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幾何基本模型之手拉手模型模型手拉手模型手拉手例題：如圖，^ABC是等腰三角形、4ADE是等腰三角形，AB=AC,AD二AE,NBAC二NDAE求證：ABAD義ACAE。模型練習.如圖，在AABC中，AB=CB,ZABC=90°,F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF。(1)求證:BE=BF；(2)若NCAE=30°,求NACF度數。.如圖，AADC與AGDB都為等腰直角三角形，連接AG、CB,相交于點H,問：(1)AG與CB是否相等？(2)AG與CB之間的夾角為多少度？B(3)ZDHA=60°；(4)AAGB^ADFB；(5)AEGB^ACFB；(6)連接GF,GF〃AC；(7)連接HB,HB平分NAHC。.如圖，4ABD與ABCE都為等邊三角形，連接AE與CD,延長AE交CD于點H.證明(1)AEDC;(2)/AHD60°;(3)連接HB,HB平分/AHC點P點P與點M分別是線段BE.在線段AE同側作等邊4CDE(NACE<120°),和AD的中點。求證：4CPM是等邊三角形。求證：(求證：(1)AM=AN;.如圖：BE±AC,CF±AB,BM=AC,CN=AB。(2)AMUN。.如圖，已知^ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D是AB的中點。1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由點晌點C運動，同時，點Q在線段AC上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，ABPD與4CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使ABPD與ACQP全等.2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿AABC三邊運動，求經過多長時間點Q與點P第一次在AABC的哪條邊上相遇？.(1)如圖1在等腰4ABC中，AB=AC=5,BC=6,Saabc=12,PD±aB,PE±AC,P點為底邊的中點，pd+pe=L2）如圖2在等腰△ABC中，AB=AC，若P點為底邊上任意一點，PD，AB,PE，AC，你認為PD+PE是定值嗎？說明理由.）如圖3在等腰△ABC中，AB=AC，若P點為底邊上任意一點，PD，AB,PE，AC,CF，AB，你能發現PD,PE和CF存在什么數量關系，提出你的猜想并證明.）如圖4,若P

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