10.1.4設計軸對稱圖形華東師大版第10章軸對稱、平移與旋轉1.會設計簡單的軸對稱圖案.2.通過設計簡單的軸對稱圖案體驗圖案對稱的美，感受具有對稱美的圖案.學習目標剪紙是中國的民間藝術，剪紙的方法有很多，下面是一種剪紙的方法的圖示(如圖1，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案)，則如圖2所示的四個圖案中，不能用此方法剪出的是(

)例1D圖1圖2合作探究新知一剪紙中的軸對稱導引：按圖所示的剪紙的方法得到的圖案一定是軸對稱圖形，只有選項D中的圖形不是軸對稱圖形．在商標、衣料圖案和眾多的日用品上，我們可以看到不少豐富多彩的裝飾圖案，仔細觀察這些裝飾圖案，你會發現其中有許多軸對稱圖形.新知二設計軸對稱圖形合作探究下圖是兩個軸對稱圖形，它們有多少條對稱軸？我們可以利用軸對稱；來畫出它們嗎？請準備一張正方形紙片，按圖所示的5個步驟來畫：(1)在正方形紙片上用虛線畫出4條對稱軸；(2)如圖(2)，在其中一個三角形中，畫出圖形形狀的基

本線條(注意:不同的線條最終會得到不同的圖案，

你可以自己設計線條，而不必和課本上的一樣)；(3)按照其中一條斜的對

稱軸畫出圖(2)中圖

形的對稱圖形；(4)按照另一條斜的對稱軸畫出圖(3)中圖形的對稱圖形；(5)按照水平(或垂直)的對稱軸畫出圖(4)中圖形的對稱

圖形，得到圖(5)，從而得到前面圖中的圖(1).畫好之后，你可以在圖案上涂上你喜歡的顏色，擦掉其他多余的線條，一幅對稱的圖案就完成了.畫軸對稱圖形，這只是圖案設計的一種方法，我們以后還會接觸更多的方法.當然如果我們懂一些美術知識，就可以設計出許多漂亮的圖案了.以給定的圖形“兩個圓、兩個三角形、兩條線段”為構件，構思獨特且有意義的軸對稱圖形．舉例：如圖，左框中是符合要求的一個圖形．你還能構思出其他的圖形嗎？請在右框中畫出與之不同的一個圖形，并寫出貼切的解說詞．例2解：本題答案不唯一，下面僅舉幾例(如圖)．如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處，若△AFD的周長為9，△ECF的周長為3，則長方形ABCD的周長為________．例312導引：由折疊可知，△AFE和△ABE關于AE所在直線成軸對稱，所以AF＝AB，FE＝EB.長方形ABCD的周長為AD＋DC＋CB＋AB＝AD＋DF＋CF＋CE＋EB＋AB＝(AD＋DF＋AB)＋(CF＋CE＋EB)＝(AD＋DF＋AF)＋(CF＋CE＋EF)＝9＋3＝12.設計軸對稱圖案1.如圖,圖2的圖案是由圖1中五種基本圖形中的兩種拼接而成,這兩種基本圖形是(

)(A)①② (B)①③ (C)①④ (D)③⑤B2.如圖,正三角形網格中,已有兩個小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個,使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有

種.

33.用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形圖案,并使拼成的正方形圖案為軸對稱圖形,如圖(2),請你再畫出兩種不同的拼法.1.正確洗滌衣服,可以延長衣服的穿著時間.在下列某品牌T恤的四個洗滌說明圖案的設計中,沒有運用軸對稱知識的是(

)C2.長城是我國古代勞動人民創造的偉大奇跡,是中國悠久歷史的見證,是中華民族的象征,被列為世界文化遺產.下列以長城為背景的標志設計中,不是軸對稱圖形的是(

)3.下列四幅圖案中,能通過軸對稱由如圖得到的是(

)AD4.如圖,A,B在方格紙的格點位置上.在網格圖中再找一個格點C,使它們所構成的三角形為軸對稱圖形;這樣的格點C共有的個數為(

)(A)6個 (B)8個(C)10個 (D)12個5.如圖,是4×4正方形網格,其中已有4個小方格涂成了黑色,現在要從其余12個白色小方格中選出一個也涂成黑色,使整個黑色部分圖形構成軸對稱圖形,這樣的白色小方格有

個.

C36.以直線l為對稱軸,畫出圖形的另一半.7.如圖,方格圖中每個小正方形的邊長為1,點A,B,C都是格點.(1)畫出△ABC關于直線MN對稱的△A1B1C1;(2)寫出AA1的長度.8.用如圖(1)所示的瓷磚拼成一個正方形,使拼成的圖案成軸對稱圖形,請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法.(要求三種拼法各不相同)9.(核心素養—直觀想象)在5×7的方格紙上,任意選出5個小方塊涂上顏色,使整個圖形(包括著色的“對稱”)有:①1條對稱軸;②2條對稱軸;③4條對稱軸.1．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是()D課后練習2．下列卡通動物簡筆畫圖案中，屬于軸對稱圖形的是()D3．下列圖形中，能利用軸對稱設計的是()B4．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是()D5．將一個圓形紙片，如下圖連續對折三次之后，用剪刀剪去其方形部分，展開后得到的多邊形的內角和度數為()A．180°B．540°C．1080°D．2160°C6．按如圖所示步驟可剪得一個五角星，剪得的五角星共有____條對稱軸．五7．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑的7個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有____種．38．世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，如圖所示的幾個圖形，是來自現實生活中的圓與其他圖形結合在一起構成的軸對稱圖形，它們看上去是那么的美麗和諧，而且還具有一定的實際意義和實用價值，請你在后面的幾個圓中，分別畫出與前面圖案不相同的圖案，體現對稱和美觀．解：(答案不唯一)如：

9．如圖，A，B是直線l同側的兩點．請在直線l上找一點C，使得AC＋CB最小，并說明理由．解：如圖，點C即為所求．設點C′是直線l上的任意一點，連結AC′，BC′，作點B關于直線l的對稱點B′，連結AB′交直線l于點C，連結BC.∵直線l垂直平分線段BB′，∴CB＝CB′，C′B＝C′B′，∵C′A＋C′B′≥AB′，∴AC′＋BC′≥AC＋CB，∴AC＋CB的最小值為線段AB′.∴點C即為所求的點10．圖①是一張畫有小方格的等腰直角三角形紙片，將