(真題)2018-2019學年嘉興市中考數(shù)學試卷(附答案)LtD..........浙江省嘉興市2018年中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.2018年5月25日，中國探月工程的“橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km．數(shù)1500000用科學記數(shù)法表示為（

）A.

15×105

B.

1.5×106

C.

0.15×107

D.

1.5×1053.2018年1－4月我國新能源乘用車的月銷量情況如圖所示，則下列說法錯誤的是（

）A.

1月份銷量為2.2萬輛

B.

從2月到3月的月銷量增長最快

C.

4月份銷量比3月份增加了1萬輛

D.

1－4月新能源乘用車銷量逐月增加10.某屆世界杯的小組比賽規(guī)則：四個球隊進行單循環(huán)比賽（每兩隊賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某小組比賽結(jié)束后，甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名，各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)，則與乙打平的球隊是（

）A.甲

B.甲與丁

C.丙

D.丙與丁二、填空題（共6題；共7分）11.分解因式m2-3m=________。12.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC交l1，l2，l3，于點A，B，C；直線DF交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，已知，則=________。13.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏，”小紅贏的概率是________，據(jù)此判斷該游戲________（填“公平”或“不公平”）。14.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點C，直尺另一邊交量角器于點A，D，量得AD=10cm，點D在量角器上的讀數(shù)為60°，則該直尺的寬度為________

cm。15.甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10％，若設(shè)甲每小時檢x個，則根據(jù)題意，可列處方程：________。16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是________。三、解答題（共8題；共90分）17.

（1）計算：2（－1）＋|-3|-（-1）0；（2）化簡并求值，其中a=1，b=2。18.用消元法解方程組時，兩位同學的解法如下：（1）反思：上述兩個解題過程中有無計算錯誤？若有誤，請在錯誤處打“×”。（2）請選擇一種你喜歡的方法，完成解答。19.已知：在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為點E，F(xiàn)，且DE=DF。

求證：△ABC是等邊三角形。20.某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品為合格），隨機各軸取了20個樣品進行測，過程如下：收集數(shù)據(jù)（單位：mm）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180。

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183。

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

應(yīng)用數(shù)據(jù)：（1）計算甲車間樣品的合格率。（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由，21.小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與動時間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示。（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？（2）結(jié)合圖象回答：①當t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義，

②秋千擺動第一個來回需多少時間？22.如圖1，滑動調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動調(diào)節(jié)點，傘體的截面示意圖為△PDE，F(xiàn)為PD中點，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，∠DPE=20°。當點P位于初始位置P0時，點D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與PE垂直時，遮陽效果最佳。

（1）上午10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°（圖3），為使遮陽效果最佳，點P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2）中午12：00時，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73）23.已知，點M為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象的頂點，直線y=mx＋5分別交x軸正半軸，y軸于點A，B。（1）判斷頂點M是否在直線y=4x＋1上，并說明理由。（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點A，B，且mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1，根據(jù)圖象，寫出x的取值范圍。（3）如圖2，點A坐標為（5，0），點M在△AOB內(nèi)，若點C（，y1），D（，y2）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y1與y2的大小。24.我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”。

（1）概念理解：如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是“等高底”三角形請說明理由。（2）問題探究：如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA'交直線BC于點D．若點B是△AA'C的重心，求的值．（3）應(yīng)用拓展：如圖3．已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點A在直線l2上，有一邊的長是BC的倍．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，AC所在直線交l2于點D．求CD的值。

答案解析部分一、選擇題1.【答案】C【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】Ａ、圓錐的俯視圖是一個圓并用圓心，故Ａ不符合題意；

Ｂ、長方體的俯視圖是一個長方形，故Ｂ不符合題意；

Ｃ、直三棱柱的俯視圖是三角形，故Ｃ符合題意；

Ｄ、四棱錐的俯視圖是一個四邊形，故Ｄ不符合題意；

故答案為C。

【分析】俯視圖指的是在水平投影面上的正投影，通俗的講是從上面往下面看到的圖形．2.【答案】B【考點】科學記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：1500000=1.5×1000000=1.5×106

故答案為B。

【分析】考查用科學記數(shù)表示絕對值較大的數(shù)，將數(shù)表示形a×10n，其中1≤|a|<10，n是正整數(shù)．3.【答案】D【考點】折線統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：A、顯然正確，故A不符合題意；

B、2月份到3月份的線段最陡，所以2月到3月的月銷量增長最快，說法正確，故B不符合題意；

C、4月份銷量為4.3萬輛，3月份銷量為3.3萬量，4.3-3.3=1（萬輛），說法正確，故不符合題意；

D、1月到2月是減少的，說法錯誤，故D符合題意；

故答案為D

【分析】A、正確讀取1月份的數(shù)據(jù)，即可知；B、根據(jù)折線統(tǒng)計圖看增長快慢，只需要看各線段的陡的程度，線段越陡，則越快；C、正確讀取4月、3月的數(shù)據(jù)，即可知；D、觀察折線的趨勢，逐月增加的應(yīng)該是上升的折線，而圖中有下降。4.【答案】A【考點】解一元一次不等式【解析】【解答】解：因為1－x≥2，3≥x，

所以不等式的解為x≤3，

故答案為A。

【分析】解在不等式的解，并在數(shù)軸上表示，不等號是“≥”或“≤”的時候，點要打?qū)嵭?.【答案】A【考點】剪紙問題【解析】【解答】解：沿虛線剪開以后，剩下的圖形先向右上方展開，缺失的部分是一個等腰直角三角形，用直角邊與正方形的邊是分別平行的，再沿著對角線展開，得到圖形A。

故答案為A。

【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)，用倒推法去展開這個折紙。6.【答案】D【考點】點與圓的位置關(guān)系，反證法【解析】【解答】解：點與圓的位置關(guān)系只有三種：點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外，

如果點不在圓外，那么點就有可能在圓上或圓內(nèi)

故答案為D

【分析】運用反證法證明，第一步就要假設(shè)結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面，要考慮到反面所有的情況。7.【答案】B【考點】一元二次方程的根，勾股定理【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2，

因為AC=b，BD=BC=，

所以b2+=，

整理可得AD2+aAD=b2，與方程x2＋ax=b2相同，

因為AD的長度是正數(shù)，所以AD是x2＋ax=b2的一個正根

故答案為B。

【分析】由勾股定理不難得到AC2+BC2=AB2=（AD+BD）2，代入b和a即可得到答案8.【答案】C【考點】平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，作圖—尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：A、作的輔助線AC是BD的垂直平分線，由平行四邊形中心對稱圖形的性質(zhì)可得AC與BD互相平分且垂直，則四邊形ABCD是菱形，故A不符合題意；

B、由輔助線可得AD=AB=BC，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，則四邊形ABCD是菱形，故B不符合題意；

C、輔助線AB、CD分別是原平行四邊形一組對角的角平分線，只能說明四邊形ABCD是平行四邊形，故C符合題意；

D、此題的作法是：連接AC，分別作兩個角與已知角∠CAD、∠ACB相等的角，即∠BAC=∠DAC，∠ACB=∠ACD，

由AD//BC，得∠BAD+∠ABC=180°，

∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD，

則AB=BC，AD=CD,∠BAD=∠BCD，

則∠BCD+∠ABC=180°，

則AB//CD，

則四邊形ABCD是菱形

故D不符合題意；

故答案為C

【分析】首先要理解每個圖的作法，作的輔助線所具有的性質(zhì)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的判定定理判定9.【答案】D【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】【解答】解：過點C作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，則∠AOB=∠CDB=∠CEA=90°

又因為AB=BC，∠ABO=∠CBD，

所以△ABO?△CBD，

所以S△CBD=S△ABO=1，

因為∠CDB=∠CEA=90°，∠BAO=∠CAE,

所以△ABO~△ACE，

所以，則S△ACE=4，

所以S矩形ODCE=S△CBD+S四邊形OBCE=S△ACE=4，

則k=4，

故答案為D

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可過C點作CD垂直于y軸，垂足為D，作CE垂直于x軸，垂足為E，即求矩形ODCE的面積10.【答案】B【考點】推理與論證【解析】【解答】解：小組賽一共需要比賽場，

由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，

當甲是9分時，乙、丙、丁分別是7分、5分、3分，

因為比賽一場最高得分3分，

所以4個隊的總分最多是6×3=18分，

而9+7+5+3>18，故不符合；

當甲是7分時，乙、丙、丁分別是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合題意，

因為每人要參加3場比賽，

所以甲是2勝一平，乙是1勝2平，丁是1平2負，

則甲勝丁1次，勝丙1次，與乙打平1次，

因為丙是3分，所以丙只能是1勝2負，

乙另外一次打平是與丁，

則與乙打平的是甲、丁

故答案是B。

【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分數(shù)：每個人都要比賽3場，要是3場全勝得最高9分，根據(jù)已知“甲、乙，丙、丁四隊分別獲得第一，二，三，四名”和“各隊的總得分恰好是四個連續(xù)奇數(shù)”，可推理出四人的分數(shù)各是多少，再根據(jù)勝、平、負一場的分數(shù)去討論打平的場數(shù)。二、填空題11.【答案】m（m-3）【考點】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：原式=m2-3m=m·m-3·m=m(m-3)

故答案為m（m-3）

【分析】提取公因式m即可12.【答案】2【考點】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：由和BC=AC-AB，

則,

因為直線l1∥l2∥l3，

所以=2

故答案為2

【分析】由和BC=AC-AB，可得的值；由平行線間所夾線段對應(yīng)成比例可得13.【答案】；不公平【考點】游戲公平性，概率公式【解析】【解答】解：拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），一共有4種，

而兩次都是正面的只有一次，則P（兩次都是正面）=<

所以該游戲是不公平的。

故答案為；不公平

【分析】可列舉拋硬幣連續(xù)拋兩次可能的情況，得出兩次都是正面的情況數(shù)，可求得小紅贏的概率；游戲的公平是雙方贏的概率都是14.【答案】【考點】垂徑定理，切線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，連結(jié)OD，OC，OC與AD交于點G,設(shè)直尺另一邊為EF，

因為點D在量角器上的讀數(shù)為60°，

所以∠AOD=120°，

因為直尺一邊EF與量角器相切于點C，

所以O(shè)C⊥EF，

因為EF//AD，

所以O(shè)C⊥AD，

由垂徑定理得AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，

在Rt△AOG中，AG=5cm，∠AOG=60°，

則OG=cm,OC=OA=cm

則CG=OC-OG=cm.

【分析】因為直尺另一邊EF與圓O相切于點C，連接OC，可知求直尺的寬度就是求CG=OC-OG，而OC=OA；OG和OA都在Rt△AOG中，即根據(jù)解直角三角形的思路去做：由垂定理可知AG=DG=AD=5cm，∠AOG=∠AOD=60°，從而可求答案。15.【答案】【考點】列分式方程【解析】【解答】解：設(shè)甲每小時檢x個，則乙每小時檢測（x-20）個，

甲檢測300個的時間為,

乙檢測200個所用的時間為

由等量關(guān)系可得

故答案為

【分析】根據(jù)實際問題列方程，找出列方程的等量關(guān)系式：甲檢測300個的時間=乙檢測200個所用的時間×（1-10%），分別用未知數(shù)x表示出各自的時間即可16.【答案】0或1＜AF＜或4【考點】矩形的性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：以EF為斜邊的直角三角形的直角頂點P是以EF為直徑的圓與矩形邊的交點，取EF的中點O，

（1）如圖1，當圓O與AD相切于點G時，連結(jié)OG，此時點G與點P重合，只有一個點，此時AF=OG=DE=1；

（2）如圖2，當圓O與BC相切于點G，連結(jié)OG，EG，F(xiàn)G，此時有三個點P可以構(gòu)成Rt△EFP，

∵OG是圓O的切線，

∴OG⊥BC

∴OG//AB//CD

∵OE=OF，

∴BG=CG，

∴OG=（BF+CE），

設(shè)AF=x，則BF=4-x，OG=(4-x+4-1)=(7-x)，

則EF=2OG=7-x，EG2=EC2+CG2=9+1=10,FG2=BG2+BF2=1+(4-x)2

在Rt△EFG中，由勾股定理得EF2=EG2+FG2，得（7-x）2=10+1+（4-x）2,解得x=

所以當1＜AF＜時，以EF為直徑的圓與矩形ABCD的交點（除了點E和F）只有兩個；

（3）因為點F是邊AB上一動點：

當點F與A點重合時，AF=0，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意；

當點F與B點重合時，AF=4，此時Rt△EFP正好有兩個符合題意；

故答案為0或1＜AF＜或4

【分析】學習了圓周角的推論：直徑所對的圓周角是直角，可提供解題思路，不妨以EF為直徑作圓，以邊界值去討論該圓與矩形ABCD交點的個數(shù)三、解答題17.【答案】（1）原式=4-2+3-1=4

（2）原式==a-b

當a=1，b=2時，原式=1-2=-1【考點】實數(shù)的運算，利用分式運算化簡求值【解析】【分析】（1）按照實數(shù)的運算法則計算即可；

（2）分式的化簡當中，可先運算括號里的，或都運用乘法分配律計算都可18.【答案】（1）解法一中的計算有誤（標記略）

（2）由①-②，得-3x=3，解得x=-1，

把x=-1代入①，得-1-3y=5，解得y=-2，

所以原方程組的解是【考點】解二元一次方程組【解析】【分析】（1）解法一運用的是加減消元法，要注意用①-②，即用方程①左邊和右邊的式子分別減去方程②左邊和右邊的式子；

（2）解法二運用整體代入的方法達到消元的目的19.【答案】∵AB=AC，

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB，DF⊥BC

∴∠DEA=∠DFC=Rt∠

∴D為AC的中點，

∴DA=DC

又∴DF=DF

∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL）

∴∠A=∠C．

∴∠A=∠B=∠C．

∴△ABC是等邊三角形．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定【解析】【分析】根據(jù)AB=AC，可得出∠B=∠C．根據(jù)垂直的定義，可證得∠DEA=∠DFC，根據(jù)中點的定義可得出DA=DC，即可證明Rt△ADE≌Rt△CDF，就可得出∠A=∠C．從而可證得∠A=∠B=∠C，即可求證結(jié)論。20.【答案】（1）甲車間樣品的合格率為×100％=55％

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為20-（1＋2＋2）=15（個），

∴乙車間樣品的合格率為×100％=75％。

∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為1000×75％=750（個）．

（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好。②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好．【考點】數(shù)據(jù)分析【解析】【分析】（1）由題意可知，合格的產(chǎn)品的條件為尺寸范圍為176mm-185mm的產(chǎn)品，所以甲車間合格的產(chǎn)品數(shù)是（5+6），再除總個數(shù)即可；

（2）需要先求出乙車間的產(chǎn)品的合格率；而合格產(chǎn)品數(shù)（a+b）的值除了可以樣品數(shù)據(jù)中里數(shù)出來，也可以由20-（1＋2＋2）得到；

（3）分析數(shù)據(jù)中的表格提供了甲、乙車間的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差數(shù)據(jù)，根據(jù)它們的特點結(jié)合數(shù)據(jù)的大小進行比較及評價即可21.【答案】（1）∵對于每一個擺動時間t，都有一個唯一的h的值與其對應(yīng)，

∴變量h是關(guān)于t的函數(shù)。

（2）①h=0.5m，它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度為0.5m

②2.8s．【考點】函數(shù)的概念，函數(shù)值【解析】【分析】（1）從函數(shù)的定義出發(fā)：一般地，在某個變化過程中，設(shè)有兩個變量x，y，如果對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量。h是否為關(guān)于t的函數(shù)：即表示t為自變量時，每一個t的值是否只對應(yīng)唯一一個h的值，從函數(shù)的圖象中即可得到答案；

（2）①結(jié)合實際我們知道在t=0的時刻，秋千離地面最高；t=0.7的時刻，觀察該點的縱坐標h的值即可；結(jié)合h表示高度的實際意義說明即可；

②結(jié)合蕩秋千的經(jīng)驗，秋千先從一端的最高點下落到最低點，再蕩到另一端的最高點，再返回到最低點，最后回到開始的一端，符合這一過程的即是0~2.8s。22.【答案】（1）如圖2，當點P位于初始位置P0時，CP0=2m。

如圖3，10：00時，太陽光線與地面的夾角為65°，點P上調(diào)至P1處，

∠1=90°，∠CAB=90°，

∴∠AP1E=115°，

∴∠CPE=65°．

∵∠DP1E=20°，

∴∠CP1F=45°

∵CF=P1F=1m，

∴∠C=∠CP1F=45°，

∴△CP1F為等腰直角三角形，

∴CP1=m，

P0P1=CP0-CP1=2-≈0.6m，

即點P需從P0上調(diào)0.6m

（2）如圖4，中午12：00時，太陽光線與PE，地面都垂直，點P上調(diào)至P2處，

∴P2E∥AB

∵∠CAB=90°，

∴∠CP2E=90°

∵∠DP2E=20°，

∴∠CP2F=∠CP2E-∠DP2E=70°

∵CF=P2F=1m，得△CP2F為等腰三角形，

∴∠C=∠CP2F=70

過點F作FG⊥CP2于點G，

∴GP2=P2F·cos70°=1×0.34=0.34m

∴CP2=2GP2=0.68m，

∴P1P2=CP1-CP2=-0.68≈0.7

即點P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)0.7m。【考點】等腰三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形【解析】【分析】（1）求P上升的高度，設(shè)上升后的點P為P1，即求P0P1=CP0-CP1的值，其中CP0=2，即求CP1的長度，由已知可得P1F=CF=1，且可已知求出∠C=45°，從而可得△CP1F為等腰直角三角形，由勾股定理求出CP1即可；

（2）與（1）同理即求CP2的長度，因為△CP1F為等腰三角形，由三線合一定理，作底中的垂線，根據(jù)解直角三角形的方法求出底邊的長即可23.【答案】（1）∵點M坐標是（b，4b＋1），

∴把x=b代入y=4x＋1，得y=4b＋1，

∴點M在直線y=4x＋1上。

（2）如圖1，∵直線y=mx＋5與y軸交于點為B，

∴點B坐標為（0，5）

又∵B（0，5）在拋物線上，

∴5=-（0-b）2＋4b＋1，解得b=2

∴二次函數(shù)的表達式為y=-（x-2）2＋9

∴當y=0時，得x1=5，x2=-1，

∴A（5，0）．

觀察圖象可得，當mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1時，

x的取值范圍為x＜0或x＞5．

（3）如圖2，∵直線y=4x＋1與直線AB交于點E，與y軸交于點F，而直線AB表達式為y=-x＋5，

解方程組，得

∴點E（，），F(xiàn)（0，1）

∵點M在△AOB內(nèi)，

∴0<b<.

當點C，D關(guān)于拋物線對稱軸（直線x=b）對稱時，b-=-b

∴b=

且二次函數(shù)圖象的開口向下，頂點M在直線y=4x＋1上，

綜上：①當0＜b＜時，y1＞y2；

②當b=時，y1=y2；

③當＜b＜時，y1＜y2。【考點】二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用【解析】【分析】（1）驗證一個點的坐標是否在一個函數(shù)圖象：即把該點的橫坐標代入該函數(shù)表達式，求出縱坐標與該點的縱坐標比較是否一樣；

（2）求不等式mx＋5＞-（x-b）2＋4b＋1的解集，不能直接解不等式，需要結(jié)合函數(shù)圖象解答，因為次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1，一次函數(shù)y=mx＋5，這個不等式即表示一次函數(shù)的值要大于二次函數(shù)的值，結(jié)合圖象，即一次函數(shù)的圖象在二次函數(shù)圖的上方時x的取值范圍，此時x的范圍是在點B的左邊，點A的右邊，則需要分別求出點B和點A的橫從標；因為點B是在直線直線y=mx＋5與y軸的交點，令x=0，可求得B（0,5）；因為二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1圖象經(jīng)過點B，將B（0,5）代入可求得b，然后令二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1=0，求出點A的橫坐標的值即可

（3）二次函數(shù)y=-（x-b）2＋4b＋1的圖象是開口向下的，所以有最大值，當點離對稱軸越近時，也就越大，因為C（，y1），D（，y2）的橫坐標是確定的，則需要確定對稱軸x=b的位置，先由頂點M在△AOB內(nèi)，得出b的取值范圍；一般先確定y1=y2時對稱軸位置，再結(jié)合“點離對稱軸越近時，也就越大”分三類討論，當y1>y2，當y1=y2，當y1<y2時b的取值范圍．24.【答案】（1）如圖1，過點A作AD⊥直線CB于點D，

∴△ADC為直角三角形，∠ADC=90°，

∵∠ACB=30°，AC=6，

∴AD=AC=3

∴AD=BC=3.

即△ABC是“等高底”三角形。

（2）如圖2，

∵