2023年中考數學一輪復習《等腰三角形》基礎鞏固練習一 、選擇題1.等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為()A.21B.21或27C.27D.252.下列關于等腰三角形的性質敘述錯誤的是(

)A.等腰三角形的兩底角相等B.等腰三角形的兩邊相等C.等腰三角形是軸對稱圖形D.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合3.如果等腰三角形的一個底角為α，那么()A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90°4.如圖，在△ABC中，D為BC的中點，AD⊥BC，E為AD上一點，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，則∠ABE＝()A.10°B.15°C.20°D.25°5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為()A.BD＝CE B.AD＝AE C.DA＝DE D.BE＝CD6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A.40°B.36°C.30°D.25°7.如圖，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC內一點，且∠1＝∠2，則∠BPC等于()A.110° B.120° C.130° D.140°8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分別是△ABC的中線和角平分線.若∠CAD＝20°，則∠ACE的度數是()A.20°B.35°C.40°D.70°9.如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結論一定正確的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE10.下列圖案是由斜邊相等的等腰直角三角形按照一定的規律拼接而成的.依此規律，第8個圖案中的三角形與第一個圖案中的三角形能夠全等的共有________個.()A.49B.64C.65D.81二 、填空題11.等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，則∠B＝_______.12.等腰三角形的一個內角為100°，則頂角的度數是________．13.等腰三角形周長為19cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長分別為14.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝56°，CD＝CB，則∠ABD＝.15.如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF過點D且EF∥BC，則△AEF的周長是cm.16.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E，在點D的運動過程中，△ADE的形狀也在改變，當△ADE是等腰三角形時，∠BDA的度數是．三 、解答題17.如圖，已知D、E兩點在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.18.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度數.19.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出圖中的等腰三角形，并給出證明.20.如圖，在△ABC中，點D在AB上，且CD＝CB，點E為BD的中點，點F為AC的中點，連結EF交CD于點M，連結AM.(1)求證：EF＝eq\f(1,2)AC；(2)若∠BAC＝45°，求線段AM、DM、BC之間的數量關系.

參考答案1.C.2.B3.B4.C.5.C6.B.7.A.8.B.9.A.10.B.11.答案為：70°.12.答案為：100°.13.答案為：9cm、1cm或5cm、5cm.14.答案為：17°.15.答案為：10.16.答案為：110°或80°．17.證明：過A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.18.解：∵AB＝AC，DA＝DB，∴∠B＝∠C＝∠BAD，∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠CAD，又∠CDA＝∠B＋∠BAD＝2∠B＝2∠C，∴∠CAD＝2∠C，在△ACD中，∠C＋∠CDA＋∠CAD＝180°，∴2∠C＋2∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝36°，∴∠BAD＝36°，∠CAD＝2∠C＝72°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝36°＋72°＝108°.19.解：△AEF是等腰三角形.證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EFA＝∠BAD，∴∠E＝∠EFA，∴△AEF是等腰三角形.20.證明：(1)∵CD＝CB，點E為BD的中點，∴CE⊥BD，∵點F為