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文檔簡介

第4章數列人教A版2019選修第一冊4.3.1等比數列的概念（第2課時）學習目標1.能夠運用等比數列的知識解決簡單的實際問題．2．能夠運用等比數列的性質解決有關問題．(重點)知識回顧

例4

用10000元購買某個理財產品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息(精確到10-5)?歸納總結一般地，涉及產值增長率、銀行利息、細胞繁殖等實際問題時，往往與等比數列有關，可建立等比數列模型進行求解．思考已知b>0且b≠1，如果數列{an}是等差數列，那么數列

是否一定是等比數列?如果數列{an}是各項均為正的等比數列，那么數列{logban}是否一定是等差數列?1．等比數列的單調性公比q單調性首項a1q>10<q<1q=1q<0a1>0a1<0遞增數列遞減數列常數列擺動數列遞減數列遞增數列2.等比數列的項與序號的關系兩項關系多項關系等比數列的性質：課堂練習1.求滿足下列條件的數:(1)在9與243中間插入2個數，使這4個數成等比數列;(2)在160與－5中間插入4個數，使這6個數成等比數列.2.設數列{an},{bn}都是等比數列，分別研究下列數列是否是等比數列，若是，證明結論；若不是，請說明理由.3.某汽車集團計劃大力發展新能源汽車，2017年全年生產新能源汽車5000輛，如果在后續的幾年中，后一年新能源汽車的產量都是前一年的150%，那么2025年全年約生產新能源汽車多少輛(精確到1)?4.某城市今年空氣質量為“優”“良”的天數為105，力爭2年后使空氣質量為“優”“良”的天數達到240.這個城市空氣質量為“優”“良”的天數的年平均增長率應達到多少(精確到0.01)?5.已知數列{an}的通項公式為

，求使an取得最大值時n的值.隨堂檢測課堂小結：1.等比數列的概念

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個不為0常數，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q(q≠0)表示.等比數列的符號語言：2.等比中項

如果在a與b中間插入一個數G，使a,G,b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項.此時，G2=ab.3．等比數列的單調性公比q單調性首項a1q>10<q<1q=1q<0

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