2022—2022學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校：普定縣猴場(chǎng)中學(xué)班級(jí)：七年級(jí)3班學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：蒲澤義2022年5月7日2022—2022學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)⑶班數(shù)學(xué)《9.1.1不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計(jì)普定縣猴場(chǎng)中學(xué)蒲澤義一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章第一節(jié)《不等式及其解集》，這節(jié)課主要介紹了不等式及其解集的意義。教材首先從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，使不等式的學(xué)習(xí)成為必然，然后就開(kāi)始認(rèn)識(shí)不等式，介紹不等式及其解的意義。這節(jié)課的學(xué)習(xí)為接下來(lái)不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)是不等式的概念及其解、解集的介紹。學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已熟悉了有理數(shù)大小的比較、等式及方程，通過(guò)學(xué)習(xí)有了知識(shí)基礎(chǔ)，形成了基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握了一些數(shù)學(xué)的思想方法，初步具備了一定的能力結(jié)構(gòu)，如直覺(jué)思維能力、形象思維能力、歸納思維能力等。多數(shù)同學(xué)有學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，對(duì)代數(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，但也有部分同學(xué)由于知識(shí)結(jié)構(gòu)不完備，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)仍颍瑢?duì)代數(shù)產(chǎn)生厭學(xué)情緒，對(duì)此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)及時(shí)補(bǔ)救，因材施教，做到優(yōu)生優(yōu)化，后進(jìn)生轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的意識(shí)，面向全體、共同提高。三、教學(xué)目標(biāo)㈠知識(shí)與技能使學(xué)生掌握不等式的概念，理解不等式的解集的意義，會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和不等式解集的表示法。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，分析及歸納能力。㈡過(guò)程與方法經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)的尋找不等式的解㈢情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與不等式類數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，逐步培養(yǎng)他們合作交流意識(shí)，讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛存在，并能將他們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)㈠教學(xué)重點(diǎn)正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。㈡教學(xué)難點(diǎn)不等式解集的確定。五、教學(xué)方法以啟發(fā)式教學(xué)為主，討論、交流合作等方法為輔。六、教學(xué)過(guò)程㈠創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課提出問(wèn)題：兩個(gè)體重相同的孩子在蹺蹺板上做游戲，你有想過(guò)它的工作原理嗎？教學(xué)意圖：從身邊發(fā)生的事情導(dǎo)入，讓學(xué)生感受不等式的實(shí)用性，同時(shí)增加課堂的趣味性。㈡探究新知問(wèn)題一：一輛勻速行駛的汽車在11：20時(shí)距離A地50千米，要在12：00以前駛過(guò)A地，車速應(yīng)具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？EQ\o\ac(○EQ\o\ac(○,1)EQ\o\ac(○,2)從路程角度考慮：引入概念：像①和②這樣用“<”或“>”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.像a+2≠0這樣用“≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式.教師點(diǎn)出不等號(hào)的范圍：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號(hào)。及時(shí)練習(xí)：⒈下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4（9）小結(jié)：不等式中可以有未知數(shù)，也可以不包含未知數(shù).⒉用不等式表示下列關(guān)系：⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5教學(xué)意圖：讓學(xué)生探求新知，給出不等式的概念，在由淺入深的練習(xí)，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的空間。㈢自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本第114頁(yè)，找出：什么是不等式的解。并用筆畫出來(lái)⒈不等式的解我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.例:判斷下列數(shù)中哪些是不等式2x>30的解：1，2，5，6，7.5，10，12,15,20,-2,-3.6,-10你還能找出這個(gè)不等式其它的解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一般地,一個(gè)不等式的解有無(wú)數(shù)個(gè).⒉不等式的解集一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個(gè)不等式的解的集合,簡(jiǎn)稱解集.注意:不等式的解和不等式的解集不一樣求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式.練習(xí):下列說(shuō)法正確的是()A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解⒊不等式解集的表示方法第一種:用式子x>a,x<a,x≥a,x≤a來(lái)表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.例用數(shù)軸表示下列不等式的解集:○0-1⑴⑴x>-1;○0-1⑴00⑵。９00-1(3)●總結(jié):用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點(diǎn);第三步:定方向.“＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是實(shí)心“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫教學(xué)意圖：讓學(xué)生自主探究新知，老師在是當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神，在探究的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，繼而提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。練習(xí)：直接說(shuō)出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示:(1)x+4＞6(2)3x≤9(3)x-2≥－3㈣課堂小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲：⒈不等式⒉不等式的解，不等式的解集⒊直接寫出不等式的解集⒋不等式的解集可以在數(shù)軸上表示注意:⑴無(wú)等號(hào)空心圓圈,有等號(hào)實(shí)心圓點(diǎn)⑵小于向左,大于向右