地震模擬振動臺試驗12次課45LabofProf.TianShizhu1臺面尺寸：20米×15米臺面承重：1200噸三方向六自由度Dr.MasayoshiNakashima(中島正愛教授)LabofProf.TianShizhu2中國建筑科學研究院(國內最大）臺面尺寸：6.1米×6.1米臺面承重：60噸三方向六自由度LabofProf.TianShizhu3近年來，振動臺陣列開始投入使用。3個振動臺組成一個振動臺陣列進行橋梁結構的地震模擬振動臺試驗。3個振動臺可以在一個方向上同步運動，也可以根據橋梁實際場地的差異，分別輸入不同的地震波進行試驗。這種振動臺陣列可以進行較大尺寸的結構模型試驗。LabofProf.TianShizhu4內華達州立大學雷諾分校—振動臺陣UniversityofNevada，Reno臺面尺寸：4.3米×4.5米臺面承重：50噸LabofProf.TianShizhu5重慶交通科研設計院兩臺臺陣臺面尺寸A：3米×6米臺面尺寸B：3米×6米A臺面承重：35噸B臺面承重：35噸LabofProf.TianShizhu6UniversityofCaliforniaSanDiegoUniversityatBuffalo,TheStateUniversityofNewYork美國NEES計劃：NetworkforEarthquakeEngineeringSimulationLabofProf.TianShizhu7§2.8結構抗震試驗方法地震模擬振動臺在抗震研究中的作用。?研究結構的動力特性，破壞機理及震害原因。?驗證抗震計算理論和計算模型的正確性。?研究動力相似理論，為模型試驗提供依據。?檢驗產品質量，提高抗震性能，為生產服務。?為結構抗震靜力試驗，提供試驗依據。LabofProf.TianShizhu8振動臺是用來產生模擬地震地面運動，對結構的抗震性能進行研究。如圖為地震模擬振動臺的示意圖。試驗時，振動臺臺面產生要求的地面運動，其運動規律與結構遭遇地震時的運動規律相同。安裝在振動臺上的模型結構受到臺面運動的加速度作用，產生慣性力，從而再現地震對結構的作用。LabofProf.TianShizhu9振動臺運動維數（振動方向）地震引起的地面運動非常復雜，一般情況下，地震地面運動由6個自由度的運動分量組合而成，即2個水平方向、l個垂直方向的直線運動和繞3個坐標軸方向的旋轉運動。最簡單的地震模擬振動臺為水平單向振動臺，它只有一個方向的運動。最復雜的振動臺包含所有6個自由度的運動。LabofProf.TianShizhu10六自由度地震模擬振動臺：由振動臺臺面、電液伺服作動器、控制系統和數據采集系統組成。多個電液伺服作動器可使振動臺臺面實現任意方向上的移動和繞任意軸的轉動。試驗時，將地震地面運動的有關數據輸入到計算機，作為振動臺臺面的運動數據，計算機將輸入的地震運動數據轉換為臺面的運動數據，再對電液伺服作動器發出控制指令，電液伺服作動器推動振動臺臺面實現地震地面運動模擬。LabofProf.TianShizhu11§2.8結構抗震試驗方法地震地面運動數據來自地震觀測臺網的地震記錄，這些地震記錄一般為地震地面運動的速度或加速度。在結構抗震設計中，也是根據地面加速度來計算結構受到的慣性力。因此，進行振動臺試驗時，輸入到計算機的地震運動大多為地面運動加速度，相應的電液伺服作動器的控制目標也應包括加速度。12LabofProf.TianShizhu控制方式：目前，較先進的振動臺采用三參量控制技術，將振動臺的位移、速度和加速度均作為控制目標。當振動臺的振動頻率較高時，位移較小而加速度較大，采用加速度為控制目標可以獲得較高的相對控制精度。低頻振動時則正好相反，采用位移控制可以得到較高的相對控制精度。在振動臺臺面安裝了加速度、速度和位移傳感器，這些傳感器采集的信號均反饋至控制系統的計算機，計算機根據誤差最小的原則實時選擇控制參量，使振動臺準確地再現輸入的地震波。LabofProf.TianShizhu13地震模擬振動臺的主要技術參數如下：(1)臺面尺寸和臺面最大負載臺面尺寸決定了進行試驗的結構模型平面尺寸。在靜載試驗或擬靜載試驗(低周反復荷載試驗)中，常常忽略結構受力單元的空間聯系，取試驗結構模型為平面結構模型，例如，平面框架結構。平面外的穩定問題通過試驗裝置解決。但在地震模擬振動臺試驗中，即使是單向地震模擬試驗，結構模型也應為空間模型。臺面尺寸越大，結構模型的尺寸就可以越大，試驗結構的性能也就越接近真實結構的性能。目前。世界上最大的振動臺臺面尺寸為20m×15m(日本)。LabofProf.TianShizhu14大型地震模擬振動臺多采用電液伺服作動器作為驅動單元，振動臺試驗中，運動部件的最大加速度取決于電液伺服作動器的最大推力和運動部件的質量。這里，運動部件就是指振動臺臺面和試驗結構模型。因此，振動臺試驗中，試驗結構模型的平面尺寸受振動臺平面尺寸限制，試驗結構模型的重量也要受到振動臺最大負載能力的限制。LabofProf.TianShizhu15(2)臺面運動自由度理論上，地震模擬振動臺可以有6個自由度，也就是說，基于現代工業技術制造的地震模擬振動臺可以使振動臺再現全部地震地面運動。但在工程實踐中，地震記錄很少有地面運動的旋轉分量。這與強震觀測有關。我們知道，強震觀測儀記錄的地震運動為儀器安裝位置的直線運動，這個直線運動應該包含了旋轉分量。但如果要通過強震觀測儀確定地震引起的地面旋轉運動，就必須知道轉動中心。由于地震運動的復雜性，目前可用的地震記錄大多為觀測點的地面直線運動(觀測點的速度和加速度)。相應的，在工程結構抗震設計、分析和試驗中，一般也不考慮地面運動的旋轉分量。LabofProf.TianShizhu16(2)臺面運動自由度振動臺僅在一個方向運動時，為水平單向振動臺。如果振動臺有兩個自由度，可以有兩種組合，一種組合為一個自由度為水平方向，另一自由度為豎向方向；另一種組合中，兩個自由度均為水平方向，兩個水平運動方向相互垂直。三自由度的振動臺包括兩個水平方向的自由度和一個豎向方向的自由度。目前，已投入運行的地震模擬振動臺雖然具有在全部6個自由度上模擬地震地面運動的能力，但在結構抗震試驗中，一般仍以水平方向和垂直方向的振動為主。LabofProf.TianShizhu17(3)頻率范圍、最大位移、速度和加速度已有的地震記錄的最高頻率一般不超過10Hz，考慮試驗結構模型的特點，地震模擬振動臺的頻率范圍大多為0—50Hz，有的振動臺的最高頻率響應可以達到80～120Hz，主要用于較小比例的結構模型的振動臺試驗。振動臺最大位移一般為±100mm。采用電液伺服系統的振動臺，其動態特性由電液伺服作動器所決定。電液伺服系統的流量和壓力決定了作動器的最大速度，振動圓頻率越高，振動位移幅值就越小。振動臺的最大加速度可以達到20m／s2(2g，g為重力加速度)。18LabofProf.TianShizhu(4)輸入波形地震模擬振動臺試驗的主要目的是檢驗結構在遭遇地震時的性能。一般要求振動臺能夠模擬地震地面運動，輸入的振動波形應為不規則的地震波。此外，振動臺可以用來對結構施加各種振動激勵，輸入的波形還包括正弦波、三角波等規則波，以及隨機的不規則白噪聲波等。LabofProf.TianShizhu193．地震模擬振動臺試驗的實施與數據采集地震模擬振動臺試驗是一種高速動態試驗，試驗中采集的數據主要包括模型結構各測點的加速度、位移和應變。其中，最重要的測試數據是各樓層的加速度數據。因為通過實測的加速度，可以推算各樓層所受的慣性力作用。加速度傳感器為絕對傳感器，可將其直接安裝在模型結構的各個樓層位置。為了準確地測量模型結構基底的加速度，除在振動臺臺面安裝加速度傳感器外，在模型結構基底也安裝加速度傳感器。20LabofProf.TianShizhu位移傳感器：為相對傳感器，在振動臺試驗中，要設置位移傳感器安裝支架，安裝支架應有足夠的剛度且不受振動臺運動的影響。將位移傳感器固定在安裝支架上，測量模型結構與安裝支架之間的相對位移。對于鋼結構模型，可直接采用電阻應變計量測試驗中的應變變化。對于混凝土結構和砌體結構模型，由于反復受力的特點，電阻應變片很容易因開裂而失效。常采用位移傳感器在一定標距下的測量值作為該標距范圍內的平均應變。LabofProf.TianShizhu21由于試驗速度快，模型結構的損傷和破壞過程的觀測和記錄應由圖像采集系統自動完成。地震模擬振動臺試驗為破壞性試驗，希望得到模型結構倒塌破壞時的有關數據，例如，倒塌前各樓層的慣性力分布。因此，試驗時要采取可靠的安全措施，一方面防止人員受到傷害，另一方面，還要保護測量儀表，避免不必要的損失。LabofProf.TianShizhu224、地震模擬振動臺加載過程加載程序有一次性加載和多次加載，選擇加載程序由試驗目的來確定。LabofProf.TianShizhu23一次性加載：一般是先進行自由振動試驗，測量結構的動力特性。然后輸入一個適當的地震記錄，連續地記錄位移、速度、加速度、應變等動力反應，并觀察裂縫的形成和發展過程，以研究結構在彈性、彈塑性和破壞階段的各種性能。這種加載過程的主要特點：可以連續模擬結構在一次強烈地震中的整個表現與反應，但是對試驗過程中的量測和觀察要求較高(要求高速攝影或電視攝像)，破壞階段的觀測又比較危險，因此在沒有足夠經驗的情況下很少采用這種加載方法。LabofProf.TianShizhu24多次加載：主要是將荷載按結構初裂、中等開裂和破壞分成等級，然后荷載由小到大逐級加載和觀察。多級加載對結構將產生變形積累的影響。由于地震模擬振動臺可以實時地再現地震作用過程，因此可以很好地反映應變速率對結構材料強度的影響。它的缺點是：設備昂貴，不能做大比例模型試驗，不便于試驗全過程觀測。LabofProf.TianShizhu25三、結構擬動力試驗對于一個具體的結構或某一種具體的結構形式，發生地震時，結構受到的慣性力與結構本身的特性相關，地震模擬試驗的就是要模擬結構受到的這種慣性力。如前所述，地震模擬振動臺試驗可以模擬結構遭遇的地震作用。但是，受臺面尺寸和設備能力所限，地震模擬振動臺試驗中，結構模型的尺寸往往很小，結構構件的局部性能很難準確模擬。要解決這一問題，只有加大結構模型的尺寸，用其他方式模擬結構受到的慣性力。LabofProf.TianShizhu26結構擬動力試驗方法就是用靜力加載的方式來模擬結構受到地震動力作用的一種試驗方法。LabofProf.TianShizhu27結構擬動力試驗方法就是用靜力加載的方式來模擬結構受到地震動力作用的一種試驗方法。LabofProf.TianShizhu27結構擬動力試驗方法就是用靜力加載的方式來模擬結構受到地震動力作用的一種試驗方法。LabofProf.TianShizhu27結構擬動力試驗方法就是用靜力加載的方式來模擬結構受到地震動力作用的一種試驗方法。LabofProf.TianShizhu271．結構擬動力試驗方法的基本原理彈性單自由度結構體系在地震作用下的運動微分方程為：&&&&&mx?cx?kx??mxg(1)分別為慣性力、阻尼力和彈性恢復力。根據結構動力學，(1)式可以采用杜哈美爾積分方法求解。對于非彈性體系，例如，混凝土開裂、受拉鋼筋屈服等現象使結構體系的恢復力與結構體系的位移偏離線性關系。(1)式改寫為：&&&&&mx?cx?Fr??mxg(2)28LabofProf.TianShizhu&&&&&mx?cx?Fr??mxg（2）如果已知非彈性恢復力的表達式，也可以采用逐步積分法求解(2)式。前面介紹的結構低周反復荷載試驗的目的之一就是獲取結構恢復力的滯回關系。但對于一個具體的結構，我們并不知道結構的非彈性恢復力特征，要通過計算了解該結構在地震作用下的性能，只能根據已有的試驗結果和理論分析，假設恢復力模型，再求解(2)式。顯然，恢復力模型的誤差會直接影響計算結果。LabofProf.TianShizhu29怎樣改善計算精度呢?徹底消除恢復力模型誤差的思路就是拋棄假設的恢復力模型，直接在試驗中量測結構體系的恢復力。也就是說，將結構試驗和結構動力分析直接結合起來，從硬件來看，就是計算機與試驗機相結合來得到結構體系的地震反應。LabofProf.TianShizhu30按照中心差分法，上述位移時程曲線計算的遞推格式如下：&xi?(xi?1?xi?1)/(2?t)&&xi?(xi?1?2xi?xi?1)/?t2將上式的差分關系代入離散的方程：&&&&&mx?cx?F??mxiirigixi?1?&&2mxi?(c?t/2?m)xi?1?(Fri?mxgi)?tm?c?t/2312LabofProf.TianShizhu試驗直接得到的結果是x1,x2,...xi,...xn,它們形成結構的位移時程曲線和結構的恢復力。LabofProf.TianShizhu322．多自由度結構擬動力試驗方法多自由度結構擬動力試驗方法與單自由度擬動力試驗方法在原理上是相同的，但結構運動方程為矩陣形式：&&&&[M]{X}?[C]{X}?{Fr}??[M]{1}&x采用中心差分法，得到遞推格式的解答：?t?t?12&{X}i?1?(2[M]{x}i?([C]?[M]){x}i?1?({Fr}i?[M]&x)g)?t)([M]?[C]22LabofProf.TianShizhu33實際工程中，很多結構在地震中發生的振動以其基本振型為主。這類結構的抗震設計可以采用基底剪力法。在對這類結構進行擬動力試驗時，類似基底剪力法，可以將結構等效為單自由度體系，使試驗控制得到簡化。LabofProf.TianShizhu34子結構擬動力試驗工程結構在遭遇地震時，往往只有結構的一部分進入非彈性反應階段。利用結構擬動力試驗的特點，可以只對結構非彈性反應部分進行試驗，而另一部分結構的彈性反應可以通過計算機求解。LabofProf.TianShizhu35如圖框架－剪力墻結構，結構底層的剪力墻單元在地震作用下進入非彈性反應階段。采用子結構擬動力試驗方法，底層剪力墻單元為試驗單元，用3個作動器對該單元加載，模擬底層剪力墻受到的剪力、彎矩和軸力。結構其余部分的動力反應通過計算機程序求解。將兩部分得到的反應在結構整體分析程序中求解，就可得到整個結構的地震響應。LabofProf.TianShizhu36子結構混合試驗PhysicalTestsNumericalSimulationStructuralTestStructuralFESimulation1GeotechnicalTestatAnotherLabGeotechnicalFESimulation2LabofProf.TianShizhuTotalSystem373．偽動力試驗步驟（1）輸入地面運動加速度地震波的加速度時程曲線，加速度示值隨時間t的變化而改變，為便于計算，首先將實際地震記錄的加速度時程曲線按一定時間間隔數字化，即按Δt劃分成許多微小的時間段，可以取Δt為0.01，這樣就可以用數值積分方法求解運動方程LabofProf.TianShizhu38（2）計算下一步的位移值采用中心差分法求解下一步位移。（3）位移值的轉換由加載控制系統的計算機將第n+1步的指令位移Ｘn+1轉換成輸入電壓，再通過電液向加載系統控制作動器對結構加載，由作動器用靜態的方法對結構施加Ｘn+1位移。39LabofProf.TianShizhu（4）量測恢復Fn+1即位移值Xn+1對結構施加的荷載，通過作動器的荷載傳感器測得此時恢復力Fn+1。（5）計算出反應全過程將Xn+1，Fn+1數據代入上述算式，用同樣方法求得Xn+2，進行加載，求得Xn+2位移下的Fn+2，這樣如此循環，自動完成全過程。LabofProf.TianShizhu404．結構擬動力試驗方法的誤差分析?與地震模擬振動臺試驗相比，結構擬動力試驗方法的主要優勢在于結構擬動力試驗中可以采用較大的結構試驗模型。子結構擬動力試驗方法的發展，進一步突破結構模型尺寸的限制。采用大的結構模型甚至原型結構尺寸可以反映地震作用對結構構件性能和結構局部構造的影響，使試驗結果更加準確的反映結構的抗震性能。地震模擬振動臺試驗的結構模型尺寸受到振動臺臺面尺寸的限制，試驗結果不可避免的要受到尺寸效應的影響。LabofProf.TianShizhu41?從結構擬動力試驗方法的基本原理可以知道，結構地震反應實際上是逐步積分計算結果，只是在計算中采用了試驗實測的結構恢復力。因此，計算模型誤差包含在試驗結果中。例如，在多層建筑結構的擬動力試驗的計算程序中，結構的質量集中在各樓層處，而實際結構的柱、墻等構件的質量是沿結構高度均勻分布的。結構擬動力試驗的計算程序中，阻尼系數屬于事先輸入的參數，在試驗過程中，采用了較低的加載速度，試驗結果不能真實地反映阻尼對結構性能的影響。LabofProf.TianShizhu42?在結構擬動力試驗方法中，還有一個主要的誤差來源，這就是求解結構動力反應的逐步積分方法。實際結構的地震反應是一個隨時間連續變化的過程，但是在結構擬動力試驗中，結構