結果說明質量指標（如多種商品價格、產出廠價）綜合變動的方向和程度

說明由于質量指標變動而收起的總量指標的變動例如：價格變動對銷售額絕對數變動的影響，或由于產品產單位成本的變動而引起的總成本絕對額變動等等。4、同度量因素時期的確定編制質量指標綜合指數應以計算期數量指標為同度量因素編制數量指標綜合指數應以基期質量指標為同度量因素例：根據上題的數據，再計算產品出產價格綜合指數，和由于價格的變動對生產總值的絕對值影響。解：價格指數生產總值變化量=（萬元）答:產品出產價格綜合指數101.2%，和由于價格的變動使生產總值的絕對值增加7.2萬元。

例：某農貿市場三種農產品價格、銷售量資料如下：計算1、零售價格總指數和由于零售價變動影響銷售額變動的絕對額2、銷售量指數和由于銷量變動影響銷售額變動的絕對額農產品基期計算期零售價元/公斤銷售量公斤零售價元/公斤銷售量公斤大白菜110000.81200牛肉20601880小黃魚185020405、拉氏指數和帕氏指數：p174拉氏指數：只要同度量固定在基期，就稱拉氏指數帕氏指數：只要同度量因定在計算期，就稱帕氏指數。一般來說數量指標指數是拉氏指數，而質量指標指數是帕氏指數第三節平均指數（有時已知銷售額（產值）qp和質量指標p,或數量指標q,或它們的個指數如p208中11、12題，就不能直接用綜合指數方法來解，就要對綜合指數公式變形成平均數公式，才能解。）1、平均指數概念p176：是從個體指數出發來編制總指數，也就是先算出各種產品或商品的數量指標或質量指標的個體指標，然后進行加權平均計算。是編制總指數的一種重要形式。包括加權算術平均數指數和加權調和平均數指數。平均指數的特點是“先對比，后綜合”。2、加權算術平均數指數公式（一般適用求數量指標數）已知和、（或）求：數量指標指數。

為權，，與相似，所以稱為加權算術平均數指數又因為以基期總值指標的為權，也稱為拉氏公式或拉氏指數例：某工廠生產三種產品的兩期產量和基期生產總值，試計算產量總指數和產量變動對生產總值的絕對數的影響。解：產量總指數產品計量單位產量基期生產總值（萬元）基期計算期1件450050003152件500052001753噸90001200045例：某工廠生產兩種產品的兩期單位成本和報告期總成本，試計算單位成本總指數。解：產品單位成本（元/件）報告期總成本（萬元）基期計算期110·010·5420025·04·53600單位成本總指數：答：單位成本總指數是97·5%，說明了計算期兩種產品成本比基期產品降低了2·5%例：某公司三種商品的銷售額及價格變動資料如下：，試計算商品價格總指數以及銷售量總指數。解1、商品名稱價格變動率（提高了或降低了）基期商品銷售額（萬元）計算期商品銷售額（萬元）132002502-2100160365060商品價格總指數2、商品銷量總指數以上個式子成立是有條件：（平均指數公式是綜合指數公式變形）（1）只有當以基期總值指標為權時來計算數量指數，加權算術平均數指數等于綜合指標；平均指數公式是綜合指數公式變形

當平均指數公式中不、當權時，平均指數公式不是綜合指數公式變形，平均指數公式是計算總指數的一種獨立形式（見p180的固定權的平均指數）數量指數質量指數（2）只有當以計算期總值指標為權時來計算質量指數，質量指標的加權調各平均數指數等于綜合指標；平均指數公式是綜合指數公式變形第四節因素分析一、乘積關系的指數體系：當一個數量指標與一個質量指標乘積等于另一經濟指標時，那么，該數量指標指數與該質量指標指數的乘積就等于這個經濟指標指數，這種由三個或三個以上有聯系的指數所組成的數學關系式就叫做乘積關系指數體系；因素分析就是在具有乘積關系指數體系中進行的。例：銷售額=銷售量×銷售價格銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數生產總值=產量×出廠價格總成本=產量×單位成本總量指標指數=數量指標指數×質量指標指數二、因素分析的意義(含義)：就是借助指數體系來分析社會經濟現象總體變動中各因素變動發生作用的影響程度。主要分析兩個方面問題:1、利用綜合指數體系，分析社會經濟現象總體中總量指標變動受各因素變動的影響程度；（復雜總體）2、通過平均指標指數體系，分析社會經濟現象總體中平均指標變動受各因素變動的影響程度；（簡單總體分組條件下所進行平均指標變動的結構分析）生產總值指數=產量指數×出廠價格指數總成本指數=產量指數×單位成本指數三、因素分析的內容：四、因素分析步驟：1、計算被分析指標的總變動程度和絕對額；2、計算各因素指標變動程度和絕對額3、影響因素的綜合分析：1）總變動程度等于各因素變動程度之連乘，2）總變動絕對額等于各因素絕對額之總和。五、總量指標變動的因素分析（復雜現象總體）銷售額=銷售量×銷售價格銷售額指數=銷售量指數×銷售價格指數總量指標指數=數量指標指數×質量指標指數1、相對數分析：相對數分析：指數體系間乘積關系的分析；指數分析一般就是指這種分析絕對數分析：對指數體系中分子與分母差額關系的分析。2、絕對數分析：例：：某商場三種商品銷售量和價格資料如下：用指數體系分析銷售額變動情況解商品計量單位產量價格（元/件）基期計算期1萬公斤4004800.800.822萬公斤80881.151.053萬公斤50601.201.38總量指標增減絕對值由于數量指標變化引起的總量指標變化的絕對值由于質量指標變化引起的總量指標變化的絕對值+=基期計算期4、118.05%*102.08%=120.51%85.2+11.6=96.8答:1、計算期銷售額比基期的銷售額增加20.51%,是由于銷售量增長18.05%和物價提高2.08%兩個因素共同作用所形成.2、銷售額增加了96.8萬元,其中由于銷售量增長影響使銷售額增加了85.