14.3.1同底數冪的除法（新授課）【教材分析】《同底數冪的除法》是整式的乘法和冪的意義的綜合應用，是整式的四大基本運算之一，這節課是以培養學生學習能力為重要內容，對進一步培養學生的邏輯思維能力有著重要意義。知識技能1.理解并運用同底數冪的除法法則；2.認識零指數冪的性質．數學思考1.通過學習感受歸納的思想方法，發展歸納和有條理地表達和推理的能力；2.通過學習培養學生類比、歸納、猜想、推理的數學思想。解決問題1.經歷探索同底數冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累數學經驗；2.培養學生合作交流的能力，讓學生在解決問題中體驗數學來自實踐中的發展特點情感態度1.經歷觀察、比較和探索同底數冪的除法運算法則的過程，形成良好的思維品質和學習習慣，積累豐富的數學經驗．2滲透數學公式的簡潔美與和諧美．【教學目標】【教學重難點】1.重點：（1）同底數冪的除法法則的理解與運用；（2）準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．2.難點：（1）根據乘、除互逆的運算關系得出同底數冪的除法運算法則；（2）用同底數冪的除法運算法則進行運算．【課時安排】一課時【教學設計】一、導入新課：創設情境問題一種數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？活動：教師引導學生思考，分析：移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統一單位．移動存儲器的容量為26×210=216K．所以它能存儲這種數碼照片的數量為216÷28．〖設計說明〗由實際問題引入課題，有利于學生理解，從而很快地運用除法與乘法的逆運算容易得到同底數冪的除法的運算方法．探索新知1．解答情境問題〖點撥方法〗根據除法是乘法的逆運算，求216÷28的商，就是求一個數，使它與28的積等于216．思考：216、28是同底數冪，同底數冪相除如何計算呢？學生小組討論回答：∵28×28=216，×∴216÷28=28=256。所以，這個移動存儲器能存儲256張照片．2.出示多媒體課件填空：（1）（）·53=55；（2）（）·105=107；（3）（）·a3=a6．活動：學生自主完成（1）52×53=55（2）102×105=107（3）a3·a3=a6〖設計說明〗熟練運用舊知，同時便于學生理解同底數冪的除法法則．探究：根據除法的意義填空，看看計算結果有什么規律：（1）55÷53=（）（2）107÷105=（）（3）a6÷a3=（）思考：從上述運算能否發現商與除數、被除數有什么關系？以小組為單位，展開討論，教師可深入其中，及時發現問題．生1：我們可以發現同底數冪相除，如果還是冪的形式，而且這個冪的底數沒有改變．生2：指數有所變化．（1）2=5-3；（2）2=7-5；（3）3=6-3．所以商的指數應該等于被除數的指數減去除數的指數．生3：這說明同底數冪的除法與同底數冪的乘法的運算法則類似．相同之處是底數不變．不同之處是除法是指數相減，而乘法是指數相加．生4：是呀．那么同底數冪的除法運算法則可以敘述為：同底數冪相除，底數不變，指數相減．即：am÷an=am-n．很對，對于除法運算應要求除數（或分母）不為零，所以底數不能為零．〖設計說明〗充分讓學生自主討論、探究，發揮學生自主學習的作用．3．揭示課題，整理概念，板書同底數冪相除，底數不變，指數相減．即：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，并且m>n）思考：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？〖答案〗對于除法運算應要求除數（或分母）不為零，所以底數不能為零．三、例題講解出示課件例1.計算：（1）x8÷x2（2）a4÷a（3）（ab）5÷（ab）2〖點撥方法〗學生根據同底數冪法則進行計算．。〖設計說明〗進一步理解同底數冪的除法法則，并能運用它運算．四、探究零指數冪的性質探究：分別根據除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算，你能得出什么結論？（1）32÷32=（）（2）103÷103=（）（3）am÷an=（）（a≠0）活動：學生自己練習，探究．。得a0=1（a≠0）．。于是規定：a0=1（