2022—2022學年度第二學期教學設計學校：普定縣猴場中學班級：七年級3班學科：數學教師：蒲澤義2022年5月7日2022—2022學年度第二學期七年級⑶班數學《9.1.1不等式及其解集》教學設計普定縣猴場中學蒲澤義一、教材分析本節課內容是人教版數學七年級下冊第九章第一節《不等式及其解集》，這節課主要介紹了不等式及其解集的意義。教材首先從一個實際問題引入，體現了現實生活中的不等關系，使不等式的學習成為必然，然后就開始認識不等式，介紹不等式及其解的意義。這節課的學習為接下來不等式的性質和一元一次不等式的學習奠定了基礎。二、學情分析本節課的主要知識點是不等式的概念及其解、解集的介紹。學習本節課之前學生已熟悉了有理數大小的比較、等式及方程，通過學習有了知識基礎，形成了基本的知識結構，掌握了一些數學的思想方法，初步具備了一定的能力結構，如直覺思維能力、形象思維能力、歸納思維能力等。多數同學有學習成功的體驗，對代數產生了濃厚的興趣，但也有部分同學由于知識結構不完備，學習方法不當等原因，對代數產生厭學情緒，對此，教師在教學過程中應及時補救，因材施教，做到優生優化，后進生轉化，培養學生自覺學習的意識，面向全體、共同提高。三、教學目標㈠知識與技能使學生掌握不等式的概念，理解不等式的解集的意義，會用不等式表示簡單的數量關系和不等式解集的表示法。培養學生獨立思考，分析及歸納能力。㈡過程與方法經歷由具體實例建立不等式模型的過程，通過解決簡單的實際問題，使學生自發的尋找不等式的解㈢情感態度與價值觀引導學生在獨立思考的基礎上，積極參與不等式類數學問題的討論，逐步培養他們合作交流意識，讓學生充分體會到數學在實際生活中的廣泛存在，并能將他們應用到生活的各個領域，讓學生感受到學習數學的樂趣。四、教學重難點㈠教學重點正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。㈡教學難點不等式解集的確定。五、教學方法以啟發式教學為主，討論、交流合作等方法為輔。六、教學過程㈠創設情境，導入新課提出問題：兩個體重相同的孩子在蹺蹺板上做游戲，你有想過它的工作原理嗎？教學意圖：從身邊發生的事情導入，讓學生感受不等式的實用性，同時增加課堂的趣味性。㈡探究新知問題一：一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應具備什么條件？若設車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？EQ\o\ac(○EQ\o\ac(○,1)EQ\o\ac(○,2)從路程角度考慮：引入概念：像①和②這樣用“<”或“>”號表示大小關系的式子，叫做不等式.像a+2≠0這樣用“≠”號表示不等關系的式子也是不等式.教師點出不等號的范圍：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號。及時練習：⒈下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5（2）x+3＞2x(3)4x-2y＜0(4)a-2b(5)x2-2x+1＜0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8）x≤-4（9）小結：不等式中可以有未知數，也可以不包含未知數.⒉用不等式表示下列關系：⑴a與1的和是正數;⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數⑷x乘以3的積加上2最多為5教學意圖：讓學生探求新知，給出不等式的概念，在由淺入深的練習，運用所學的知識解決問題，給學生獲得成功體驗的空間。㈢自學指導自學課本第114頁，找出：什么是不等式的解。并用筆畫出來⒈不等式的解我們曾經學過“使方程兩邊相等的未知數的值就是方程的解”，與方程類似,能使不等式成立的未知數的值叫不等式的解.例:判斷下列數中哪些是不等式2x>30的解：1，2，5，6，7.5，10，12,15,20,-2,-3.6,-10你還能找出這個不等式其它的解嗎？這個不等式有多少個解？從中你發現了什么規律？一般地,一個不等式的解有無數個.⒉不等式的解集一個含有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解的集合,簡稱解集.注意:不等式的解和不等式的解集不一樣求不等式的解集的過程叫解不等式.練習:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解⒊不等式解集的表示方法第一種:用式子x>a,x<a,x≥a,x≤a來表示.第二種:利用數軸表示不等式的解集.例用數軸表示下列不等式的解集:○0-1⑴⑴x>-1;○0-1⑴00⑵。９00-1(3)●總結:用數軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數軸;第二步:定界點;第三步:定方向.“＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是實心“＞”“≥”向右畫；“＜”“≤”向左畫教學意圖：讓學生自主探究新知，老師在是當時機進行指導總結，培養學生積極探索的精神，在探究的過程中體會成功的喜悅，繼而提高他們對數學的喜愛。練習：直接說出不等式的解集,并在數軸上表示:(1)x+4＞6(2)3x≤9(3)x-2≥－3㈣課堂小結談談你本節課的收獲：⒈不等式⒉不等式的解，不等式的解集⒊直接寫出不等式的解集⒋不等式的解集可以在數軸上表示注意:⑴無等號空心圓圈,有等號實心圓點⑵小于向左,大于向右