2023年中考數學一輪復習《相交線與平行線》基礎鞏固練習一 、選擇題1.下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）2.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC，BC同時出發騎車到C城，若他們同時到達，則下列判斷中正確的是（）A.小亮騎車的速度快B.小明騎車的速度快C.兩人一樣快D.因為不知道公路的長度，所以無法判斷他們速度的快慢3.在同一平面內，經過一點能作幾條直線與已知直線垂直()A.0條B.1條C.2條D.無數條4.如圖中，下列判斷正確的是()A.4對同位角，4對內錯角，4對同旁內角B.4對同位角，4對內錯角，2對同旁內角C.6對同位角，4對內錯角，4對同旁內角D.6對同位角，4對內錯角，2對同旁內角5.同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（

）A、a∥d

B、b⊥d

C、a⊥d

D、b∥c

6.如圖，直線a、b被直線c所截，互為同旁內角的是（）A.∠4和∠6 B.∠2和∠7C.∠4和∠5 D.∠4和∠67.如圖，DE∥AB，∠CAE＝eq\f(1,3)∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°則∠AEB是()A.70°B.65°C.60°D.55°8.如圖,a∥b,c⊥a,直線c與a，b分別交于點A，B,直線d與a，b分別交于點C，D,則下列關于AB與CD的大小關系,說法正確的是()A.AB=CDB.AB>CDC.AB≤CDD.AB<CD9.下列說法：①在同一平面內，不相交的兩條線段叫做平行線；②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；④同旁內角相等，兩直線平行．正確的個數有()個．A.1

B.2

C.3

D.410.如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角是（）A.42°、138°B.都是10°C.42°、138°或42°、10°D.以上都不對二 、填空題11.如圖,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=________，∠B=________。12.如圖，直線AB、CD相交于點O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，則∠AOD度數為度.13.已知直線a∥b,點M到直線a的距離是5cm,到直線b的距離是3cm,那么直線a和直線b之間的距離為.14.長方形ABCD中,∠ADB=20°,現將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB′∥BD,則折痕AF與AB的夾角∠BAF應為_______．15.根據下列圖象，回答問題：(1)如圖1，在長方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，則AB與CD之間的距離為cm；(2)如圖2，若∠=∠，則AD∥BC；(3)如圖3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，則∠EDC=度；16.如圖,已知AB//CD，∠ɑ=____________三 、解答題17.如圖,AB和CD交于O點,OD平分∠BOF,OE⊥CD于點O,∠AOC＝40°.求∠EOF的度數．18.如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB，NO⊥CD.(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度數；(2)若∠1=eq\f(1,4)∠BOC，求∠2和∠MOD的度數.19.如圖,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65o,∠EFC=40o,求∠BCG的度數。20.如圖，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求證：CD⊥AB.21.（1）如圖1，a∥b，則∠1+∠2=（2）如圖2，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3=，并說明理由;（3）如圖3，a∥b，則∠1+∠2+∠3+∠4=（4）如圖4，a∥b，根據以上結論，試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（直接寫出你的結論，無需說明理由）

參考答案1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.B8.C9.A10.D11.答案為：39°，129°12.答案為：6013.答案為：2cm或8cm；14.答案為：55°．15.答案為：2；1,2；25.16.答案為：85°17.解：∵AB，CD相交于點O，∴∠BOD＝∠AOC＝40°.∵OD平分∠BOF，∴∠DOF＝∠BOD＝40°.∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.18.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，即∠AOD的度數是135°.(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=eq\f(1,4)∠BOC，∴∠1=eq\f(1,3)∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，∴∠MOD=180°－∠1=150°.19.解：15°.20.證明：∵∴‖∴∵∴∴‖∵∴∴∴21.解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；（2）過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）如圖